2020秋湘教版數(shù)學(xué)九上13《反比例函數(shù)的應(yīng)用》課件

1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1復(fù)習(xí)回顧（1）反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大.自學(xué)指導(dǎo)復(fù)習(xí)回顧（1）反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的2

某?？萍夹〗M在一次野外考察途中，遇到一片爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利通過了這片濕地.

動(dòng)腦筋

（1）根據(jù)壓力F（N）、壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)之間的關(guān)系式,請(qǐng)你判斷：當(dāng)F一定時(shí)，p

是S

的反比例函數(shù)嗎？某?？萍夹〗M在一次野外考察途中，遇到一片爛泥濕地.為了3

（2）若人對(duì)地面的壓力F=450N，完成下表：

（3）當(dāng)F=450N時(shí)，試畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析當(dāng)受力面積S增大時(shí)，地面所受壓強(qiáng)p是如何變化的.據(jù)此，請(qǐng)說(shuō)出他們鋪墊木板（木板受力忽略不計(jì)）通過濕地的道理.（2）若人對(duì)地面的壓力F=450N，完成下表：4探究

（1）對(duì)于，當(dāng)F一定時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知，p

是S

的反比例函數(shù).

（2）因?yàn)镕=450N，所以由，填表如下：探究（1）對(duì)于，當(dāng)F一定時(shí)，根據(jù)5

（3）當(dāng)F=450N時(shí)，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象如圖所示.由圖象的性質(zhì)可知，當(dāng)受力面積S增大時(shí)，地面所受壓強(qiáng)p

會(huì)越來(lái)越小.因此，該科技小組通過鋪墊木板的方法來(lái)增大受力面積，以減小地面所受壓強(qiáng)，從而可以順利地通過濕地.（3）當(dāng)F=450N時(shí)，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為6例

題已知某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R（Ω）三者之間有如下關(guān)系式：U=IR，且該電路的電壓U恒為220V.（1）寫出電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該電路的電阻為200Ω，則通過它的電流是多少？（3）如果該電路接入的是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，怎樣調(diào)整電阻R，就可以使電路中的電流I增大？例題已知某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R7由于該電路的電壓U為定值，即該電路的電阻R與電流I的乘積為定值，因此該電路的電阻R與電流I成反比例函數(shù)關(guān)系.分析解：（1）因?yàn)閁=IR，且U=220V，所以IR=220，即該電路的電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式為（2）因?yàn)樵撾娐返碾娮鑂=200Ω，所以通過該電路的電流I=（A）.（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻R減小時(shí)，就可以使電路中的電流I增大.由于該電路的電壓U為定值，即該電路的電阻R8跟蹤練習(xí)

1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于____________（1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是_____v=

；240千米/小時(shí).跟蹤練習(xí)1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A9跟蹤練習(xí)3．已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）

2．有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是_______.y=A跟蹤練習(xí)3．已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系10跟蹤練習(xí)4.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：跟蹤練習(xí)4.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)11（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x，自變量的取值范圍是：

；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=___.

0<x<8（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式0<x<812（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過

分鐘后，學(xué)生才能回到教室；

30

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生13

有效，因?yàn)槿紵龝r(shí)第4分鐘含藥量開始高于3毫克，當(dāng)?shù)降?6分鐘含藥量開始低于3毫克，這樣含藥量不低于3毫克的時(shí)間共有16－4=12分鐘，故有效.

【答案】有效，因?yàn)槿紵龝r(shí)第4分鐘含藥量開始高于3毫克，當(dāng)?shù)?4數(shù)學(xué)讓生活更美下次再見數(shù)學(xué)讓生活更美下次再見151.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用16復(fù)習(xí)回顧（1）反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。唬?）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大.自學(xué)指導(dǎo)復(fù)習(xí)回顧（1）反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的17

某校科技小組在一次野外考察途中，遇到一片爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利通過了這片濕地.

動(dòng)腦筋

（1）根據(jù)壓力F（N）、壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)之間的關(guān)系式,請(qǐng)你判斷：當(dāng)F一定時(shí)，p

是S

的反比例函數(shù)嗎？某?？萍夹〗M在一次野外考察途中，遇到一片爛泥濕地.為了18

（2）若人對(duì)地面的壓力F=450N，完成下表：

（3）當(dāng)F=450N時(shí)，試畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析當(dāng)受力面積S增大時(shí)，地面所受壓強(qiáng)p是如何變化的.據(jù)此，請(qǐng)說(shuō)出他們鋪墊木板（木板受力忽略不計(jì)）通過濕地的道理.（2）若人對(duì)地面的壓力F=450N，完成下表：19探究

（1）對(duì)于，當(dāng)F一定時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知，p

是S

的反比例函數(shù).

（2）因?yàn)镕=450N，所以由，填表如下：探究（1）對(duì)于，當(dāng)F一定時(shí)，根據(jù)20

（3）當(dāng)F=450N時(shí)，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象如圖所示.由圖象的性質(zhì)可知，當(dāng)受力面積S增大時(shí)，地面所受壓強(qiáng)p

會(huì)越來(lái)越小.因此，該科技小組通過鋪墊木板的方法來(lái)增大受力面積，以減小地面所受壓強(qiáng)，從而可以順利地通過濕地.（3）當(dāng)F=450N時(shí)，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為21例

題已知某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R（Ω）三者之間有如下關(guān)系式：U=IR，且該電路的電壓U恒為220V.（1）寫出電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該電路的電阻為200Ω，則通過它的電流是多少？（3）如果該電路接入的是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，怎樣調(diào)整電阻R，就可以使電路中的電流I增大？例題已知某電路的電壓U（V）、電流I（A）、電阻R22由于該電路的電壓U為定值，即該電路的電阻R與電流I的乘積為定值，因此該電路的電阻R與電流I成反比例函數(shù)關(guān)系.分析解：（1）因?yàn)閁=IR，且U=220V，所以IR=220，即該電路的電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)表達(dá)式為（2）因?yàn)樵撾娐返碾娮鑂=200Ω，所以通過該電路的電流I=（A）.（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻R減小時(shí)，就可以使電路中的電流I增大.由于該電路的電壓U為定值，即該電路的電阻R23跟蹤練習(xí)

1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于____________（1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是_____v=

；240千米/小時(shí).跟蹤練習(xí)1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A24跟蹤練習(xí)3．已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）

2．有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是_______.y=A跟蹤練習(xí)3．已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系25跟蹤練習(xí)4.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：跟蹤練習(xí)4.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)26（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x，自變量的取值范圍是：

；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=___.

0<x<8（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式0<x<827（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過

分鐘后，學(xué)生才能回到教室；

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（3）研究表明，