電力系統(tǒng)計算中標幺值的應用(好公式)

電力系統(tǒng)計算中標幺值的應用工作中在進行起動設(shè)計分析時，由于系統(tǒng)參數(shù)是進行起動分析的基礎(chǔ)，往往需要對甲方或設(shè)計院所給的電力系統(tǒng)參數(shù)進行核定。由于電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備的容量規(guī)格多，電壓等級多，用有名單位制計算工作量很大，尤其是對于多電壓等級的歸算。因此，在電力系統(tǒng)的計算中，尤其在電力系統(tǒng)的短路計算中，各物理量廣泛地采用其實際值與某一選定的同單位的基值之比來表示。此選定的值稱為基值，此比值稱為該物理量的標幺值或相對值。一、標幺值的定義標幺值=實際值（任意單位）/基準值（與實際值同單位）。在進行標幺值計算時，首先需選定基準值?；鶞手悼梢匀我膺x定，基準值選的不同，其標幺值也各異。因此，當說一個量的標幺值時，必須同時說明它的基準值才有意義。所謂標幺制，就是把各個物理量用標幺值來表示的一種運算方法。二、基準值的選取基準值的選取，除了要求基準值與有名值同單位外，原則上可以是任意的。但因物理量之間有內(nèi)在的必然聯(lián)系，所以并非所有的基準值都可以任意選取。在電力系統(tǒng)計算中，主要涉及對稱三相電路，計算時習慣上采用線電壓、線電流、三相功率和一等值阻抗，這四個物理量應服從功率方程式和電路的歐姆定律，即1）S=4"3uI1）U=<3ZIJ選定的各物理量的基準值滿足下列關(guān)系2）S=^3UI2）d dd>U=<3ZIJd dd將式（1）與式（2）相除后得：S*U*>S*U*>=ZI****3）式中，下標注'*'者為標幺值，注'd'者為基準值，無下標為實際值。由式（3）可以看出，在標幺制中，三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同。在各物理量取用相應的基準值情況下，線電壓和相電壓的標幺值相等，三相功率和單相功率的標幺值相等。因此，有名單位制中單相電路的基本公式，可直接應用于三相電路中標幺值的運算。且計算中無需顧忌線電壓和相電壓、三相和單相標幺值的區(qū)別，只需注意在還原成有名值時采用相應的基準值即可。式（2）可以看出，基準值的選取受兩個方程的約束，所以只有兩個基準值可任意選取。工程計算中，通常選定功率基準值S和電壓基準值U。dd三、不同基準值的標幺值間的換算電力系統(tǒng)中的發(fā)電機、變壓器、電抗器等電氣設(shè)備的銘牌數(shù)據(jù)中所給出的參數(shù)，通常是以其本身額定值為基準的標幺值或百分比，即是以各自的額定電壓un和額定功率sn作為基準值的。而各電氣設(shè)備的額定值又往往不盡相同，基準值不相同的標幺值是不能直接進行運算的，因此，必須把不同基準值的標幺值換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。（考慮同一級電網(wǎng)下不同容量的設(shè)備進行上面論述的理解）

換算的方法是：先將各自以額定值作為基準值的標幺值還原為有名值，再將有名值換算成統(tǒng)一基準值下的標幺值。實際計算中，基準值的選擇考慮如下：只有一臺發(fā)電機或變壓器，可直接取發(fā)電機或變壓器的額定功率、額定電壓作為基準值；如系統(tǒng)原件較多，為了便于計算，通?；鶞使β士蛇x取某一整數(shù)，如100MVA或1000MVA，而基準電壓可取用網(wǎng)絡(luò)的各級額定電壓或平均額定電壓。四、變壓器聯(lián)系的多級電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中標幺值的計算實際電力系統(tǒng)中往往有多個電壓等級的線路通過升降壓變壓器聯(lián)系組成。當用標幺值計算時，首先需將磁耦合電路變換為只有電的直接聯(lián)系的電路，即先應將不同電壓等級中各元件的參數(shù)全部歸算至某一選定的電壓級，這個電壓級稱為基本級（或基本段）。這種首先將網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)全部歸算為基本級下的有名值，然后再歸算到基本級的基準值下的標幺值的做法，對于多級電壓網(wǎng)絡(luò)并不方便。實際上，通常使用的方法是先確定基本級和基本級的基準電壓，為消除等值電路中的理想變壓器（變壓器在等值電路中等效為內(nèi)阻抗加理想變壓器）而建立直接電的聯(lián)系，需按照各電壓級與基本級相聯(lián)系的變壓器的變比，確定其余各電壓級的電壓基準值，再按全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準值和各級電壓的電壓基準值計算網(wǎng)絡(luò)各元件的阻抗標幺值?！咀ⅲ荷鲜鐾ǔＪ褂玫姆椒ㄅc全部歸算為基本級下的方法在數(shù)學上是一致的，證明如下。變壓器U1心2,容量S，Z1、Z2；將Z2按有名值歸算到一次側(cè)：Z2*（U1/U2）人2,標幺值為：Z2*（U1/U2）A2/（U1A2/S）=Z2/（U2人2/S）,這也就是以二次側(cè)電壓為基準的標幺值?！窟@里也可以看出，必須是容量保證已知才有數(shù)學的嚴格性，這應該是說明了功率不變。在實際使用中，根據(jù)變壓器變比是按實際變比或近似變比（變壓器兩側(cè)電壓級的平均額定電壓之比），分為準確計算法及近似計算法。1、準確計算法10.5/121kV110/6.6kV10.5/121kV110/6.6kV圖1具有三段不同電壓級的電力系統(tǒng)U,=U/ (K?K???K)d(n+1U,=U/ (K?K???K)d(n+1) d12n式中，Ud為基本段中選定的基準電壓；Ud,為待確定段的基準電壓；0?K2???K為d d（n+1 12 n變壓器變比，變比的分子向著基本段一側(cè)的變壓器額定電壓，分母為向著待歸算段一側(cè)的變壓器額定電壓。Ud廣Udi/K1Ud廣Udi/K1=Udi/(10-5/121)Udui=U^(K1?K)=Udi/(10.5/121*110/6.6)需要指出的是，各不同電壓段的基準電壓和基準電流不同，但各段的基準功率必須相同，這樣才能保證標幺值變換上數(shù)學的嚴格性。在確定了網(wǎng)絡(luò)中各段的基準電壓以后，即可利用全網(wǎng)統(tǒng)一的基準功率和各段的基準電壓，計算各原件的阻抗標幺值。綜上分析可見，將各段原件的阻抗直接按基本段基準電壓歸算的方法，比將各原件的阻抗有名值歸算至基本段，然后換算為統(tǒng)一基準的標幺值的計算方法要簡便的多，特別是對變壓器數(shù)量很多的網(wǎng)絡(luò)，將大量減少計算工作量。由于準確計算法采用的是變壓器實際變比，故計算結(jié)果是準確的。但當網(wǎng)絡(luò)中變壓器較多時，計算各段基準電壓仍較復雜。此外，在實際計算中，總希望把基準電壓選得等于或接近于該電壓級的額定電壓。這樣，標幺值電壓可清晰地反映實際電壓的質(zhì)量，即偏離其額定值的程度。另外，由于變壓器實際變比與其所聯(lián)系的兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓之比的差異，在閉式電力網(wǎng)的歸算中會遇到一些困難。考慮到電力系統(tǒng)中處于同一電壓級的各元件的額定電壓亦不相同，有的高于額定電壓10%（如變壓器二次側(cè)的額定電壓），有的高于額定電壓5%（如發(fā)電機額定電壓），有的等于額定電壓。為了簡化計算，取同一電壓級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值，并稱為“網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓Uav”。將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓代替，變壓器的實際變比用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比（稱為近似變化）來代替，此即近似計算法。2、近似計算法根據(jù)我國現(xiàn)有的電壓等級，對不同電壓等級相應的平均額定電壓有如下規(guī)定電網(wǎng)額定電壓kV361035110220330500電網(wǎng)平均額定電壓kV3.156.310.537115230345525平均額定電壓約比相應電壓級的額定電壓值高5%。根據(jù)近似計算法，圖1中變壓器T1的變化近似取它所聯(lián)系的兩側(cè)電壓級的平均額定電壓之比，即以近似變比10.5/115代替實際的變比10.5/121.以圖1為例，若選取第I段的電壓基準值為該段的平均額定電壓UddI=10.5kV，則U=10.5/（10.5/115）kV=115kV,U=10.5/（10.5/115*115/6.3）kV=6.3kV。dII dm可見，各段的基準電壓就直接等于該段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓，無需計算。因此，對發(fā)電機和變壓器，其電抗標幺值就只需進行功率歸算，而不必進行電壓歸算。注意標幺值的定義，是實際值/基準值，當10kV的原件用于6kV電壓等級時，按照此定義進行即可。所謂多級，只是改變了電壓、阻抗及電流的基準值而已。五、標幺制的特點1、 使計算大為簡化。采用標幺值進行計算時，三相電路的計算公式與單相電路相同，均省去的計算，減少了出錯。在對稱三相系統(tǒng)中，三相功率與單相功率的標幺值相等，線電壓與相電壓的標幺值相等。當電壓等于基準值時，功率的標幺值等于電流的標幺值。變壓器電抗的標幺值，不論歸算至那一側(cè)都相同并等于其短路電壓的標幺值。2、 易于比較各種電氣設(shè)備的特性及參數(shù)。不同型號的發(fā)電機、變壓器的參數(shù)，其有名值的差別很大，如用標幺值表示就比較接近。3、 便于對計算結(jié)果作出分析及判斷其正確與否。例如電網(wǎng)核算