不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件

不規(guī)則圖形面積的計算（二）不規(guī)則圖形面積的計算（二）1這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長方形等規(guī)則圖形組成的不規(guī)則圖形。這是一類更為復雜的不規(guī)則圖形，常常要變動圖形的位置或對圖形進行適當的分割、拼補、旋轉等。這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長方形等規(guī)則圖2【例1】根據圖中所給數據計算陰影部分的面積

【例1】根據圖中所給數據計算陰影部分的面積3【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四分之一圓面積減去三角形面積所得（即正方形面積減去三角形面積所得、正方形面積的一半）【解】3×3×=4.5【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四4【例2】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積?！纠?】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。5【分析】重點是求四個小圓的重合面積，用大圓面積減去四個小圓面積與四個重合面積的差【解】由下圖可知：小圓的重合面積等于小圓面積的四分之一減去三角形面積的二倍【分析】重點是求四個小圓的重合面積，用大圓面積減去四個小圓面6不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件7小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。大圓半徑2厘米，小圓半徑1厘米。3.14×22－4[3.14×12－2（×3.14×12－1×1×）]=2.28（平方厘米）小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。8【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=15°，求陰影部分的面積【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=159【分析】重點求出∠BOC的度數【解】∵OA=OB=OC∴∠ABO=∠1∠ACO=∠2∴∠BOA=180°－15°－15°=150°∠COA=180°－15°－15°=150°∴∠BOC=360°－150°－150°=60°∴S陰影=×3.14×92=42.39（平方厘米）【分析】重點求出∠BOC的度數10提示語此類圖形的面積計算問題一般是將其轉化為基本圖形的組合形式進行計算，分析整體與部分的和、差關系，一般問題可以得到解決。提示語此類圖形的面積計算問題一般是將其轉化為基本圖形的組合11自己練1、根據圖中所給數據計算陰影部分的面積：自己練12不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件13如圖，陰影部分面積等于一個小三角形面積。S陰影=10×5÷2=25如圖，陰影部分面積等于一個小三角形面積。14不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件15由圖可知：陰影部分面積等于邊長為a、b的長方形面積S陰影=ab由圖可知：陰影部分面積等于邊長為a、b的長方形面積16不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件17陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍S陰影=4（3.14×32÷4－3×3÷2）=10.26陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍18不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件19陰影部分面積等于扇形面積減去半個圓面積再減去三角形面積加上半個圓面積減去三角形面積的差（即扇形面積減去兩個三角形面積的差）S陰影=×3.14×52－2×5×2.5÷2=7.125陰影部分面積等于扇形面積減去半個圓面積再減去三角形面積加上202、解答題：（1）、如圖，三個同心圓的半徑分別是2、6、10，求圖形中陰影部分占大圓面積的百分之幾？2、解答題：21不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件22由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個圓弧的面積S陰影=（3.14×102÷4+3.14×62÷4－3.14×22÷4）÷3.14×102=33%由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個圓弧的面23（2）、求陰影部分面積（2）、求陰影部分面積24將兩個空白部分拼在一起（因為其半徑、邊長都為2），可得到一個正方形，由此可知，陰影部分面積等于長方形面積減去正方形面積。S陰影=4×6－4×4=8將兩個空白部分拼在一起（因為其半徑、邊長都為2），可得到一個25（3）、如圖，把OA分成6個等分，以O為圓心畫出六個扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。（3）、如圖，把OA分成6個等分，以O為圓心畫出六個扇形，已26不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件27od=2oc,∴以od為半徑的扇形面積是以oc為半徑的扇形面積的4倍∴第一個陰影部分的面積是10×3=30（平方厘米）同理第二個陰影部分的面積是10×15－10×8=70（平方厘米）第三個陰影部分的面積是10×35－10×24=110（平方厘米）S陰影=30+70+110=210（平方厘米）od=2oc,∴以od為半徑的扇形面積是以oc為半徑的扇形28不規(guī)則圖形面積的計算（二）不規(guī)則圖形面積的計算（二）29這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長方形等規(guī)則圖形組成的不規(guī)則圖形。這是一類更為復雜的不規(guī)則圖形，常常要變動圖形的位置或對圖形進行適當的分割、拼補、旋轉等。這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長方形等規(guī)則圖30【例1】根據圖中所給數據計算陰影部分的面積

【例1】根據圖中所給數據計算陰影部分的面積31【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四分之一圓面積減去三角形面積所得（即正方形面積減去三角形面積所得、正方形面積的一半）【解】3×3×=4.5【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四32【例2】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。【例2】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。33【分析】重點是求四個小圓的重合面積，用大圓面積減去四個小圓面積與四個重合面積的差【解】由下圖可知：小圓的重合面積等于小圓面積的四分之一減去三角形面積的二倍【分析】重點是求四個小圓的重合面積，用大圓面積減去四個小圓面34不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件35小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。大圓半徑2厘米，小圓半徑1厘米。3.14×22－4[3.14×12－2（×3.14×12－1×1×）]=2.28（平方厘米）小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。36【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=15°，求陰影部分的面積【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=1537【分析】重點求出∠BOC的度數【解】∵OA=OB=OC∴∠ABO=∠1∠ACO=∠2∴∠BOA=180°－15°－15°=150°∠COA=180°－15°－15°=150°∴∠BOC=360°－150°－150°=60°∴S陰影=×3.14×92=42.39（平方厘米）【分析】重點求出∠BOC的度數38提示語此類圖形的面積計算問題一般是將其轉化為基本圖形的組合形式進行計算，分析整體與部分的和、差關系，一般問題可以得到解決。提示語此類圖形的面積計算問題一般是將其轉化為基本圖形的組合39自己練1、根據圖中所給數據計算陰影部分的面積：自己練40不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件41如圖，陰影部分面積等于一個小三角形面積。S陰影=10×5÷2=25如圖，陰影部分面積等于一個小三角形面積。42不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件43由圖可知：陰影部分面積等于邊長為a、b的長方形面積S陰影=ab由圖可知：陰影部分面積等于邊長為a、b的長方形面積44不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件45陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍S陰影=4（3.14×32÷4－3×3÷2）=10.26陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍46不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件47陰影部分面積等于扇形面積減去半個圓面積再減去三角形面積加上半個圓面積減去三角形面積的差（即扇形面積減去兩個三角形面積的差）S陰影=×3.14×52－2×5×2.5÷2=7.125陰影部分面積等于扇形面積減去半個圓面積再減去三角形面積加上482、解答題：（1）、如圖，三個同心圓的半徑分別是2、6、10，求圖形中陰影部分占大圓面積的百分之幾？2、解答題：49不規(guī)則圖形面積的計算(二)課件50由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個圓弧的面積S陰影=（3.14×102÷4+3.14×62÷4－3.14×22÷4）÷3.14×102=33%由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個圓弧的面51（2）、求陰影部分面積（2）、求陰影部分面積52將兩個空白部分拼在一起（因為其半徑、邊長都為2），可得到一個正方形，由此可知，陰影部分面積等于長方形面積減去正方形面積。S陰影=4×6－4×4=8將兩個空白部分拼在一起（因為其半徑、邊長都為2），可得到一個53（3）、如圖，把OA分成6個等分，以O為圓心畫出六個扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。（3）、如圖，把OA分成6個等分，以O為圓心畫出六個扇形，已54不規(guī)則