工學(xué)機(jī)原凸輪機(jī)構(gòu)

第四章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)成都大學(xué)工業(yè)制造學(xué)院孫付春第四章凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（4學(xué)時(shí)）1．教學(xué)目標(biāo)1）了解凸輪機(jī)構(gòu)的分類及應(yīng)用；2）了解推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇原則；3）掌握在確定凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸時(shí)應(yīng)考慮的主要問題；4）能根據(jù)選定的凸輪類型和推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1）推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特點(diǎn)及選擇原則；2）盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)；3）凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系；難點(diǎn)：盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)典型的凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理機(jī)架滾子從動(dòng)件凸輪特點(diǎn)：高副機(jī)構(gòu)、凸輪具有曲線輪廓，通常作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)，而從動(dòng)件作往復(fù)移動(dòng)或往復(fù)擺動(dòng)。§4-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用盤形凸輪機(jī)構(gòu)在等徑凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)印刷機(jī)中的應(yīng)用械加工中的應(yīng)用利用分度凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（續(xù)）二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類平面凸輪盤形凸輪1.按兩活動(dòng)構(gòu)機(jī)構(gòu)移動(dòng)凸輪件之間相對(duì)運(yùn)空間凸輪圓柱(錐)凸輪弧(球)面凸輪凸輪機(jī)構(gòu)分類動(dòng)特性分類機(jī)構(gòu)尖頂從動(dòng)件2.按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件分類3.按凸輪高副的力鎖合(重力或彈簧力)鎖合方式分類形鎖合(形封閉)1、按兩活動(dòng)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性分類（1）平面凸輪機(jī)構(gòu)1）盤形凸輪2)移動(dòng)凸輪有時(shí)，也可以將凸輪固定，而使從動(dòng)件相對(duì)于凸輪移動(dòng)（如仿型車削）。(2)空間凸輪機(jī)構(gòu)2、按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類（1）直動(dòng)尖頂從動(dòng)件對(duì)心式偏置式尖頂易磨損（接觸應(yīng)力很高），故只適用于傳力不大的低速凸輪機(jī)構(gòu)中。（2）直動(dòng)滾子從動(dòng)件（3）直動(dòng)平底從動(dòng)件從動(dòng)件與凸輪間的作用滾子與凸輪間為滾動(dòng)摩力方向不變，受力平穩(wěn)擦，不易磨損，可以實(shí)。高速情況下，凸輪與現(xiàn)較大動(dòng)力的傳遞，應(yīng)平底間易形成油膜而減用最為廣泛。小摩擦與磨損。根據(jù)運(yùn)動(dòng)形式的不同，以上三種從動(dòng)件還可分為直動(dòng)從動(dòng)件，擺動(dòng)從動(dòng)件，平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件。擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件擺動(dòng)滾子從動(dòng)件擺動(dòng)平底從動(dòng)件平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件3、按凸輪高副的鎖合方式分類1)力鎖合-靠重力或彈簧力保持接觸。內(nèi)燃機(jī)氣門啟閉機(jī)構(gòu)，靠壓縮彈簧的恢復(fù)力使高副始終保持接觸。思考問題？圖中為何用二根、而不是一根彈簧？(題外問題)2)形鎖合–又稱幾何鎖合共軛凸輪機(jī)構(gòu)等徑凸輪機(jī)構(gòu)凹槽凸輪等寬凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、工作可靠；能實(shí)現(xiàn)連桿機(jī)構(gòu)難以完成的復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。缺點(diǎn)：凸輪為高副接觸(點(diǎn)或線)，壓強(qiáng)較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費(fèi)用較高。如何證明凸輪機(jī)構(gòu)較四桿機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？用高副低代方法將下列凸輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換為四桿機(jī)構(gòu)結(jié)論：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和曲柄搖桿機(jī)構(gòu)只相當(dāng)于最簡(jiǎn)單的圓盤凸輪機(jī)構(gòu)。rr,就得到刀具中心方程式。一、凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理沖擊且從動(dòng)件不能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1、按兩活動(dòng)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)已知行程h()和凸輪轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速。出凸輪的輪廓，方法簡(jiǎn)便直觀，3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律5)擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)下一節(jié)將研究這些問題。4)偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件2)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件（2）直動(dòng)滾子從動(dòng)件（3）直動(dòng)平底從動(dòng)件二、壓力角與基圓半徑r0、偏心距e之間的可以參考書35頁圖3-28。一般推薦：rrρminΔ§4-2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其選擇一、凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)及基本名詞術(shù)語遠(yuǎn)休止角從動(dòng)件行程近休止角推程運(yùn)動(dòng)角基圓半徑回程運(yùn)動(dòng)角偏距圓基圓偏距二、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程和回程等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，速度為常數(shù)，而在運(yùn)動(dòng)的始和末點(diǎn)處，加速度理論上為無窮大，產(chǎn)生無窮大的慣性力，稱為剛性沖擊。這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律適用于低速運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律從加速度曲線可看出，加速度有突變，產(chǎn)生較大的慣性力，稱柔性沖擊。適用于中速運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律加速度曲線有突變，有柔性沖擊。適用于中速運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度和加速度曲線連續(xù)無突變，無剛性或柔性沖擊?？捎糜诟咚龠\(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律無剛性或柔性沖擊?？捎糜诟咚龠\(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。三、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇在選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)該考慮各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度幅值max、加速度幅值amax及其影響加以分析和比較。maxamax從動(dòng)件動(dòng)量mmax從動(dòng)件慣性力mamax對(duì)于重載凸輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)選擇max值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)，宜選擇amax值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。若干種從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較vmaxamax運(yùn)動(dòng)規(guī)律(h/)(h2/02)沖擊應(yīng)用場(chǎng)合0等速等加速等減速余弦加速度正弦加速度3-4-5多項(xiàng)式改進(jìn)型等速改進(jìn)型正弦加速度1.00剛性柔性柔性低速輕負(fù)荷中速輕負(fù)荷中低速中負(fù)中高速輕負(fù)荷高速中負(fù)荷荷低速重負(fù)荷中高速重負(fù)────────荷改進(jìn)型梯形加速度──高速輕負(fù)荷§4-3按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)盤形凸輪廓線1.凸輪設(shè)計(jì)的已知條件已知行程h()和凸輪轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速。2.步驟1)根據(jù)工作要求和結(jié)構(gòu)條件選擇凸輪機(jī)構(gòu)類型、凸輪轉(zhuǎn)向及從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2)作出位移-轉(zhuǎn)角曲線ss()vv()aa()()()()3)確定基圓半徑r0，偏距圓半徑e4)設(shè)計(jì)凸輪輪廓一、凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理-ω反轉(zhuǎn)原理：給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件ω尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。凸輪輪廓設(shè)計(jì)的圖解法和解析法都是依據(jù)反轉(zhuǎn)原理，也就是我們?cè)诶碚摿W(xué)中學(xué)過的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理。1.凸輪輪廓設(shè)計(jì)的圖解設(shè)計(jì)法圖解法就是用作圖的方法畫出凸輪的輪廓，方法簡(jiǎn)便直觀，有助于對(duì)設(shè)計(jì)原理的理解，但誤差較大。1)對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪7’8’9’11’5’1’3’12’13’14’已知凸輪基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，135789111315設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：-ω①選比例尺l作基圓r0。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等分點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。ω2)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪已知r0，和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。7’8’9’11’3’5’12’1’13’135789111314’15-ω設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①將滾子中心當(dāng)作尖ω頂，按尖頂從動(dòng)件凸輪輪廓設(shè)計(jì)方法，得到理論輪廓曲線。②作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(中心軌跡的等距曲線)，得實(shí)際輪廓曲線。理論輪廓實(shí)際輪廓3)對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪已知r0，和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。11’2’3’234’455’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：14’15766’141387’13’①將從動(dòng)件導(dǎo)路中心線與平12111098’12’底的交點(diǎn)當(dāng)作尖頂，依次作11’出尖頂?shù)母魑恢命c(diǎn)。10’9’②過尖頂?shù)母魑恢命c(diǎn)，作平7’8’9’11’5’底的位置線，其包絡(luò)線就是1’3’12’13’14’凸輪的實(shí)際輪廓曲線。1357891113154)偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪e7’8’9’11’ω-3’5’12’ωA1’13’15’15k14’14’kk13k141513578911131514kk1112O13’13k910kk112k8kk32與對(duì)心式的區(qū)別是：11k7k6k5412’10在偏距圓上作轉(zhuǎn)角的9各等分點(diǎn)，然后過各11’等分點(diǎn)作偏距圓的切10’線，在切線上作尖頂9’的位置點(diǎn)，從而得到凸輪輪廓曲線。5)擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知r0，，擺桿長(zhǎng)度l以及擺AA1-ωl1桿回轉(zhuǎn)中心與凸dB’1B’2B’32A2輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程。BB1B2B3B’r0ω120°B443A8A390°60°B5B844’5’B7B63’6’A7B’7B’5A42’7B’61’7’23488’61567A65A5課外作業(yè):教材118~119頁題4-1題4-2題4-3∶1)，2)，3)，5)，6)小題，可以參考書35頁圖3-28。6)直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)思路：將圓柱外表面展開，得長(zhǎng)度為2R的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，其移動(dòng)速度為V=R，以-V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實(shí)際輪廓。ω－VvvB2πRRV=ωR6)直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)s4’3’5’已知：圓柱凸輪的半徑R，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。2’6’1’7’δ12345678ω－V3’4’5’2’6’v7’β1’β's1234567β"82πRV=ωRR圖解法簡(jiǎn)單易行，但誤差較大，對(duì)精度要求較高的凸輪，如高速凸輪、靠模凸輪等，則往往不能滿足要求。所以，現(xiàn)代凸輪廓線設(shè)計(jì)都以解析法為主，其加工也容易采用先進(jìn)的加工方法，如線切割機(jī)、數(shù)控銑床及數(shù)控磨床來加工(需將用解析法所得精確數(shù)據(jù)輸入)。但是，圖解法可以直觀地反映設(shè)計(jì)思想、原理。所以從教學(xué)角度，本節(jié)我們主要介紹圖解法，并簡(jiǎn)單介紹解析法。解析法主要采用解析表達(dá)式計(jì)算，并確定凸輪輪廓，計(jì)算工作量大，一般采用計(jì)算機(jī)精確地計(jì)算出凸輪輪廓或刀具軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖所示為偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)。偏距e、基圓半徑r0和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=f()，凸輪以等角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。圖4-11圖中，B0為起始點(diǎn)，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過角時(shí)，滾子中心到達(dá)B點(diǎn)，按反轉(zhuǎn)法，得到理論輪廓上的B點(diǎn)。其坐標(biāo)相當(dāng)于矢量OB反向轉(zhuǎn)角，到達(dá)OB位置。B點(diǎn)的坐標(biāo)為:xs+s0y=eB點(diǎn)的坐標(biāo)為:xcos-sinxy=y圖4-11sincos解矩陣得:x=(s+s0)cos-esiny=(s+s0)sin+ecos02上式為滾子中心的軌跡(即理論輪廓)方程。工作輪廓為以理論輪廓上各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑rr畫圓所得的包絡(luò)線。其方程為:圖4-11工作輪廓方程的分析:02式中,上面一組減、加號(hào)表示內(nèi)包絡(luò)輪廓(外凸輪),下面一組加、減號(hào)表示外包絡(luò)輪廓(內(nèi)凸輪)。刀具中心的軌跡方程式如下:1.刀具半徑rc=rr時(shí)，則理論輪廓方程就是刀具中心方程式。2.刀具半徑rcrr時(shí)，以rr-rc代替上述公式中的rr,就得到刀具中心方程式。凸輪實(shí)際廓線刀具中心軌跡通常刀具半徑rc大于滾子半徑rr，刀具刀具半徑rc理論廓線中心軌跡實(shí)際上是以理論廓線上的實(shí)際廓線刀具中心軌跡點(diǎn)為圓心，以半徑(rc-rr)r-r>0畫圓所得的cr外包絡(luò)線。上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。下一節(jié)將研究這些問題?！?-4盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定一、壓力角及其許用值凸輪機(jī)構(gòu)壓力角可按右圖方法，用量角器進(jìn)行測(cè)量?？梢?，壓力角的大小與滾子同凸輪接觸點(diǎn)的位置有關(guān)。因此，要求最大壓力角max小于許用壓力角[]，以保證機(jī)構(gòu)動(dòng)作靈活，正常工作。直動(dòng)從動(dòng)件推程:[]=30擺動(dòng)從動(dòng)件推程[:]=35~40。~45?；爻蘙:70]=~80。二、壓力角與基圓半徑r0、偏心距e之間的關(guān)系(用瞬心法推導(dǎo))P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，即：nvBsDαvωs0OCP從上式可看出,r0增大則減小,增大正偏距e也可使減小。問題：設(shè)計(jì)一對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，若α≥[α]，在不改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下，可采取哪些措施進(jìn)行改進(jìn)？1)加大基圓半徑r02)將對(duì)心改為偏置r0eds/dn3)采用平底從動(dòng)件。三、凸輪基圓半徑的確定由式:可得下式:在實(shí)際設(shè)計(jì)中，凸輪基圓半徑r0的確定不僅受到≤[]的限制，而且還要考慮到凸輪的結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度要求。因此，常利用下面的經(jīng)驗(yàn)公式選取：r01.8ra+(7~10)mm其中ra為凸輪軸的半徑待凸輪廓線設(shè)計(jì)完畢后，還要檢驗(yàn)≤[]。,四、偏距e的確定由式:可知，若偏距e為正值，使壓力角減??；反之，若偏距為負(fù)值會(huì)使壓力角增大，故設(shè)計(jì)偏置凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)要特別注意。偏距正負(fù)的判別方法是:推程時(shí)，當(dāng)偏距e和瞬心P在凸輪軸