2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)

2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）15A={|﹣2≤≤3}B={|＜﹣1或＞4}A∩BA．{|≤3或＞4}．{|﹣1＜≤3}．{|3≤＜4}D．{|﹣2≤＜﹣1}）25分）若a=logπb=log6，c=log0.8，則（A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．＞a＞bD．b＞c＞a）37235分）“雙曲線(xiàn)的方程為”是“雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為”的（）A．充分而不必要條件．必要而不充分條件．充分必要條件D．既不充分也不必要條件45分）已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（A．135°B．90°．45°D．30°）55分）函數(shù)f（x=（﹣1）+1（＜1）的反函數(shù)為（）2A．．D．．65分）若實(shí)數(shù)，y滿(mǎn)足則z=3+的最小值是（）x2yA．0．1．D．975分）已知等差數(shù)列{a}中，a=6，a，若b=a，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等n25n2nn于（A．30．45．90D．18685分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD﹣ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上．過(guò)點(diǎn)P作垂直于）11111平面BBDD的直線(xiàn)，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（））11的圖象大致是（A．B．C．D．二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）95分）若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，﹣2tan2α的值為．第1頁(yè)（共3頁(yè)）105分）不等式的解集是．115分）已知向量與的夾角為120°，且||=||=4，那么?的值為．125分）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為；各項(xiàng)系數(shù)之和為作答）135分）如圖，函數(shù)（）的圖象是折線(xiàn)段，其中AC0，42064（0=；=答）145分）已知函數(shù)（）=x﹣，對(duì)于[﹣，]上的任意x，x，有如下條212件：①x＞x；②x＞x；③|x|＞x．22121212其中能使f（x）＞f（x）恒成立的條件序號(hào)是．12三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分80分）1513分）已知函數(shù)f（）=sinωx+sinωxsin（ωx+ω＞0）的最小正周期為2．（1）求ω的值；（2）求函數(shù)f（）在區(qū)間[0，]上的取值范圍．1614分）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，，∠ACB=90°AP=BP=ABPC⊥．（Ⅰ）求證：PC⊥AB；（Ⅱ）求二面角﹣AP﹣C的大小．13分）已知函數(shù)f（）=x+ax++（≠0g（）=f（）﹣2是奇函數(shù)．32（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（）的單調(diào)區(qū)間．第2頁(yè)（共3頁(yè)）1813分）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，，，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率．1914分）已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x+3y=4上，C在直線(xiàn)l：y=x+2上，且22AB∥l．（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的方程．2013分）數(shù)列{a滿(mǎn)足a=1，a=n+﹣）a（n=1，2，…λ是常數(shù)．2n1n1n（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求λ及a的值；23（Ⅱ）數(shù)列{a}是否可能為等