任意角教學設(shè)計 文檔

任意角教學設(shè)計課程名稱任意角課時第一課時學段學科高一數(shù)學教材版本人教版作者石紅學校方正縣第一中學一、教學目標知識與技能1．結(jié)合實例體驗角的概念推廣的必要性；從運動的觀點出發(fā)，進行角的概念推廣，理解并掌握正角、負角、零角的定義；2．能用集合和數(shù)學符號表示終邊相同的角，即掌握所有與角終邊相同的角的表示方法；3．能建立適當?shù)淖鴺讼祦碛懻撊我饨?，理解象限角、坐標軸上的角的概念，并能用集合和數(shù)學符號表示；過程與方法1．在角的概念的推廣的過程中，樹立運動變化觀點，學會運用運動變化的觀點認識事物；2．通過畫圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想方法；態(tài)度、情感、價值觀培養(yǎng)學生主動探求知識、合作交流的意識，感受數(shù)學思維的全過程；體驗數(shù)學工具及方法的巨大威力，進而發(fā)展學生對數(shù)學的積極情感。二、教學重難點教學重點：理解正角、負角和零角以及象限角軸線角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。教學難點：把終邊相同的角用集合和數(shù)學符號語言正確地表示出來三、學情分析1．初中學生已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于。結(jié)合實際生活中的例子，由教材的“思考”問題出發(fā)，引發(fā)學生的的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲望，讓學生體會角的推廣的必要性。讓學生在好奇心的推動下，充分的調(diào)動學生的自主探究的內(nèi)在動力，利用類比和數(shù)形結(jié)合的思想，借助信息技術(shù)工具，讓學生在動態(tài)的過程中體會“既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向”才能準確的刻畫角的形成過程的道理2．“終邊相同的角之間的關(guān)系”的學習，可以從特例出發(fā)，通過填空的方式，使學生經(jīng)歷由具體數(shù)值到一般的k值的抽象過程，學生易于接受。這里可以借助信息技術(shù)工具，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担嫵鋈我饨?，并測出角的大小，同時旋轉(zhuǎn)角的終邊，讓學生觀察角的變化規(guī)律，從而將數(shù)與形聯(lián)系起來，使角的幾何表示和集合表示相結(jié)合。四、教學方法講授法、練習法五、教學過程過程問題設(shè)計意圖師生活動情境導入1、觀察奧運會跳水、體操圖片。2、思考鬧鐘快15分鐘或慢15分鐘應該如何調(diào)整。引起學生的認識沖突，說明角的概念推廣的必要性。教師提出問題，學生思考。探究學習建構(gòu)數(shù)學1．任意角概念的引入（1）思考：在初中我們是如何定義一個角的？（2）思考：角的范圍是什么？（3）為了區(qū)分形成角的兩種不同的旋轉(zhuǎn)方向，可以作怎樣的規(guī)定？（4）在新定義下畫出一些角。使學生通過作圖獲取對新概念的直接認識。組織學生討論教師應讓學生關(guān)注旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的量。師生合作，共同歸納任意角的定義。教師板演二個角的畫法，再由學生自行練習幾個角的畫法。2．象限角和軸線角（1）應用角的定義畫出30°，390°，－330°的角。觀察終邊的位置。(2)把角放在怎樣的參照系比較合理（3）給出象限角的概念思考：銳角和第一象限角的關(guān)系，鈍角和第二象限角的關(guān)系，直角和軸線角的關(guān)系。通過具體的例子使學生熟悉概念。思考題的設(shè)置為了加強概念的理解。教師給出象限角和軸線角的概念，說明在同一坐標系下討論角好處。3．終邊相同的角探究：（1）在直角坐標系內(nèi)標出135°，495°角的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？30°、-330°、390°角的終邊呢？（2）歸納終邊相同的角的特點從具體到一般，認識終邊相同的角的關(guān)系及其表示。由幾何位置“終邊相同”探討其代數(shù)特征的“統(tǒng)一”。學生探究歸納，并思考需注意的問題數(shù)數(shù)學運用例1.在0°-360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（1）650°（2）－150°（3）－990°15′例例2:已知a與240°角的終邊相同,判斷a是第幾象限角.思考：終邊在x軸正半軸、負半軸，y軸正半軸、負半軸上的角分別如何表示？例1使學生學會在0°-360°范圍內(nèi)找出與某個角終邊相同的角.例2使學生體會終邊相同的角的集合形式上的特點。思考題可以拓展學生的思路，并為下節(jié)講解終邊在Y軸上的角的集合作準備。教師板演示范，學生練習并講解。課堂小結(jié)（1）角的定義（2）正角、負角、零角的概念；（3）象限角，軸線角；（4）終邊相同的角的集合回顧加強認識學生歸納，教師點評。課鞏固練習1.下列命題中正確的是()(A)第一象限角一定不是負角(B)小于90的角一定是銳角(C)鈍角一定是第二象限角(D)第一象限角一定是銳角2.分針在1小時內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度是;時針轉(zhuǎn)過的角度是加強對正角、負角、零角象限角和軸線角的認識。學生思考回答，教師點評。布置作業(yè)作業(yè)：寫出下列各角終邊相