2016線性代數(shù)試卷A

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（A卷）2評閱人:A1AA*AATAA,)A,I.裝訂線一.選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每小題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題中括號內(nèi)1.設(shè),B為同階方陣，則必有((A)ABAB)(B)ABBA(C)(AB)A2ABB(D)2222.已知,B均為階可逆陣，則()(AB)n11T(A)(C)(B)(A)(B)(A)(B)11T1TT1T(AB)(D)(BA)TT1TT13．設(shè)為3階矩陣，且1將按列分塊為A，A(,,)，若矩陣AA123B(,2,)，則B()1223(A)0(B)(C)(D)1234．下列命題中與命題“階方陣可逆”不等價(jià)的是()nA．．．(A)0(B)方程組0有非零解A(C))n(D)A的列向量組線性無關(guān)第1頁共6頁5.設(shè)矩陣AX為同階方陣，且A可逆若A(XI則矩陣X（），，，=(A)IA(B)IA1(C)IA(D)IA1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）6.設(shè)若,,線性相關(guān)則x(2,2),,，1231_________________________________________________________________________.237.向量,(2,的內(nèi)積為____________________________.TT18.設(shè)A為3階方陣，特征值分別為5A12a11x119.設(shè)線性方程組a1a1x1211ax2310.二次型f(x,x,x)tx5x2x2x,則的取值范圍是212212323_______________________________________________________________________.12三、計(jì)算題（本大題共3小題，共23分）11.8分)已知矩陣BC（1）計(jì)算BTC;（2）設(shè)ABTC求A.，2第2頁共6頁12.（滿分7分）計(jì)算下列5階行列式2000102000002000002010002D122113.（滿分8分)已知及AA212，求A1*221第3頁共6頁四、解答題（本大題共5小題，共42分）14.(滿分10分)設(shè)向量組2,1,4,3,T11,1,6,6,T23451,2,2,9,T1,1,2,7,T2,4,4,9,T求該向量組,,,,的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將其余向量通過該極12345大線性無關(guān)組表示出來.第4頁共6頁xxxxx015.(滿分10分)求方程組的基礎(chǔ)解系及其通解.123452x2x3x4xx01234516.(滿分8分)設(shè)矩陣001B010100已知矩陣相似于,求AI的秩RAI.AB第5頁共6頁.滿分8f(x,x,x)2x3x3x2axx(a0)通過正交21222312323變換化成標(biāo)準(zhǔn)形xfy25，求參數(shù)及所用的正交變換矩21y22y23a陣.P18.滿分