優(yōu)質(zhì)課等腰三角形的性質(zhì)說課稿(與“學(xué)生”有關(guān)的文檔共27張)

優(yōu)質(zhì)課等腰三角形的性質(zhì)說課稿第一頁，共27頁。

二、教學(xué)目標(biāo)及依據(jù)

根據(jù)學(xué)生認識基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，

（2）能力目標(biāo)：通過折紙實驗探索等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，體驗數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣。

（3）情感目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。三、教學(xué)重難點及依據(jù)

等腰三角形的性質(zhì)在今后應(yīng)用較廣，但“三線合一”這一性質(zhì)的條件和結(jié)論容易混淆，學(xué)生不會靈活運用。因此本節(jié)課的

重點：等腰三角形等邊對等角性質(zhì)

難點：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的靈活運用。第二頁，共27頁。

四、學(xué)情分析

學(xué)生以前接觸過等腰三角形有關(guān)知識,并且學(xué)生已經(jīng)歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質(zhì),所以等要三角形的這兩個性質(zhì)學(xué)生可以通過折疊發(fā)現(xiàn)出來,但對“三線合一”中的“三線”指代學(xué)生可能出現(xiàn)混淆情況，且對“三線合一”這一性質(zhì)“三線合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。由于本班中學(xué)生各科的基礎(chǔ)都較差，合作、交流的意識不強，不敢提問，不善于探索與實踐，所以教師要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，要多加激勵和鼓勵。五、說教法、學(xué)法

初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強，他們能夠在觀察中注意到事物的細微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強，但七年級的學(xué)生思維往往要依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生剛學(xué)過軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析想對比較好。我根據(jù)教材特點和學(xué)生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進行教學(xué)。讓學(xué)生主動參與，積極動手、動腦、動口，操作實驗、直觀感知、自主探索、合作交流，通過師生互動、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。第三頁，共27頁。六、教具準(zhǔn)備：多媒體計算機、課件、投影機。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。七、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)回顧，引入新課。從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。選一位學(xué)生畫好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學(xué)生的圖形介紹等腰三角形的一些有關(guān)概念?！苍O(shè)計意圖〕從一開始就提供給學(xué)生動手操作的空間和時間讓他們在無意中，了解等腰三角形的一些概念，同時覺得有一種輕松感。第四頁，共27頁。等腰三角第五頁，共27頁。活動一探究等腰三角形的有關(guān)概念

第六頁，共27頁。ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角。第七頁，共27頁。

（二）動手實驗，合作探究1、動動手紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD。最后問同學(xué)：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語言說出來嗎？〔設(shè)計意圖〕通過富有激勵和挑戰(zhàn)的語句來激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。2、留給學(xué)生充分的時間觀察、思考、交流，然后互相補充，并請學(xué)生起來發(fā)言，同時老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示由學(xué)生用文字歸納結(jié)論（2），教師糾正并投影：〔設(shè)計意圖〕通過直觀感知、操作確認，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。第八頁，共27頁。

如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,

并剪去紅線下方的部分,再把它展開,得△ABC

ACDB動動手觀察AC和AB有什么關(guān)系?這個三角形有什么特點?AC=AB,△ABC是等腰三角形第九頁，共27頁?；顒佣^察、發(fā)現(xiàn)，得出等腰三角形的性質(zhì)

第十頁，共27頁。

等腰三角形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是折痕AD所在的直線。思考第十一頁，共27頁。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。找一找重合的線段重合的角

AB＝AC

BD＝CD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

AD＝AD第十二頁，共27頁。觀察你填寫的表格，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說一說你的猜想。

大膽猜想第十三頁，共27頁。猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=CABCDABC第十四頁，共27頁。ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）

第十五頁，共27頁。歸納結(jié)論等腰三角形的兩個底角相等。性質(zhì)1(等邊對等角)用符號語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等邊對等角）ABC第十六頁，共27頁。想一想:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角

B

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

A

D

∠ADB＝∠ADC＝90°12第十七頁，共27頁。在△ABC中，AB=AC,點D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。112BDDCADBC12ADBC

BDDC用符號語言表示為：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合性質(zhì)2第十八頁，共27頁?？偨Y(jié)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等（等邊對等角）性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）第十九頁，共27頁。（三）初步應(yīng)用，鞏固拓展

對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。

放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。（四）合作探究，交流創(chuàng)新。

當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學(xué)生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。第二十頁，共27頁。看誰算得快如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。ABC120°ABC36°72°72°30°30°第二十一頁，共27頁。已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù)．例1解:（已知）（等邊對等角）在等腰三角形中,已知一個角,可以求另外兩個角結(jié)論:（三角形的內(nèi)角和等于180°）第二十二頁，共27頁。例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)．解:∵AB=AC，D是BC邊上的中點∴AD=BC，∠1=∠2（等腰三角形三線合一）∴∠ADC=∠ADB=90°

∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）∴∠1=—————

（等式的性質(zhì)）

21180°-∠B-∠ADB=60°第二十三頁，共27頁。ACBD如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷:①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°.

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由.學(xué)以致用第二十四頁，共27頁。等腰三角形的有關(guān)概念性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等

（等邊對等角）等腰三角形等腰三角形的頂角平分線、底邊