《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《銳角三角函數(shù)》教課方案《銳角三角函數(shù)》教課方案《銳角三角函數(shù)》教課方案《銳角三角函數(shù)》授課方案一、設(shè)計(jì)理念第一從實(shí)責(zé)問(wèn)題下手，讓學(xué)生感覺“數(shù)學(xué)本源于生活”激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在問(wèn)題解決遇到阻攔時(shí)很自然地引入新課，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)-----三角函數(shù)值的研究，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)測(cè)量、計(jì)算、觀察、推斷與他人合作交流，歸納出三角函數(shù)的的看法和計(jì)算方法。爾后利用研究得的結(jié)論解決課前提出的問(wèn)題，表現(xiàn)了“數(shù)學(xué)本源于生活，又應(yīng)用于生活的實(shí)質(zhì)”。二、教材解析本節(jié)主要研究正弦函數(shù)，教材從一個(gè)實(shí)責(zé)問(wèn)題引出對(duì)正弦函數(shù)的談?wù)?。?jīng)過(guò)談?wù)?00和450與其所對(duì)的直角邊與斜邊的比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引出對(duì)一般情況的談?wù)摚倮谩跋嗨迫切螌?duì)應(yīng)邊成比率”研究得出了正弦函數(shù)的看法。表現(xiàn)了從一般到特其他推理過(guò)程。三、授課目的知識(shí)目標(biāo)：

讓學(xué)生初步理解正弦的意義，并會(huì)依照已知直角三角形的邊長(zhǎng)求一個(gè)銳角的正弦值。能力目標(biāo)：在體驗(yàn)研究正弦函數(shù)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值不變的規(guī)律，，領(lǐng)悟研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法以及所采用的思慮問(wèn)題的方法。感神態(tài)度：在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)求索的科學(xué)精神以及慎重的科學(xué)態(tài)度，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)需求。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活、用于生活的實(shí)質(zhì)?！敝攸c(diǎn)：銳角的正弦的定義難點(diǎn)：理解直角三角形中一個(gè)銳角與其對(duì)邊與斜邊比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。四、授課方法1.揭穿數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，采用了由特別到一般的方法張開談?wù)摚訌?qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系。注意數(shù)形結(jié)合的思想。五、學(xué)法學(xué)生自主研究、合作交流六、授課準(zhǔn)備多媒體課件七、授課過(guò)程設(shè)計(jì)課題：28.1.1銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)）（一）興趣問(wèn)題引入本章課題。由比薩斜塔，引入本章的課題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生有興趣的學(xué)習(xí)。（二）利用生活情況研究30°角的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系。BCA1、問(wèn)題1為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？2、在上面的問(wèn)題中，若是使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？（讓學(xué)生經(jīng)過(guò)身邊的實(shí)例感覺30°角的對(duì)邊與鄰邊的比值不變的事實(shí)。）3、讓學(xué)生談?wù)摬⒖偨Y(jié)自己的結(jié)論。結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，若是一個(gè)銳角等于300，那么無(wú)論三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于

124、結(jié)論拓展：A問(wèn)題2如右圖，任意畫一個(gè)RT△ABC,使∠C=900∠A=450，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比BC，能獲取什么結(jié)論？ABCB讓學(xué)生自主研究：學(xué)生畫圖，胸襟，計(jì)算，與學(xué)習(xí)小組成員談?wù)摚贸觥螦的對(duì)邊與斜邊的比BC總是等于2，還可以用勾股定理推出來(lái)。AB25、由特別到一般，得出正弦的看法。問(wèn)題3：一般地，當(dāng)A取其他必然度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比可否也是一個(gè)固定值？任意畫RtABC和RtABC，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’＝α，那么BC與BC有什么關(guān)系．你能講解一下嗎？ABAB學(xué)生研究證明（用相似三角形的知識(shí)）總結(jié)：一般的，當(dāng)一個(gè)角A的度數(shù)固準(zhǔn)時(shí)，無(wú)論三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值。（三）引入正弦如右圖，在RTABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記為a、b、c在RTABC中，∠C=900，我們把銳角A的對(duì)邊與

Abc斜邊的比叫做∠A的正弦記作sinA.CaBA的對(duì)邊asinBB的對(duì)邊b即：sinAc斜邊c斜邊看法拓展：1、讓學(xué)生表示∠B的正弦002、反問(wèn)學(xué)生sin30=_____.Sin45=_______.讓學(xué)生充分理解一個(gè)角的正弦值是一個(gè)固定不變的比值。3、正弦的幾種表示方法：sinA、sin560、sin∠DEF;4、sinA是線段之間的一個(gè)比值，sinA沒(méi)有單位。判斷對(duì)錯(cuò):如圖(1)sinA=BC（）(2)sinB=BC（）ABAB（）（）sinA是一個(gè)比值（注意比的序次），無(wú)單位；（四）例題講解例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．B3A

1354CCA本題的第1小題有教師在黑板上板演，給出標(biāo)準(zhǔn)的做題步驟，第2小題讓兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視，收集學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，進(jìn)行講評(píng)。牢固練習(xí)：1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°求sinA和sinB的值．（1）（2）（五）中考在線（2016?蘇州）如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改進(jìn)樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建筑樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為（）363-26-2（六）課堂小結(jié)1、經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？2、經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你提高了那些能力？3、你還有那些誘惑？說(shuō)出來(lái)給大家交流。七、板書設(shè)計(jì)銳角三角函數(shù)(一)Bca斜邊對(duì)邊AbCA的對(duì)邊aB的對(duì)