平行四邊形的判定

平行四邊形的判別1平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分溫故知新如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。(1)若AB=5cm，周長等于24cm，則CD=_____cmBC=_____cmAD=_____cmADBC（2）若∠A+∠C=200°,則∠A=____°∠D=____°（3）若∠A=α，則∠B=＿＿＿＿∠C＝＿＿

一、填空題：57710080180－αα

回顧思考（1）已知，如圖DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC，圖中平行四邊形有（）

A.1個B.2個

C.3個D無法確定二、選擇題：

CB（2）在ABCD中，∠A的平分線AE交DC于E，AB=5,BC=3,則EC的長為()1B.2C.3D.1.5⑴做兩條互相平分的線段AC、BD相交于點O，順次連接A、B、C、D.做一做DBAC

你得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由.

⑵做兩條互相平行且相等的線段AB、CD，連結(jié)AC、BD.做一做ABCD

你得到的四邊形ABCD也是平行四邊形嗎？請說明理由.

（1）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的判別方法（1）一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（2）對角線相等的四邊形是平行四邊形(3)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形

(4)對角線互相垂直平分的四邊形是平行四邊形判斷題

⒈如圖,AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，試找出圖中的平行四邊形ACBED知識應(yīng)用已知:如圖,在□ABCD中,AF=CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.EFDCBA知識應(yīng)用已知:如圖,在□ABCD中,BF=DE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.EFDCBA知識應(yīng)用練一練

如圖,已知四邊形ABCD中，AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要添加一個條件可以是

,根據(jù)

.ACBD

⒉如圖,在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.⑴OA與OC,OB與OD是否相等?⑵四邊形BFDE是平行四邊形嗎?ACBED知識應(yīng)用FO大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBE∥DF動動腦ABCDMNPQO已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點求證四邊形MNPQ是平行四邊形15感悟與反思本節(jié)課你有什么收獲?（1）兩條對角