11分式基本性質(zhì)PPT文檔

本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1分式基本性質(zhì)說一說填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù).（1）36==（9）；412（8）63==（1）（2）183（9）.分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以它們的一個公約分?jǐn)?shù)的分子、分母都數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變乘同一個不為0的數(shù)，分.數(shù)的值不變.與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.即對于分式f，有g(shù)ffh=h·(≠0)ggh·①ffh=h·(≠0)①ggh·公式①從左到右看表明：分式的分子與分母都乘同一個非零多項式，所得分式與原分式相等.公式①從右到左看表明：分式的分子與分母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分式相等.議一議下列等式是否成立？為什么？--ffff==,.--gggg例3根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：（1）1-a2=（）；-aa（2）x=（）；yxy55x=（3）xx2-3（）.（1）1-a2=（）；-aa分析（1）因為1-a2的分母-a乘-1就能化為a，-a根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘-1，這樣所得分式才與原分式相等.（2）x=（）yxy（2）因為x的分母y乘x就能化為xy，y根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘x，這樣所得分式才與原分式相等.55x=（3）xx2-3（）（3）因為5x的分子5x除以x就能化為5，xx2-3根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分母也需除以x，這樣所得分式才與原分式相等.解（1）因為11--aa22=，-aa所以括號中應(yīng)填a2-1.xx2（2）因為yxy=，所以括號中應(yīng)填x2.55x=（3）因為xx2-3x-3，所以括號中應(yīng)填x-3.55x=（3）xx2-3（x-3）像例3（3）這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把一個分式的分子與分母的公因式約去（即分子與分母都除以它們的公因式），叫作分式的約分.分式5x經(jīng)過約分后得到5，其分xx2-3x-3子與分母沒有公因式.像這樣，分子與分母沒有公因式的分式叫作最簡分式.例4約分：（1）24ab3；（2）aa2-2.4ab2aa2-4+4分析約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解（1）24ab3=46abb2·=6b.4ab24ab2（2）aa2-2=aa()-2=a.aa2-4+4()a-22a-2先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.約分一般是將一個分式化成最簡分式.約分可以使求分式的值比較簡便.例5先約分，再求值：xxy+y22-2，其中x=5，y=3.xy22-解xxy+y22-2=()xy-2=.xy-xy22-()()xyxy+-xy+當(dāng)x=5，y=3時，xy-=53-=2=.1x+y5+384練習(xí)1.填空：()()1=2=11--xxx；2xy2；6-x2()()x2-6y2xy2()()3=4=221()()x-；y2y；xxyx+122()x2-1()5=2+22x；6=()xxy()-x.()()(xx+11-x-1)()xy22-x+y2.約分：()118ab23；3b12ab322a()28xxy()-；-4x6yyx()-3y()3xy+x5；xyy2+10+25y+54()()abc+22-.ab+c+abc+-3.先約分，再求值：xxy+y22-2,其中x=2，y=3.yx-解xxy+yxy222-2==()-yx-yx--()xy-當(dāng)x=2，y=3時，y-x=3-2=1.4()()abc+22-.先約分，再求值：xxy+y22-2，母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分aa2-2=aa()-2=a.()()3=4=221()()x-；母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分x>1C.約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.下列等式是否成立？為什么？若分式x-1的值為零，則x的值等于（2）因為x的分母y乘x就能化為xy，4()()abc+22-.的值存在，則x的取值范圍是（A把一個分式的分子與分母的公因式約去（即整式，所得分式與原分式相等.中考試題例1若分式2的值存在，則x的取值范圍是（A）.x-1A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1解析要使分式2的值存在，分母不能x-1為0，所以x-1≠0，x≠1,故選A.中考試題例2x-1-1若分式x-1的值為零，則x的