鐵路線路縱斷面課件

縱斷面優(yōu)化的大致思路基本相似，即使得工程量（工程費用）、工程和運營總費用最?。≡谛戮€設計中，主要使土石方數量最小，在既有線中，主要使起落道量最小。從而達到工程費用最小的目的。在本章中我們僅以既有線為例來說明優(yōu)化的思路和過程，優(yōu)化的原理主要是怎么樣使得目標函數最小。所以我們在此僅以最小二乘法結合黃金分割法來實現目標函數的最小值，從而實現優(yōu)化的目的?？v斷面優(yōu)化的大致思路基本相似，即使得工程量（工14.1既有線縱斷面改建設計

既有線在運營過程中，個別路段的路基會因沉陷、凍害而變形，在經常維修過程中，由于更換道碴、起道、落道，也要引起軌面標高的改變。所以既有線軌面的縱斷面多與原設計不同，而原設計標準又多偏低，不符合現行《線規(guī)》標準；延長站線而需加長站坪長度時，引起站坪兩端縱斷面的改建；削減超限坡時，需要抬高或降低路基標高；線路受洪水威脅地段，則需加高路基。這一切都要引起線路縱斷面的改建。4.1既有線縱斷面改建設計既有線在運營過程中24.1.1一般規(guī)定

改建既有縱斷面設計，以線路縱斷面測量出的軌面高程為準。

一般情況下，起道高程小于50cm時，用道碴起道；等于50～100cm時，用滲水土壤起道；大于100cm或落道后道床厚度小于規(guī)定標準時，需抬降路基面。為了方便施工及減輕對運營的干擾，一般不采用挖切路基的辦法來降低軌面高程，僅在受建筑限界與結構物構造控制，以及為消除路基病害的地段方可采用。亦不宜降低既有線軌面高程，以免挖切道床影響正常運營，僅在個別地段，為避免改建橋隧建筑物，避免挖切路基，或為了減少線路改建工程，才允許挖切道床以降低軌面高程。道床厚度僅允許較規(guī)定標準減薄5cm以內，但最小道床厚度不得小于25cm。4.1.1一般規(guī)定改建既有縱斷面設計，以34.1.2放大縱斷面圖設計

既有線縱斷面設計，要求細致準確，以保證充分利用既有線建筑物，減少改建工程，故應采用距離為1：10000，高程為1：100的放大縱斷面圖進行設計。放大縱斷面圖的下部，自下而上設有既有線平面、百米標與加標、地面高程、既有道床厚度、既有軌面高程、軌面設計坡度、軌面設計高程、設計與既有軌面高程差（抬降值）、病害、工程地質特征等欄。放大縱斷面圖的上半部繪有地面線、既有道床底面線、既有軌面線、設計軌面線、計算軌面線，并標明建筑物的特征，如車站、道口的中心里程，隧道洞門里程及長度，以及橋涵類型、孔徑、中心里程及設計洪水位高程等。4.1.2放大縱斷面圖設計既有線縱斷面設4鐵路線路縱斷面課件5鐵路線路縱斷面課件6一、放大縱斷面設計注意事項

（一）豎曲線豎曲線的坡度代數差，一、二級鐵路差值超過3‰，三級鐵路差值超過4‰時需設豎曲線，且豎曲線不應與緩和曲線重合，豎曲線不應設在明橋面上，豎曲線不應與道岔重疊。（二）最大坡度的折減由于平面上出現曲線和遇到長于400米的隧道時，因為附加阻力增到、粘著系數降低，而需將最大坡度值減緩。具體折減方法在資料中可查。一、放大縱斷面設計注意事項（一）豎曲線7鐵路線路縱斷面課件8

（三）橋涵有碴橋涵梁上，一般應該按計算軌面高程設計縱斷面。通常不允許落低既有線高程，以免因降低墩臺頂面高程引起施工困難，此時需加高粱的邊墻，以免道碴溢出。軌面抬高值一般在10～15cm,以免加厚道碴后影響橋梁的應力與穩(wěn)定性。當抬高值較大時，則需要加高墩臺頂面高程，施工困難。墩臺頂面加高值大于0.4m時應進行強度和穩(wěn)定性檢算。明橋面橋梁上，軌面高程的變動必將引起抬降墩臺頂面高程等困難高程，因此應根據既有軌面高程設計縱斷面。涵洞處所允許適當抬降既有軌面高程。但抬降值過大時，往往需要改建涵洞的端墻與翼墻，甚至接長涵洞。若大量降低既有軌面高程并挖低路基時，應保證涵洞頂部到道床底面的最小填土高程。（三）橋涵9

（四）隧道隧道內需要提高隧道凈空或削減隧道內的坡度時，一般采用落道方法，以免破壞隧道的拱圈，但降低值不宜大于0.4m，以免破壞隧道邊墻基礎。（五）車站站坪車站站坪內正線的縱斷面一般不宜過多抬降，以免引起站內建筑物（如車站站線、咽喉區(qū)、站臺、天橋信號與給水等設備）的改建。當減緩站坪坡度、延長站坪長度、增設車站、或消減限制坡度引起站坪縱斷面改建時，應該全面考慮，使整個改建工程量最小。站坪車道上坡度一般不應大于2.5‰。站坪長度由到發(fā)線有效長度和線路形式決定。車站正線抬降時，可用站線作為施工臨時通車線。（四）隧道10

（六）路基擋土墻、護坡地段抬道時，應考慮加寬路基后，不使其填土坡腳蓋過擋土墻或護坡，必要時，可用干砌片石加陡坡度。路基病害地段，如沙害、雪害，以及因毛細水上升引起的凍害或翻漿冒泥地段均應結合抬道整治病害。路基基床土質不良及道床排水不暢引起的道碴陷囊，一般可結合落道給予整治。路塹地段落道時，應考慮施工擴塹對行車的干擾，特別是石質路塹需要爆破施工的地段，干擾更為嚴重。此外應考慮路塹邊坡的穩(wěn)定與地下水位的影響。如設計的路肩高程低于地下水位，應采用降低地下水位的措施。（六）路基11二、放大縱斷面圖的設計

（一）根據外業(yè)勘查資料，填寫既有線平面、百米樁與加標、地面高程、既有道床厚度及既有軌面高程各欄數據，并標明路基病害地段與工程地質特征。地面高程一般按線路前進方向左側既有線路塹坡頂或路堤坡腳點的高程填寫，橋涵處按實際溝底高程填寫；隧道處按地形圖高程填寫。（二）道床底面高程和既有軌面高程的計算：道床底面高程=既有軌面高程-既有軌道高度計算軌面高程=道床底面高程+設計軌道高度二、放大縱斷面圖的設計（一）根據外業(yè)勘查資料，填寫既有12

軌道高度=鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度+道床厚度軌道高度=鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度+道床厚度13

（三）根據既有軌面高程繪出既有軌面線，根據道床底面高程和計算軌面高程繪出道床底面線和計算軌面線。標明車站、道口的中心里程與長度，以及橋涵類型、孔徑與中心里程。（四）設計軌面線應符合設計標準，并使其盡量接近且不低于既有軌面線與計算軌面線，以寧抬勿降的原則進行坡度設計。若設計軌面線高出計算軌面線過多，則墊鋪的道碴過多，引起浪費。（三）根據既有軌面高程繪出既有軌面線，根據道床底面高14

（五）根據初步繪出的設計軌面線定出軌面設計坡度（取0.1‰的倍數）.坡段長應為10m的倍數。根據軌面設計坡度，標出各百米標與設計軌面高程（準確到厘米）。變坡點的坡度差i﹥3‰時，應設置圓曲線形豎曲線。并計算豎曲線要素。（六）計算既有軌面抬降值，即設計軌面高程與既有軌面高程之差。豎曲線應按設置豎曲線后的設計軌面高程來計算抬降值.

路堤地段，特別是高路堤地段抬道時，應考慮加寬路基穩(wěn)定的影響。（五）根據初步繪出的設計軌面線定出軌面設計坡度（取0.15

在本設計中，放大縱斷面圖的設計，是先在EXCEL表中設計軌面坡度，然后匯總各項設計資料繪制詳細斷面圖。設計方法與步驟如下：

(一)根據外業(yè)勘查資料，在EXCEL表中填寫里程、既有軌面標高、既有道床厚三列數據。三、用Excel表格進行設計坡度計算

在本設計中，放大縱斷面圖的設計，是先在EXCEL表中16

在設計坡度計算中以放大縱斷面設計各項要求，注意事項來設計。反復調整設計坡度使其充分滿足設計要求。在設計坡度時一般要考慮：站坪的位置（坡度≦2.5‰，坡段長度≧1300m）；平曲線的位置（豎曲線不能合緩和曲線重合）；坡段長度（≧200m）；橋涵的位置（抬降量的限制）等。

圖中道床厚度單位為厘米所以計算時要單位統(tǒng)一轉化。0.364為：既有鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值。在設計坡度計算中以放大縱斷面設計各項要求，注意事項來17

圖中0.838為：設計鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值+道床厚度圖中0.838為：設計鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值18

外包線是以寧抬勿降的原則來選擇既有和設計軌面標高而計算。

外包線是以19

設計軌面高程是在給定一個設計坡度后而得到的計算值。注意設計起點不變，即起點的設計軌面高等于既有軌面高。圖中1877.76也是既有軌面高。設計坡度時注意上面所提到的設計要求。設計軌面高程是在給定一個設計坡度后而得到的計算值。注意設20

路肩高程=道床底面標高－道床底面與路肩之間的垂直距離（10.89cm）

道床底面與路肩之間的垂直距離可以通過CAD作出設計線標準橫斷面圖而量出此值。路肩高程=道床底面標高－道床底面與路肩之間的垂直距離（121四、利用Excel表格計算所需數據

1.計算坐標值由于CAD中長度單位為毫米，圖中單位為米，橫向（里程）采用1：10000的比例，豎向（高程）采用1：200的比例，所以只需給表格中的里程數據除以10即為1：10000的比例，高程數據乘以5即可為1：200的比例，中間的&","&符號可以將以上兩數輸在同一個單元格中。這樣可分別列出既有線、設計線和計算線的數據。四、利用Excel表格計算所需數據1.計算坐標值22

圖中的公式中：-168800，-7000的原因是，坐標值太大。同時減去一個定值是坐標值變小，但整體線與線的關系不變。在CAD中選擇多段線，再將坐標數據復制粘貼到指令欄中即可。設計線坐標只取變坡點坐標來畫出設計線路。

圖中的公式中：232．所需數據的調整：由于此圖從右開始向左繪制，數據的方向需要在圖中向左，所以必須將數據顛倒。2．所需數據的調整：由于此圖從右開始向左繪制，數243．抬降量分列：在圖中抬降量各有一行，而表格中只有一列，必須將抬降量分開。在表格中用判斷語句可將其分開。3．抬降量分列：在圖中抬降量各有一行，而表格中只有一254.CAD中數據的調整粘貼到圖中的數據是一個整體，可以通過調整其列間距（10），角度（90），字高（2.5），

寬度（10），對齊方式（中下）既可以準確地放入數據。4.CAD中數據的調整26

在圖中數據有些是保留兩位小數，為了數據的準確必須在Excel表格中也將相對應的數據計算保留兩位小數。注意：如上圖所示有豎曲線的地方修正標高1824.67=設計標高（1824.59）+EO（0.08）

在圖中數據有些是保留兩位小數，為了數據的準確必須在E27

在圖中需要畫的4條線是：既有線，設計線，計算線，道床底面線。既有軌面線：一般直線設計軌面線：寬度為0.7mm

計算軌面線：點劃線（比例0.5）道床底面線：虛線（比例0.7）在圖中需要畫的4條線是：既有線，設計線，計算線，道床284.2既有線縱斷面優(yōu)化設計

一、縱斷面程序設計過程（1）做數據文件，讀入數據，包括既有軌面標高、道床厚度、平曲線要素、限制坡度等。（2）判斷變坡點位置（二階差分法）。（3）求單個坡段最優(yōu)坡度值（黃金分割結合最小二乘）。（4）變坡點處的修正（位置，標高）。（5）曲線折減檢核。（6）控制點檢核。4.2既有線縱斷面優(yōu)化設計一、縱斷面程序設計過程29二、不考慮約束問題時坡度擬合如下圖所示：二、不考慮約束問題時坡度擬合30鐵路線路縱斷面課件31對上式求導，并使對上式求導，并使32（二）最優(yōu)初始點的選擇（用黃金分割法）鐵路規(guī)范：降量＜5cm，抬升量＜50cm在〔-0.05，+0.5〕范圍內時，可以計算出最優(yōu)值I。

由上分析易知，初始點的標高不同，最后所得的坡度值也不相同，所以我們要采用優(yōu)化方法來找出最優(yōu)的初始可行點，在這里，我們采用黃金分割法來完成。如圖所示：

1.選定初始點（按實測軌面標高）定分割區(qū)間（D=0.2）[]

（二）最優(yōu)初始點的選擇（用黃金分割法）鐵路規(guī)范：降量＜5cm33②建立（0.618）法單谷函數曲線（四個點):②建立（0.618）法單谷函數曲線（四個點):34③取消目標函數S最大點，重新定出單谷函數曲線③取消目標函數S最大點，重新定出單谷函數曲線35④判斷，定出最優(yōu)初始點高程④判斷，定出最優(yōu)初始點高程363.變坡點判斷

直線范圍內：

求導后

故可用二階導數判斷變坡點，利用差分法求二階導數：

式中：N—點號（50米整倍數）S—相鄰點的里程差判斷如果

則n點為變坡點可用坡度差進行計算3.變坡點判斷直線范圍內：求導后故可用二階導數判斷變坡374.變坡點修正利用上述方法，分別對各個坡段進行優(yōu)化，優(yōu)化后在坡段的交點處標高不一定相同，需要對其進行整飾。我們采用以下方法：4.變坡點修正385.設計坡度的計算三、考慮約束時算法1.高程約束限制起道量（隧道）和落道量（橋梁）的地段作為高程約束點，以無約束最優(yōu)初始點和最優(yōu)坡度為中值，對稱平移或旋轉坡度線，直到達到要求為止。5.設計坡度的計算三、考慮約束時算法1.高程約束392.限坡約束i≤ix3.平面約束

豎緩、豎岔不能重合，重合時移動變坡點的位置，移動方向以改變縱斷面較小為準。所以，必須計算平面曲線的坡度折減值。平面曲線的坡度折減在直緩、緩直之間進行。2.限坡約束i≤ix3.平面約束豎緩、豎岔不能40開始輸入數據

角度轉化判斷變坡點變坡點高程優(yōu)化各坡段坡度優(yōu)化變坡點修正圓曲線坡度折減計算實際坡度的計算

輸出數據結束設計坡度的計算抬降量的計算開始輸入數據角度轉化判斷變坡點變坡點高程優(yōu)414.3既有線縱斷面優(yōu)化程序設計一、輸入數據文件

讀入測點數，高程，里程

read(1,*)Ndo5,i=1,Nread(1,*)H(i),LC(i)continue4.3既有線縱斷面優(yōu)化程序設計一、輸入數據文件42二、計算每兩個測點之間的坡度值

do10,i=1,NPD(I)=(H(I+1)-H(I))/50.010continue

三、坡度差計算

do20,i=2,NPDC(I)=PD(I)-PD(I-1)20continue二、計算每兩個測點之間的坡度值43四、計算變坡點序號

J=2do30,i=5,N-4IF(PDC(I).GT.1.2*PDC(I-1).AND.PDC(I).GT.1.2*PDC(I+1))THENBPD(J)=IJ=J+1ENDIF30continue四、計算變坡點序號44BPD(1)=1BPD(J)=N五、選擇最優(yōu)初始點高程（H值確定，采用黃金分割法）

DO40I=1,J-1JB=BPD(I)第一變坡點，即初始點

JA=BPD(I+1)第二變坡點

LOW=H(JB)-0.05HIGH=H(JB)+0.5BPD(1)=145

H1=LOW+0.618*(HIGH-LOW)H2=HIGH-0.618*(HIGH-LOW)LBC(I)=LC(JA)-LC(JB)坡度長度（第一二變坡點之間的）

IF(HIGH-LOW.GT.1E-3)THENDL1=0進行累加前準備

DL2=0LL=0S1=0S2=0H1=LOW46

DO50,II=JB,JALCC=LC(II)-LC(JB)任意一測點到第一個變坡點之間的距離

DD1=H(II)-H1相當于值

DD2=H(II)-H2DL1=DL1+DD1*LCCd和l的乘積，

DL2=DL2+DD2*LCCLL=LL+LCC**2l的平方，計算函數s須首先計算坡度i50continueDO50,II47

AI1=DL1/LL坡度1AI2=DL2/LL坡度2do60,III=JB,JALCC=LC(III)-LC(JB)S1=S1+(LCC*AI1-(H(III)-H1))**2S2=S2+(LCC*AI2-(H(III)-H2))**2continueAI1=DL1/LL坡度148

利用黃金分割法改變H值，尋找最優(yōu)坡度時的H值

IF(S1.GT.S2)THENHIGH=H1H1=H2H2=HIGH-0.618*(HIGH-LOW)ELSELOW=H2H2=H1H1=LOW+0.618*(HIGH-LOW)ENDIF利用黃金分割法改變H值，尋找最優(yōu)坡度時的H值49

這只是1次逼近，還需進一步逼近，這里需要用到一個循環(huán)，逐步逼近。留作大家思考！以最優(yōu)坡度時的H計算最小的SIF(S1.GT.S2)THENAIL(I)=AI2HBX(I)=H2ELSEAIL(I)=AI1HBX(I)=H1ENDIF這只是1次逼近，還需進一步逼近，這里需要用到一個循環(huán)50六、變坡點高程修正DO180,I=2,JHBY(I)=HBX(I-1)+LBC(I-1)*AIL(I-1)

將每個坡段賦予兩個高程（HBX前點，HBY后點）便于每個坡度段的修正180CONTINUE六、變坡點高程修正DO180,I=2,J51

DO130,I=2,J-1IF(ABS(HBY(I)-HBX(I)).LE.5.0)THENHBX(I)=(HBY(I)+HBX(I))/2.0HBY(I)=HBX(I)AIL(I-1)=(HBY(I)-HBX(I-1))/LBC(I-1)AIL(I)=(HBY(I+1)-HBX(I))/LBC(I)ENDIFDO130,I=2,J-152IF(ABS(HBY(I)-HBX(I)).GT.5.0.AND.AIL(I-1).GT.AIL(I).AND.HBY(I).GT.HBX(I))THENBPD(I)=BPD(I)-1HBX(I)=HBY(I)-50*AIL(I-1)HBY(I)=HBX(I)LBC(I-1)=LBC(I-1)-50LBC(I)=LBC(I)+50AIL(I)=(HBY(I+1)-HBX(I))/LBC(I)ENDIFIF(ABS(HBY(I)-HBX(I)).GT.5.0.A53IF(ABS(HBY(I)-HBX(I)).GT.5.0.AND.AIL(I-1).GT.AIL(I).AND.HBY(I).LT.HBX(I))THENBPD(I)=BPD(I)+1HBX(I)=HBX(I)-50*AIL(I)HBY(I)=HBX(I)LBC(I)=LBC(I)-50LBC(I-1)=LBC(I-1)+50AIL(I-1)=(HBY(I)-HBX(I-1))/LBC(I-1)ENDIFIF(ABS(HBY(I)-HBX(I)).GT.5.0.A54

另外還有幾種情況，大家下去自己推導一下，不再一一陳述。七、重新計算坡度DO140,I=1,J-1AIL(I)=(HBY(I+1)-HBX(I))/LBC(I)140CONTINUE另外還有幾種情況，大家下去自己推導一下，不再一一陳述55八、超限坡調整

DO150,I=2,JIF(ABS(AIL(I-1)*1000)+0.5.GT.12.5)THENHBX(I-1)=HBX(I-1)+LBC(I-1)*(12.5-(ABS(AIL(I-1))*1000+0.5))/2000HBY(I)=HBY(I)-LBC(I-1)*(12.5-(ABS(AIL(I-1))*1000+0.5))/2000endifContinue

前點升高，后點降低！方法比較多！八、超限坡調整56九、再次計算坡度DO160,I=1,J-1AIL(I)=(HBY(I+1)-HBX(I))/LBC(I)*1000160CONTINUE十、輸出結果文件

DO190,I=1,J-1WRITE(2,300)LBC(I),AIL(I)300FORMAT(1X,I4,7X,F5.1)190CONTINUE九、再次計算坡度57

縱斷面優(yōu)化的大致思路基本相似，即使得工程量（工程費用）、工程和運營總費用最??！在新線設計中，主要使土石方數量最小，在既有線中，主要使起落道量最小。從而達到工程費用最小的目的。在本章中我們僅以既有線為例來說明優(yōu)化的思路和過程，優(yōu)化的原理主要是怎么樣使得目標函數最小。所以我們在此僅以最小二乘法結合黃金分割法來實現目標函數的最小值，從而實現優(yōu)化的目的?？v斷面優(yōu)化的大致思路基本相似，即使得工程量（工584.1既有線縱斷面改建設計

既有線在運營過程中，個別路段的路基會因沉陷、凍害而變形，在經常維修過程中，由于更換道碴、起道、落道，也要引起軌面標高的改變。所以既有線軌面的縱斷面多與原設計不同，而原設計標準又多偏低，不符合現行《線規(guī)》標準；延長站線而需加長站坪長度時，引起站坪兩端縱斷面的改建；削減超限坡時，需要抬高或降低路基標高；線路受洪水威脅地段，則需加高路基。這一切都要引起線路縱斷面的改建。4.1既有線縱斷面改建設計既有線在運營過程中594.1.1一般規(guī)定

改建既有縱斷面設計，以線路縱斷面測量出的軌面高程為準。

一般情況下，起道高程小于50cm時，用道碴起道；等于50～100cm時，用滲水土壤起道；大于100cm或落道后道床厚度小于規(guī)定標準時，需抬降路基面。為了方便施工及減輕對運營的干擾，一般不采用挖切路基的辦法來降低軌面高程，僅在受建筑限界與結構物構造控制，以及為消除路基病害的地段方可采用。亦不宜降低既有線軌面高程，以免挖切道床影響正常運營，僅在個別地段，為避免改建橋隧建筑物，避免挖切路基，或為了減少線路改建工程，才允許挖切道床以降低軌面高程。道床厚度僅允許較規(guī)定標準減薄5cm以內，但最小道床厚度不得小于25cm。4.1.1一般規(guī)定改建既有縱斷面設計，以604.1.2放大縱斷面圖設計

既有線縱斷面設計，要求細致準確，以保證充分利用既有線建筑物，減少改建工程，故應采用距離為1：10000，高程為1：100的放大縱斷面圖進行設計。放大縱斷面圖的下部，自下而上設有既有線平面、百米標與加標、地面高程、既有道床厚度、既有軌面高程、軌面設計坡度、軌面設計高程、設計與既有軌面高程差（抬降值）、病害、工程地質特征等欄。放大縱斷面圖的上半部繪有地面線、既有道床底面線、既有軌面線、設計軌面線、計算軌面線，并標明建筑物的特征，如車站、道口的中心里程，隧道洞門里程及長度，以及橋涵類型、孔徑、中心里程及設計洪水位高程等。4.1.2放大縱斷面圖設計既有線縱斷面設61鐵路線路縱斷面課件62鐵路線路縱斷面課件63一、放大縱斷面設計注意事項

（一）豎曲線豎曲線的坡度代數差，一、二級鐵路差值超過3‰，三級鐵路差值超過4‰時需設豎曲線，且豎曲線不應與緩和曲線重合，豎曲線不應設在明橋面上，豎曲線不應與道岔重疊。（二）最大坡度的折減由于平面上出現曲線和遇到長于400米的隧道時，因為附加阻力增到、粘著系數降低，而需將最大坡度值減緩。具體折減方法在資料中可查。一、放大縱斷面設計注意事項（一）豎曲線64鐵路線路縱斷面課件65

（三）橋涵有碴橋涵梁上，一般應該按計算軌面高程設計縱斷面。通常不允許落低既有線高程，以免因降低墩臺頂面高程引起施工困難，此時需加高粱的邊墻，以免道碴溢出。軌面抬高值一般在10～15cm,以免加厚道碴后影響橋梁的應力與穩(wěn)定性。當抬高值較大時，則需要加高墩臺頂面高程，施工困難。墩臺頂面加高值大于0.4m時應進行強度和穩(wěn)定性檢算。明橋面橋梁上，軌面高程的變動必將引起抬降墩臺頂面高程等困難高程，因此應根據既有軌面高程設計縱斷面。涵洞處所允許適當抬降既有軌面高程。但抬降值過大時，往往需要改建涵洞的端墻與翼墻，甚至接長涵洞。若大量降低既有軌面高程并挖低路基時，應保證涵洞頂部到道床底面的最小填土高程。（三）橋涵66

（四）隧道隧道內需要提高隧道凈空或削減隧道內的坡度時，一般采用落道方法，以免破壞隧道的拱圈，但降低值不宜大于0.4m，以免破壞隧道邊墻基礎。（五）車站站坪車站站坪內正線的縱斷面一般不宜過多抬降，以免引起站內建筑物（如車站站線、咽喉區(qū)、站臺、天橋信號與給水等設備）的改建。當減緩站坪坡度、延長站坪長度、增設車站、或消減限制坡度引起站坪縱斷面改建時，應該全面考慮，使整個改建工程量最小。站坪車道上坡度一般不應大于2.5‰。站坪長度由到發(fā)線有效長度和線路形式決定。車站正線抬降時，可用站線作為施工臨時通車線。（四）隧道67

（六）路基擋土墻、護坡地段抬道時，應考慮加寬路基后，不使其填土坡腳蓋過擋土墻或護坡，必要時，可用干砌片石加陡坡度。路基病害地段，如沙害、雪害，以及因毛細水上升引起的凍害或翻漿冒泥地段均應結合抬道整治病害。路基基床土質不良及道床排水不暢引起的道碴陷囊，一般可結合落道給予整治。路塹地段落道時，應考慮施工擴塹對行車的干擾，特別是石質路塹需要爆破施工的地段，干擾更為嚴重。此外應考慮路塹邊坡的穩(wěn)定與地下水位的影響。如設計的路肩高程低于地下水位，應采用降低地下水位的措施。（六）路基68二、放大縱斷面圖的設計

（一）根據外業(yè)勘查資料，填寫既有線平面、百米樁與加標、地面高程、既有道床厚度及既有軌面高程各欄數據，并標明路基病害地段與工程地質特征。地面高程一般按線路前進方向左側既有線路塹坡頂或路堤坡腳點的高程填寫，橋涵處按實際溝底高程填寫；隧道處按地形圖高程填寫。（二）道床底面高程和既有軌面高程的計算：道床底面高程=既有軌面高程-既有軌道高度計算軌面高程=道床底面高程+設計軌道高度二、放大縱斷面圖的設計（一）根據外業(yè)勘查資料，填寫既有69

軌道高度=鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度+道床厚度軌道高度=鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度+道床厚度70

（三）根據既有軌面高程繪出既有軌面線，根據道床底面高程和計算軌面高程繪出道床底面線和計算軌面線。標明車站、道口的中心里程與長度，以及橋涵類型、孔徑與中心里程。（四）設計軌面線應符合設計標準，并使其盡量接近且不低于既有軌面線與計算軌面線，以寧抬勿降的原則進行坡度設計。若設計軌面線高出計算軌面線過多，則墊鋪的道碴過多，引起浪費。（三）根據既有軌面高程繪出既有軌面線，根據道床底面高71

（五）根據初步繪出的設計軌面線定出軌面設計坡度（取0.1‰的倍數）.坡段長應為10m的倍數。根據軌面設計坡度，標出各百米標與設計軌面高程（準確到厘米）。變坡點的坡度差i﹥3‰時，應設置圓曲線形豎曲線。并計算豎曲線要素。（六）計算既有軌面抬降值，即設計軌面高程與既有軌面高程之差。豎曲線應按設置豎曲線后的設計軌面高程來計算抬降值.

路堤地段，特別是高路堤地段抬道時，應考慮加寬路基穩(wěn)定的影響。（五）根據初步繪出的設計軌面線定出軌面設計坡度（取0.72

在本設計中，放大縱斷面圖的設計，是先在EXCEL表中設計軌面坡度，然后匯總各項設計資料繪制詳細斷面圖。設計方法與步驟如下：

(一)根據外業(yè)勘查資料，在EXCEL表中填寫里程、既有軌面標高、既有道床厚三列數據。三、用Excel表格進行設計坡度計算

在本設計中，放大縱斷面圖的設計，是先在EXCEL表中73

在設計坡度計算中以放大縱斷面設計各項要求，注意事項來設計。反復調整設計坡度使其充分滿足設計要求。在設計坡度時一般要考慮：站坪的位置（坡度≦2.5‰，坡段長度≧1300m）；平曲線的位置（豎曲線不能合緩和曲線重合）；坡段長度（≧200m）；橋涵的位置（抬降量的限制）等。

圖中道床厚度單位為厘米所以計算時要單位統(tǒng)一轉化。0.364為：既有鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值。在設計坡度計算中以放大縱斷面設計各項要求，注意事項來74

圖中0.838為：設計鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值+道床厚度圖中0.838為：設計鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值75

外包線是以寧抬勿降的原則來選擇既有和設計軌面標高而計算。

外包線是以76

設計軌面高程是在給定一個設計坡度后而得到的計算值。注意設計起點不變，即起點的設計軌面高等于既有軌面高。圖中1877.76也是既有軌面高。設計坡度時注意上面所提到的設計要求。設計軌面高程是在給定一個設計坡度后而得到的計算值。注意設77

路肩高程=道床底面標高－道床底面與路肩之間的垂直距離（10.89cm）

道床底面與路肩之間的垂直距離可以通過CAD作出設計線標準橫斷面圖而量出此值。路肩高程=道床底面標高－道床底面與路肩之間的垂直距離（178四、利用Excel表格計算所需數據

1.計算坐標值由于CAD中長度單位為毫米，圖中單位為米，橫向（里程）采用1：10000的比例，豎向（高程）采用1：200的比例，所以只需給表格中的里程數據除以10即為1：10000的比例，高程數據乘以5即可為1：200的比例，中間的&","&符號可以將以上兩數輸在同一個單元格中。這樣可分別列出既有線、設計線和計算線的數據。四、利用Excel表格計算所需數據1.計算坐標值79

圖中的公式中：-168800，-7000的原因是，坐標值太大。同時減去一個定值是坐標值變小，但整體線與線的關系不變。在CAD中選擇多段線，再將坐標數據復制粘貼到指令欄中即可。設計線坐標只取變坡點坐標來畫出設計線路。

圖中的公式中：802．所需數據的調整：由于此圖從右開始向左繪制，數據的方向需要在圖中向左，所以必須將數據顛倒。2．所需數據的調整：由于此圖從右開始向左繪制，數813．抬降量分列：在圖中抬降量各有一行，而表格中只有一列，必須將抬降量分開。在表格中用判斷語句可將其分開。3．抬降量分列：在圖中抬降量各有一行，而表格中只有一824.CAD中數據的調整粘貼到圖中的數據是一個整體，可以通過調整其列間距（10），角度（90），字高（2.5），

寬度（10），對齊方式（中下）既可以準確地放入數據。4.CAD中數據的調整83

在圖中數據有些是保留兩位小數，為了數據的準確必須在Excel表格中也將相對應的數據計算保留兩位小數。注意：如上圖所示有豎曲線的地方修正標高1824.67=設計標高（1824.59）+EO（0.08）

在圖中數據有些是保留兩位小數，為了數據的準確必須在E84

在圖中需要畫的4條線是：既有線，設計線，計算線，道床底面線。既有軌面線：一般直線設計軌面線：寬度為0.7mm

計算軌面線：點劃線（比例0.5）道床底面線：虛線（比例0.7）在圖中需要畫的4條線是：既有線，設計線，計算線，道床854.2既有線縱斷面優(yōu)化設計

一、縱斷面程序設計過程（1）做數據文件，讀入數據，包括既有軌面標高、道床厚度、平曲線要素、限制坡度等。（2）判斷變坡點位置（二階差分法）。（3）求單個坡段最優(yōu)坡度值（黃金分割結合最小二乘）。（4）變坡點處的修正（位置，標高）。（5）曲線折減檢核。（6）控制點檢核。4.2既有線縱斷面優(yōu)化設計一、縱斷面程序設計過程86二、不考慮約束問題時坡度擬合如下圖所示：二、不考慮約束問題時坡度擬合87鐵路線路縱斷面課件88對上式求導，并使對上式求導，并使89（二）最優(yōu)初始點的選擇（用黃金分割法）鐵路規(guī)范：降量＜5cm，抬升量＜50cm在〔-0.05，+0.5〕范圍內時，可以計算出最優(yōu)值I。

由上分析易知，初始點的標高不同，最后所得的坡度值也不相同，所以我們要采用優(yōu)化方法來找出最優(yōu)的初始可行點，在這里，我們采用黃金分割法來完成。如圖所示：

1.選定初始點（按實測軌面標高）定分割區(qū)間（D=0.2）[]

（二）最優(yōu)初始點的選擇（用黃金分割法）鐵路規(guī)范：降量＜5cm90②建立（0.618）法單谷函數曲線（四個點):②建立（0.618）法單谷函數曲線（四個點):91③取消目標函數S最大點，重新定出單谷函數曲線③取消目標函數S最大點，重新定出單谷函數曲線92④判斷，定出最優(yōu)初始點高程④判斷，定出最優(yōu)初始點高程933.變坡點判斷

直線范圍內：

求導后

故可用二階導數判斷變坡點，利用差分法求二階導數：

式中：N—點號（50米整倍數）S—相鄰點的里程差判斷如果

則n點為變坡點可用坡度差進行計算3.變坡點判斷直線范圍內：求導后故可用二階導數判斷變坡944.變坡點修正利用上述方法，分別對各個坡段進行優(yōu)化，優(yōu)化后在坡段的交點處標高不一定相同，需要對其進行整飾。我們采用以下方法：4.變坡點修正955.設計坡度的計算三、考慮約束時算法1.高程約束限制起道量（隧道）和落道量（橋梁）的地段作為高程約束點，以無約束最優(yōu)初始點和最優(yōu)坡度為中值，對稱平移或旋轉坡度線，直到達到要求為止。5.設計坡度的計算三、考慮約束時算法1.高程約束962.限坡約束i≤ix3.平面約束

豎緩、豎岔不能重合，重合時移動變坡點的位置，移動方向以改變縱斷面較小為準。所以，必須計算平面曲線的坡度折減值。平面曲線的坡度折減在直緩、緩直之間進行。2.限坡約束i≤ix3.平面約束豎緩、豎岔不能97開始輸入數據

角度轉化判斷變坡點變坡點高程優(yōu)化各坡段坡度優(yōu)化變坡點修正圓曲線坡度折減計算實際坡度的計算

輸出數據結束設計坡度的計算抬降量的計算開始輸入數據角度轉化判斷變坡點變坡點高程優(yōu)984.3既有線縱斷面優(yōu)化程序設計一、輸入數據文件

讀入測點數，高程，里程

read(1,*)Ndo5,i=1,Nread(1,*)H(i),LC(i)continue4.3既有線縱斷面優(yōu)化程序設計一、輸入數據文件99二、計算每兩個測點之間的坡度值

do10,i=1,NPD(I)=(H(I+1)-H(I))/50.010continue

三、坡度差計算

do20,i=2,NPDC(I)=PD(I)-PD(I-1)20continue二、計算每兩個測點之間的坡度值100四、計算變坡點序號

J=2do30,i=5,N-4IF(PDC(I).GT.1.2*PDC(I-1).AND.PDC(I).GT.1.2*PDC(I+1))THENBPD(J)=IJ=J+1ENDIF30continue四、計算變坡點序號101BPD(1)=1BPD(J)=N五、選擇最優(yōu)初始點高程（H值確定，采用黃金分割法）

DO40I=1,J-1JB=BPD(I)第一變坡點，即初始點

JA=BPD(I+1)第二變坡點

LOW=H(JB)-0.05HIGH=H(JB)+0.5BPD(1)=1102

H1=LOW+0.618*(HIGH-LOW)H2=HIGH-0.618*(HIGH-LOW)LBC(I)=LC(JA)-LC(JB)坡度長度（第一二變坡點之間的）

IF(HIGH-LOW.GT.1E-3)THENDL1=0進行累加前準備

DL2=0LL=0S1=0S2=0H1=LOW103

DO50,II=JB,JALCC=LC(II)-LC(JB)任意一測點到第一個變坡點之間的距離

DD1=H(II)-H1相當于值

DD2=H(II)-H2DL1=DL1+DD1*LCCd和l的乘積，

DL2=DL2+DD2*LCCLL=LL+LCC**2l的平方，計算函數s須首先計算坡度i50continueDO50,II104

AI1=DL1/LL坡度1AI2=DL2/LL坡度2do60,III=JB,JALCC=LC(III)-LC(JB)S1=S1+(LCC*AI1-(H(III)-H1))**2S2=S2+(LCC*AI2-(H(III)-H2))**2continueAI1=DL1/LL坡度1105

利用黃金分割法改變H值，尋找最優(yōu)坡度時的H值

IF(S1.GT.S2)THENHIGH=H1H1=H2H2=HIGH-0.618*(HIGH-LOW)ELSE