工程結(jié)構(gòu)抗震分析之結(jié)構(gòu)抗震分析研究進(jìn)展T

結(jié)構(gòu)抗震分析研究進(jìn)展

一、地震工程學(xué)與工程地震學(xué)（EarthquakeEngineering&EngineeringSeismology）

工程地震學(xué)（地球物理學(xué)專業(yè)）的研究?jī)?nèi)容

（1）地震災(zāi)害和預(yù)測(cè)預(yù)防：主要包括地震調(diào)查、地震區(qū)劃、地震預(yù)報(bào)和預(yù)防。（2）地震物理：主要包括地震波理論、震源物理和模擬實(shí)驗(yàn)、地震現(xiàn)象的固體物理學(xué)。（3）地震應(yīng)用：主要包括地震信息和地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究、地震區(qū)劃烈度、地震勘探、地震地質(zhì)、偵查地下核爆炸。（4）地震接收和數(shù)據(jù)處理方法：主要包括地震儀的改善和研制、臺(tái)陣技術(shù)和數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化。地震工程學(xué)（土建專業(yè)、力學(xué)專業(yè)）的研究?jī)?nèi)容

（1）地震地面運(yùn)動(dòng)宏觀調(diào)查烈度區(qū)劃：中國(guó)地震烈度區(qū)劃（1990）ChineseSeismicIntensityZoningMap地震基本烈度（BaseIntensity）：指在50年期限內(nèi)，一般場(chǎng)地條件下可能遭遇超遇概率為10%的地震烈度值。建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范CodeforSeismicDesignofBuildings(GB50011—2001):采用抗震設(shè)防烈度、設(shè)計(jì)基本地震加速度值和所屬的設(shè)計(jì)地震分組。

烈度標(biāo)準(zhǔn)：am、vm、Dm、arsm、TD強(qiáng)震觀測(cè)：包括常規(guī)分析。

地震工程學(xué)（土建專業(yè)、力學(xué)專業(yè)）的研究?jī)?nèi)容

（2）結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力計(jì)算和設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（質(zhì)量、剛度、阻尼、振型、自振頻率、阻尼比）：結(jié)構(gòu)脈動(dòng)試驗(yàn)、振動(dòng)試驗(yàn)；結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)（位移、速度、加速度、內(nèi)力）：力學(xué)模型、分析方法、破壞機(jī)理；結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)：根據(jù)抗震規(guī)范進(jìn)行抗震驗(yàn)算和構(gòu)造措施

特殊結(jié)構(gòu)（核電站、海洋平臺(tái)、大型構(gòu)筑物）。二、抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展

地震作用（EarthquakeAction）是指由地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)作用，包括水平地震作用和豎向地震作用。地震作用（地震力）是假想的、當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動(dòng)時(shí)建筑物自身所受到的慣性力，即地震作用=→即地震作用與地面運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)響反應(yīng)有關(guān)。結(jié)構(gòu)地震作用研究的發(fā)展和抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展緊密相連，主要經(jīng)歷了三個(gè)階段：

1900年日本學(xué)者大森房吉提出震度法概念。該理論假定結(jié)構(gòu)物為絕對(duì)剛體，結(jié)構(gòu)物上任一點(diǎn)的絕對(duì)加速度與地面運(yùn)動(dòng)加速度相等，而與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性無關(guān)，結(jié)構(gòu)上各部位單位質(zhì)量所受到的地震力相等。式中，k為地震系數(shù)，根據(jù)多次地震震害分析得出用以反映該地區(qū)地震強(qiáng)烈程度，k=0.1—0.2。

第一階段（20世紀(jì)初—40年代）靜力理論階段（StaticMethod）

反應(yīng)譜理論考慮了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系，通過反應(yīng)譜來計(jì)算由結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（自振周期、振型、阻尼）所產(chǎn)生的共振效應(yīng)（含共振效應(yīng)）。地震時(shí)結(jié)構(gòu)受到的最大水平基底剪力，即總水平地震作用為式中，β稱為動(dòng)力放大系數(shù)或放大系數(shù)，用β表示結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性；Sa為絕對(duì)加速度反應(yīng)譜。第二階段（20世紀(jì)50—60年代，現(xiàn)仍使用）反應(yīng)譜理論階段（ResponseSpectrum）

第二階段（20世紀(jì)50—60年代，現(xiàn)仍使用）反應(yīng)譜理論階段（ResponseSpectrum）

地震反應(yīng)譜是指單自由度彈性體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)量peakresponse（如位移、速度、加速度等）與結(jié)構(gòu)體系自振周期T的關(guān)系。反應(yīng)譜理論盡管考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，它仍然把地震力當(dāng)作靜力看待，所以又稱為等效靜力法。第三階段（20世紀(jì)70年代至今）動(dòng)力理論階段段（TimeHistoryMethod）動(dòng)力抗震設(shè)計(jì)計(jì)理論具有如如下特點(diǎn)：（1）輸入地震動(dòng)動(dòng)參數(shù)需要給給出符合場(chǎng)地地情況、具有有概率意義的的加速度過程程，對(duì)于復(fù)雜雜結(jié)構(gòu)要求給給出地震動(dòng)三三個(gè)分量的時(shí)時(shí)間過程及其其空間相關(guān)性性。（2）全面面考慮慮了地地震動(dòng)動(dòng)特性性的三三要素素：幅幅值、、頻譜譜、持持時(shí)。。（3）結(jié)構(gòu)構(gòu)和構(gòu)構(gòu)件的的動(dòng)力力模型型應(yīng)接接近實(shí)實(shí)際情情況，，要包包括結(jié)結(jié)構(gòu)的的非線線性恢恢復(fù)力力特性性。（4）動(dòng)力力響應(yīng)應(yīng)分析析要能能給出出結(jié)構(gòu)構(gòu)響應(yīng)應(yīng)的全全過程程，包包括變變形和和能量量損耗耗的積積累。。（5）設(shè)計(jì)計(jì)原則則考慮慮多種種使用用狀態(tài)態(tài)和安安全的的概率率保證證。第三階階段（（20世紀(jì)70年代至至今））動(dòng)力理理論階階段（（TimeHistoryMethod）動(dòng)力抗抗震設(shè)設(shè)計(jì)理理論涉涉及十十分廣廣泛：：1．地震波波（強(qiáng)震震紀(jì)錄、、人工模模擬地震震波）2．時(shí)程分分析方法法（力學(xué)學(xué)模型、、恢復(fù)力力模型、、步步積積分法））3．簡(jiǎn)化分分析方法法（簡(jiǎn)化化模型、、彈塑性性譜、彈彈塑性變變形簡(jiǎn)化化計(jì)算、、靜力彈彈塑性分分析方法法）4．破壞試試驗(yàn)5．豎向振振動(dòng)6．扭轉(zhuǎn)效效應(yīng)7．地基—基礎(chǔ)—上部結(jié)構(gòu)構(gòu)共同作作用（相相互作用用）8．結(jié)構(gòu)減減震與控控制9．結(jié)構(gòu)物物地震波波的多點(diǎn)點(diǎn)輸入10．專家系系統(tǒng)、模模糊識(shí)別別三、地震震反應(yīng)的的分析方方法與結(jié)結(jié)構(gòu)識(shí)別別第一種劃劃分方法法確定性分分析方法法與非確確定性分分析方法法確定性分析析方法是指地震地地面運(yùn)動(dòng)的的加速度是是時(shí)間t的已知和確確定的函數(shù)數(shù)，根據(jù)這這個(gè)地震作作用求出的的結(jié)構(gòu)響應(yīng)應(yīng)也也是時(shí)間間t的確定函數(shù)數(shù)。非確定性分分析方法，即隨機(jī)振振動(dòng)分析方方法，就是是指地震地地面運(yùn)動(dòng)的的加速度不不是時(shí)間間t的確定函數(shù)數(shù)，對(duì)任何何一個(gè)固定定的t，為一個(gè)隨機(jī)機(jī)變量，其其地面加速速度為隨機(jī)機(jī)過程，而而結(jié)構(gòu)響應(yīng)應(yīng)也也是一個(gè)個(gè)隨機(jī)過程程。第二種劃分分方法時(shí)域分析方方法與頻域域分析方法法時(shí)域分析方方法（TimeDomainAnalysis）是將地震波波按時(shí)段進(jìn)進(jìn)行數(shù)值化化后，輸入入結(jié)構(gòu)體系系的振動(dòng)微微分方程，，采用逐步步積分法進(jìn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)動(dòng)力反應(yīng)分分析，計(jì)算算出結(jié)構(gòu)在在整個(gè)強(qiáng)震震時(shí)域中的的振動(dòng)狀態(tài)態(tài)全過程，，給出各個(gè)個(gè)時(shí)刻各桿桿件的內(nèi)力力和變形，，以及各桿桿件出現(xiàn)塑塑性鉸的順順序。它從從承載力和和變形兩個(gè)個(gè)方面來檢檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的的安全和抗抗震可靠度度，并判斷斷結(jié)構(gòu)屈服服機(jī)制和類類型。第二種劃分分方法時(shí)域分析方方法與頻域域分析方法法頻域分析方方法（FrequencyDomainAnalysis）：對(duì)于線性結(jié)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，，由于存在在疊加原理理，其時(shí)域域解與頻域域解是完全全等價(jià)的。。用頻域分分析方法進(jìn)進(jìn)行線性結(jié)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)動(dòng)力反應(yīng)分分析的基本本步驟是：：（1）根據(jù)體系系運(yùn)動(dòng)方程程求出頻域域傳遞函數(shù)數(shù)；（2）采用快速速傅氏變換換（FFT）求出荷載的的傅氏譜；；（3）應(yīng)用頻域域傳遞函數(shù)數(shù)和荷載的的傅氏譜計(jì)計(jì)算體系每每一頻率分分量的頻域域解；（4）采用快速速傅氏逆變變換將頻域域解轉(zhuǎn)化為為時(shí)域解。。第三種劃分分方法輸入結(jié)結(jié)構(gòu)響響應(yīng)（1）正演：已已知輸入、、結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)求響應(yīng)。。（2）反演：已已知響應(yīng)、、結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)求輸入，，例如已知知土的響應(yīng)應(yīng)和土的結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)求求基巖的地地震輸入。。（3）結(jié)構(gòu)識(shí)別別（SystemIdentification）：已知輸入、、結(jié)構(gòu)響應(yīng)應(yīng)求結(jié)構(gòu)參參數(shù)。第三種劃分分方法輸入結(jié)結(jié)構(gòu)反反應(yīng)采用優(yōu)化技技術(shù)調(diào)整試驗(yàn)：已知輸入

分析：假定結(jié)構(gòu)參數(shù)向量

從結(jié)構(gòu)上實(shí)測(cè)響應(yīng)

計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)

計(jì)算誤差函數(shù)

輸出

FT四、振型遇遇合問題（ModalAnalysisMethod）問題的提出出：多振型、振振型間的相相關(guān)性?各振型的最最大值不同同時(shí)出現(xiàn)，，如何組合合?計(jì)算出作用用于結(jié)構(gòu)上上的若干振振型的水平平地震作用用，以此求求得結(jié)構(gòu)中中構(gòu)件或桿桿件的若干干振型的地地震作用效效應(yīng)。因?yàn)闉榻Y(jié)構(gòu)的各各振型最大大地震響應(yīng)應(yīng)并不發(fā)生生在同一時(shí)時(shí)刻，所以以結(jié)構(gòu)的真真實(shí)地震響響應(yīng)是各個(gè)振型地地震作用效效應(yīng)的遇合合值之和。振型遇合方方法有：（1）最大值的和和：疊加各振振型所產(chǎn)生生的作用效效應(yīng)的最大大值來求總總的作用效效應(yīng)。由于于結(jié)構(gòu)的各各振型最大大地震響應(yīng)應(yīng)并不發(fā)生生在同一時(shí)時(shí)刻，因此此該計(jì)算結(jié)結(jié)果過于保保守。（2）僅取第一一振型的的結(jié)果：由于未未考慮其其他振型型的影響響，結(jié)果果偏于不不安全。。（3）平方和開開方法（（SRSS法）（SquareRootofSumSquareMethod）：結(jié)構(gòu)的各自自振頻率相相隔較遠(yuǎn)時(shí)時(shí)，振型之之間的相關(guān)關(guān)性可以忽忽略不計(jì)，，則結(jié)構(gòu)地地震作用效效應(yīng)的均方方差等于各各振型地震震作用效應(yīng)應(yīng)均方差的的平方和的的平方根，，故有式中，S為結(jié)構(gòu)水平平地震作用用效應(yīng)（彎彎矩、剪力力、軸向力力和變形））；Sj為j振型水平地地震作用產(chǎn)產(chǎn)生的作用用效應(yīng)。（4）完整二次項(xiàng)項(xiàng)組合法（（CQC法））（CompleteQuadricCombinationMethod）當(dāng)?shù)氐卣鹫饎?dòng)動(dòng)過過程程是是平平穩(wěn)穩(wěn)隨隨機(jī)機(jī)過過程程時(shí)時(shí)，，隨隨機(jī)機(jī)振振動(dòng)動(dòng)理理論論指指出出，，結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)動(dòng)動(dòng)力力反反應(yīng)應(yīng)最最大大值值與與各各振振型型反反應(yīng)應(yīng)最最大大值值之之間間的的關(guān)關(guān)系系可可用用如如下下振振型型組組合合公公式式近近似似描描述述通常，若體系系自振頻率滿滿足下列關(guān)系系式則可認(rèn)為體系系自振頻率相相隔較遠(yuǎn)，此此時(shí)振型自相相關(guān)系數(shù)等于于1，CQC法退化為SRSS法。CQC法用于振型密密集型結(jié)構(gòu)，，如考慮平移移—扭轉(zhuǎn)耦連振動(dòng)動(dòng)的線性結(jié)構(gòu)構(gòu)系統(tǒng)。SRSS法用于主要振振型的周期均均不相近的場(chǎng)場(chǎng)合，如串聯(lián)聯(lián)多自由度體體系。五、豎向地震震作用效應(yīng)在高烈度地震震區(qū)，地震動(dòng)動(dòng)豎向加速度度分量引起的的震害明顯;煙囪的上半段段出現(xiàn)環(huán)形水水平通縫；頂頂端疊落在煙煙囪下半段的的上口；設(shè)備上跳移位位（某電廠））150噸的主變壓器器跳出軌外；；強(qiáng)烈地震時(shí)人人們的感受是是先上下顛簸簸、后左右搖搖晃。震害現(xiàn)象地震記錄地震時(shí)獲得過過豎向峰值加加速度av達(dá)到甚至超過過水平峰值加加速度ah的地震記錄：：1979年美國(guó)ImperialValley地震所獲得的的30個(gè)地震記錄，，av/ah的平均值為0.77；靠近斷層的的11個(gè)記錄，av/ah的平均值則達(dá)達(dá)到了1.12；其中最大的的一個(gè)記錄，，av/ah高達(dá)2.4；1976年原蘇聯(lián)格里里茲地震，記記錄到的豎向向和水平峰值值加速度的比比值為1.63；1976年唐山地震也也曾測(cè)到豎向向峰值加速度度達(dá)到水平峰峰值加速度的的數(shù)值。統(tǒng)計(jì)表明：av/ah=1/2—1/3。豎向反應(yīng)譜對(duì)結(jié)構(gòu)地震反反應(yīng)的豎向動(dòng)動(dòng)力系數(shù)βv譜和水平動(dòng)力力系數(shù)βh譜，按四類場(chǎng)場(chǎng)地分類，進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析析，得到四組組平均反應(yīng)譜譜。所謂動(dòng)力力系數(shù)β反應(yīng)譜，就是是一系列單自自由度體系的的最大加速度度反應(yīng)A與地震動(dòng)峰值值加速度a的比值，與周周期T的關(guān)系曲線，，它等于地震震影響系數(shù)α譜的曲線除以以地震系數(shù)K。以Ⅱ類場(chǎng)地為例，，其βv譜和βh譜曲線的形狀狀如圖所示。。圖中，曲線線①為平均豎豎向反應(yīng)譜，，曲線②為平平均水平反應(yīng)應(yīng)譜，曲線③③為設(shè)計(jì)用的的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜譜。豎向反應(yīng)譜從圖中可以看看出：1．豎向譜與水水平譜的變化化趨勢(shì)和形狀狀十分接近，，具有相同的的規(guī)律性，場(chǎng)場(chǎng)地類別同是是決定譜形狀狀的重要參數(shù)數(shù)；2．豎向譜的卓卓越周期(predominantperiod)Tgv比水平譜的卓卓越周期Tgh稍短，約短0.03～0.05s；3．豎向譜的峰值值βv,max≈水平譜的峰值值βh,max；4．在短周期段（（T＜0.2s），豎向譜的βv值≈1.2水平譜的βh值。豎向反應(yīng)譜用于工工程設(shè)設(shè)計(jì)用用的豎豎向βv譜曲線線與水水平βh譜的曲曲線相相同。設(shè)計(jì)用用豎向向反應(yīng)應(yīng)βv譜設(shè)計(jì)用用豎向向α譜豎向地地震影影響系系數(shù)反反應(yīng)譜譜（αv-T曲線）），與與水平平譜（（等于于水平平地震震系數(shù)數(shù)Kh乘以水水平動(dòng)動(dòng)力系系數(shù)βh）一樣，，等于于豎向向地震震系數(shù)數(shù)Kv與豎向向動(dòng)力力系數(shù)數(shù)βv的乘積積。豎豎向動(dòng)動(dòng)力系系數(shù)βv與水平平動(dòng)力力系數(shù)數(shù)βh在數(shù)值值上相相等，，而且且豎向向地震震系數(shù)數(shù)Kv和水平平地震震系數(shù)數(shù)Kh對(duì)應(yīng)于于每一一烈度度又都都是常常數(shù)，，因此此豎向向地震震影響響系數(shù)數(shù)反應(yīng)應(yīng)譜與與水平平地震震影響響系數(shù)數(shù)反應(yīng)應(yīng)譜是是兩條條相似似曲線線，兩兩者之之間僅僅相差差一個(gè)個(gè)比例例系數(shù)數(shù)。《抗震規(guī)范》（GB50011-2001）對(duì)建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)所采用的的豎向地震震影響系數(shù)數(shù)反應(yīng)譜也也采用水平平地震影響響系數(shù)所采采用的曲線線，但豎向向地震影響響系數(shù)最大大值，取水水平地震影影響系數(shù)最最大值的65%，即αvmax=0.65αhmax。此外，因?yàn)闉榈卣饎?dòng)豎豎向加速度度分量在震震中區(qū)附近近具有較大大的數(shù)值，，隨著震中中距的加大大，衰減的的速度大于于水平地震震影響系數(shù)數(shù)，所以，，一般不考考慮遠(yuǎn)震的的情況。圖圖中曲線的的特征周期期Tg的數(shù)值取設(shè)設(shè)計(jì)地震分分組第一組組的相應(yīng)數(shù)數(shù)值。設(shè)計(jì)用豎向向α譜根據(jù)強(qiáng)震震紀(jì)錄統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù)，在相相同地震震烈度情情況下，，地震動(dòng)動(dòng)的豎向向峰值加加速度αv約等于水水平峰值值加速度度αh的65%，結(jié)構(gòu)地地震反應(yīng)應(yīng)的豎向向動(dòng)力系系數(shù)βv又等于水水平動(dòng)力力系數(shù)βh，所以《抗震規(guī)范范》（GB50011-2001）第5.3.1條規(guī)定，，對(duì)于各各種烈度度，豎向向地震影影響系數(shù)數(shù)最大值值αvmax，取水平地地震影響響系數(shù)最最大值的的65%。設(shè)計(jì)用用豎向向α譜結(jié)構(gòu)豎豎向抗抗震分分析方方法1．時(shí)程程分析析法結(jié)構(gòu)僅僅考慮慮豎向向地震震時(shí)，，當(dāng)采采用圖圖示串串聯(lián)質(zhì)質(zhì)點(diǎn)系系作為為結(jié)構(gòu)構(gòu)振動(dòng)動(dòng)模型型時(shí)，，其振振動(dòng)微微分方方程為為式中，，為為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)系的的質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)豎向向相對(duì)對(duì)位移移列向向量；；為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)系的的質(zhì)量量矩陣陣，[M]=diag[m1m2……mi…mn]（mi=Gi/g，Gi為第i樓蓋及及其上上下各各半層層的重重力荷荷載代代表值值）；；為結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)豎豎向向振振動(dòng)動(dòng)阻阻尼尼矩矩陣陣，，取取、為為質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)系系的的振振型型矩矩陣陣和和特特征征矩矩陣陣，，ζ為結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)阻阻尼尼比比，，一一般般取取為為0.05；ωi為i振型頻率率；為質(zhì)點(diǎn)系系的豎向向剛度矩矩陣，Ki為第i樓層所有有豎桿件件的軸向向剛度之之和，，，Hi為第i樓層高度度，Aik為第i樓層第第k豎桿件件的水水平截截面面面積，，E為桿件件材料料受壓壓或受受拉時(shí)時(shí)的彈彈性模模量。。結(jié)構(gòu)豎豎向抗抗震分分析方方法2．反應(yīng)應(yīng)譜法法按照振振型分分解原原理和和反應(yīng)應(yīng)譜理理論，，結(jié)構(gòu)構(gòu)豎向向地震震反應(yīng)應(yīng)可以以看成成是結(jié)結(jié)構(gòu)豎豎向各各振型型地震震反應(yīng)應(yīng)的遇遇合。。反應(yīng)譜譜理論論認(rèn)為為結(jié)構(gòu)構(gòu)物可可簡(jiǎn)化化為多多自由由度體體系，，其地地震反反應(yīng)可可按振振型分分解為為多個(gè)個(gè)單自自由度度體系系的組組合，，而每每個(gè)單單自由由度體體系的的最大大反應(yīng)應(yīng)可以以從反反應(yīng)譜譜（它不是一一次地震動(dòng)動(dòng)下的反應(yīng)應(yīng)譜，而是是平均反應(yīng)應(yīng)譜或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)反應(yīng)譜，，是不同地地震反應(yīng)譜譜的包線））求得。反應(yīng)譜理論論其基本假假定為：（1）結(jié)構(gòu)物的的地震反應(yīng)應(yīng)是彈性的的，可以采采用疊加原原理進(jìn)行振振型組合；；（2）結(jié)構(gòu)物各各支承處的的地震動(dòng)完完全相同，，基礎(chǔ)與地地基間無相相互作用；；（3）結(jié)構(gòu)物最最不利反應(yīng)應(yīng)為其最大大的地震反反應(yīng)，而與與其他動(dòng)力力反應(yīng)參數(shù)數(shù)（如達(dá)到到最大值附附近的次數(shù)數(shù)或頻率））無關(guān)。（4）地震動(dòng)過過程是平穩(wěn)穩(wěn)隨機(jī)過程程。以上假設(shè)中中，第（1）、（2）項(xiàng)時(shí)振型型疊加法的的基本要求求，第（3）項(xiàng)是需要要采用反應(yīng)應(yīng)譜分析法法的前提，，而第（4）項(xiàng)是振型型分解反應(yīng)應(yīng)譜理論的的自身要求求。j振型i質(zhì)點(diǎn)的豎向向地震作用用標(biāo)準(zhǔn)值Fv,ji（i=1，2，…，k，…，n；j=1，2，3）式中，為為相應(yīng)應(yīng)于結(jié)構(gòu)j振型周期Tj的豎向地震震影響系數(shù)數(shù)；為豎向地震震輸入時(shí)結(jié)結(jié)構(gòu)的j振型參與系系數(shù)；為結(jié)構(gòu)j振型i質(zhì)點(diǎn)的豎向向相對(duì)位移移。結(jié)構(gòu)豎向抗抗震分析方方法3．簡(jiǎn)化法（（《抗震規(guī)范》（GB50011-2001））（1）高層建筑、、高聳結(jié)構(gòu)構(gòu)基本假定：（（1）取豎向基本本振型（即第第一振型）地地震作用效應(yīng)應(yīng)作為結(jié)構(gòu)的的豎向地震作作用效應(yīng)；（（2）基本振型各各質(zhì)點(diǎn)的豎向向相對(duì)位移Z1i與質(zhì)點(diǎn)所在高高度Hi成正比，即取取Z1i=Hi。計(jì)算步驟：（1）計(jì)算底部總總的豎向地震震作用（2）計(jì)算第i質(zhì)點(diǎn)的豎向地地震作用（3）豎向地震作作用對(duì)i層豎桿引起的的總拉力或總總壓力《抗震規(guī)范》（GB50011-2001）要求高層建筑筑樓層的豎向向地震作用效效應(yīng)，應(yīng)乘以以增大系數(shù)1.5，使結(jié)結(jié)構(gòu)總總豎向向地震震作用用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值，，8、9度時(shí)分分別略略大于于重力力荷載載代表表值的的10%和20%。結(jié)構(gòu)豎豎向抗抗震分分析方方法3．簡(jiǎn)化化法（（《抗震規(guī)規(guī)范》（GB50011-2001））（2）平板板型網(wǎng)網(wǎng)架屋屋蓋和和跨度度大于于24m屋架的的豎向向地震震作用用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值，，宜取取其重重力荷荷載代代表值值和豎豎向地地震作作用系系數(shù)的的乘積積。豎豎向地地震作作用系系數(shù)與與場(chǎng)地地類別別和設(shè)設(shè)防烈烈度有有關(guān)。。（3）長(zhǎng)懸懸臂和和其他他大跨跨度結(jié)結(jié)構(gòu)的的豎向向地震震作用用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值，，8度和9度可分分別取取該結(jié)結(jié)構(gòu)、、構(gòu)件件重力力荷載載代表表值的的10%和20%，設(shè)計(jì)計(jì)基本本地震震加速速度為為0.30g時(shí)，可可取該該結(jié)構(gòu)構(gòu)、構(gòu)構(gòu)件重重力荷荷載代代表值值的15%。高層建建筑豎豎向地地震反反應(yīng)的的特點(diǎn)點(diǎn)和規(guī)規(guī)律（1）高層層建筑筑豎向向自振振周期期僅為為水平平自振振周期期的1/10～1/15左右，，第一一振型型周期期0.1～0.2s，第二振振型周周期小小于0.05s。豎向振振動(dòng)接接近于于高頻頻振動(dòng)動(dòng)。（2）30層以下下高層層建筑筑，豎豎向地地震作作用效效應(yīng)僅僅需考考慮基基本振振型，，而水水平地地震作作用效效應(yīng)需需要考考慮前前3～5個(gè)振型型效應(yīng)應(yīng)的遇遇合。。（3）高層層建筑筑豎向向自振振振型型的形形狀與與水平平自振振振型型的形形狀是是相似似的。。（4）高層層建筑筑中各各部位位豎向向地震震作用用的大大小，，基本本上與與各部部位所所在高高度成成正比比，以以底層層為最最小，，頂層層為最最大，，中間間樓層層大體體上按按線性性規(guī)律律變化化。高層建建筑豎豎向地地震反反應(yīng)的的特點(diǎn)點(diǎn)和規(guī)規(guī)律（5）當(dāng)?shù)氐卣鹆伊叶葹闉?度強(qiáng)時(shí)時(shí)，高高層建建筑頂頂部幾幾層的的豎向向地震震內(nèi)力力，有有可能能達(dá)到到甚至至超過過重力力荷載載內(nèi)力力，說說明考考慮豎豎向地地震作作用是是必要要的。。（6）確定定水平平地震震引起起的構(gòu)構(gòu)件最最不利利受力力狀態(tài)態(tài)時(shí)，，需要要考慮慮地震震動(dòng)水水平分分量自自左向向右及及自右右向左左兩種種情況況；確確定豎豎向地地震引引起的的構(gòu)件件最不不利受受力狀狀態(tài)時(shí)時(shí)，需需要考考慮地地震動(dòng)動(dòng)豎向向分量量向上上或向向下兩兩種情情況。。此外外，還還應(yīng)根根據(jù)桿桿件承承載力力驗(yàn)算算時(shí)增增重不不利或或減重重不利利，重重力荷荷載分分項(xiàng)系系數(shù)分分別取取為1.2或1.0。六、扭扭轉(zhuǎn)振振動(dòng)效效應(yīng)問題的的提出出（1）地震震動(dòng)是是一種種隨機(jī)機(jī)矢量量，可可分解解為三三個(gè)相相互正正交的的平動(dòng)動(dòng)分量量ux、uy、uz和相應(yīng)應(yīng)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)分分量θx、θy、θz。三個(gè)平平動(dòng)分分量（（兩個(gè)個(gè)水平平和一一個(gè)豎豎向分分量）），已已在多多次地地震中中取得得了大大量的的實(shí)際際紀(jì)錄錄。地地震動(dòng)動(dòng)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)分分量自自1972年以來來取得得了近近100個(gè)地震震動(dòng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角的的實(shí)際際紀(jì)錄錄，但但遠(yuǎn)未未達(dá)到到實(shí)用用階段段。因因此在在工程程抗震震分析析中仍仍僅考考慮地地震動(dòng)動(dòng)的三三個(gè)平平動(dòng)分分量。。（2）實(shí)際際結(jié)構(gòu)構(gòu)存在在質(zhì)心心與剛剛心不不重合合的情情況。。我國(guó)國(guó)《抗震規(guī)范》（GB50011-2001）和《高層規(guī)程》（JGJ3-91）均規(guī)定質(zhì)量量和剛度明明顯不對(duì)稱稱、不均勻勻的結(jié)構(gòu)，，應(yīng)考慮水水平地震作作用的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)影響?！犊拐鹨?guī)范》（GB50011-2001）明確應(yīng)計(jì)入入雙向水平平地震作用用下的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)影響。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效效應(yīng)計(jì)算方方法1.偏心距法優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算算簡(jiǎn)單，與與底部剪力力法相配合合可很快計(jì)計(jì)算出高層層建筑偏心心結(jié)構(gòu)地震震作用下扭扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的的近似值，，可用于方方案比較和和設(shè)計(jì)階段段。缺點(diǎn)：偏心心距是主觀觀計(jì)算出的的，非客觀觀存在的，，物理概念念不夠清楚楚。（1）將結(jié)構(gòu)的的振動(dòng)問題題當(dāng)作靜力力問題對(duì)待待；（2）忽略了上上、下各樓樓層之間扭扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效效應(yīng)的相互互影響，把把多層結(jié)構(gòu)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振振動(dòng)效應(yīng)按按單層結(jié)構(gòu)構(gòu)來處理；；（3）各樓層實(shí)實(shí)際上不存存在固定不不變的慣性性力中心和和剛度中心心。鋼筋混凝土土全墻體系系和框—墻體系的簡(jiǎn)簡(jiǎn)化偏心距距法：（一）全墻墻體系（抗抗震墻體系系）1．剛度中心心第i樓層剛度中中心在X’O’Y’參考坐標(biāo)系系中的坐標(biāo)標(biāo)為，式中，EIxs、EIys為x方向或y方向第s片抗震墻的的相對(duì)抗彎彎剛度；、為X’O’Y’參考坐標(biāo)系系原點(diǎn)到第第s片抗震墻的的垂直距離離。2．偏心距第i樓層的折算算偏心距為為，式中，Vxk、Vyk為第k層的x向和y向的水平剪剪力；exk、eyk為第k層水平剪力對(duì)對(duì)第i層剛度中心的的偏心距；n為房屋總層數(shù)數(shù)。3．水平扭矩第i樓層的水平扭扭矩T為式中，Vx、Vy為第i樓層沿x向和y向的水平剪力力。4．抗震墻剪力力第i樓層中，第s片抗震墻考慮慮扭轉(zhuǎn)后的剪剪力為，，式中，Vxs0、Vyx0為未考慮扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)第s片抗震墻的剪剪力；ηxs、ηys為x向和y向的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)應(yīng)系數(shù)；rxs、rys為坐標(biāo)系XOY原點(diǎn)（即第i樓層剛度中心心）沿x向和y向到第s片抗震墻重心心的垂直距離離。（二）框—墻體系1．構(gòu)件層間剛剛度第i樓層第s片抗震墻或框框架柱的層間間抗推剛度為為式中，Vs為未考慮扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)第s柱（墻）所承承擔(dān)的水平剪剪力；Δu為第i樓層的層間位位移。2．剛度中心心第i樓層剛度中中心在X’O’Y’參考坐標(biāo)系系中的坐標(biāo)標(biāo)為，式中，Dxs、Dys為第i樓層第s柱（墻）沿沿x向和y向的層間抗抗推剛度；；、為為第i樓層X’O’Y’參考坐標(biāo)系系原點(diǎn)沿x向和y向到第s柱（墻）重重心的垂直直距離。3．水平扭矩矩第i樓層的折算算偏心距和和第i樓層的水平平扭矩計(jì)算算同全墻體體系。4．構(gòu)件剪力力第i樓層中，第第s柱（墻）考考慮扭轉(zhuǎn)后后的剪力為為，，式中，Vx、Vy為第第i樓層層沿沿x向和和y向的的水水平平剪剪力力；；Vxs0、Vyx0為未未考考慮慮扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)時(shí)第第i樓層層第第s柱（（墻墻））的的x向和和y向的的剪剪力力；；ηxs、ηys為x向和和y向的的扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)效效應(yīng)應(yīng)系系數(shù)數(shù)；；rxs、rys為第第i樓層層坐坐標(biāo)標(biāo)系系XOY原點(diǎn)點(diǎn)（（即即第第i樓層層剛剛度度中中心心））沿沿x向和和y向到到第第s柱（（墻墻））重重心心的的垂垂直直距距離離。。扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)振振動(dòng)動(dòng)效效應(yīng)應(yīng)計(jì)計(jì)算算方方法法2.振型型分分解解法法可行行性性對(duì)稱稱結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)：在在地地震震動(dòng)動(dòng)平平移移分分量量作作用用下下僅僅發(fā)發(fā)生生平平移移振振動(dòng)動(dòng)，，在在地地震震動(dòng)動(dòng)扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分分量量作作用用下下僅僅發(fā)發(fā)生生扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)振振動(dòng)動(dòng)，，兩兩者者互互不不耦耦連連，，可可以以采采用用振振型型分分解解法法計(jì)計(jì)算算。。偏心心結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)：扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)振振動(dòng)動(dòng)與與平平移移振振動(dòng)動(dòng)耦耦連連，，每每一一振振型型都都包包含含平平移移分分量量和和扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分分量量。。但但可可以以認(rèn)認(rèn)為為各各振振型型是是相相互互獨(dú)獨(dú)立立的的，，并并不不耦耦連連。。因因此此仍仍可可按按振振型型分分解解法法計(jì)計(jì)算算。。結(jié)構(gòu)構(gòu)振振動(dòng)動(dòng)分分析析模模型型在雙雙向向水水平平地地震震作作用用下下，，對(duì)對(duì)于于非非對(duì)對(duì)稱稱結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，不不論論是是單單向向還還是是雙雙向向偏偏心心，，每每層層樓樓蓋蓋都都會(huì)會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生生三三個(gè)個(gè)位位移移——兩個(gè)正正交方方向的的平移移和一一個(gè)水水平轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角。。由于質(zhì)質(zhì)點(diǎn)是是一個(gè)個(gè)沒有有尺寸寸的抽抽象點(diǎn)點(diǎn)，不不具備備轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量量，無無法描描述轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，，所以以“豎豎向串串聯(lián)質(zhì)質(zhì)點(diǎn)系系”不不適合合作為為非對(duì)對(duì)稱結(jié)結(jié)構(gòu)抗抗震分分析的的振動(dòng)動(dòng)模型型。只有具具備一一定平平面尺尺寸和和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量量的剛剛片，，才能能充分分描述述非對(duì)對(duì)稱結(jié)結(jié)構(gòu)中中剛性性樓蓋蓋的振振動(dòng)狀狀態(tài)和和特征征。故故采用用“豎豎向串串聯(lián)剛剛片系系”作作為結(jié)結(jié)構(gòu)的的振動(dòng)動(dòng)模型型。僅存在在單向向偏心心的高高層結(jié)結(jié)構(gòu)，，沿?zé)o無偏心心方向向的振振動(dòng)屬屬于平平移振振動(dòng)，，與有有偏心心方向向的平平移—扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)振振動(dòng)動(dòng)獨(dú)獨(dú)立立無無關(guān)關(guān)，，互互不不耦耦連連。。故故對(duì)對(duì)于于單單向向偏偏心心結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，僅僅考考慮慮一一個(gè)個(gè)方方向向地地震震時(shí)時(shí)，，應(yīng)應(yīng)該該沿沿房房屋屋的的縱縱向向和和橫橫向向，，分分別別進(jìn)進(jìn)行行單單方方向向地地震震動(dòng)動(dòng)輸輸入入的的抗抗震震分分析析，，其其結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)振振動(dòng)動(dòng)模模型型應(yīng)應(yīng)分分別別采采用用串串聯(lián)聯(lián)的的質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)系系和和剛剛片片系系。。坐標(biāo)標(biāo)系系的的選選擇擇將每每層層樓樓蓋蓋的的坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)選選定定在在各各樓樓蓋蓋的的質(zhì)質(zhì)心心處處。。這這樣樣所所建建立立的的串串聯(lián)聯(lián)剛剛片片系系的的振振動(dòng)動(dòng)方方程程，，質(zhì)質(zhì)量量矩矩陣陣為為對(duì)對(duì)角角陣陣，，計(jì)計(jì)算算高高層層偏偏心心結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的特特征征值值和和特特征征向向量量比比較較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單方方便便。。由由于于各各層層樓樓蓋蓋的的質(zhì)質(zhì)量量中中心心并并不不一一定定位位于于同同一一豎豎直直線線上上，，所所以以，，作作為為高高層層偏偏心心結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震分分析析的的振振動(dòng)動(dòng)模模型型，，往往往往是是帶帶有有曲曲折折豎豎桿桿的的串串聯(lián)聯(lián)剛剛片片系系。。結(jié)構(gòu)構(gòu)平平—扭振振動(dòng)動(dòng)方方程程在地地震震動(dòng)動(dòng)x和y雙向向平平動(dòng)動(dòng)分分量量作作用用下下，，串串聯(lián)聯(lián)剛剛片片系系的的平平移移—扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)耦耦連連振振動(dòng)動(dòng)微微分分方方程程為為式中中，，、、、、分分別別為為剛剛片片系系各各層層剛剛片片質(zhì)質(zhì)心心處處的的瞬瞬時(shí)時(shí)廣廣義義相相對(duì)對(duì)位位移移、、相相對(duì)對(duì)速速度度和和相相對(duì)對(duì)加加速速度度列列向向量量為地面雙向運(yùn)運(yùn)動(dòng)水平加速速度列向量[M]為剛片系的廣廣義質(zhì)量矩陣陣，其中，[m]為剛片系的質(zhì)質(zhì)量矩陣，[J]為剛片系的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣陣，n為串聯(lián)剛片系系的剛片數(shù)（（即層數(shù)），，3n為串聯(lián)剛片系系的自由度。。其中[m]=diag[m(1)m(2)…m(r)…m(n)]，[J]=diag[J(1)J(2)…J(r)…J(n)]。[K]為剛片系的廣廣義剛度矩陣陣，其中，[Kx]、[Ky]分別為整個(gè)結(jié)結(jié)構(gòu)沿x方向和y方向平動(dòng)的抗抗推剛度矩陣陣；[Kxs]和[Kyi]分別為第s榀縱向豎構(gòu)件件和第i榀橫向豎構(gòu)件件的抗推剛度度矩陣；[Kxφ]、[Kφx]為整個(gè)結(jié)構(gòu)沿沿x方向平動(dòng)與沿沿xy平面轉(zhuǎn)動(dòng)的耦耦合剛度矩陣陣，[Kyφ]、[Kφy]為整個(gè)結(jié)構(gòu)沿沿y方向平動(dòng)與沿沿xy平面轉(zhuǎn)動(dòng)的耦耦合剛度矩陣陣，[Kyφ]等于將[Kxφ]中各元素的下下標(biāo)x和y換為y和x，并將矩陣前的的負(fù)號(hào)（-1）取消；[Kφ]為整個(gè)結(jié)構(gòu)當(dāng)當(dāng)各樓層樓蓋蓋分別沿自身身平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)的抗扭剛度度矩陣。第r層剛片的抗推推剛度系數(shù)和和等等于依次僅使使某一層（第第t層）剛片沿x向和y向產(chǎn)生單位位位移，而需在在第r層剛片處沿x向和y向分別施加的的水平力：，（（r=1，2，…，n）式中，、、為為第s縱向豎構(gòu)件或或第i橫向豎構(gòu)件，，由于僅使第第t樓蓋產(chǎn)生x或y方向單位平移移，而需在該該構(gòu)件第r樓蓋剛心處沿沿x向或y向所施加的水水平力。第r層剛片的抗扭扭剛度系數(shù)，，等于依次次僅使某一層層（第t層）剛片圍繞繞其質(zhì)心處豎豎軸產(chǎn)生單位位轉(zhuǎn)角，并保保持其他各層層剛片不發(fā)生生轉(zhuǎn)動(dòng)，需要要對(duì)第r層剛片分別施施加的水平力力矩。（r，t=1，2，…，n）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第r層剛片繞其質(zhì)質(zhì)心處豎軸的的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，，等于就近集集中到第r層剛片處的上上、下各半層層所有構(gòu)件的的重力荷載，，分別乘以剛剛片質(zhì)心到各各該構(gòu)件重心心的垂直距離離的平方之和和。（1）矩形平板樓蓋之類具有有均布質(zhì)量的的矩形平板，，繞其自身質(zhì)質(zhì)心m0處豎軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量為，式中，、、分分別為為平板的單位位面積質(zhì)量和和總質(zhì)量；a，b分別為平板的的長(zhǎng)度和寬度度。矩形平板繞本本層剛片質(zhì)心心處處豎軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量為式中，d為平板自身質(zhì)質(zhì)心到剛片質(zhì)質(zhì)心的的距離（2）條形構(gòu)件抗震墻、隔墻墻、圍護(hù)墻等等水平截面為為條形的均布布質(zhì)量構(gòu)件，，繞本層剛片片質(zhì)心處處豎軸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，式中，h為剛片質(zhì)心到到條形構(gòu)件件重心所在豎豎平面的垂直直距離；、分分別為條形構(gòu)構(gòu)件集中到本本層樓蓋處的的單位長(zhǎng)度質(zhì)質(zhì)量和總質(zhì)量量；a1、a2分別為條形構(gòu)構(gòu)件兩端到Y(jié)軸的距離，均均取正值。（3）分散構(gòu)件框架柱之類分分散的較小截截面構(gòu)件，繞繞其自身質(zhì)心心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量很小，可略略去不計(jì)，繞繞本層剛片質(zhì)質(zhì)心處處豎軸的的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為式中，mi為第i構(gòu)件集中到本本層樓蓋處的的質(zhì)量。振型分解根據(jù)振型分解解原理，將振振動(dòng)方程中的的、、、、表表示為為、、、式中，，[A]為振型型矩陣陣，其其表達(dá)達(dá)式為為式中，，N為所考考慮的的振型型數(shù)。。、、、分分別別為第第j振型在在x、y、φ方向的的向量量將、、、、的的表達(dá)達(dá)式代代入““串聯(lián)聯(lián)剛片片系””的振振動(dòng)方方程，，利用用振型型正交交原理理，將將原振振動(dòng)方方程分分解為為3N個(gè)相互互獨(dú)立立的二二階微微分方方程，，其通通式為為（j=1，2，…，3N）與單向平平移振動(dòng)動(dòng)的運(yùn)算算類似，，可以得得到考慮慮扭轉(zhuǎn)地地震效應(yīng)應(yīng)時(shí)的水水平地震震作用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值的的計(jì)算公公式：（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）式中，、、、、分分別為為j振型i層的x向、y向和轉(zhuǎn)角角方向的的地震作作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值；、、、分分別為j振型i層在x向、y向的水平平相對(duì)位位移和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角方向向（或XY平面）的的相對(duì)扭扭轉(zhuǎn)角；；ri為i層的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)半徑；；為為考慮扭扭轉(zhuǎn)的j階振型參參與系數(shù)數(shù)，當(dāng)僅考慮慮x方向地震震時(shí)當(dāng)僅考慮慮y方向地震震時(shí)振型組合合計(jì)算每一一振型水水平地震震作用產(chǎn)產(chǎn)生的作作用效應(yīng)應(yīng)，將各各振型的的地震作作用效應(yīng)應(yīng)進(jìn)行組組合獲得得總的地地震效應(yīng)應(yīng)。不考慮扭扭轉(zhuǎn)的多多質(zhì)點(diǎn)體體系采用用SRSS（平方和開開方法））計(jì)算地地震作用用效應(yīng)，，是將輸輸入地震震視為平平穩(wěn)隨機(jī)機(jī)過程，，并假定定各振型型地震反反應(yīng)之間間是相互互獨(dú)立無無關(guān)的。。考慮到到各振型型的貢獻(xiàn)獻(xiàn)隨著頻頻率的增增高而遞遞減，一一般考慮慮前3～5個(gè)振型。。而對(duì)于于考慮扭扭轉(zhuǎn)效應(yīng)應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)而言，，通常需需考慮9～15個(gè)振型型。非對(duì)稱稱結(jié)構(gòu)構(gòu)的平平移扭扭轉(zhuǎn)耦耦連振振動(dòng)，，其自自由度度數(shù)目目等于于不考考慮扭扭轉(zhuǎn)振振動(dòng)的的串聯(lián)聯(lián)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)系的的自由由度的的三倍倍。各各振型型中某某些振振型的的頻率率有可可能比比較接接近，，這些些頻率率相近近的地地震效效應(yīng)之之間存存在著著相關(guān)關(guān)性。。而且且扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分量量的影影響并并不一一定隨隨著頻頻率的的增加加而降降低，，較高高振型型的影影響并并不一一定低低于較較低振振型的的影響響。因因此，，應(yīng)該該采用用CQC（完全二二次項(xiàng)項(xiàng)法））法。?！犊拐鹨?guī)規(guī)范》（GB50011-2001）規(guī)定，，考慮慮扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的地地震作作用效效應(yīng)S，應(yīng)按下下列公公式去去確定定：式中，，、、分分別別為j、k振型地地震作作用產(chǎn)產(chǎn)生的的作用用效應(yīng)應(yīng)，可可取前前9～15個(gè)振型型；為j振型與與k振型的的耦連連系數(shù)數(shù)；、為為j振型和和k振型的的振型型阻尼尼比；；為k振型與與j振型的的自振振周期期比，，此處處k>j，即較短短周期期與較較長(zhǎng)周周期的的比值值。是的的函數(shù)數(shù)，j=k時(shí)，=1，=1（即自自相關(guān)關(guān)）。。當(dāng)=0.85～0.95時(shí)，=0.273～0.791，此時(shí)時(shí)考慮慮不同同振型型間的的相關(guān)關(guān)性才才有意意義。。當(dāng)值值很很小時(shí)時(shí)，→→0，不同同振型型效應(yīng)應(yīng)相關(guān)關(guān)性的的影響響已可可忽略略不計(jì)計(jì)。七、隨隨機(jī)災(zāi)災(zāi)害場(chǎng)場(chǎng)隨機(jī)災(zāi)災(zāi)害包包括自自然災(zāi)災(zāi)害、、次生生災(zāi)害害和人人為災(zāi)災(zāi)害。。隨機(jī)災(zāi)災(zāi)害場(chǎng)場(chǎng)的共共性：：（1）空間間分布布性；；（2）對(duì)結(jié)結(jié)構(gòu)和和工程程系統(tǒng)統(tǒng)作用用的動(dòng)動(dòng)力特特性；；（3）災(zāi)害發(fā)生生的時(shí)間、、空間和強(qiáng)強(qiáng)度的隨機(jī)機(jī)性。地震作用隨隨機(jī)場(chǎng)地震動(dòng)特性性具有隨機(jī)機(jī)性，強(qiáng)震震記錄表明明，實(shí)際地地震動(dòng)是空空間和時(shí)間間參數(shù)的隨隨機(jī)過程（（隨機(jī)場(chǎng)））。因此需需要用隨機(jī)機(jī)過程來模模擬地震動(dòng)動(dòng)，采用一一維、三維維甚至考慮慮扭轉(zhuǎn)分量量的六維地地震動(dòng)隨機(jī)機(jī)過程模擬擬。地震震動(dòng)動(dòng)隨隨機(jī)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)的的一一個(gè)個(gè)突突出出特特點(diǎn)點(diǎn)是是空空間間相相關(guān)關(guān)性性，，它它反反映映了了不不同同點(diǎn)點(diǎn)處處地地震震動(dòng)動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)度度、、相相位位和和頻頻率率間間的的關(guān)關(guān)系系。。目目前前建建立立的的地地震震動(dòng)動(dòng)隨隨機(jī)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)模模型型主主要要是是以以點(diǎn)點(diǎn)間間距距離離及及頻頻率率為為特特性性參參數(shù)數(shù)的的空空間間相相關(guān)關(guān)隨隨機(jī)機(jī)模模型型。。研究究方方向向地震震動(dòng)動(dòng)隨隨機(jī)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)，，它它主主要要包包括括地地震震加加速速度度和和相相對(duì)對(duì)位位移移場(chǎng)場(chǎng)（（應(yīng)應(yīng)變變場(chǎng)場(chǎng)））。。地地震震動(dòng)動(dòng)相相對(duì)對(duì)位位移移場(chǎng)場(chǎng)對(duì)對(duì)地地下下分分布布式式工工程程結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)和和系系統(tǒng)統(tǒng)（（如如地地下下隧隧道道和和管管網(wǎng)網(wǎng)系系統(tǒng)統(tǒng)））的的響響應(yīng)應(yīng)和和可可靠靠性性分分析析尤尤為為重重要要。。布設(shè)設(shè)空空間間地地震震動(dòng)動(dòng)臺(tái)臺(tái)網(wǎng)網(wǎng)，，例例如如臺(tái)臺(tái)灣灣地地區(qū)區(qū)的的SMART-1、2網(wǎng)。。SMART-1網(wǎng)建建在在臺(tái)臺(tái)灣灣東東北北地地區(qū)區(qū)，，在在半半徑徑為為0.2、1.0和2.0km的周周圍圍上上布布設(shè)設(shè)有有39個(gè)三三分分量量地地震震動(dòng)動(dòng)加加速速度度記記錄錄儀儀，，1980.10.18～1990.12.13運(yùn)行行。。SMART-2網(wǎng)建建在在臺(tái)臺(tái)灣灣東東部部，，在在20×10km的范范圍圍內(nèi)內(nèi)分分布布40個(gè)臺(tái)臺(tái)站站，，在在臺(tái)臺(tái)網(wǎng)網(wǎng)的的北北部部設(shè)設(shè)有有一一個(gè)個(gè)子子網(wǎng)網(wǎng)（（比比較較密密集集地地布布設(shè)設(shè)10個(gè)臺(tái)臺(tái)站站）），，該該臺(tái)臺(tái)網(wǎng)網(wǎng)1990.12.13起運(yùn)運(yùn)行行。。地震動(dòng)隨隨機(jī)場(chǎng)模模型及其其參數(shù)研研究研究方向向有限的差差動(dòng)臺(tái)陣陣記錄不不可能滿滿足多點(diǎn)點(diǎn)輸入抗抗震計(jì)算算要求，，需要研研究合理理的多點(diǎn)點(diǎn)輸入計(jì)計(jì)算方法法；由于地震震動(dòng)具有有不重復(fù)復(fù)性和不不可精確確預(yù)測(cè)性性，所以以，一般般只要求求合成的的地震動(dòng)動(dòng)時(shí)程滿滿足一定定的統(tǒng)計(jì)計(jì)特性，，但現(xiàn)有有研究只只限于單單點(diǎn)的地地震動(dòng)合合成，有有時(shí)精度度不夠理理想或計(jì)計(jì)算時(shí)間間過長(zhǎng)。。故需研研究多點(diǎn)點(diǎn)地震動(dòng)動(dòng)合成的的方法，，并使模模擬各點(diǎn)點(diǎn)地震動(dòng)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)特性（（自譜、、互譜））很好地地逼近目目標(biāo)譜，，同時(shí)解解決模擬擬精度與與時(shí)間的的矛盾；；現(xiàn)有的差差動(dòng)臺(tái)陣陣記錄基基于一定定的場(chǎng)地地條件，，需要開開展將該該場(chǎng)地條條件下地地震動(dòng)場(chǎng)場(chǎng)的相干干性推廣廣應(yīng)用于于其他場(chǎng)場(chǎng)地條件件的研究究工作。。八、結(jié)構(gòu)構(gòu)與工程程系統(tǒng)的的抗震性性能設(shè)計(jì)計(jì)（基于性性能的抗抗震設(shè)計(jì)計(jì)）Performance-BasedSeismicEngineering問題的提提出按現(xiàn)行的的以保障障生命安安全為基基本目標(biāo)標(biāo)的抗震震設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范所設(shè)設(shè)計(jì)和建建造的建建筑物，，在地震震中雖然然沒有倒倒塌、保保障了生生命安全全，但其其破壞卻卻造成了了嚴(yán)重的的直接和和間接經(jīng)經(jīng)濟(jì)損失失，甚至至影響到到社會(huì)和和經(jīng)濟(jì)的的可持續(xù)續(xù)發(fā)展。。這些破破壞和損損失超出出了設(shè)計(jì)計(jì)者、建建造者和和業(yè)主原原先的估估計(jì)。問題的提提出1989年美國(guó)洛洛馬?普列塔（（Loma-Priera）地震的直直接經(jīng)濟(jì)濟(jì)損失達(dá)達(dá)150億美元；；1994年美國(guó)北北嶺地震震的直接接經(jīng)濟(jì)損損失約為為300億美元；；1995年日本阪阪神地震震的直接接經(jīng)濟(jì)損損失達(dá)1000億美元，，基本的的震后恢恢復(fù)重建建工作花花費(fèi)兩年年時(shí)間，，耗資近近1000億美元。。因此，為為了強(qiáng)化化結(jié)構(gòu)抗抗震的安安全目標(biāo)標(biāo)和提高高結(jié)構(gòu)抗抗震的功功能要求求，提出出了基于性能能的抗震震設(shè)計(jì)思想和方方法。美國(guó)、日日本在2000年開始實(shí)實(shí)行性能能設(shè)計(jì)，，即將抗震震設(shè)計(jì)以以保障人人民的生生命安全全為基本本目標(biāo)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)樵谠诓煌L(fēng)風(fēng)險(xiǎn)水平平的地震震作用下下滿足不不同的性性能目標(biāo)標(biāo)。將傳統(tǒng)統(tǒng)的以力力的分析析為基礎(chǔ)礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)闉橐宰冃涡?、耗能能、損傷傷分析為為基礎(chǔ)的的設(shè)計(jì)；；從線性性分析轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向非線線性分析析，從確確定性分分析轉(zhuǎn)向向非確定定性分析析、可靠靠性分析析為基礎(chǔ)礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)。有待解決決的問題題：（1）不同地地震風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)水平的的性能目目標(biāo)的確確定；（2）性能目目標(biāo)的定定量化評(píng)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則則。主要研究究?jī)?nèi)容：：災(zāi)害荷載載的設(shè)防防水準(zhǔn)性能參數(shù)數(shù)、水準(zhǔn)準(zhǔn)與目標(biāo)標(biāo)性能分分析與與設(shè)計(jì)計(jì)方法法抗災(zāi)性能設(shè)設(shè)計(jì)指南、、規(guī)程、規(guī)規(guī)范1．災(zāi)害荷載載的設(shè)防水水準(zhǔn)災(zāi)害荷載的的設(shè)防水準(zhǔn)準(zhǔn)是指在抗抗災(zāi)設(shè)防中中，如何根根據(jù)客觀的的設(shè)防環(huán)境境和已定的的設(shè)防目標(biāo)標(biāo)，并考慮慮具體的社社會(huì)經(jīng)濟(jì)條條件來確定定采用多大大的設(shè)防荷荷載?；蛘哒哒f，應(yīng)選選擇多大強(qiáng)強(qiáng)度的災(zāi)害害作為抗災(zāi)災(zāi)設(shè)防的對(duì)對(duì)象。不同的災(zāi)害害設(shè)防水平平：?jiǎn)误w結(jié)結(jié)構(gòu)、工程程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)統(tǒng)、城鎮(zhèn)或或地區(qū)。美國(guó)加州結(jié)結(jié)構(gòu)工程師師協(xié)會(huì)（SEAOC）Vision2000委員會(huì)在關(guān)關(guān)于“基于于性能的地地震工程””的報(bào)告中中，采用了了四個(gè)等級(jí)級(jí)的地震動(dòng)動(dòng)作為地震震設(shè)防水準(zhǔn)準(zhǔn)。2．性能參數(shù)數(shù)、水準(zhǔn)與與目標(biāo)應(yīng)該選擇能能夠定量描描述結(jié)構(gòu)性性能水準(zhǔn)的的參數(shù)。通通常，選擇擇結(jié)構(gòu)（或或構(gòu)件）的的承載力和和變形指標(biāo)標(biāo)作為上述述參數(shù)。近近年來，開開始考慮采采用能量、、累計(jì)損傷傷等指標(biāo)作作為判別結(jié)結(jié)構(gòu)性能水水準(zhǔn)的定量量參數(shù)。抗災(zāi)性能目目標(biāo)是指針針對(duì)某一災(zāi)災(zāi)害荷載設(shè)設(shè)防水準(zhǔn)而而期望建筑筑達(dá)到的結(jié)結(jié)構(gòu)性能水水準(zhǔn)，它是是災(zāi)害荷載載設(shè)防水準(zhǔn)準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)性性能水準(zhǔn)的的綜合反映映。其建立立應(yīng)綜合考考慮：人員員居住情況況（使用功功能）、場(chǎng)場(chǎng)地類別（（場(chǎng)地效應(yīng)應(yīng)）、結(jié)構(gòu)構(gòu)的功能和和重要性、、投資與效效益、震后后損失與恢恢復(fù)重建、、歷史文化化價(jià)值、社社會(huì)效益、、社會(huì)影響響、業(yè)主承承受力等。。在基于性能能的抗災(zāi)設(shè)設(shè)計(jì)理論中中，一個(gè)突突出的特點(diǎn)點(diǎn)就是抗震震性能目標(biāo)標(biāo)的多級(jí)性性。美國(guó)SESOC將抗震性能能目標(biāo)分為為三個(gè)：基基本性能目目標(biāo)、重要要性能目標(biāo)標(biāo)、安全臨臨界性能目目標(biāo)?？拐鹫鹦阅苣繕?biāo)標(biāo)與地震設(shè)設(shè)防水準(zhǔn)和和結(jié)構(gòu)性能能水準(zhǔn)的關(guān)關(guān)系稱為性性能目標(biāo)矩矩陣，如下下圖?；拘阅苣苣繕?biāo)是是一般建建筑設(shè)防防的最低低標(biāo)準(zhǔn)。。重要性能能目標(biāo)是是醫(yī)院、、消防、、通訊、、學(xué)校等等重要建建筑設(shè)防防的最低低標(biāo)準(zhǔn)。。安全臨界界性能目目標(biāo)是含含核原料料等特別別危險(xiǎn)物物質(zhì)的、、特別重重要的建建筑的最最低設(shè)防防標(biāo)準(zhǔn)。。3．性能分分析與設(shè)設(shè)計(jì)方法法我國(guó)建筑筑結(jié)構(gòu)在在地震作作用下的的震害或或損傷通通常劃分分為以下下五個(gè)等等級(jí)：基基本完好好、輕微微破壞、、中等破破壞、嚴(yán)嚴(yán)重破壞壞和倒塌塌。歐進(jìn)進(jìn)萍等（（1999）綜合國(guó)國(guó)內(nèi)外大大量研究究成果，，給出鋼鋼筋混凝凝土框架架結(jié)構(gòu)各各振害等等級(jí)描述述和損傷傷指數(shù)如如表1所示，并并給出了了損傷指指數(shù)的具具體計(jì)算算方法。。我國(guó)現(xiàn)行行抗震規(guī)規(guī)范（GB50011-2001）的地震設(shè)設(shè)防水準(zhǔn)準(zhǔn)設(shè)定為為三個(gè)水水準(zhǔn)——小震、中中震和大大震，分分別用眾眾值烈度度、基本本烈度和和大震烈烈度來表表示。三三水準(zhǔn)地地震烈度度的關(guān)系系及分別別在50年基準(zhǔn)期期內(nèi)的超超越概率率和重現(xiàn)現(xiàn)期如圖圖所示。。為了靈靈活、合合理地考考慮地震震設(shè)防水水準(zhǔn)和結(jié)結(jié)構(gòu)性能能水平的的要求，，歐進(jìn)萍萍等（1999）結(jié)合我我國(guó)現(xiàn)行行建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范，，提出圖圖示鋼筋筋混凝土土結(jié)構(gòu)三三水準(zhǔn)抗抗震設(shè)計(jì)計(jì)的地震震損傷性性能目標(biāo)標(biāo)。震害等級(jí)震害描述損傷指數(shù)基本完好梁或柱端有局部不貫通的細(xì)小裂縫，墻體局部有細(xì)小裂縫，稍加修復(fù)即可使用。0～0.20輕微破壞梁或柱端有貫通的細(xì)小裂縫，節(jié)點(diǎn)處混凝土保護(hù)層局部剝落，墻體大都有內(nèi)外貫通裂縫，較易修復(fù)。0.20～0.40中等破壞柱端周圍裂縫，混凝土局部壓碎和露筋，節(jié)點(diǎn)嚴(yán)重裂縫，梁折斷等，墻體普遍嚴(yán)重開裂或部分墻裂縫擴(kuò)張，難以修復(fù)。0.40～0.60嚴(yán)重破壞柱端混凝土壓碎崩落，鋼筋壓屈，節(jié)點(diǎn)混凝土壓裂露筋，墻體部分倒塌。0.60～0.90倒塌主要構(gòu)件折斷、倒塌或整體傾倒，結(jié)構(gòu)完全喪失功能。＞0.904．抗災(zāi)性性能設(shè)計(jì)計(jì)指南、、規(guī)程、、規(guī)范現(xiàn)行抗震震規(guī)范““三水準(zhǔn)準(zhǔn)兩階段段”在某某種意義義上包含含了某些些基于性性能的設(shè)設(shè)計(jì)思想想：結(jié)構(gòu)性能能水準(zhǔn)（（EarthquakePerformanceLevel）相當(dāng)于我我國(guó)規(guī)范范“小震震不壞、、中震可可修、大大震不倒倒”的三三水準(zhǔn)；；地震設(shè)計(jì)計(jì)水準(zhǔn)（（EarthquakeDesignLevel）相當(dāng)于我我國(guó)規(guī)范范“小震震、中震震、大震震”的定定義。最低功能能設(shè)計(jì)目目標(biāo)（MinimumPerformanceDesignObjectives）相當(dāng)于保保證結(jié)構(gòu)構(gòu)性能的的基本要要求。但是，我我國(guó)規(guī)范范尚未形形成一套套完整的的思路，，一些指指標(biāo)沒有有定量，，不好操操作。例例如，我我國(guó)規(guī)范范除規(guī)定定罕遇地地震下框框架結(jié)構(gòu)構(gòu)彈塑性性層間位位移角限限值為1/50外，對(duì)于于結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)防防功能目目標(biāo)對(duì)應(yīng)應(yīng)的目標(biāo)標(biāo)位移限限值則沒沒有規(guī)定定。5．進(jìn)一步步研究的的方向1．災(zāi)害荷荷載的設(shè)設(shè)防水準(zhǔn)準(zhǔn)，特別別是地震震、臺(tái)風(fēng)風(fēng)和龍卷卷風(fēng)荷載載的設(shè)防防水準(zhǔn)。。2．結(jié)構(gòu)構(gòu)抗災(zāi)災(zāi)性能能參數(shù)數(shù)的選選取應(yīng)應(yīng)能真真實(shí)合合理地地反映映結(jié)構(gòu)構(gòu)在災(zāi)災(zāi)害作作用下下的性性能。。研究究災(zāi)害害損傷傷、可可靠性性和非非結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件破損損程度度作為為抗災(zāi)災(zāi)性能能參數(shù)數(shù)的合合理性性，并并建立立相應(yīng)應(yīng)的性性能水水準(zhǔn)和和目標(biāo)標(biāo)。3．結(jié)構(gòu)構(gòu)和工工程系系統(tǒng)抗抗災(zāi)性性能控控制是是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)預(yù)定定的抗抗災(zāi)性性能目目標(biāo)的的一項(xiàng)項(xiàng)積極極的對(duì)對(duì)策，，進(jìn)一一步深深入系系統(tǒng)地地研究究抗災(zāi)災(zāi)性能能控制制的理理論、、技術(shù)術(shù)和設(shè)設(shè)計(jì)方方法具具有重重要的的意義義。4．結(jié)構(gòu)構(gòu)和工工程系系統(tǒng)抗抗災(zāi)性性能設(shè)設(shè)計(jì)研研究是是一個(gè)個(gè)長(zhǎng)期期的任任務(wù)，，成熟熟的設(shè)設(shè)計(jì)方方法應(yīng)應(yīng)該及及時(shí)地地進(jìn)入入設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范范規(guī)程程，在在抗災(zāi)災(zāi)減災(zāi)災(zāi)的工工程實(shí)實(shí)際中中發(fā)揮揮作用用。九、靜靜力彈彈塑性性分析析方法法（StaticPush-overAnalysis）結(jié)構(gòu)彈彈塑性性地震震響應(yīng)應(yīng)簡(jiǎn)化化分析析方法法包括：：靜力彈彈塑性性分析析法(Push-overMethod)彈塑性性反應(yīng)應(yīng)譜法法等效線線性化化法能量法法Push-overMethod又稱為為靜力力彈塑塑性法法、側(cè)側(cè)移分分析法法、推推覆法法、靜靜力荷荷載增增量法法。特點(diǎn)：：靜力彈彈塑性性分析析方法法主要要是對(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)進(jìn)行行抗側(cè)側(cè)力能能力的的計(jì)算算，從從而得得到其其抗震震能力力的估估計(jì)。。它是是由對(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)基于于力的的設(shè)計(jì)計(jì)（Force-BasedDesign）向基基于于位位移移設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)過過渡渡的的一一種種簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化分分析析設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)方方法法。。該方方法法從從本本質(zhì)質(zhì)上上說說是是一一種種靜靜力力非非線線性性計(jì)計(jì)算算方方法法。?；颈舅妓悸仿罚海杭丛谠诮Y(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)分分析析模模型型上上施施加加按按某某種種方方式式模模擬擬地地震震水水平平慣慣性性力力的的側(cè)側(cè)向向力力，，并并逐逐級(jí)級(jí)單單調(diào)調(diào)加加大大，，構(gòu)構(gòu)件件如如有有開開裂裂或或屈屈服服，，修修改改其其剛剛度度，，直直到到結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)達(dá)達(dá)到到預(yù)預(yù)定定的的狀狀態(tài)態(tài)（（成成為為機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)、、位位移移超超限限或或達(dá)達(dá)到到目目標(biāo)標(biāo)位位移移））。。其優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)突突出出體體現(xiàn)現(xiàn)在在：：1）較較底底部部剪剪力力法法和和振振型型分分解解反反應(yīng)應(yīng)譜譜法法，，它它考考慮慮了了結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的彈彈塑塑性性特特性性；；2）較較時(shí)時(shí)程程分分析析法法，，其其輸輸入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，，工工作作量量大大為為減減少少，，且且不不受受輸