平行四邊形的判定

平行四邊形的判別1平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分溫故知新如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。(1)若AB=5cm，周長(zhǎng)等于24cm，則CD=_____cmBC=_____cmAD=_____cmADBC（2）若∠A+∠C=200°,則∠A=____°∠D=____°（3）若∠A=α，則∠B=＿＿＿＿∠C＝＿＿

一、填空題：57710080180－αα

回顧思考（1）已知，如圖DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC，圖中平行四邊形有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D無(wú)法確定二、選擇題：

CB（2）在ABCD中，∠A的平分線AE交DC于E，AB=5,BC=3,則EC的長(zhǎng)為()1B.2C.3D.1.5⑴做兩條互相平分的線段AC、BD相交于點(diǎn)O，順次連接A、B、C、D.做一做DBAC

你得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

⑵做兩條互相平行且相等的線段AB、CD，連結(jié)AC、BD.做一做ABCD

你得到的四邊形ABCD也是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的判別方法（1）一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（2）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形(3)一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形

(4)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是平行四邊形判斷題

⒈如圖,AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，試找出圖中的平行四邊形ACBED知識(shí)應(yīng)用已知:如圖,在□ABCD中,AF=CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.EFDCBA知識(shí)應(yīng)用已知:如圖,在□ABCD中,BF=DE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.EFDCBA知識(shí)應(yīng)用練一練

如圖,已知四邊形ABCD中，AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要添加一個(gè)條件可以是

,根據(jù)

.ACBD

⒉如圖,在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且OE=OF.⑴OA與OC,OB與OD是否相等?⑵四邊形BFDE是平行四邊形嗎?ACBED知識(shí)應(yīng)用FO大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBE∥DF動(dòng)動(dòng)腦ABCDMNPQO已知:在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)求證四邊形MNPQ是平行四邊形15感悟與反思本節(jié)課你有什么收獲?（1）兩條對(duì)角