2021-2022學(xué)年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m，可記作+0.35m，則小亮跳出了1.75A.+0.25m B.?0.25m C.2021年5月15日，天問一號(hào)探測(cè)器成功著陸火星，中國成為全世界第二個(gè)實(shí)現(xiàn)火星著陸的國家.據(jù)測(cè)算，地球到火星的最近距離約為55000000km，將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.5.5×106 B.0.55×108某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是(

)

A.青 B.春 C.夢(mèng) D.想如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)

A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線 D.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離下面的式子成立的是(

)A.a+a=2a2 B.5已知x=y，則下列變形錯(cuò)誤的是(

)A.x+a=y+a B.x如圖所示，有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置，則化簡(jiǎn)|a|?|A.?2a?4 B.4 C.甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為(

)A.75×1+(120?75)x如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，若∠A.135° B.120° C.105°如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線)，已知AB=100A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.A，B之間 D.B，C之間?525的倒數(shù)是______已知方程2x?a=ax+2的解為一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角等于______度．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：(4x2?6x+某人在解方程2x?13=x?a2?1去分母時(shí)，方程右邊的?下面是一組有規(guī)律的算式，根據(jù)其中規(guī)律，第n個(gè)算式為：12+22+32+…+n2=______．

12=1×2×36；第計(jì)算：

(1)12?(解方程：

(1)2(若|a?2|+某工廠甲乙兩車間生產(chǎn)汽車零件，四月份甲乙兩車間生產(chǎn)零件數(shù)之比是4：7，五月份甲車間提高生產(chǎn)效率，比四月份提高了25%，乙車間卻比四月份少生產(chǎn)50個(gè)，這樣五月份共生產(chǎn)1150個(gè)零件.求四月份甲乙兩車間生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)各多少個(gè)．如圖所示，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線。

(1)如圖1，若∠COE為直角，且∠AOD=60°，求∠某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B=3x2y?2xy+x+2，試求A+B.這位同學(xué)把A+B誤看成A?如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．

(1)求線段AD的長(zhǎng)；

(2)若在線段AB為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在2020年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計(jì)劃購買鋼筆30支，毛筆20支，共需1070元，其中每支毛筆比鋼筆貴6元。

(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

(2)①后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案，擴(kuò)大表彰面，需要購買上面的兩種筆共60支(每種筆的單價(jià)不變)。張老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)1322元?！蓖趵蠋熕懔艘幌拢f：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了。”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了。

②張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆。如果簽字筆的單價(jià)為不大于10已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12.若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)解決問題：①當(dāng)t=1秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B，P所表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

(2)探索問題：若M為AQ的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在P、Q上運(yùn)動(dòng)過程中，探索線段M答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1.75?2.00=?0.25，

故小亮跳出了1.75m，應(yīng)記作?0.25m．

2.【答案】C

【解析】解：將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×107．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查正方體相對(duì)面上的文字，熟練掌握正方體展開圖找對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)正方體展開Z字型和L型找對(duì)面的方法即可求解．

【解答】

解：展開圖中“點(diǎn)”與“春”是對(duì)面，“亮”與“想”是對(duì)面，“青”與“夢(mèng)”是對(duì)面．

故選：B．

4.【答案】B

【解析】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．

∴能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：B．

根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．

本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：A.a+a=2a，故本選項(xiàng)不合題意；

B.5y?2y=y，故本選項(xiàng)不合題意；

C.7ab?76.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．

根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可．

【解答】

解：A.若x=y，則x+a=y+a，故本選項(xiàng)正確；

B.若x=y，則x?a=y?a，故本選項(xiàng)正確；

C.若7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：?1<a<0，

∴a?4<0，

則原式=?a?(4?a)

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系，難度不大．

根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，

則根據(jù)題意列方程為

75×1+(120+9.【答案】C

【解析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．

解：因?yàn)椤?=30°，

所以∠AMA1+∠DMD1=180°?30°=150°．

因?yàn)閷⒓埰?0.【答案】A

【解析】解：①以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500(米)，

②以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000(米)，

③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000(米)，

④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則11.【答案】?5【解析】解：?525=?275，

?275的倒數(shù)為?527，

故答案為：?512.【答案】1

【解析】解：把x=3代入方程2x?a=ax+2，得6?a=3a+2，

解得：13.【答案】60

【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90°?x，補(bǔ)角為180°?x，

根據(jù)題意得，180°?x=4(90°?x)，

解得14.【答案】6

【解析】解：設(shè)“□”為a，

∴(4x2?6x+7)?(4x2?口x+2)

=4x2?6x+7?4x2+a15.【答案】2

【解析】解：∵在解方程2x?13=x?a2?1去分母時(shí)，方程右邊的?1忘記乘以6，算得方程的解為x=?5，

∴把x=?5代入方程2(2x?1)16.【答案】n(【解析】解：12=1×(1+1)×(2×1+1)6，第一個(gè)算式，

12+22=217.【答案】解：(1)原式=12+18+(?7)+(?15)

=30+(?7)+【解析】(1)將減法統(tǒng)一成加法，然后再計(jì)算；

(2)先算乘方，然后算乘法，最后算減法，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序(18.【答案】解：(1)去括號(hào)得：2x?4?1+3x=x+3，

移項(xiàng)合并得：4x=8，

解得：x=2；【解析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為119.【答案】解：∵|a?2|+(b+3)2=0，

∴a=2，b=?【解析】本題考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求解的知識(shí)，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．

先去中括號(hào)，再去小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性可得出a、b的值，代入最簡(jiǎn)整式即可得出答案．

20.【答案】解：設(shè)4月份甲乙兩車間生產(chǎn)零件數(shù)分別為4x個(gè)、7x個(gè)，

由題意得，4x(1+25%)+7x?50=1150，

解得：【解析】設(shè)4月份甲乙兩車間生產(chǎn)零件數(shù)分別為4x個(gè)、7x個(gè)，則可得出五月份甲車間生產(chǎn)零件4x(1+25%21.【答案】解：(1)∵∠COE是直角，

∴∠COE=90°，

∴∠AOC+∠EOB=90°，

∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD=60°，

∴【解析】(1)由∠COE是直角，可以得到∠AOC+∠EOB=90°，再根據(jù)角平分線可以求出∠AOC22.【答案】解(1)∵B=3x2y?2xy+x+2，A?B=6x2y+4xy?2x?1，

∴A+B=(A?【解析】(1)根據(jù)A+B=(A?B)+2B列出代數(shù)式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；

23.【答案】解：(1)∵AB=8，C是AB的中點(diǎn)，

∴AC=BC=4，

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴CD=12BC=2，

∴AD=AC+C【解析】本題考查線段的和差以及線段中點(diǎn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論的思想．

(1)根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；

(2)先求出CE24.【答案】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+6)元，

由題意得：30x+20(x+6)=1070，

解得：x=19，

則x+6=25(元)，

答：鋼筆的單價(jià)為19元，毛筆的單價(jià)為25元；

(2)【解析】【分析】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。

(1)設(shè)鋼筆得單價(jià)為x元，則毛筆單價(jià)為(x+6)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

(2)①設(shè)單價(jià)為19元得鋼筆y支，則單價(jià)為25元的毛筆為(60?y)支，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

②設(shè)單價(jià)為19元的鋼筆z支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)z，a為整數(shù)，確定出a與z的值．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)①見答案；

②設(shè)單價(jià)為19元的鋼筆z支，簽字筆的單價(jià)為a元，

根據(jù)題意，得：19z+25(60?z)=1322?a

即：6z=178+a，

因?yàn)?5.【答案】解