江蘇省淮安市2018中考數(shù)學(xué)試題及答案

》》》》》》2023年整理優(yōu)質(zhì)資料——?dú)g迎下載《《《《《《》》》》》》2023年整理優(yōu)質(zhì)資料——?dú)g迎下載《《《《《《7/7》》》》》》2023年整理優(yōu)質(zhì)資料——?dú)g迎下載《《《《《《江蘇省淮安市2018年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共6頁(yè)，全卷150分，考試時(shí)間120分鐘．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．答第II卷時(shí)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置．答案寫(xiě)在試卷上火答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無(wú)效．4．作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描寫(xiě)清楚．5．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的相反數(shù)是A．﹣3B．C．D．32．地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150000000km，將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．15×107B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×1093．若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是A．4B．5C．6D．74．若點(diǎn)A(﹣2，3)在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是A．﹣6B．﹣2C．2D．65．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是A．35°B．45°C．55°D．65°6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是A．20B．24C．40D．487．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是A．﹣1B．0C．1D．28．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，則∠B的度數(shù)是A．70°B．80°C．110°D．140°第II卷（選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．計(jì)算：＝．10．一元二次方程x2﹣x＝0的根是．11．某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是（明確到0.01）．12．若關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一個(gè)解是，則a＝．13．若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于．14．將二次函數(shù)的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過(guò)P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖像，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過(guò)點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3；…；按此規(guī)律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面積是．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分10分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．18．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣3．19．（本題滿分8分）已知：如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，求證：AE＝CF．20．（本題滿分8分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．21．（本題滿分8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖像交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD＝S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（本題滿分8分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）24．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝4.8，求圖中陰影部分的面積．25．（本題滿分10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)．26．（本題滿分12分）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝°；（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．27．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）若正方形PQMN對(duì)角線的交點(diǎn)為T，請(qǐng)直接寫(xiě)出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中OT＋PT的最小值．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DBBACABC二、填空題題號(hào)910答案a6，題號(hào)1112答案0.904題號(hào)1314答案65°題號(hào)1516答案三、解答題17．（1）1；（2）．18．化簡(jiǎn)結(jié)果為，計(jì)算結(jié)果為﹣2．19．先證△AOE≌△COF，即可證出AE＝CF．20．（1）50；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)出，并標(biāo)數(shù)據(jù)15；（3）450名．21．（1）六種：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）；（2）點(diǎn)A落在第四象限的概率為．22．（1）k的值為﹣1，b的值為4；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，﹣4）．23．涼亭P到公路l的距離是273米．24．（1）先根據(jù)“SSS”證明△AEO≌△DEO，從而得到∠ODE＝∠OAE＝90°，即可判斷出直線DE與⊙O相切；（2）陰影部分面積為：．25．