人教版八年級數(shù)學(xué)(上)期中試題

學(xué)校班級姓名考號學(xué)校班級姓名考號裝訂線 （考試時間：120分鐘試卷分值：150分）得分___________一．選擇題：（本大題共9小題，每小題3分，共27分．）1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCDABCD2.△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°則此等腰三角形的頂角為()A.50°B.60°C.150°D.50°或150°3.小明在鏡子里看到自己的像在用右手拿著梳子向左梳頭，那么他實際是（）A.用右手向左梳頭B.用左手向右梳頭C.用右手向右梳頭D.用左手向左梳頭4.點P(a+b,2a-b)與點Q（-2，-3）關(guān)于X軸對稱，則a+b=()A.BC.-2D.25．如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN6.AD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF7.等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中,底邊的兩端點坐標(biāo)是(-2,0),(6,0),則其頂點的坐標(biāo),能確定的是（）A.橫坐標(biāo)B.縱坐標(biāo)C.橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D.橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)8.等腰三角形的底角為35°，兩腰垂直平分線交于點P，則（）A．點P在三角形內(nèi)B．點P在三角形底邊上C．點P在三角形外D．點P的位置與三角形的邊長有關(guān)9.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二．填空題：（本大題共9小題，每小題3分，共27分．）10.已知：11.△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于E,交BC于F。若 FC=3㎝,則BF=12.的平方根是.13.如圖所示，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補充的條件是________。(填上一個條件即可)14.在△ABC中，∠C=90°，BC=16cmD，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________.15.如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則圖中等腰三角形有個。（第13題圖）（第13題圖）16.xy=17.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是.18.已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置時，AA’∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC’為________度.CODPCODPBA（第17題圖）（第18（第18題圖）（第15題圖）三．解答題：（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）（19題每小題6分；20題10分；21題8分；22題10分；22、23題每題6分；25題12分；26題8分；27題12分；28題12分）19.（1）如圖是一個玻璃容器，在ABCD面的外面一點E處有一個螞蟻，里面F點處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請你幫它選擇一條最近的爬行路線。（保留作圖痕跡）(2)在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，并寫下四個等式，⑴AB=DC,⑵BE=CE⑶∠B=∠C⑷∠BAE=∠CDE要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求（寫出三種）并選擇一種說明理由。20.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2各頂點的坐標(biāo)；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請條畫出對稱軸．AABC1234567-1-2-31O2xy21.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.22.南通市政府計劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C的距離相等．（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠BAC＝66o，則∠BPC＝?23．已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，求證：OA平分∠BAC.24.四邊形ABCD中，AC平分∠BAD,CE⊥AB于E∠ADC+∠B=180°求證：2AE=AB+AD25.如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，連接CD，與∠AOB的平分線交于點F，（1）求證:OE是CD的垂直平分線.（2）若∠AOB=60o，求OF:FE的值.26.如圖，AB﹥AC,∠A的平分線與BC的垂直平分線相交與D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F.求證：BE=CF.27.已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形．（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．28．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；ABCDO（2）當(dāng)=150°ABCDO（3）探究：當(dāng)為多少度時，△AOD是等腰三角形？八年級數(shù)學(xué)答案選擇題：1.A2.D3.B4.C5.B6.7.B8.A9.C10.C填空題：13.AB=AD(或其他正確答案)14.6cm15.317.618.40°解答題：20題：（1）作圖略,各頂點的坐標(biāo)為:A1(0,4)B1(2,2)C1(1,1)；4分（2）圖形略,各頂點的坐標(biāo)為:A2(6,4)B2(4,2)C2(5,1)4分（3）是關(guān)于某直線對稱,對稱軸畫圖略(直線x=3)．2分22題：證明略（1）4分（2）2分23題：（1）作圖略,4分（2）132o2分24題：證明略25題：（1）證明略,8分（2）3:14分26題：（1）圖形略，此時圖中三角形的個數(shù)為4個；3分（2）n對點時，最少有2(n-1)個三角形;3分（3）當(dāng)n=2006時,最少有4010個三角形.2分27題：證明：①連結(jié)∵∠BAC＝90°為BC的中點∴AD⊥BCBD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF（S.A.S）∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF為等腰直角三角形6分②若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點，如圖所示．連結(jié)AD∵AB＝AC∠BAC＝90°D為BC的中點∴AD＝BDAD⊥BC∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（S