2022-2023學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)

2.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，則f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

3.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為()

A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1

4.

設(shè)0<α<b<1，則（）

A.loga2<logb2

B.log2a>log2b

C.a1/2>6b1/2

D.

5.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}6.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

7.設(shè)z∈C(C為復(fù)數(shù)集），且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10，那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)的集合表示的圖形為（）

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

8.

9.

10.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668二、填空題(10題)11.

12.

13.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．

14.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

15.

16.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

17.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

18.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________19.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

20.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.

(本題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.32.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離33.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。34.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

38.

39.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。40.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點(diǎn)P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

參考答案

1.B

2.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案為D)

3.D先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,將x換為-x，得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.

4.D

5.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

6.A注意區(qū)分子集、真子集的符號。因?yàn)閁為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S

7.B

8.D

9.D

10.B被3整除的兩位數(shù)有：12，15，18,…，99.等差數(shù)列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

11.

12.

13.

14.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

15.

16.

17.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

18.

19.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.