08級(jí)《優(yōu)化設(shè)計(jì)》卷B答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)答案二、用k-t條件判斷是否為以下約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。（本題20分）s.t.解：把點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案二、用k-t條件判斷是否為以下約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。（本題20分）s.t.解：把點(diǎn)代入約束條件，得：，，，所以，點(diǎn)的起作用約束是和。在點(diǎn)，有：，將以上各梯度值代入k-t條件式：得：解得：由于滿足k-t條件，故點(diǎn)就是所求約束問題的極小點(diǎn)。專業(yè)、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)------------------------------密-----------------------------封---------------------------線------------------------試卷︵B︶第1頁︵共4頁︶河南科技大學(xué)教務(wù)處河南科技大學(xué)2010至2011學(xué)年第二學(xué)期試卷課程機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)年級(jí)、專業(yè)08級(jí)機(jī)設(shè)、機(jī)制、軸承、液壓題號(hào)題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分用一面積為用一面積為20m解：設(shè)貨箱的長、寬、高分別為，則，所求問題的數(shù)學(xué)模型為：三、用進(jìn)退法確定函數(shù)的初始區(qū)間[a,b]。給定：三、用進(jìn)退法確定函數(shù)的初始區(qū)間[a,b]。給定：，。（本題8分）解：（1）取，，∵∴應(yīng)加大步長向前探索（2）取，∵∴應(yīng)繼續(xù)加大步長向前探索（3）取，且交換變量令，，，新的探測點(diǎn)∵∴應(yīng)繼續(xù)加大步長向前探索（4）取，且交換變量令新的探測點(diǎn)，∵且∴確定的初始區(qū)間四用黃金分割法求函數(shù)的最優(yōu)解。給定：初始區(qū)間[a,b]=[1.6,2.6]，。（最多縮小區(qū)間兩次，小數(shù)點(diǎn)后保留4位）（本題15分）。注：解：1）第一次縮小區(qū)間，，由于，取新區(qū)間∵，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。2）第二次縮小區(qū)間令，，由于，故新區(qū)間?！咚缘脴O小點(diǎn)和極小值為：專業(yè)、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)--------------------------密-------------------------封------------------------------線------------------------------------試卷︵B︶第2頁︵共4頁︶河南科技大學(xué)教務(wù)處五、用共軛梯度法求解（僅作兩次迭代，一維優(yōu)化用解析法）：，給定五、用共軛梯度法求解（僅作兩次迭代，一維優(yōu)化用解析法）：，給定，（本題22分）注：解：（1）第一次迭代沿負(fù)梯度方向搜索：，，則代入，得到，對(duì)其求導(dǎo)且令：解得：則：，（2）第二次迭代代入,得到，對(duì)其求導(dǎo)且令：解得：∴，，∴，試卷︵B︶第3頁︵共4頁︶河南科技大學(xué)教務(wù)處專業(yè)、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)----------------------------密-------------------------封------------------------------線------------------------------------當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，故所求得的最優(yōu)解為：，六、用外點(diǎn)罰函數(shù)優(yōu)化方法求解下列約束優(yōu)化問題（寫出罰函數(shù)的分段表達(dá)式）：（本題20分）s.t.注：解：（1）構(gòu)造外點(diǎn)罰函數(shù)的無約束優(yōu)化問題：（2）用極值條件求解：在可行域內(nèi)，因，，知可行域內(nèi)無極值點(diǎn)。在可行域外，令解得：，試卷︵B︶第4頁︵共4頁︶河南科技大學(xué)教務(wù)處專業(yè)、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)-----------------------