灌漿自動記錄儀各參數(shù)的標(biāo)定和誤差分析

灌漿自動記錄儀各參數(shù)的標(biāo)定和誤差分析徐力生1陳偉1彭環(huán)云1徐蒙1（1、中南大學(xué)地學(xué)院勘基所，湖南長沙410083；）摘要：自動記錄儀成功實時檢測壓力，流量，水灰比三參數(shù)，本文介紹了自動記錄儀三參數(shù)的標(biāo)定原理和現(xiàn)場標(biāo)定試驗，并對現(xiàn)場測得數(shù)據(jù)進行了誤差分析。關(guān)鍵詞：灌漿自動記錄儀，水灰比，誤差分析；Abstract:Groutingautorecordinstrumentcansuccessfullyatanytimemonitorthethreeparametersincludingpressure,rateofflow,watercementratio.Thispaperintroducesgroutingautorecordinstrumentthreeparametersmarkingprincipleandthespotmarkingexperiment,anddealwiththespotmeasureddatawitherroranalysis.Keyword:groutingautorecordinstrument,watercementratio,erroranalysis;0前言儀器的標(biāo)定是保證儀器達到規(guī)定的測量精度的重要技術(shù)措施。即用規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)量來確定檢測儀器輸出量和輸出量之間的響應(yīng)關(guān)系。一般，常用曲線或數(shù)學(xué)關(guān)系式來表征這種響應(yīng)關(guān)系，即稱為標(biāo)定曲線或標(biāo)定方程?？傊瑑x表的標(biāo)定就是確定標(biāo)定曲線、標(biāo)定方程和標(biāo)定常數(shù)的過程。儀表測量過程中的誤差來源很多，因而出現(xiàn)的誤差性質(zhì)，及對測量精度的影響形式也各不相同，從檢測儀表的使用來說，測量誤差來源可歸納為內(nèi)因和外因兩方面的因素。誤差的內(nèi)因（即系統(tǒng)誤差）主要是儀表的設(shè)計，制造不當(dāng)，性能不完善，測量原理有誤，以及儀表各功能環(huán)節(jié)的不正?；蛐阅茏兓葧a(chǎn)生誤差，顯然，這些都是儀表的物理結(jié)構(gòu)性質(zhì)所致的各種誤差，如非線性誤差，滯后誤差，以及靜態(tài)、動態(tài)性能指標(biāo)所固有的誤差等等。一般情況下，這類誤差可通過儀表的調(diào)整、校準(zhǔn)予以消除或減小測量誤差的外部原因（即隨機誤差）是各項外部影響綜合作用的結(jié)果。例如，檢測儀表安裝場所的振動，高、低溫等環(huán)境條件，大量存在的各種干擾因素：電磁場干擾，電橋調(diào)不平衡，干擾波形（習(xí)慣稱毛刺），放大電路零點漂移等等。1灌漿自動記錄儀各參數(shù)的標(biāo)定1.1壓力參數(shù)的標(biāo)定1.1.1標(biāo)定原理：壓力參數(shù)的測量過程為：在灌漿過程中，泥漿產(chǎn)生壓力作用在壓力傳感器上，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換成電流信號后送入變送器，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后在顯示器上顯示壓力值。壓力計的電流范圍：4——20mA；壓力測量范圍：0——10KPa；壓力（P）與流量（七）之間呈線性關(guān)系：P=K]X（I—4）（1）式中：P測量壓力（MPa）；I電流信號（mA）K1壓力系數(shù)（MPa/mA）取Pmax=10MPa，I=20mA；由式（1）得系數(shù)K1=P/（I—4=10/（20—4）=0.625MPa/mA；所以這里式（1）就變?yōu)閴毫?shù)的標(biāo)定方程：P=0.625X（I—4）（2）1.2.1室內(nèi)標(biāo)定試驗：儀器在出廠之前以及到現(xiàn)場投入施工以前都要進行一系列標(biāo)定試驗，以檢驗儀器的質(zhì)量和確保測量的精度。壓力標(biāo)定試驗分為兩步：一、用信號模擬器來模擬壓力傳感器輸出的電流信號。壓力值在施工現(xiàn)場的測量范圍一般為0—5MPa，所以要重點對這一段進行標(biāo)定，即要使信號電流值與壓力值之間的關(guān)系與式（2）相吻合。二、用壓力傳感器和標(biāo)準(zhǔn)壓力計同時檢測同一系列壓力值，使二者的顯示值相等或相差在0.03MPa以內(nèi)，如果相差太大，說明壓力傳感器方面出了問題，典型的標(biāo)定試驗數(shù)據(jù)如表1所示：表1壓力參數(shù)標(biāo)定試驗的記錄數(shù)據(jù)壓電流4.0024.0814.7975.3686.3668.90910.3313.280力給定壓力0.000.050.4980.8501.4783.683.9565.8顯示壓力0.000.050.500.861.483.073.965.851.1.2現(xiàn)場標(biāo)定試驗：出廠的儀器已經(jīng)進行了標(biāo)定，在現(xiàn)場使用之前也要進行標(biāo)定，方法是把儀器和與指針式的壓力表串聯(lián)在一起進行灌漿，在一定壓力下比較兩者的讀數(shù)是否相等或相差很小（在0.03MPa以內(nèi)），如果是這樣，就說明儀器滿足要求，標(biāo)定完畢1.2流量參數(shù)的標(biāo)定1.2.1標(biāo)定原理：流量參數(shù)的測量過程為：漿液流過流量計，D/A轉(zhuǎn)化產(chǎn)生電流信號輸入變送器，A/D轉(zhuǎn)換后在顯示器上顯示流量值。流量計的電流信號范圍：4——20mA，流量計的測量范圍；0——100L/min流量（Q）與電流信號（I’）之間呈線性關(guān)系：Q=K2X（I'—4）（3）式中Q測量的流量（L/min）；I’電流信號（mA）K2流量系數(shù)（L/min?mA）取Qmax=100L/min，I=20mA；由式（3）求得流量系數(shù)：K2=Q^/（I’一4）=100/（20—4）=6.25（L/min?mA）所以這里的式（3）就變?yōu)榱髁繀?shù)的標(biāo)定方程：Q=6.25X（I’一4）（4）1.2.2室內(nèi)標(biāo)定試驗:與壓力室內(nèi)標(biāo)定試驗相似，分兩步:一、用信號模擬器模擬流量計連接主機進行標(biāo)定，在現(xiàn)場測量的流量值在中間部分的比較多，所以首先要調(diào)準(zhǔn)60L/min流量，然后再調(diào)節(jié)信號模擬器，使信號電流值與流量值之間的關(guān)系與式（4）相吻合，二、把流量計接入主機，在流量計里注入漿液，比較真實流量值與顯示值，使之相等或相差在0.3L/min以內(nèi)。典型的標(biāo)定試驗數(shù)據(jù)如表2所示：表2流量參數(shù)標(biāo)定試驗的記錄數(shù)據(jù)進漿電流4.8166.1568.15810.64912.80414.81316.43給定流量5.1013.4725.9941.5555.0267.9577.68流顯示流量5.1013.526.041.5555.0267.9577.68量電流4.7176.6818.49410.80412.67414.95816.840返給定流量4.48016.7528.0842.5154.2166.6180.25漿顯示流量4.5016.828.142.554.266.780.31.2.3現(xiàn)場標(biāo)定試驗：在現(xiàn)場把兩個流量計串聯(lián)在一起，接入主機并進行灌漿，如果流量顯示值為零或在0。6L/min以內(nèi)，說明流量計是正常的，流量計現(xiàn)場標(biāo)定完畢，否則要現(xiàn)場維修人員重新在室內(nèi)標(biāo)定。1.3水灰比參數(shù)的標(biāo)定1.3.1標(biāo)定原理：水灰比測量原理即漿液的密度測量原理。利刖射線和物質(zhì)相互作用原理，Y射線與物質(zhì)原子的外圍電子進行碰撞而散射，散射后的Y射線方向改變，能量減小,這就是通常的康普頓散射效應(yīng)，物質(zhì)密度越大,散射的幾率也就越大.漿液水灰比的檢測是基本漿液對Y射線的吸收作用，即一束Y射線穿過流動的漿液時，一部分射線因和漿液中的原子發(fā)生相互作用而被吸收，吸收的多少和漿液的密度有關(guān)。而另一部分透射射線經(jīng)探測器內(nèi)的閃爍檢測組件和前置放大器把Y射線光子轉(zhuǎn)換成一定幅度的電脈沖信號（如圖1所示），在送到灌漿儀主機計算機系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)處理而顯示和打印。透射射線的計數(shù)率和漿液密度之間存在指數(shù)關(guān)系；Ni=No?exp（一pm?D?G）（5）

式中；No——射線的入射計數(shù)率；Ni——透射計數(shù)率；D過漿管直徑（m）；G漿液密度（kg/cm2）；pm質(zhì)量吸收系數(shù)（m2/kg）當(dāng)過漿液管直徑固定后，灌漿儀主機由測到的射線計數(shù)率即可由機內(nèi)計算機算出漿液的密度值并轉(zhuǎn)換成水灰比。主算公式如下：6漿=G水+（lnN水一InN漿）/p⑹式中：G漿——被測漿液的密度；N水，G水——現(xiàn)場灌漿用水的透射計數(shù)率和比重。N漿——漿液的透射計數(shù)率。77'p吸收系數(shù)，p=pm?D。1.3.2現(xiàn)場標(biāo)定穿過漿液的Y光粒子被探測器接收，探測器由閃爍檢測器和前置放大器組成。每一個進入檢測器晶體的Y射線經(jīng)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生一個輸出電脈沖，并進入記錄儀主機經(jīng)過計算機數(shù)據(jù)處理輸出密度和水灰比值供主機顯示和打印。在記錄儀主機輸入的工程報表上，每5分鐘打印一次水灰比，漿液密度和累積耗灰量，顯示屏上每6秒交替顯示瞬時水灰比和漿液密度值?，F(xiàn)場標(biāo)定的核心是求解吸收系數(shù)p，在過漿管道確定，并將水灰比變送器安裝好后，p就是一個常數(shù)了，物理意義上它是一個重量平均吸收系數(shù)。平均吸收系數(shù)p:由公式（2）可以得到(7)lnN—lnN漿標(biāo)'&漿標(biāo)-弓標(biāo)圖1、密度值與計數(shù)率對數(shù)的關(guān)系曲線原理如圖1所示，G（漿液比重）一lnN（透射計數(shù)的自然對數(shù)值）呈線性關(guān)系，p值就是直線L的斜率值，取介于水和濃漿之間的中間濃度漿液的（G漿標(biāo)，lnN漿標(biāo)）代入公式（3）求出p值，使之能覆蓋水（或稀漿'）和濃漿之間的線段AB，滿足工程要求。lnN水，lnN漿標(biāo)在水泵送水和送漿時在記錄儀主機會自動記錄，G水取1，G漿標(biāo)在記錄lnN漿標(biāo)同時用比重稱或波美計稱量出，算出p'值后，會自動輸入記錄儀主機。計算機則按公式2）計算出現(xiàn)場所灌漿液密度G漿。這里是一組給定密度值和顯示密度值的數(shù)據(jù)（見表3），'表3一組給定密度值和顯示密度值的試驗數(shù)據(jù)(7)圖1、密度值與計數(shù)率對數(shù)的關(guān)系曲線給定值1.1151.2361.3291.3731.4281.5091.6251.7781.862顯示值1.1141.2351.3281.3711.4261.5071.6231.7761.8592各參數(shù)的誤差分析對于線性儀器儀表而言，據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出的標(biāo)定曲線應(yīng)為一條直線，但是，標(biāo)定過程中由于測量的隨機誤差的存在和其他影響，標(biāo)定的試驗數(shù)據(jù)可能不能落在一條直線上，這時可按最小二乘法的誤差理論擬合成一條近似的直線。該直線的斜率即是標(biāo)定常數(shù)k，其單位視被測物理量而定。在這里講的灌漿自動記錄儀已經(jīng)有了自己的標(biāo)定直線公式（如上所述），因此我們就不必再用最小二乘法的誤差理論擬合成一條近似的直線，而是直接對給定的公式進行誤差分析，看誤差對該給定方程有多大影響，因為儀器已經(jīng)進行過了標(biāo)定試驗，且在使用過程中要定期校正和標(biāo)定，系統(tǒng)誤差已經(jīng)得到消除或減小，所以就不去分析系統(tǒng)誤差，而是分析隨機誤差的影響。依據(jù)誤差理論，隨機因素的影響綜合為一個隨機變量e，則回歸模型可表為：Y=f（x）+e，其中f（x）稱為回歸函數(shù)，即一次線性方程；e=Y—f（x）

稱為隨機誤差，是不可觀測的隨機變量。2.1壓力參數(shù)的誤差分析對一臺已經(jīng)標(biāo)定好的儀器測得一組電流(Ii)一壓力(弓)相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后進行對給定的線性方程：P=0.625X(I—4)的方差分析(見表4),，以檢驗其顯著性(見表5)。表5壓力數(shù)據(jù)線性回歸的方差分析表SST—SSE表5壓力數(shù)據(jù)線性回歸的方差分析表SST—SSE=23.3315顯著性一欄中的數(shù)值為0.001,表明儀器的線性回歸方程:P=0.625X(1—4)在a=0.001水平上顯著，即可信賴度為99.9%以上，2.2流量參數(shù)的誤差分析利用上述同樣的方法對給定的線性方程：Q=6.25X(I—4)進行方差分析，表明儀器的線性回歸方程:Q=0.625X(I—4)在a=0.001水平上顯著，即可信賴獨度為99.9%以上，2.3水灰比參數(shù)的誤差分析：2.3.1均方根誤差某一個原子核衰變放出Y射線是一隨機事件，所以大量的原子核放出射線計數(shù)服從統(tǒng)計分布規(guī)律。設(shè)單位時間內(nèi)的計數(shù)為N,當(dāng)多次的平均計數(shù)N較大時，遵從泊松分布，當(dāng)N較大時，遵從高斯分布。因此如果定義粒子的統(tǒng)計誤差為它的統(tǒng)計分布的標(biāo)準(zhǔn)誤瀚，就可以用一般的標(biāo)準(zhǔn)誤差處理方法統(tǒng)計誤差。假設(shè)以。表示測量結(jié)果的均方誤差,。就與下面的因素有關(guān)，即密度計不完善所引起的均方誤差。；放射性同為素衰變數(shù)目統(tǒng)計漲落的均方i誤差。；由誤差理論得：jZ=\Q2+b2(8)由此可見：降低密度計引起的誤差的方法是，提高密度計的可靠性和穩(wěn)定性。對同位素

的統(tǒng)計漲落誤差采用定期標(biāo)定的方法予以消除。因為銫一137的射源的半衰期為30.174年，每六個月衰減約為1%,所以其標(biāo)定周期為六個月一次，但最好每四個月標(biāo)定一次。2.3.2管道的直徑：如果射線穿過的管道直徑不變，管道中漿液密度變化為△G,由式（5）可知：△LnN.=LnN。一pm?D?△G（9）即射線透射計數(shù)率Ni自然對數(shù)值的變化量與漿液的密度變化量呈直線關(guān)系。如果在管道漿液密度不變的情況下，射線透射計數(shù)率Ni自然對數(shù)值的變化量與管道直徑變化量呈直線關(guān)系，所以直徑D大一些，射線透射計數(shù)率Ni自然對數(shù)值的變化量也就大，則測量的精確度就會提高，因此，在測量管道內(nèi)的漿液密度時，管道直徑不宜過小，管道直徑過小，當(dāng)射源和探頭的相對位置有變動時，將會影響測量的準(zhǔn)確度。2.3.3計數(shù)時間或源強的選擇：最簡單的是只存在一種放射源，并且不存在本底的情況，由于泊松分布，高斯分布標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為：z（泊松分布）=<N，z（高斯分布）=\N，則某一次計數(shù)統(tǒng)計誤差為（N，寫成n±VN形式。i'N是絕對誤差，相對誤差。可表示為：(10)不過0是相對誤差。精確度為：不過0是相對誤差。精確度￡可以選擇￡=k0于是代替（10）就有：20或30，一般情況下則取為k0，即：（11）（12）kk.——=——?v'N\：nt例如要求精確度￡<1%，并設(shè)k=2,則粒子計數(shù)N大于4X104個，如果放射源計數(shù)率為103個/分鐘，則測量時間就需要40分鐘，反之，若限制測量測量時間的，則可求出放射源所要求的最低計數(shù)率。因此射源的量增大（N增大），相應(yīng)的精度￡就會提高，同時測量的時間就可以減短（甚至可不到幾秒），實時檢測的靈敏度就得以提高。3結(jié)束語1、通過對灌漿自動記錄儀各參數(shù)的誤差分析，知道儀器