蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一12-子集、全集、補(bǔ)集(導(dǎo)學(xué)式)課件-

1.2子集、全集、補(bǔ)集高中數(shù)學(xué)必修1·精品課件第1章集合1.2子集、全集、補(bǔ)集高中數(shù)學(xué)必修1·精品課件第1章集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合間包含關(guān)系的意義；理解子集、真子集的概念和意義；2.理解空集的含義，會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的包含關(guān)系.3.理解全集和補(bǔ)集的概念.4.能使用Venn圖表示集合的關(guān)系和運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合間包含關(guān)系的意義；理解子集、真子集的概念2引入課題元素和集合之間有屬于與不屬于的關(guān)系：如A={1,2,3}，3∈A，4?A集合與集合之間呢？引入課題元素和集合之間有屬于與不屬于的關(guān)系：集合與集合3問(wèn)題1：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？探究點(diǎn)1子集及其相關(guān)概念

①A={1,3,4},B={1,2,3,4,5};②A＝｛兩條邊相等的三角形｝，

B＝｛等腰三角形｝.提示：①、②中集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素.問(wèn)題1：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？探究4子集

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.

讀作：“A包含于B”(或“B包含A”)符號(hào)語(yǔ)言：

探究點(diǎn)1子集及其相關(guān)概念

子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合5Venn圖表示集合的包含關(guān)系在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.

AB探究點(diǎn)1子集及其相關(guān)概念

Venn圖表示集合的包含關(guān)系在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)6問(wèn)題2：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？(1)A={1,2,3},B={3,2,1};(2)A={x|x是三條邊相等的三角形},B={x|x是三個(gè)內(nèi)角相等的三角形};提示：①、②中集合Ａ中元素和集合Ｂ中的元素相同.探究點(diǎn)2集合相等問(wèn)題2：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？(17

如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是集合A的子集（B?A），此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作:A=B集合相等

探究點(diǎn)2集合相等如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是8

如果集合A是集合B的子集（A?B),但存在元素x∈B，且x?A，則稱集合A是集合B的真子集.真子集

記作:A

B(或BA)

讀作：“A真含于B（或“B真包含A”).探究點(diǎn)3真子集如果集合A是集合B的子集（A?B),但存在元素9(2)符號(hào)表示為：

.(3)規(guī)定：空集是任何集合的

．空集

(1)定義：

元素的集合叫做空集．不含任何?子集探究點(diǎn)4空集

(2)符號(hào)表示為：.(3)規(guī)定：空集是任何集10子集的有關(guān)性質(zhì)

(1)任何一個(gè)集合是它本身的

，即

. (2)對(duì)于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么

.

子集A?AA?C探究點(diǎn)5子集的有關(guān)性質(zhì)子集的有關(guān)性質(zhì)子集A?AA?C探究點(diǎn)5子集的有關(guān)性質(zhì)11探究點(diǎn)6全集的概念

{2}{2，3，4}

有理數(shù)范圍：實(shí)數(shù)范圍：

實(shí)數(shù)范圍：

整數(shù)范圍:結(jié)論：在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問(wèn)題，可能有不同的結(jié)果.我們通常把研究問(wèn)題前給定的范圍所對(duì)應(yīng)的集合稱為全集，如Q，R，Z等.探究點(diǎn)6全集的概念

{2}{2，3，4}有理數(shù)范圍：實(shí)數(shù)范12探究點(diǎn)6全集的概念全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（universeset），通常記作U.說(shuō)明：全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它含有與所研究問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問(wèn)題而異.探究點(diǎn)6全集的概念全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)13探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念問(wèn)題3：考察下面三個(gè)集合U＝{高一年級(jí)的同學(xué)}

A＝{高一年級(jí)參加軍訓(xùn)的同學(xué)}B＝{高一年級(jí)沒(méi)有參加軍訓(xùn)的同學(xué)}這三個(gè)集合之間有何關(guān)系？提示：由所有屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合就是集合B．UAB探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念問(wèn)題3：考察下面三個(gè)集合U＝{高一年14探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念

不屬于

Venn圖表示：AU探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念

不屬于

Venn圖表示：AU15探究點(diǎn)8補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)若全集為U，AU，則:

UUA

UABA∩B補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)：探究點(diǎn)8補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)若全集為U，AU，則:

U16典例精講：題型一：子集、真子集的概念【例1】

已知集合A＝{x|x＜2且x∈N}，B＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．

(1)試判斷集合A、B間的關(guān)系．

(2)寫出集合A的子集、集合B的真子集．[思路探索]由于A中元素x∈N，B中元素x∈Z，不難發(fā)現(xiàn)A、B均為有限集，可用列舉法將集合表示出來(lái)，再來(lái)考察集合的關(guān)系．典例精講：題型一：子集、真子集的概念【例1】已知集合A＝{17[解析]B的真子集為：?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}．典例精講：題型一：子集、真子集的概念A(yù)＝{x|x＜2且x∈N}＝{0,1}，B＝{x|－2＜x＜2，且x∈Z}＝{－1,0,1}．(1)AB.(2)A的子集為：?，{0}，{1}，{0,1}，[解析]B的真子集為：?，{－1}，{0}，{1}，{－1,18題后反思[規(guī)律方法]

1.寫有限集合的所有子集，首先要注意兩個(gè)特殊的子集：?和自身；其次按含一個(gè)元素的子集，含兩個(gè)元素的子集…依次寫出，以免重復(fù)或遺漏．2．若集合A含n個(gè)元素，那么它子集個(gè)數(shù)為2n；真子集個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集個(gè)數(shù)為2n－2.題后反思[規(guī)律方法]1.寫有限集合的所有子集，首先要注意兩19變式訓(xùn)練變式1：已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}．B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為(

)．A．1 B．2 C．3 D．4解析易知A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，又A?C?B.D∴集合C可以是{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．變式訓(xùn)練變式1：已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R20典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[思路探索]集合相等?集合的元素相同從0,1兩個(gè)特殊元素入手，顯然a≠0，從而b=0,則a2=1.典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[思路探索]集合相等?集合21典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[解析]

b=0,∴a2013＋b2014＝(－1)2013＋02014＝－1.則a2=1.又a≠1，∴a＝－1，答案C.典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[解析]

b=0,∴a222題后反思[注意檢驗(yàn)]

對(duì)于集合問(wèn)題，要注意檢驗(yàn)，排除與集合元素互異性或與已知矛盾的情形．例如本題中a＝1不滿足互異性，否則會(huì)錯(cuò)選D.題后反思[注意檢驗(yàn)]對(duì)于集合問(wèn)題，要注意檢驗(yàn)，排除與集合元23典例精講：題型三：參數(shù)范圍問(wèn)題【例3】

已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且B?A.求實(shí)數(shù)m的取值范圍．[思路探索]

借助數(shù)軸分析，注意B是否為空集．[解析]綜上得m≥－1.∵B?A，(1)當(dāng)B＝?時(shí)，m＋1≤2m－1，解得m≥2.(2)當(dāng)B≠?時(shí)，

解得－1≤m＜2，x－342m－1m＋1

典例精講：題型三：參數(shù)范圍問(wèn)題【例3】已知集合A＝{x|－24題后反思1.涉及兩個(gè)數(shù)集間包含關(guān)系求參數(shù)范圍問(wèn)題，通常借助數(shù)軸，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無(wú)誤，一般含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．這種方法稱為“數(shù)形結(jié)合”，是一種重要的數(shù)學(xué)解題思想.2．對(duì)于B?A且集合B含有參數(shù)這類問(wèn)題要注意對(duì)空集的討論．題后反思1.涉及兩個(gè)數(shù)集間包含關(guān)系求參數(shù)范圍問(wèn)題，通常借助數(shù)25典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[例4](1)設(shè)U={x∈N*|x<9},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求?UA，

?UB；[思路探索]

有限集可借助Venn圖或者直接寫出補(bǔ)集，對(duì)于不等式表示的集合可借助數(shù)軸求補(bǔ)集.(2)設(shè)U＝{x|－5≤x<－2或2<x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，則?UA＝________，?UB＝________；(3)全集U＝{x|0<x<10}，A＝{x|2<x<5}，則?UA＝________.典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[例4](1)設(shè)U={x∈N26典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[解析](1)根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},∴?UA＝{－5，－4,3,4}，方法二：可用Venn圖表示則?UA＝{－5，－4,3,4}，UAB－5－435－34?UB

={1,2,7,8}.所以?UA

={4,5,6,7,8}，

(2)方法一：在集合U中，∵x∈Z，則x的值為－5，－4，－3,3,4,5，∴U＝{－5，－4，－3,3,4,5}．又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3,5}，?UB＝{－5，－4,5}．?UB＝{－5，－4,5}．典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[解析](1)根據(jù)題意可知,27典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算(3)x52010數(shù)軸法，如圖：提示：注意端點(diǎn)的取舍.答案：

{x|0<x≤2或5≤x<10}典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算(3)x52010數(shù)軸法，如28題后反思規(guī)律總結(jié)：在進(jìn)行補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先明確全集，對(duì)于有限集合的補(bǔ)集往往可以直接寫出，也可以借助Venn圖求解，而不等式表示的集合通?？山柚鷶?shù)軸求解，解題時(shí)要特別注意端點(diǎn)的取舍.題后反思規(guī)律總結(jié)：在進(jìn)行補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先明確全集，對(duì)29變式訓(xùn)練：[變式1]已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，求集合B.[思路探索]

[解析]方法二：借助Venn圖，如圖所示，UAB4621357方法一：A＝{1,3,5,7}，

?UA＝{2,4,6}，

又?UB＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}．由圖可知B＝{2,3,5,7}．變式訓(xùn)練：[變式1]已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，30課堂練習(xí)1．已知集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x＜a}，若AB，則實(shí)數(shù)a滿足(

)．

A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)≥4[解析]

由AB，結(jié)合數(shù)軸，得a≥4.答案D課堂練習(xí)1．已知集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x＜31課堂練習(xí)2．已知集合A＝{2,9}，集合B＝{1－m,9}，且A＝B，則實(shí)數(shù)m＝________.答案

－1.[解析]

∵A＝B，∴1－m＝2，∴m＝－1.課堂練習(xí)2．已知集合A＝{2,9}，集合B＝{1－m,9}，32課堂練習(xí)3．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，試寫出A的所有子集．∴A的子集有：?，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．[解析]

∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．課堂練習(xí)3．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N33課堂練習(xí)4．設(shè)全集U＝{2,4a,－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若?UA＝{－1}，求實(shí)數(shù)a的值．綜上可知，a的值為2.[解析]

解得a＝4或a＝2.當(dāng)a＝2時(shí)，A＝{2,4}，滿足A?U，符合題意．當(dāng)a＝4時(shí)，A＝{2,14}，不滿足A?U，故舍去．課堂練習(xí)4．設(shè)全集U＝{2,4a,－(a－3)2}，集合A＝341.子集和真子集歸納小結(jié)2.空集3.子集的性質(zhì)4.集合相等知識(shí)點(diǎn)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想1.子集和真子集歸納小結(jié)2.空集3.子集的性質(zhì)4.集35歸納小結(jié)7.當(dāng)問(wèn)題直接求解較為困難時(shí),可采用“正難則反”的解題策略，利用補(bǔ)集思想化難為易.5.

補(bǔ)集的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；6.在解決集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題時(shí)要注意正確利用數(shù)形結(jié)合思想；歸納小結(jié)7.當(dāng)問(wèn)題直接求解較為困難時(shí),可采用“正難則反”的36蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一12-子集、全集、補(bǔ)集(導(dǎo)學(xué)式)課件-1.2子集、全集、補(bǔ)集高中數(shù)學(xué)必修1·精品課件第1章集合1.2子集、全集、補(bǔ)集高中數(shù)學(xué)必修1·精品課件第1章集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合間包含關(guān)系的意義；理解子集、真子集的概念和意義；2.理解空集的含義，會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的包含關(guān)系.3.理解全集和補(bǔ)集的概念.4.能使用Venn圖表示集合的關(guān)系和運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解集合間包含關(guān)系的意義；理解子集、真子集的概念39引入課題元素和集合之間有屬于與不屬于的關(guān)系：如A={1,2,3}，3∈A，4?A集合與集合之間呢？引入課題元素和集合之間有屬于與不屬于的關(guān)系：集合與集合40問(wèn)題1：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？探究點(diǎn)1子集及其相關(guān)概念

①A={1,3,4},B={1,2,3,4,5};②A＝｛兩條邊相等的三角形｝，

B＝｛等腰三角形｝.提示：①、②中集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素.問(wèn)題1：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？探究41子集

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.

讀作：“A包含于B”(或“B包含A”)符號(hào)語(yǔ)言：

探究點(diǎn)1子集及其相關(guān)概念

子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合42Venn圖表示集合的包含關(guān)系在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.

AB探究點(diǎn)1子集及其相關(guān)概念

Venn圖表示集合的包含關(guān)系在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)43問(wèn)題2：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？(1)A={1,2,3},B={3,2,1};(2)A={x|x是三條邊相等的三角形},B={x|x是三個(gè)內(nèi)角相等的三角形};提示：①、②中集合Ａ中元素和集合Ｂ中的元素相同.探究點(diǎn)2集合相等問(wèn)題2：觀察下面兩個(gè)例子，A、B兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？(144

如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是集合A的子集（B?A），此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作:A=B集合相等

探究點(diǎn)2集合相等如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是45

如果集合A是集合B的子集（A?B),但存在元素x∈B，且x?A，則稱集合A是集合B的真子集.真子集

記作:A

B(或BA)

讀作：“A真含于B（或“B真包含A”).探究點(diǎn)3真子集如果集合A是集合B的子集（A?B),但存在元素46(2)符號(hào)表示為：

.(3)規(guī)定：空集是任何集合的

．空集

(1)定義：

元素的集合叫做空集．不含任何?子集探究點(diǎn)4空集

(2)符號(hào)表示為：.(3)規(guī)定：空集是任何集47子集的有關(guān)性質(zhì)

(1)任何一個(gè)集合是它本身的

，即

. (2)對(duì)于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么

.

子集A?AA?C探究點(diǎn)5子集的有關(guān)性質(zhì)子集的有關(guān)性質(zhì)子集A?AA?C探究點(diǎn)5子集的有關(guān)性質(zhì)48探究點(diǎn)6全集的概念

{2}{2，3，4}

有理數(shù)范圍：實(shí)數(shù)范圍：

實(shí)數(shù)范圍：

整數(shù)范圍:結(jié)論：在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問(wèn)題，可能有不同的結(jié)果.我們通常把研究問(wèn)題前給定的范圍所對(duì)應(yīng)的集合稱為全集，如Q，R，Z等.探究點(diǎn)6全集的概念

{2}{2，3，4}有理數(shù)范圍：實(shí)數(shù)范49探究點(diǎn)6全集的概念全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（universeset），通常記作U.說(shuō)明：全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它含有與所研究問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問(wèn)題而異.探究點(diǎn)6全集的概念全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)50探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念問(wèn)題3：考察下面三個(gè)集合U＝{高一年級(jí)的同學(xué)}

A＝{高一年級(jí)參加軍訓(xùn)的同學(xué)}B＝{高一年級(jí)沒(méi)有參加軍訓(xùn)的同學(xué)}這三個(gè)集合之間有何關(guān)系？提示：由所有屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合就是集合B．UAB探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念問(wèn)題3：考察下面三個(gè)集合U＝{高一年51探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念

不屬于

Venn圖表示：AU探究點(diǎn)7補(bǔ)集及其相關(guān)概念

不屬于

Venn圖表示：AU52探究點(diǎn)8補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)若全集為U，AU，則:

UUA

UABA∩B補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)：探究點(diǎn)8補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)若全集為U，AU，則:

U53典例精講：題型一：子集、真子集的概念【例1】

已知集合A＝{x|x＜2且x∈N}，B＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．

(1)試判斷集合A、B間的關(guān)系．

(2)寫出集合A的子集、集合B的真子集．[思路探索]由于A中元素x∈N，B中元素x∈Z，不難發(fā)現(xiàn)A、B均為有限集，可用列舉法將集合表示出來(lái)，再來(lái)考察集合的關(guān)系．典例精講：題型一：子集、真子集的概念【例1】已知集合A＝{54[解析]B的真子集為：?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}．典例精講：題型一：子集、真子集的概念A(yù)＝{x|x＜2且x∈N}＝{0,1}，B＝{x|－2＜x＜2，且x∈Z}＝{－1,0,1}．(1)AB.(2)A的子集為：?，{0}，{1}，{0,1}，[解析]B的真子集為：?，{－1}，{0}，{1}，{－1,55題后反思[規(guī)律方法]

1.寫有限集合的所有子集，首先要注意兩個(gè)特殊的子集：?和自身；其次按含一個(gè)元素的子集，含兩個(gè)元素的子集…依次寫出，以免重復(fù)或遺漏．2．若集合A含n個(gè)元素，那么它子集個(gè)數(shù)為2n；真子集個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集個(gè)數(shù)為2n－2.題后反思[規(guī)律方法]1.寫有限集合的所有子集，首先要注意兩56變式訓(xùn)練變式1：已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}．B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為(

)．A．1 B．2 C．3 D．4解析易知A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，又A?C?B.D∴集合C可以是{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．變式訓(xùn)練變式1：已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R57典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[思路探索]集合相等?集合的元素相同從0,1兩個(gè)特殊元素入手，顯然a≠0，從而b=0,則a2=1.典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[思路探索]集合相等?集合58典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[解析]

b=0,∴a2013＋b2014＝(－1)2013＋02014＝－1.則a2=1.又a≠1，∴a＝－1，答案C.典例精講：題型二：集合的相等問(wèn)題

[解析]

b=0,∴a259題后反思[注意檢驗(yàn)]

對(duì)于集合問(wèn)題，要注意檢驗(yàn)，排除與集合元素互異性或與已知矛盾的情形．例如本題中a＝1不滿足互異性，否則會(huì)錯(cuò)選D.題后反思[注意檢驗(yàn)]對(duì)于集合問(wèn)題，要注意檢驗(yàn)，排除與集合元60典例精講：題型三：參數(shù)范圍問(wèn)題【例3】

已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且B?A.求實(shí)數(shù)m的取值范圍．[思路探索]

借助數(shù)軸分析，注意B是否為空集．[解析]綜上得m≥－1.∵B?A，(1)當(dāng)B＝?時(shí)，m＋1≤2m－1，解得m≥2.(2)當(dāng)B≠?時(shí)，

解得－1≤m＜2，x－342m－1m＋1

典例精講：題型三：參數(shù)范圍問(wèn)題【例3】已知集合A＝{x|－61題后反思1.涉及兩個(gè)數(shù)集間包含關(guān)系求參數(shù)范圍問(wèn)題，通常借助數(shù)軸，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無(wú)誤，一般含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．這種方法稱為“數(shù)形結(jié)合”，是一種重要的數(shù)學(xué)解題思想.2．對(duì)于B?A且集合B含有參數(shù)這類問(wèn)題要注意對(duì)空集的討論．題后反思1.涉及兩個(gè)數(shù)集間包含關(guān)系求參數(shù)范圍問(wèn)題，通常借助數(shù)62典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[例4](1)設(shè)U={x∈N*|x<9},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求?UA，

?UB；[思路探索]

有限集可借助Venn圖或者直接寫出補(bǔ)集，對(duì)于不等式表示的集合可借助數(shù)軸求補(bǔ)集.(2)設(shè)U＝{x|－5≤x<－2或2<x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，則?UA＝________，?UB＝________；(3)全集U＝{x|0<x<10}，A＝{x|2<x<5}，則?UA＝________.典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[例4](1)設(shè)U={x∈N63典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[解析](1)根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},∴?UA＝{－5，－4,3,4}，方法二：可用Venn圖表示則?UA＝{－5，－4,3,4}，UAB－5－435－34?UB

={1,2,7,8}.所以?UA

={4,5,6,7,8}，

(2)方法一：在集合U中，∵x∈Z，則x的值為－5，－4，－3,3,4,5，∴U＝{－5，－4，－3,3,4,5}．又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3,5}，?UB＝{－5，－4,5}．?UB＝{－5，－4,5}．典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算[解析](1)根據(jù)題意可知,64典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算(3)x52010數(shù)軸法，如圖：提示：注意端點(diǎn)的取舍.答案：

{x|0<x≤2或5≤x<10}典例精講：題型四：補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算(3)x52010數(shù)軸法，如65題后反思規(guī)律總結(jié)：在進(jìn)行補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先明確全集，對(duì)于有限集合的補(bǔ)集往往可以直接寫出，也可以借助Venn圖求解，而不等式表示的集合通常可借助數(shù)軸求解，解題時(shí)要特別注意端點(diǎn)的取舍.題后反思規(guī)律總結(jié)：在進(jìn)行補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先明確全集，對(duì)66變式訓(xùn)練：[變式1]已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，求集合B.[思路探索]

[解