必修一函數(shù)的應(yīng)用題

第三章

第二節(jié)

函數(shù)模型及應(yīng)用一、幾不同增長(zhǎng)的數(shù)模型在區(qū)間(0,，管

y

，

ylogaa

和

y(

都是增函數(shù)，但它們的增長(zhǎng)速度不同而且不在一檔次隨x的大，增長(zhǎng)速度越來越快，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于的增長(zhǎng)速度則越來越慢。練：1.三變量y,隨變變化情況如下表：

的的增長(zhǎng)速度，而

1357911y

5135625

17153645

6633y

529245

218919685177149y

56.16.616.957.207.40其中呈數(shù)型函數(shù)變化的變量________呈數(shù)型函數(shù)變化的變量________呈函數(shù)型變化的變量是_____

___.2.某司為了適應(yīng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來增長(zhǎng)越來越慢要立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與間x的關(guān)系選用（A.一函數(shù)B.二次數(shù)C.指數(shù)型函數(shù)D.數(shù)型函數(shù)3.根三個(gè)函數(shù)fx)x(x

,()log給以下命題：（）fxg(),x)在定義域上都是增數(shù)；（）f()的長(zhǎng)度始終不變）fx)的長(zhǎng)速度越來越快；（）()的長(zhǎng)速度越來越快h()增長(zhǎng)速度越來越慢。其中正確的命題個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5二、函模型的實(shí)際用題型一根圖像寫析式自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采按月用水量分段收費(fèi)辦法,若居民應(yīng)交水費(fèi)元)與用水量噸的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1寫出的解析式；（2若某用戶該月用水噸則該用戶需要繳水費(fèi)多少錢？

題型二已告函數(shù)型的應(yīng)題、據(jù)市場(chǎng)分析,饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),月產(chǎn)量在噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本（元）可以看成月產(chǎn)量（）的二次函.當(dāng)月產(chǎn)量為噸時(shí)月成本為20萬；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸,月總成本最低為17.5萬.（1）寫出月總成本（元）關(guān)于月量（）的函數(shù)關(guān)系；（2）已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí)可獲最大利潤(rùn)；（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸,每平均成本最,低成本是多少萬元？、提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千小時(shí)）是車流密度x（位：輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛千米時(shí)，造成堵塞，時(shí)車流速度為；當(dāng)車流密度不超過20輛千米時(shí)，車流速度為千/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．（I當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v）的表達(dá)式；（II）當(dāng)車流密度x為多時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/時(shí)）f（x）=x·v（）可以達(dá)到最大，并求出最大值確到1輛小時(shí)

題型三關(guān)于售利求最值函數(shù)應(yīng)用題、某小商店每天固定進(jìn)某種商品18件每件進(jìn)價(jià)為，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品每件售價(jià)不超過3元可以全部賣出；如果每件售價(jià)超過，則單價(jià)提高1元銷量就減少2件；（1）寫出日銷售y件銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)銷售的利潤(rùn)為P，出P關(guān)單價(jià)x的數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為時(shí)，求出利潤(rùn)（4）當(dāng)單價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)最？最大是多少？5、旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為16000元旅行團(tuán)中的每個(gè)人的飛機(jī)按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)不超過35時(shí)，飛機(jī)票每張收費(fèi)800元若旅行團(tuán)的人數(shù)多于35人，則予以優(yōu)惠，每多1人每個(gè)人的機(jī)票費(fèi)減少10元，旅行團(tuán)的人數(shù)最多不過60人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人飛機(jī)票價(jià)格為

元，旅行社的利潤(rùn)為

元（）寫出飛機(jī)票價(jià)格

元與旅行團(tuán)人數(shù)之的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為少，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？求出最大利.、為方便游客出行，某旅游點(diǎn)有50輛行車共租賃使用。根據(jù)經(jīng)，若每量自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超6元每超元租不出的自行車就增加。（1）設(shè)每輛自行車的日租金為x元≤≤20出自行車