2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過點(diǎn)P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

2.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

3.

4.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

5.

6.命題甲x=y，命題乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

7.函數(shù)的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

12.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______13.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

14.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

15.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

16.

17.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

18.

19.已知值域?yàn)?0.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.

23.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.32.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

33.

34.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

35.36.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

37.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

38.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I（安培）Ⅲ.畫出電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)的圖像39.40.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為最小正周期.【考試指導(dǎo)】

8.C

9.C

10.A

11.

12.

13.

14.15.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

16.

17.

18.

19.20.答案：[3，+∞)解析：

21.解

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.證明：(1)由已知得

29.

30.

31.32.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3，滿足公式an=