高考數(shù)學(xué)模擬題含文檔

(圓滿)高考數(shù)學(xué)模擬試題含,文檔(圓滿)高考數(shù)學(xué)模擬試題含,文檔(圓滿)高考數(shù)學(xué)模擬試題含,文檔2021年高考數(shù)學(xué)模擬試題〔理科〕本卷須知：1．本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。答卷前，考生務(wù)必定自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號填寫在答題卡上。2．回復(fù)第一卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回復(fù)第二卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并回收。一．選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1．會合{2230}，，那么=AxxxB{2,3,4}(CRA)BA．{2,3}B．{2,3,4}C．{2}D．2．i是虛數(shù)單位，z1，那么zz=3iA．5B．10C．1D．11053．履行以以下列圖的程序框圖，假定輸入的點(diǎn)為P(1,1)，那么輸出的n值為A．3B．4C．5D．6EDCFAB〔第3題〕〔第4題〕4．如圖，ABCD是邊長為8的正方形，假定DE1uuuruuurEC，且F為BC的中點(diǎn)，那么EAEF3高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第1頁共6頁〕A．10B．12C．16D．20xy25．假定實(shí)數(shù)x,y知足yx1，那么z2x8y的最大值是y0A．4B．8C．16D．32一個棱錐的三視圖如右圖，那么該棱錐的表面積為A．1658232B．32532C．16232D．165162327.5張卡片上分別寫有0，1，2，3，4，假定從這5張卡片中隨機(jī)拿出2張，那么拿出的2張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率是A．1B．1C．3D．41051058．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a11，an1SnSn1，那么a5=A．1B．1C．1D．1303020209.函數(shù)fxln1x的大概圖像為1x10.底面為矩形的四棱錐PABCD的體積為8，假定PA平面ABCD,且PA3，那么四棱錐ABCD的外接球體積最小值是高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第2頁共6頁〕A．25B．125C．125D．256611.拋物線y22pxp0,過焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，切點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，那么拋物線的準(zhǔn)線方程為A．x1B．x3C．x3D．x32312.函數(shù)f(x)x2lnx〔x2〕，函數(shù)g(x)x1，直線yt分別與兩函數(shù)交于22A,B兩點(diǎn)，那么AB的最小值為A．1B．1C．3D．222二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．13.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，...，x2021的方差是5，假定yi3xi1〔i1,2,...,2021〕，那么y1，y2，...，y2021的方差是________14.函數(shù)f(x)sinx3cosx〔0〕，假定3，那么方程f(x)1在(0,)的實(shí)數(shù)根個數(shù)是_____15.我國的?洛書?中記錄著世界上最古老的一個幻方：將1，2，...，9填入33的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線的三個數(shù)之和都等于15(如圖〕.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，，n2填入nn的方格內(nèi)，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方.記n階幻方的一條對角線上數(shù)的和為Nn(如：在3階幻方中，N315)，那么N5=_______16.ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c1，Cπ．3高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第3頁共6頁〕假定sinCsin(AB)sin2B，那么ABC的面積為三、解答題：本大題共6小題，此中17-21小題為必考題，每題12分，第22—23題為選考題，考生依據(jù)要求做答，每題10分．17.(本小題總分值12分)設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列.(Ⅰ)推導(dǎo)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)d0，證明數(shù)列{an1}不是等比數(shù)列.18．(本小題總分值12分)某中學(xué)為認(rèn)識全校學(xué)生的上網(wǎng)狀況，在全校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生(此中男、女生各占一半)進(jìn)行問卷檢查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：[0，，[5，10)，[10，15)，[15，20)，[20，25]，獲得以以下列圖的頻次散布直方圖．(Ⅰ)寫出女生組頻次散布直方圖中a的值；(Ⅱ)在抽取的40名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)好多于20的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，并用X表示隨機(jī)抽取的2人中男生的人數(shù)，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望．19.(本小題總分值12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA12，BACA。高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第4頁共6頁〕(Ⅰ)證明：BC1AB1；(Ⅱ)求直線A1C與平面A1BC1所成的角．A1C1B1ACB20.(本小題總分值12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E:x2y21(ab0)，a2b2圓O:x2y2r2(0rb)，假定圓O的一條切線l:ykxm與橢圓E訂交于A,B兩點(diǎn).(Ⅰ)當(dāng)k1,r1,假定點(diǎn)A,B都在座標(biāo)軸的正半軸上,求橢圓的方程；3(Ⅱ)假定以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，研究a,b,r之間的等量關(guān)系.21.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)exax〔e是自然對數(shù)的底數(shù)〕.高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第5頁共6頁〕(Ⅰ)求f(x)的單一區(qū)間；(Ⅱ)假定a1，當(dāng)xf(x)x35a3x23ax1m對隨意x[0,)恒成2立刻，m的最大值為1，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，那么按所做的第一題計(jì)分，做答時請先將對應(yīng)題號用鉛筆涂黑．22．〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x3cos,y〔為參數(shù)〕．以坐標(biāo)原點(diǎn)為13sin.極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2cos．(Ⅰ)寫出C1的一般方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，判斷C1與C2的地點(diǎn)關(guān)系并求|PQ|的最小值．〔本小題總分值10分〕選修4—5：不等式選講函數(shù)f(x)xm2x1〔m0〕.(Ⅰ)當(dāng)m1時，解不等式f(x)2；(Ⅱ)當(dāng)x[m,2m2]時，不等式1f(x)x1恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.2數(shù)學(xué)科答案〔理科〕一、選擇題1-5ACADD6-10ABCBC11-12BA二、填空題15.6516.3或346三、解答題高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第6頁共6頁〕17.解：〔1〕由于{a}是等差數(shù)列且公差為d，因此aa1d〔n2〕nnn...........1a2a1d，a3a2d，，anan1d.........3將上述式子相加，得ana1(n1)d因此，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為ana1(n1)d6.................〔2〕假定數(shù)列{an1}是等比數(shù)列，7...................................當(dāng)n2時，an11，an1，an11成等比數(shù)列因此(an1)2(an11)(an11).......................................9因此(an1)2[(an1)d][(an1)d]因此d20，因此d0，這與d0矛盾因此，數(shù)列{an1}不是等比數(shù)列........................1218.解：(1)由頻次散布直方圖，得a1(20.030.08)5錯誤未找到引用源。=5!=0.05．3........(2)在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)好多于20的學(xué)生的頻次為0.02×5=0.1，學(xué)生人數(shù)為×20=2．.........................4同理，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)好多于20的學(xué)生人數(shù)為×5×20=3，.....................................5故X的全部可能取值為0，1，2，那么P(X0)C221錯誤!未找到引用源。，P(X1)C12C316錯誤!未找到引用C5210C5210源。，P(X2)C323...........9210C5因此X的散布列為高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第7頁共6頁〕X012133P5101錯誤10×3因此EX×未找到引用源?！?錯誤未找到引用源。6()=0!+1!+2=105105錯誤!未找到引用源。．.................12解：〔1〕由題意，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB,AC,AA1所在直線分別為x軸，y軸,z軸成立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.由于ABACAA12那么A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，A1(0,0,2)，B1(2,0,2)，C1(0,2,2)......3因此BC1〔2,2,2〕〔2,0,2〕，AB1因此BC1AB14040..........................................4所以BC1AB1，所以BC1AB1........................................................5〔2〕又由于A1B〔2,0,2〕，因此AB1A1B4040因此AB1A1B又由于A1BBC1B因此AB1平面A1BC1，............................................8又A1C(0,2,2)，因此cos41.................10A1C,AB1828因此A1C,AB12，............................................113因此直線A1C與平面A1BC1所成的角為..............................126高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第8頁共6頁〕解〔1〕由于圓O的一條切線為l:ykxmm，當(dāng)k1,r1，因此m10因此r21k233..................又點(diǎn)A,B都在座標(biāo)軸的正半軸上，因此m10，因此切線l:y1x10333因此A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)是(0,10)和(10,0)，..............................43因此橢圓的方程為x29y211010........................................5〔2〕設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原因此x1x2y1y20，因此x1x2(kx1m)(kx2m)0..................6因此(1k2)x1x2km(x1x2)m20x2y21因此(b2a2k2)x22kma2xa2m2a2b20由a2b2ykxm因此x1x2a2m2a2b2，x1x22kma2a2k2b22k2b28a...............................因此(1k2)(a2m2a2b2)km(2kma2)m2(a2k2b2)0.................10且m2r2(1k2)因此(a2b2)r2(1k2)(1k2)a2b2,................................11因此111a2b2r21221.解〔1〕由于f(x)exa............................................1①a0時，f(x)0恒成立，因此f(x)在R上單一遞加，無減區(qū)間；........2高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第9頁共6頁〕②a0時，f(x)exa0有xlna，且x(,lna)時，f(x)0.x(lna,)時，f(x)0，因此f(x)的增區(qū)間是(lna,)，減區(qū)間是(,lna)......................4〔2〕xf(x)x35a3x23ax1m對隨意x[0,)恒成立，25a3x2因此x(exax)x33ax1m對隨意x[0,)恒成立3(a1)2因此mx(exx2x3a)1對隨意x[0,)恒成立..............52設(shè)g(x)exx23(a1)x3a,x[0,)，由于m的最大值為1，.........62因此g(x)exx23(a1)x3a0恒成立3(a1)2g(x)ex2x，.............................................72令h(x)ex2x3(a1)2因此h(x)ex20有xln2，且x[0,ln2)，h(x)0，x[ln2,)，h(x)0因此g(x)g(ln2)23(a1)2ln202因此g(x)在x[0,)是單一遞加的。...................................10因此g(x)g(0)13a1............................110恒成立，因此a3因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,1].......................................123解：(Ⅰ)C1的一般方程為：x2(y1)29〔２分〕將C2的極坐標(biāo)方程變形為：2=2cos，∵cosx，siny，∴C2的直角坐標(biāo)方程為：x2y22x即(x1)2y21．〔５分〕(Ⅱ)由(Ⅰ)知：曲線C1與C2都是圓．圓C1的圓心為C1(0,1)，半徑為r13；圓C2的圓心為C2(1，0)，半徑為r21高三數(shù)學(xué)〔理〕科試題〔第10頁共6頁〕∵|C1C2|22|r1r2|∴C1與C2內(nèi)含??????〔８分〕|PQ|的最?。簗r1r2||C1C2|22??????〔10分〕23.解：〔1〕由知，x12x12.......................1x12........