美容與數(shù)學(xué)論文-數(shù)學(xué)論文初中

美容與數(shù)學(xué)論文_數(shù)學(xué)論文初中美容與數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)與美中國古代有名哲學(xué)家莊子說：“判天地之美，析萬物之理。〞日本物理學(xué)家，諾貝爾獎得主湯川秀樹把這兩句話印在他的書的扉頁上，作為現(xiàn)代物理的指點(diǎn)思想及最高美學(xué)原則。這兩句話也是我們學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)的指點(diǎn)思想和最高美學(xué)原則。通過本講座，我們將展示數(shù)學(xué)精神的魅力，論述數(shù)學(xué)推理之妙諦。但數(shù)學(xué)之美的面紗是漸漸揭開的，數(shù)學(xué)推理的妙諦是逐步展示的。這牽涉到科學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系，而藝術(shù)與科學(xué)的聯(lián)絡(luò)是天然的。實際上，一切科學(xué)、哲學(xué)、數(shù)學(xué)和藝術(shù)的研究對象不過乎，天———大宇宙；地，天然界及其中一切動植物———中宇宙；人———最精致細(xì)密、最完善的小宇宙。既然科學(xué)和藝術(shù)的研究對象是一樣的，所以它們必定是相輔相成的兩個領(lǐng)域。有名物理學(xué)家李政道說得好：“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的，正像一枚硬幣的兩面。它們共同的基礎(chǔ)是人類的創(chuàng)造力，它們尋求的目的都是真諦的普遍性。〞順便指出，數(shù)學(xué)自己就是美學(xué)的四大構(gòu)件之一。這四大構(gòu)件是，史詩、音樂、造型〔繪畫、建筑等〕和數(shù)學(xué)。因此數(shù)學(xué)教育是審美素質(zhì)教育的一部分。數(shù)學(xué)尋求的目的是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)歷體驗升華為規(guī)律，將復(fù)雜復(fù)原為基本。所有這些都是美的標(biāo)記。但長期以來，我們忽視對數(shù)學(xué)的美的教育。講述數(shù)學(xué)之美有利于培養(yǎng)鑒賞力。值得留意的是，在歷史上，重大課題的選擇與結(jié)果的評價，美學(xué)價值是一個主要的標(biāo)準(zhǔn)。例如，正電子的猜測就是狄拉克從數(shù)學(xué)對稱美的角度大膽預(yù)言出來的。他唯一的根據(jù)就是從電子運(yùn)動的方程得出正負(fù)兩個解。幾年之后，這個預(yù)言得到了物理學(xué)家的證明。狄拉克后來說：“理論物理學(xué)家把數(shù)學(xué)美的要求當(dāng)作信仰的行為，它沒有什么使人非信不可的理由，但過去已經(jīng)證明了這是有益的目的。〞為什么把美看得這樣主要？由于人類的生存是根據(jù)美的原則來構(gòu)建的。發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識美和運(yùn)用美，這是人類生存的要求。反過來，美又是人類進(jìn)步的動力。尋求美的本質(zhì)就是尋求天然界的數(shù)學(xué)美。人類一步一步地揭示天然界的數(shù)學(xué)規(guī)律，人類就越了解我們所處的宇宙的美。希臘規(guī)語說，美是真諦的光輝。因此尋求美就是尋求真。英國詩人濟(jì)慈寫道：美就是真，真就是美—這就是你所知道的，和你應(yīng)該知道的。法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪說：“數(shù)學(xué)家的美感如同一個篩子，沒有它的人永遠(yuǎn)成不了數(shù)學(xué)家。〞可見，數(shù)學(xué)美感和審美能力是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。那么，什么是美呢？美有兩條標(biāo)準(zhǔn)：一、一切絕妙的美都顯示出奇異的平衡關(guān)系〔培根〕，二、“美是各部分之間以及各部分與整體之間固有的和諧。〞〔海森堡〕。這是科學(xué)和藝術(shù)共同尋求的東西。希爾伯特說：“我們無比熱愛的科學(xué)把我們團(tuán)結(jié)在一起。它像一座鮮花盛開的花園展示在我們眼前。在這個花園熟悉的小道上，你能夠悠閑地欣賞，盡情地享受，不需費(fèi)多鼎力氣，與心領(lǐng)神會的伙伴一起更是如此。但我們更喜歡尋找幽隱的小道，發(fā)現(xiàn)很多意想不到的令人愉快的美景；當(dāng)其中一條小道向我們顯示出這一美景時，我們會共同欣賞它，我們的歡樂也到達(dá)盡善盡美的境地。〞對美的尋求起源于古代。畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，在一樣張力作用下的弦，當(dāng)它們的長度成簡單的整數(shù)比時，擊弦發(fā)出的聲音聽起來是和諧的。恰是基于這種認(rèn)識，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派定出了音律。順便指出，我們國家在古代也以同樣的方式確定了音律。這是人類第一次確立了可理解的東西與美之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，是人類歷史上一個真正重大的發(fā)現(xiàn)。牛頓的萬有引力公式，愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)換公式，既是美，又是真。數(shù)學(xué)的美表如今什么地方呢？表如今簡單、對稱、完備、統(tǒng)一和和諧奇異。為什么我們這樣看重美？并把它作為數(shù)學(xué)發(fā)展的動力與價值標(biāo)準(zhǔn)的一個主要因素呢？由于人們經(jīng)常忽視它。人們只看重實用方面、科學(xué)方面，而對于審美情趣、智力挑戰(zhàn)、心靈的愉悅諸方面，要么不予成認(rèn)，即便成認(rèn)，也以為只不外是次要的因素。但事實上，實用的、科學(xué)的、美學(xué)的和哲學(xué)的因素共同促進(jìn)了數(shù)學(xué)的構(gòu)成。把這些作出奉獻(xiàn)、產(chǎn)生影響的因素除去任何一個，或抬高一個而貶低另一個都是違背數(shù)學(xué)發(fā)展史的。談數(shù)學(xué)與美數(shù)學(xué)組龐艷霞說起美育，總覺得那是屬于音、體、美及文學(xué)范疇的。數(shù)學(xué)，作為一門天然科學(xué)，與美似乎沒有多大聯(lián)絡(luò)。其實，數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著其它科學(xué)難以表達(dá)的美。一、數(shù)學(xué)的美美在思維。數(shù)學(xué)，一開始就以抽象的形式出現(xiàn)。有些同學(xué)說數(shù)學(xué)枯燥，除了概念就是公式，毫無感情色彩。針對這種情況，通過數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)思維美所在。例如講橢圓概念時，首先讓學(xué)生舉出橢圓的實例，然后問：所有這些橢圓上的點(diǎn)都有什么共同的特點(diǎn)？同學(xué)們很有興趣地想這個問題。這時，把模型拿出來演示，大家專心致志地看，最后恍然大悟，總結(jié)出橢圓定義。同時告訴他們在所舉的例子中，橢圓內(nèi)的兩個定點(diǎn)都能找到。使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念能透過事物現(xiàn)象深切進(jìn)入實質(zhì)，使人們對客觀世界有統(tǒng)一的認(rèn)識。這樣的概念教學(xué)，學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成很有樂趣的一件事，感覺抽象不是數(shù)學(xué)的缺點(diǎn)，而是其優(yōu)點(diǎn)。只要抽象，能力把事物搞得更清楚；也只要抽象，能力使所含的內(nèi)容更為豐富。二、數(shù)學(xué)的美美在作用。數(shù)學(xué)是研究“數(shù)量關(guān)系〞與“空間形式〞的科學(xué)。哪兒有數(shù)，哪兒有形，哪兒就少不了用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，在改造人類生存環(huán)境方面起著很大的作用。由于數(shù)學(xué)能揭示事物的普遍規(guī)律，就有一法多用性和一理多用性，因此已浸透到各門學(xué)科中，人們研究任何一門天然學(xué)科都離不開數(shù)學(xué)的基本原理。詳細(xì)到課堂上，向?qū)W生浸透數(shù)學(xué)的作用美時，要向?qū)W生說明，每個數(shù)學(xué)概念都不是人們憑空想象出來的，而是來自我們四周的客觀世界，使學(xué)生的確感遭到數(shù)學(xué)來源于物質(zhì)世界。例如，講圓柱和棱柱的外表積和體積公式時，老師可問：“大樹干為什么是圓柱形而不是棱柱形呢？〞學(xué)生會對這個問題十分感興趣，并能說出各種各樣的理由，這時老師畫圖講解：當(dāng)?shù)雀叩膱A柱和棱柱外表積相等時，演算得出：圓柱的體積最大，所以圓柱形樹干和其它柱體相比，在等面積條件下，能夠向樹枝輸送更多的養(yǎng)分。由此看出，大天然是最偉大的，她老是以最合理的方式生存。于是，同學(xué)們又聯(lián)想到生活中見到的管道為什么是圓柱形，由于它用料起碼且輸送量最大。這說明數(shù)學(xué)不僅有用才產(chǎn)生，還由于它有用才發(fā)展。三、數(shù)學(xué)的美美在形式。數(shù)學(xué)具有美的、和諧的形式，具有對稱、平衡、比例、規(guī)則性和秩序性等特征。而這一切特征在數(shù)學(xué)中都有詳細(xì)的表現(xiàn)。有名的美學(xué)規(guī)律“黃金分割〞把一條線段分成長短兩節(jié)，使短節(jié)和長節(jié)的比恰好等于長節(jié)與全長的比。理論表示清楚這一比例是最美妙的比例。美神維納斯的美，關(guān)鍵一點(diǎn)是她的身材比例恰好符合黃金分割律。由于數(shù)學(xué)是使人產(chǎn)生美感的基礎(chǔ)，人們在認(rèn)識世界的經(jīng)過中。都有意無意的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。在我們?nèi)粘Ｉ詈退囆g(shù)活動中，隨處可見有數(shù)學(xué)的形式美。我們的房屋建筑、我們用的桌椅、以至茶杯，都具有優(yōu)美的幾何形狀，既美觀又實用。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生說一說與數(shù)學(xué)形式美有關(guān)的小知識，不僅能拓寬他們的視野，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。所以，數(shù)學(xué)也是一種美，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是一種美的享受。美容與化裝的論文并附上以下為參考文獻(xiàn)3000字左右醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的照應(yīng)美探析內(nèi)容摘要]目的:廣泛取其精華要髓,不斷完善美容醫(yī)學(xué)專業(yè)的教學(xué)及臨床應(yīng)用,進(jìn)而提升美容醫(yī)師的審美情趣。方法:總結(jié)各學(xué)派的審美標(biāo)準(zhǔn),整理相關(guān)行業(yè)的理論經(jīng)歷體驗,探析醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的照應(yīng)美。結(jié)果:取化裝造型之長,補(bǔ)美容醫(yī)學(xué)之短,使人類更貼近于天然美,進(jìn)而引領(lǐng)唯美新時髦。結(jié)論:醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的內(nèi)呼外應(yīng)之美,是最時髦的求美指南。我們提倡求美者走“健美-化裝-整形〞這條求美之路,來尋求屬于自己的個性美。[本文關(guān)鍵詞語]照應(yīng)之美;實質(zhì)特征“照應(yīng)〞一個熟悉而又經(jīng)久不衰的字眼，她是文學(xué)鑒賞中最常用的一項指標(biāo)。由前文埋下的伏筆，到后文的懸念被詮釋就是其中的一種手法，她不斷地浸透到各個領(lǐng)域〔美容、軍事、醫(yī)藥學(xué)、工程學(xué)、IT、藝術(shù)等〕。如化裝藝術(shù)中常用照應(yīng)的造型手法-T.P.O原則；美術(shù)中也運(yùn)用明暗關(guān)系、色彩的暈染、渲染來具體表現(xiàn)出人物、環(huán)境與角色的照應(yīng)。固然各行業(yè)中的照應(yīng)是大同小異，但是又各具特色?？傊?，他們的目的都是“烘云托月，表現(xiàn)主題〞。那么，終究整形泰斗與化裝大師之間，是如何有機(jī)結(jié)合、內(nèi)外照應(yīng)地將人的健與美發(fā)揮的淋漓盡致的呢?這有待于我們?nèi)ヌ骄?，為了使該專業(yè)能與國際接軌，知足諸多新求美者的需要，我們從多方面作出了探尋求索與研究。眾所周知，醫(yī)學(xué)美容是著眼于人體的骨骼構(gòu)造、肌肉走勢、皮紋的走向，來通過醫(yī)學(xué)手段和美學(xué)方式相結(jié)合的施行手段來到達(dá)和諧統(tǒng)一的美，是一種“內(nèi)呼〞效應(yīng)；而化裝美容則是安身于外部五官的長勢通過素描學(xué)中的明暗關(guān)系、色彩的條理暈染、服飾的打扮來產(chǎn)生視錯覺(幻覺)的典雅、時髦、唯美的真實美感，是一種“外應(yīng)〞的結(jié)果。她們兩者的內(nèi)呼外應(yīng)、相得欲彰的聯(lián)絡(luò)，將是我們美容醫(yī)學(xué)界探索、研究及應(yīng)用的新課題。1互相照應(yīng)1.1殊途同歸：醫(yī)學(xué)美學(xué)與化裝美學(xué),一源于整形外科,一源于美術(shù)藝術(shù),兩者逐步向醫(yī)學(xué)美容領(lǐng)域浸透，最終獨(dú)立，共同以人體美為研究對象,殊途而同歸。隨著社會的發(fā)展和進(jìn)步，人類必定有美化本身、改變?nèi)蓊伒囊?。在社會交際中，容貌美者容易贏得更多的信賴和傾心愛慕，給人以愉快的視覺形象，進(jìn)而有利于人際間進(jìn)一步交談和情感領(lǐng)域的開拓。電視臺主任化裝師徐晶曾說“：化裝……，能夠拂拭掉心靈的塵埃，能夠喚起女性心理和生理上的潛在活力，以愉快的心情投入到學(xué)習(xí)和工作中去〞。以至有人說“：容貌也是一種無形的生產(chǎn)力〞。恰是這種現(xiàn)實社會的需要，人們利用醫(yī)學(xué)手段，來重塑容顏，美化人體；利用美術(shù)及藝術(shù)的色彩與線條，高光與陰影，造成視錯覺，來美化容顏，修飾人體美，二者共同到達(dá)藏缺揚(yáng)優(yōu)的目的。整形外科學(xué)這樣一門以診治畸形為目的的學(xué)科，逐步向美容領(lǐng)域浸透，最終獨(dú)立出一門學(xué)科-美容外科學(xué)；美術(shù)藝術(shù)也逐步向美容領(lǐng)域浸透，獨(dú)立為一門學(xué)科-化裝造型學(xué)。1.2各有所長：化裝美學(xué)是一門實用美學(xué)，通過豐富的化裝材料、運(yùn)用基本底、高光、陰影(暗影)的明暗關(guān)系來修飾不睬想的容貌，使之接近“三停(庭)五眼〞的標(biāo)準(zhǔn)，是在人的客觀條件基礎(chǔ)上的美化，再潤上色彩陪襯，起到藏缺揚(yáng)優(yōu)的視幻覺美，以此來充分展現(xiàn)自己優(yōu)點(diǎn)的魅力美學(xué)[1]；而醫(yī)學(xué)美學(xué)是一門以醫(yī)學(xué)原理和美學(xué)原理為指點(diǎn)，運(yùn)用醫(yī)學(xué)手段和美學(xué)方式相結(jié)合的施行手段來研究、維護(hù)、修復(fù)和重塑人的健與美，以促進(jìn)人的生命活力美感和提升生命質(zhì)量為目的的新興美學(xué)學(xué)科[2]。兩定義告訴我們：由于美容手段不同，各具優(yōu)勢，其美容效果也各有所長。通常將人體美分為生命活力美和人體形式美，對人體形式美的張揚(yáng)是化裝美容的優(yōu)點(diǎn)；對人生命活力美的流露是醫(yī)學(xué)美容的優(yōu)勢。人們已公認(rèn)的容貌美標(biāo)準(zhǔn)為：端正的五官，形態(tài)正常的眉、眼、鼻、唇、頦；輪廓清楚明晰，富有立體感的面型；健康紅潤的顏面皮膚；天然閉合的雙唇，微笑不露牙齦，側(cè)貌鼻、唇、頦突度適宜；面部雙側(cè)對稱，顴頰及腮腺咬肌區(qū)無異常肥大或凹陷；牙列整潔，牙齒潔白，咬合關(guān)系正常等。標(biāo)準(zhǔn)中包括了形式美和生命活力美兩方面。要改變?nèi)菝驳男螒B(tài)、輪廓，使之符合美學(xué)要求，非醫(yī)學(xué)美容莫屬。固然化裝美容也有類似的效果，但只是色彩、陰影產(chǎn)生的視錯覺，這錯覺與要建立在一定的形態(tài)構(gòu)造之上，且尚需一定的間隔，不可能將鞍鼻妝飾成高鼻梁。但對皮膚色澤、彈性、潮濕及容貌動勢這些都能表現(xiàn)人的生命活力因素進(jìn)行張揚(yáng)或夸大，非化裝美容莫屬。醫(yī)學(xué)美容是重塑人體美，化裝美容產(chǎn)生的是修飾人體美。例如單瞼，給人的印象是眼小、疲憊、癡鈍、臃腫的感覺。美容醫(yī)師根據(jù)受術(shù)者的要求、臉形、性格、職業(yè)設(shè)計出各種重瞼：較寬的重瞼、適中的重瞼、較窄的重瞼、廣尾型重瞼、平行型重瞼、新月型重瞼，并施行重瞼成形術(shù)以改變上瞼的形態(tài)，從而促進(jìn)人的容貌美，并維持較長時間，這是化裝美容無法做到的。但化裝美容也有其優(yōu)勢，一是可反復(fù)性，二是對人的生命活力美的張揚(yáng)。在中國化裝美容界，公認(rèn)且富盛名的“化裝造型三劍客〞-毛戈平、吉米、李東田，他們的妝型和妝色都各具風(fēng)格，也稱為中國三大派別。唯美、典雅、經(jīng)典而貼近生活的美女是毛戈平大師的化裝風(fēng)格；時髦、驚艷、五彩斑斕、魅力四射的女人味是吉米大師的指南；前衛(wèi)、時髦、狂野、誘人的妝型是李東田大師的路線。這些唯美、典雅、時髦、狂野、驚艷……的字眼，都是大師們對人體形式美各方面進(jìn)行張揚(yáng)和引領(lǐng)。1.3互相照應(yīng)：照應(yīng)，在詞海中的解釋是：一呼一應(yīng)，前呼后應(yīng)，聲氣相通，文章構(gòu)造和內(nèi)容的前后照顧。醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的照應(yīng)美重要表如今美容手段與美容效果上的互補(bǔ)和目的的一致性。如鼻梁低者，先行隆鼻術(shù)，使鼻梁加高到適宜的高度。一般手術(shù)切口采?。呵氨强讉?cè)切口，鼻小柱基底部切口，蝶形切口，剝離鼻背到鼻根部，將雕塑好的L形假體放在鼻背筋膜與鼻骨骨膜之間，術(shù)中還須對假體進(jìn)行適當(dāng)修整，直到滿意為止，最后縫合切口。術(shù)后無需特殊固定，1～2個月恢復(fù)正常，在2個月內(nèi)應(yīng)避免戴眼鏡、日光曝曬及暴力沖擊。隆鼻術(shù)一般選在身體發(fā)育定型后進(jìn)行，男性在17～25歲，女性在15～22歲。隆起的鼻梁假如再配以化裝與之照應(yīng),將會錦上添花。即在清潔皮膚、修眉后，打底以遮蓋瑕疵，然后用高光膏，涂在鼻根至鼻尖，反復(fù)提亮，以到達(dá)理想的鼻型和鼻根高度。一個完美無缺，符合美學(xué)規(guī)定的鼻子就誕生了。醫(yī)學(xué)美容與化裝美容交相照應(yīng)，魅力無窮。所以,時下，筆者建議全球愛漂亮者選用健美-化裝-整形的程序去探尋合適自已個性美的方案，這必將成為一種理性化的求美時髦，隨著中國第一人造美女〔郝璐璐〕的出爐，整形美容再次熱遍大江南北。2照應(yīng)之美2.1照應(yīng)美感：審美是人的獨(dú)特的意識活動，是審美主體與審美客體的互動、交織、影響，進(jìn)而獲得審美愉悅的活動[3]。審美愉悅就是美感，他是審美活動與其它意識活動的區(qū)別。中國古代有四大美女，傳說她們美麗無比，分別有羞花、閉月、沉魚、落雁之美稱，即是美感，是古人對她們進(jìn)行審美產(chǎn)生的美感。審美意識活動是一個非常復(fù)雜的經(jīng)過，包含感悟、理解、想象、聯(lián)想、情感等[4]，其中最為主要的是理解、聯(lián)想，而以聯(lián)想尤為主要。醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的照應(yīng)能引發(fā)人產(chǎn)生無限的遐想。假如將美容領(lǐng)域看成為一個王國，站在美容學(xué)的高度對美容王國進(jìn)行審視，筆者以為，醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的照應(yīng)美就像一座金壁輝煌的宮殿，醫(yī)學(xué)美容好似宮殿的構(gòu)造、框架、造形，化裝美容好似宮殿的裝潢、色彩、氣勢，兩者互相照應(yīng)，給人以金壁輝煌之美感。假如將美容領(lǐng)域比作一個美麗的花園，在我看來，醫(yī)學(xué)美容與化裝美容如同花與葉，花因葉綠而五彩繽紛，葉綠因花艷而生機(jī)盎然，置身其中，宛若仙境，心曠神怡。對于醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的呼應(yīng)之美，也許有人會想起美麗的蘋果，顏色紅艷，外形完美，肉質(zhì)可口，內(nèi)呼外應(yīng)，愜意與食欲油然而生。最近，一股較強(qiáng)的“韓流〞在國內(nèi)登陸，國人無不因韓國影星的美艷而驚羨，由艷羨而仿效，精確地說，“韓星之美〞應(yīng)屬于醫(yī)學(xué)美容與化裝美容的照應(yīng)美的表現(xiàn)。2.2實質(zhì)特征：美作為人類能夠反映到的事物的一種屬性，實質(zhì)上是一種關(guān)系屬性，是一種非物質(zhì)性的客觀存在。眾所周知，醫(yī)學(xué)美容是運(yùn)用醫(yī)學(xué)手段和美學(xué)方式相結(jié)合的施行手段來到達(dá)和諧統(tǒng)一的重塑美，是一種“內(nèi)呼〞效應(yīng)；而化裝美容則是通過素描學(xué)的屬性來產(chǎn)生視錯覺(幻覺)的修飾美感，是一種“外應(yīng)〞的結(jié)果。探析照應(yīng)美的實質(zhì)，首先要明確什么是該事物的實質(zhì)，就客觀性來說，實質(zhì)是事物之所以成為本身的獨(dú)有的規(guī)定性〔或曰特有屬性的集合〕；就人的認(rèn)識來說，實質(zhì)是對這種獨(dú)有的規(guī)定性的正確反映；尋求美的實質(zhì)，也就是要尋求美之所以成為美的實質(zhì)的獨(dú)有的規(guī)定性。誠然，醫(yī)學(xué)美容和化裝美容的照應(yīng)美與美學(xué)是一種子屬關(guān)系，也是非物質(zhì)性的客觀存在，譬如如今盛行的“唯美、凈化心靈，美化別人、美是天然的人化、美是人的實質(zhì)力量的對象比〞等觀點(diǎn)，事實上，都是審美主體對人體美獨(dú)有的規(guī)定性反映。換言之，也就是人類在駕馭美容學(xué)中的特有反映。醫(yī)學(xué)美容是以治療手段為目的，而化裝美容則是以修飾方法為目的，天然也就存在實質(zhì)上的本身屬性。照應(yīng)美，也是一種能夠找到固定層面的一種事物的屬性，她具有本身穩(wěn)定的獨(dú)特的規(guī)定性，其實質(zhì)最終是能被人類揭示的。所以，照應(yīng)美探析的結(jié)果將會給美容領(lǐng)域/產(chǎn)業(yè)注入新的生命活力，點(diǎn)燃全球最亮的一次美容火花。[以下為參考文獻(xiàn)][1]毛戈平.毛戈平化裝藝術(shù)[M].杭州:浙江人民出版社,1999:100-150.[2]鄭振祿,何倫.醫(yī)學(xué)美學(xué)概論[M].長沙：湖南科學(xué)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練習(xí)中，不是單純讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)字的相加，而能夠采取“郵遞員送信〞游戲的形式，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)自立性，老師能夠事先預(yù)備好標(biāo)有不同兩位數(shù)的信箱，并預(yù)備不同加法練習(xí)題的信封，選擇幾名學(xué)生作“送信郵差〞，將這些信封和信箱匹配，學(xué)生在爭先恐后的選擇中把握了數(shù)學(xué)知識，它如同一塊無形的磁石，深深地吸引著小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的留意力，加強(qiáng)了興趣性和自動性。3、以故事導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自立性的學(xué)習(xí)。小學(xué)生都熱愛故事，因而教學(xué)中能夠利用故事增長數(shù)學(xué)的興趣性，引導(dǎo)學(xué)生用創(chuàng)意的思維想象，進(jìn)行自立性的學(xué)習(xí)。例如：在一年級的數(shù)學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)字〞的教學(xué)中，為了讓學(xué)生建立起數(shù)字的相關(guān)概念的學(xué)習(xí)，能夠引入故事進(jìn)行形象的學(xué)習(xí)：在0~9的數(shù)字王國里，數(shù)字9發(fā)現(xiàn)自己是最大的，于是就很神情和驕傲，它對其他數(shù)字說：“你們都是小不點(diǎn)兒，都比我小，所以你們都要聽我的。〞其他的數(shù)字為了消滅它的囂張氣焰，商量好讓數(shù)字1和0構(gòu)成一個新的兩位數(shù)，數(shù)字9看到后低下了頭，意識到了自己的毛病，于是，再也不狂妄自大了，和大家成為了好朋友。學(xué)生們在老師故事的講述中，也展開了對數(shù)字的思維和想象，認(rèn)識到了10以內(nèi)數(shù)字的基數(shù)、序數(shù)意義，進(jìn)行自立性的認(rèn)知學(xué)習(xí)。[2]作為工科類大學(xué)公共課的一種，高等數(shù)學(xué)在學(xué)生思維訓(xùn)練上的培養(yǎng)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維等上發(fā)揮側(cè)重要的做用。進(jìn)入新世紀(jì)后素質(zhì)教育思想被人們越來越看重，假如還使用傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法，會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和興趣。以現(xiàn)教育技術(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學(xué)的經(jīng)過中，高數(shù)教師以課后實驗著手，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，使用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)在狀況(一)教學(xué)觀念陳腐化就當(dāng)下高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)教師對學(xué)生的計算能力、考慮能力以及邏輯思維能力過于看重，一切以教學(xué)材料為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充斥活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實例，在工作的時候?qū)W生不知道如何把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳腐的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。(二)教學(xué)方法傳統(tǒng)化教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)過中發(fā)揮側(cè)重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成就。一般高數(shù)教師在授課的時候都是以教學(xué)材料的順次進(jìn)行，也就意味著教師“由定義到定理〞、“由習(xí)題到練習(xí)〞，這種默守成規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活潑踴躍的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)、考慮的能力進(jìn)一步下降。這就要請教師致力于和諧課堂氣氛營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中自動參與學(xué)習(xí)。二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的經(jīng)過中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮側(cè)重要的作用。近期幾年，國內(nèi)出現(xiàn)許多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生自動學(xué)習(xí)的積極性上飾演側(cè)重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用。固然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差別較大，所以課程無法普及為群眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生知足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的原來相貌得以復(fù)原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的經(jīng)過中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)絡(luò)使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果能否正確，通過這一經(jīng)過中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的經(jīng)過中能夠自動地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因而，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有主要的意義。三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的詳細(xì)辦法(一)在公式中使用建模思想在高數(shù)教學(xué)資料中占領(lǐng)主要位置的是公式，也是要求學(xué)生必需把握的內(nèi)容之一。為了讓老師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上教師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氣氛更活潑踴躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，教師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學(xué)。(二)講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式教學(xué)材料例題使用建模思想進(jìn)行解決，教師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的經(jīng)過中如何使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充足的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇適宜的例題，完成建模、解決問題的全部經(jīng)過，提升學(xué)生解決問題的效率。(三)組織學(xué)生積極加入數(shù)學(xué)建模競賽一般而言，在競賽中能夠很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨(dú)立考慮的能力。這就要求學(xué)校充足的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的加入競賽，在理論中鍛煉學(xué)生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生單獨(dú)考慮，然后在競爭的經(jīng)過中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正毛病，提升本身的能力。四、結(jié)束語高等數(shù)學(xué)重要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充足的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探尋求索能力。當(dāng)下，在高等教學(xué)經(jīng)過中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深切進(jìn)入的研究和探尋求索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。以下為參考文獻(xiàn):〔1〕謝鳳艷，楊永艷．高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想〔J〕．齊齊哈爾師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2014(02):119－120．〔2〕李薇．在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探尋求索與理論〔J〕．教育理論與改革，2012(04):177－178，189．〔3〕楊四香．淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的浸透〔J〕．長春教育學(xué)院學(xué)報，2014(30):89，95．〔4〕劉合財．在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想〔J〕．貴陽學(xué)院學(xué)報，2013(03):63－65．淺談高中數(shù)學(xué)文化的傳播途徑一、結(jié)合數(shù)學(xué)史，舉辦文化講座數(shù)學(xué)史教育對于了解數(shù)學(xué)這一門學(xué)科起側(cè)重要作用、數(shù)學(xué)史不僅僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的紀(jì)年記錄，由于數(shù)學(xué)的發(fā)展絕不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充斥猶豫、彷徨，要經(jīng)歷困難曲折，以至?xí)媾R危機(jī);數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克制困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄，講座中介紹主要的數(shù)學(xué)思想，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)結(jié)果，相關(guān)人事，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展中每一步艱苦的歷程，有助于培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔、不懈努力的意志和正派真誠實在的品質(zhì)、比方，通過舉辦文化講座向?qū)W生介紹“數(shù)學(xué)歷史上三次危機(jī)〞、“百牛定理〞的來歷、“哥德巴赫猜測與進(jìn)展〞、“數(shù)學(xué)悖論產(chǎn)生的原因及解決〞、楊輝三角及中國古代數(shù)學(xué)成就、概率的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想方法史等;向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)大獎、數(shù)學(xué)界的名題，如數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎〞———菲爾茲獎、沃爾夫獎、華羅庚數(shù)學(xué)獎、波利亞數(shù)學(xué)獎、高斯數(shù)學(xué)獎等，這種潤物細(xì)無聲的教育將鼓勵學(xué)生個人的發(fā)展愿望、除此之外，介紹數(shù)學(xué)史上的重大事件，如無理數(shù)的產(chǎn)生引起的爭辯及代價、無窮小量是零非零的爭辯、康托爾集合論的論爭等等，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會到，堅持學(xué)術(shù)爭辯有利于促進(jìn)科學(xué)理論的完善與發(fā)展、二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，穿插數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)故事引人入勝，能激起學(xué)生的某種情感、興趣，鼓勵學(xué)生積極向上、老師平常應(yīng)留意采集與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，在說到相關(guān)內(nèi)容時，穿插到課堂教學(xué)中，通過向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家尋求真諦的科學(xué)精神，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，不失機(jī)會地通過數(shù)學(xué)家的故事來啟迪學(xué)生、鼓勵學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行人文價值教育;在新課引入中，能夠從概念、定理、公式的發(fā)展和完善經(jīng)過，數(shù)學(xué)名人趣聞軼事，概念的起源，定理的發(fā)現(xiàn)，歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程，以及提供一些歷史的、現(xiàn)實的真實“問題〞引入新課，一個精彩的引入不僅能夠活潑踴躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，還能夠拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力和考慮彈性，使數(shù)學(xué)成為一門不再是枯燥呆板，而是生動有趣的學(xué)科、例如在講歐拉公式時，介紹歐拉傳奇的一生，歐拉解決該問題時的奇思妙想，十分是其雙目失明后的奉獻(xiàn)，用數(shù)學(xué)大師的人格魅力感染學(xué)生;講解析幾何時介紹“笛卡爾和費(fèi)馬〞兩位數(shù)學(xué)家在創(chuàng)立這門學(xué)科經(jīng)過中的重要奉獻(xiàn)，學(xué)生能夠從中了解解析幾何學(xué)產(chǎn)生的歷史背景，數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)名人的執(zhí)著信念，吸取難得珍貴的數(shù)學(xué)精神;在說到相關(guān)內(nèi)容時，介紹華羅庚、陳景潤、蘇步青、楊樂、陳省身、丘成桐等中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的奮斗歷程和數(shù)學(xué)成就，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)家艱苦勞動的同時激發(fā)起民族驕傲感、三、結(jié)合生活實際，例解數(shù)學(xué)問題作為工具學(xué)科的數(shù)學(xué)與日常生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)老師必需考慮數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)絡(luò)，要把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)絡(luò)在一起，將某個生活中的問題數(shù)學(xué)化，能力使數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用得到升華，幫助學(xué)生獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光觀察世界，進(jìn)而使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要性和需要性、教學(xué)活動中能夠引用貼近學(xué)生生活的事例，創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生的認(rèn)知水安然平靜生活實際的數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在我們身邊，在我們的生活中、例如，在講等比數(shù)列求和公式時，能夠列舉其在貸款購房中的應(yīng)用;從“條形碼〞、“指紋〞等學(xué)生熟悉的`生活實例深切進(jìn)入淺出地解釋抽象的映射概念，同時引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的映射，鑰匙對應(yīng)鎖、學(xué)號對應(yīng)學(xué)生等;在講概率時，列舉其在彩票方面的應(yīng)用等;在講“指數(shù)函數(shù)〞時讓學(xué)生了解考古學(xué)家是如何利用合金的比例來測量青銅器的年代;在講“雙曲線方程〞時，可結(jié)合工業(yè)生產(chǎn)中的雙曲線型冷卻塔、北京市修建的雙曲線型通道和法國標(biāo)記性建筑埃菲爾鐵塔，讓學(xué)生體驗雙曲線方程的應(yīng)用價值;另外，分期付款問題、數(shù)學(xué)成就與近視眼鏡片度數(shù)的關(guān)系、銀行存款與購買保險哪個收益更高層次、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等與人們的生活親密相關(guān)的問題，通過對這些問題的解答，使學(xué)生感遭到數(shù)學(xué)是有用的，它源于生活用于生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)的目光看待生活中的問題，用數(shù)學(xué)的頭腦分析生活中的問題、四、結(jié)合其他學(xué)科，分享文化精華要髓科技發(fā)展迎來了各學(xué)科間的互相浸透、穿插與融合，尤其在現(xiàn)代，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動的各個領(lǐng)域、數(shù)學(xué)老師要重視數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)絡(luò)，在教學(xué)活動中，努力尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，最大限度地到達(dá)文化分享、能夠通過以人物為線索、以數(shù)學(xué)題材為線索、以史料書籍為線索、以數(shù)學(xué)符號為線索、以現(xiàn)實生活為線索等多種途徑發(fā)掘數(shù)學(xué)文化資源;能夠?qū)⒎忾]的教學(xué)資料內(nèi)容開放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊〞，設(shè)計一些開放性的問題讓學(xué)生探尋求索，將書本知識拓寬到書外，與其他文化知識融為一體、理論證明，當(dāng)教師講些“活數(shù)學(xué)〞或者把數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及其他文化藝術(shù)相聯(lián)絡(luò)時，學(xué)生就表現(xiàn)出極大的興趣和熱情、例如，講“統(tǒng)計〞時，可結(jié)合遺傳學(xué)和法庭根據(jù)DNA、指紋印或性格分析等;講解三角函數(shù)內(nèi)容時，能夠介紹三角學(xué)的起源與發(fā)展，說明對航海、歷法推算以及天文觀測等理論活動的作用;講反證法時，向?qū)W生具體講述伽利略是怎樣更正延續(xù)了1800多年的亞里士多德關(guān)于物體下落運(yùn)動的毛病斷言;在理解仰角、俯角的概念時，可與“舉頭望明月，低頭思故土〞聯(lián)絡(luò);在理解直線與圓的位置關(guān)系時，可與“大漠孤煙直，長河落日圓〞相聯(lián)絡(luò);講三視圖的概念時，可與“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同、不識廬山真面目，只緣身在這里山中〞相聯(lián)絡(luò);在理解隨機(jī)事件、必定事件和不可能事件時，可與成語相聯(lián)絡(luò)(“守株待兔、滴水成冰、飛來橫禍〞是隨機(jī)事件，“種瓜得瓜、種豆得豆、黑白清楚、甕中捉鱉〞是必定事件，“水中撈月、海枯石爛、畫餅果腹〞是不可能事件)，使學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的親密聯(lián)絡(luò)、五、結(jié)合課外活動，小組合作探究由于課堂時間有限而數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容應(yīng)有盡有，單靠課堂時間進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)是不足夠的，課外活動也要凸顯數(shù)學(xué)文化、要充足利用課外、校外的天然資源和社會資源，利用網(wǎng)絡(luò)、報刊等各種渠道了解豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，以某種形式拓展到學(xué)生的課余生活中、能夠通過舉辦數(shù)學(xué)文化知識競賽，推薦與數(shù)學(xué)相關(guān)的有價值的作品，供學(xué)生課外閱讀，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，再通過撰寫讀后感、數(shù)學(xué)作文并組織學(xué)生溝通等多種形式，使數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)點(diǎn)滴滴如春風(fēng)化雨，滋潤學(xué)生的心田、書籍類有美國數(shù)學(xué)家西奧妮帕帕斯寫的〔數(shù)學(xué)的巧妙〕，陳詩谷、葛孟曾著的〔數(shù)學(xué)大師啟示錄〕，李心燦等著的〔現(xiàn)代數(shù)學(xué)精英(菲爾茲獎得主及其建樹與見解)〕，張景中院士著的〔數(shù)學(xué)家的目光〕〔新概念幾何〕〔漫話數(shù)學(xué)〕〔數(shù)學(xué)與哲學(xué)〕等這些作品通俗易懂，都是傳播數(shù)學(xué)文化，教學(xué)展示數(shù)學(xué)魅力的好書、還能夠?qū)W(xué)生分成小組，老師就某塊內(nèi)容或?qū)ｎ}提供一些以下為參考文獻(xiàn)或選題，讓學(xué)生利用課余時間從課外讀物、因特網(wǎng)查找古今中外數(shù)學(xué)家的事跡，了解他們的成才經(jīng)過、對數(shù)學(xué)的奉獻(xiàn)及他們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇攀科學(xué)高峰的事跡，然后將采集到的故事編印后分發(fā)給學(xué)生溝通，領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化、例如就“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)〞這一專題，由“直觀———驗證———猜測———證明———應(yīng)用〞層層推進(jìn)，步步深切進(jìn)入，跟隨著大數(shù)學(xué)家歐拉的萍蹤進(jìn)行探尋求索研究，不僅能把握關(guān)于多面體的歐拉公式的來龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還能夠領(lǐng)會發(fā)現(xiàn)的艱苦，學(xué)習(xí)治學(xué)的態(tài)度，把握研究的方法，提升學(xué)生的人文素質(zhì)、這樣，學(xué)生在小組合作中增加了數(shù)學(xué)文化知識，體驗合作探究的樂趣，讓數(shù)學(xué)充斥智慧與生命、六、結(jié)合教學(xué)評價，納入數(shù)學(xué)考試固然高中數(shù)學(xué)教學(xué)資料已經(jīng)進(jìn)一步改良，更大水平上具體表現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，實驗教學(xué)資料在每一章節(jié)或模塊的始尾都有數(shù)學(xué)文化方面的介紹，但還都是閱讀材料，老師以為學(xué)生能看明白，而學(xué)生以為考試不考，在教學(xué)中，往往是“考什么，教什么，學(xué)什么〞，師生對此部分內(nèi)容都未給予足夠看重、平常重視的是對把握知識、技能方面的情況進(jìn)行考核和評價，呈現(xiàn)重數(shù)學(xué)知識，輕文化素養(yǎng);重顯性知識，輕隱性知識;重結(jié)果，輕經(jīng)過等弊端、要讓師生切實地感遭到數(shù)學(xué)文化的主要性，應(yīng)該以評價的方式促進(jìn)高中數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，能夠把數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容根植于高考的試題之中，慣例的考試中適當(dāng)牽涉常識性的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容、這樣，高中老師在教學(xué)的同時就會自發(fā)地將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容盡可能與高中各模塊的內(nèi)容相結(jié)合，逐步地、系統(tǒng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教授、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們不僅要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的傳遞，還要看重數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的傳播，要樹立數(shù)學(xué)文化觀:充足發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的兩個功能即科學(xué)技術(shù)教育功能和文化教育功能、與數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)不同，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體表現(xiàn)出形式應(yīng)更為多樣化和靈敏化，這關(guān)鍵在于老師、首先，老師要提升本身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng);其次，發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，努力營造數(shù)學(xué)文化氣氛;再次，提升數(shù)學(xué)文化檔次，在整合資源和優(yōu)化課堂與活動方面下功夫、老師要擅長在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中適宜而巧妙地浸透和傳播數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)過中真正遭到文化熏陶，讓學(xué)生不只是一個科學(xué)人，還是一個文化人，構(gòu)成和發(fā)展數(shù)學(xué)品質(zhì)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)論文大學(xué)數(shù)學(xué)論文范文導(dǎo)語：無論是在學(xué)校還是在社會中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文是討論問題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段。怎么寫論文能力避免踩雷呢？以下為我采集整理的論文，希望對大家有所幫助。論文題目：大學(xué)代數(shù)知識在互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用內(nèi)容摘要：代數(shù)方面的知識是數(shù)學(xué)工作者的必備基礎(chǔ)。本文通過討論大學(xué)代數(shù)知識在互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)對稱性研究中的應(yīng)用，提出大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生檢驗自己對已學(xué)代數(shù)知識的把握水平的一種新思路，即考慮一些比較前沿的數(shù)學(xué)問題。本文關(guān)鍵詞語：代數(shù)；對稱；自同構(gòu)一、引言與基本概念〔高等代數(shù)〕和〔近世代數(shù)〕是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)有關(guān)代數(shù)方面的兩門主要課程。前者是大學(xué)數(shù)學(xué)各個專業(yè)最主要的骨干基礎(chǔ)課程之一，后者既是對前者的繼續(xù)和深切進(jìn)入，也是代數(shù)方面研究生課程的主要先修課程之一。這兩門課程概念諸多，內(nèi)容高度抽象，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生公認(rèn)的難學(xué)課程。以至，許多學(xué)生修完〔高等代數(shù)〕之后，就放棄了繼續(xù)學(xué)習(xí)〔近世代數(shù)〕。即便對于那些堅持認(rèn)真學(xué)完這兩門課程的學(xué)生來講，也未必能做到“不僅知其然，還知其所以然〞，而要做到“知其所以然，還要知其不得否則〞就更是難上加難了。眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅邏輯上要搞懂，還要做到真正把握，學(xué)以致用，也就是“學(xué)到手〞。當(dāng)然，做課后習(xí)題和考試是檢驗?zāi)芊駥W(xué)會的一個主要手段。然而，利用所學(xué)知識獨(dú)立地去解決一些比較前沿的數(shù)學(xué)問題，也是檢驗我們對于知識理解和把握水平的一個主要方法。這樣做，不僅有助于穩(wěn)固和加深對所學(xué)知識的理解，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自學(xué)能力。筆者結(jié)合自己所從事的教學(xué)和科研工作，在這方面做了一些嘗試?；ミB網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錁?gòu)造能夠用圖來表示。為了提升網(wǎng)絡(luò)性能，考慮到高對稱性圖具有很多優(yōu)良的性質(zhì)，數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)工作者通常建議使用具有高對稱性的圖來做互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的模型。事實上，很多有名的網(wǎng)絡(luò)，如：超立方體網(wǎng)絡(luò)、折疊立方體網(wǎng)絡(luò)、交織群圖網(wǎng)絡(luò)等都具有很強(qiáng)的對稱性。而且這些網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造都是基于一個主要的代數(shù)構(gòu)造即“群〞。它們的對稱性也是通過其自同構(gòu)群在其各個對象(如：頂點(diǎn)集合、邊集合等)上作用的傳遞性來描繪敘述的。下面介紹一些相關(guān)的概念。一個圖G是一個二元組(V，E)，其中V是一個有限集合，E為由V的若干二元子集構(gòu)成的集合。稱V為G的頂點(diǎn)集合，E為G的邊集合。E中的每個二元子集{u，v}稱為是圖G的連接頂點(diǎn)u與v的一條邊。圖G的一個自同構(gòu)f是G的頂點(diǎn)集合V上的一個一一映射(即置換)，使得{u，v}為G的邊當(dāng)且僅當(dāng){uf，vf}也為G的邊。圖G的全體自同構(gòu)依映射的合成構(gòu)成一個群，稱為G的全自同構(gòu)群，記作Aut(G)。圖G稱為是頂點(diǎn)對稱的，如對于G的任意兩個頂點(diǎn)u與v，存在G的自同構(gòu)f使得uf=v。圖G稱為是邊對稱的，如對于G的任意兩條邊{u，v}和{x，y}，存在G的自同構(gòu)f使得{uf，vf}={x，y}。設(shè)n為正整數(shù)，令Z2n為有限域Z2={0，1}上的n維線性空間。由〔近世代數(shù)〕知識可知，Z2n的加法群是一個初等交換2群。在Z2n中取出如下n個單位向量：e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。●n維超立方體網(wǎng)絡(luò)(記作Qn)是一個以Z2n為頂點(diǎn)集合的圖，對于Qn的任意兩個頂點(diǎn)u和v，{u，v}是Qn的一條邊當(dāng)且僅當(dāng)v-u=ei，其中1≤i≤n。●n維折疊立方體網(wǎng)絡(luò)(記作FQn)是一個以Z2n為頂點(diǎn)集合的圖，對于Qn的任意兩個頂點(diǎn)u和v，{u，v}是Qn的一條邊當(dāng)且僅當(dāng)v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en?！駈維交織群圖網(wǎng)絡(luò)(記作AGn)是一個以n級交織群An為頂點(diǎn)集合的圖，對于AGn的任意兩個頂點(diǎn)u和v，{u，v}是AGn的一條邊當(dāng)且僅當(dāng)vu-1=ai或ai-1，這里3≤i≤n，ai=(1，2，i)為一個3輪換。一個天然的問題是：這三類網(wǎng)絡(luò)能否是頂點(diǎn)對稱的?能否邊對稱的?但值得我們留意的是，這些問題都能夠利用大學(xué)所學(xué)的代數(shù)知識得到完全解決。二、三類網(wǎng)絡(luò)的對稱性先來看n維超立方體網(wǎng)絡(luò)的對稱性。定理一：n維超立方體網(wǎng)絡(luò)Qn是頂點(diǎn)和邊對稱的。證明：對于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定義V(Qn)=Z2n上面的一個映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易驗證f(x)是一個1-1映射。(注：這個映射在〔高等代數(shù)〕中已學(xué)過，即所謂的平移映射。)而{u，v}是Qn的一條邊，當(dāng)且僅當(dāng)v-u=ei(1≤i≤n)，當(dāng)且僅當(dāng)vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，當(dāng)且僅當(dāng){v(fx)，u(fx)}是Qn的一條邊。所以，f(x)也是Qn的一個自同構(gòu)。這樣，任取V(Qn)中兩個頂點(diǎn)u和v，則uf(v-u)=v。進(jìn)而說明Qn是頂點(diǎn)對稱的。下面證明Qn是邊對稱的。只需證明：對于Qn的任一條邊{u，v}，都存在Qn的自同構(gòu)g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0為Z2n中的零向量。事實上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。顯然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的兩組基向量。由〔高等代數(shù)〕知識可知存在Z2n上的可逆線性變換t使得t對換e1和ei而不動其余向量。此時易見，若{a，b}是Qn的一條邊，則a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，則at-bt=ei；若j=i，則at-bt=e1；若j≠1，i，則at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一條邊。由定義可知，t是Qn的一個自同構(gòu)。進(jìn)一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。結(jié)論得證。利用和定理一類似的辦法，我們進(jìn)一步能夠得到如下定理。定理二：n維折疊立方體網(wǎng)絡(luò)FQn是頂點(diǎn)和邊對稱的。最后，來決定n維交織群圖網(wǎng)絡(luò)的對稱性。定理三：n維交織群圖網(wǎng)絡(luò)AGn是頂點(diǎn)和邊對稱的。證明：首先，來證明AGn是頂點(diǎn)對稱的。給定An中的一個元素g，如下定義一個映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易驗證R(g)為AGn頂點(diǎn)集合上上的一個1-1映射。(注：這個映射在有限群論中是一個特別主要的'映射，即所謂的右乘變換。)設(shè){u，v}是AGn的一條邊，則vu-1=ai或ai-1，這里1≤i≤n。易見，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一條邊。因而，R(g)是AGn的一個自同構(gòu)。這樣，對于AGn的任意兩個頂點(diǎn)u和v，有uR(g)=v，這里g=u-1v。這說明AGn是頂點(diǎn)對稱的。下面來證明AGn是邊對稱的。只需證明對于AGn的任一條邊{u，v}，都存在AGn的自同構(gòu)g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e為An中的單位元。給定對稱群Sn中的一個元素g，如下定義一個映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由〔近世代數(shù)〕知識可知，交織群An是對稱群Sn的正規(guī)子群。容易驗證C(g)是AGn的頂點(diǎn)集合上的一個1-1映射。(注：這個映射其實就是把An中任一元素x變?yōu)樗趃下的共軛。這也是有限群論中一個特別常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面證明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通構(gòu)。取{u，v}為AGn的任一條邊，則vu-1=ai或ai-1。進(jìn)而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。因而，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一條邊。進(jìn)而說明C(x)是AGn的自通構(gòu)。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，則有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。這說明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一條邊，進(jìn)而C(y(j))是AGn的自通構(gòu)。如今，對于AGn的任一條邊{u，v}，令g=u-1，則{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，則{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，則{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可見，總存在AGn的自同構(gòu)g使得{ug，vg}={e，a3}，結(jié)論得證。至此，完全決定了這三類網(wǎng)絡(luò)的對稱性。不難看出，除了需要的圖論概念外，我們的證明重要利用了〔高等代數(shù)〕和〔近世代數(shù)〕的知識。做為上述問題的繼續(xù)和深切進(jìn)入，有興趣的同學(xué)還能夠考慮下面問題：1、這些網(wǎng)絡(luò)能否具有更強(qiáng)的對稱性?比方：弧對稱性?間隔對稱性?2、完全決定這些網(wǎng)絡(luò)的全自同構(gòu)群。實際上，利用與上面證明一樣的思路，結(jié)合對圖的部分構(gòu)造的分析，利用一些組合技巧，這些問題可以以得到解決。三、小結(jié)大學(xué)所學(xué)代數(shù)知識在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的很多學(xué)科、乃至其他領(lǐng)域都有主要的應(yīng)用。筆者以為任課老師能夠根據(jù)自己所熟悉的科研領(lǐng)域，選取一些與大學(xué)代數(shù)知識有嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)的前沿數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)一些學(xué)有余力的學(xué)生開展相關(guān)研究，以至能夠吸引一些本科生參加自己的課題組。當(dāng)然，老師要給予需要的指點(diǎn)，比方講解相關(guān)背景知識、需要的概念和方法等。指點(diǎn)學(xué)生從相對簡單的問題下手，循序漸進(jìn)，由易到難，逐步加深對代數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)理解，積累一些經(jīng)歷體驗，為考慮進(jìn)一步的問題奠定基礎(chǔ)。結(jié)束語本文所提到的利用〔高等代數(shù)〕和〔近世代數(shù)〕的知識來研究網(wǎng)絡(luò)的對稱性就是筆者在教學(xué)工作中曾做過的一些嘗試。在該方面，筆者指點(diǎn)完成了由三名大三學(xué)生加入的國家級大學(xué)生創(chuàng)新實驗項目一項。這樣以來，學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)典數(shù)學(xué)知識的同時，可以以考慮一些比較前沿的數(shù)學(xué)問題；學(xué)生在穩(wěn)固已學(xué)知識的同時，可以以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，以及獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力?！緝?nèi)容摘要】隨著數(shù)學(xué)文化的普及與應(yīng)用，學(xué)術(shù)界開始看重對于數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行發(fā)掘，這其中數(shù)學(xué)史在階段我們國家大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，具有側(cè)重要的意義。從實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)皎月的兩種現(xiàn)象進(jìn)行分析，在揭示數(shù)學(xué)實質(zhì)的基礎(chǔ)上，側(cè)重分析數(shù)學(xué)史在我們國家大學(xué)數(shù)學(xué)教育之中的主要作用，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)之中利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)活動。本文從數(shù)學(xué)史的角度，對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行全面的分析，從中分析出合適我們國家大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要意義與作用?！颈疚年P(guān)鍵詞語】數(shù)學(xué)史；大學(xué)數(shù)學(xué)教育；作用一、引言數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一個主要分支，研究數(shù)學(xué)教學(xué)的主要部分，其重要的研究內(nèi)容與數(shù)學(xué)的歷史與發(fā)展示狀，是一門具有多學(xué)科背景的綜合性學(xué)科，其中不僅僅有詳細(xì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時也包括著歷史學(xué)、哲學(xué)、宗教、人文社科等多學(xué)科內(nèi)容。這一科目，距今已經(jīng)有二千年的歷史了。其重要的研究內(nèi)容有下面幾個方面：第一，數(shù)學(xué)史研究方法論的相關(guān)問題；第二，數(shù)學(xué)的發(fā)展史；第三，數(shù)學(xué)史各個分科的歷史；第四，從國別、民族、區(qū)域的角度進(jìn)行比較研究；第五，不同時期的斷代史；第六、數(shù)學(xué)內(nèi)在思想的流變與發(fā)展歷史；第七，數(shù)學(xué)家的相關(guān)傳記；第八，數(shù)學(xué)史研究之中的文獻(xiàn)；第九，數(shù)學(xué)教育史；第十，數(shù)學(xué)在發(fā)展之中與其他學(xué)科之間的關(guān)系。二、數(shù)學(xué)史是在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中的作用數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的主要分支，對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，有側(cè)重要的作用。利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)活動，由于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。筆者根據(jù)本身的教學(xué)經(jīng)歷體驗，進(jìn)行了如下總結(jié)：首先，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，進(jìn)行課堂教學(xué)互動，能夠最大限度的弱化學(xué)生在學(xué)習(xí)之中的困難，將本來枯燥、抽象的數(shù)學(xué)定義，改變?yōu)楹唵我锥纳鷦拥氖吕?，具有一定的指點(diǎn)意義，也更便于學(xué)生理解。從學(xué)生承受性的角度來講，數(shù)學(xué)史促進(jìn)了學(xué)生的承受心理，幫助學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念構(gòu)成了自我認(rèn)知，促進(jìn)了學(xué)生對于知識的透徹把握，激發(fā)了學(xué)生興趣的產(chǎn)生。其次，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)史實際意義上來說，有許多講授數(shù)學(xué)家在創(chuàng)新思維研發(fā)新的理論的故事，這些故事從許多方面對于現(xiàn)代大學(xué)生據(jù)有啟迪作用。例如數(shù)學(xué)家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同于普通代數(shù)的具有某種構(gòu)造的規(guī)律的代數(shù)的方法代開了抽象代數(shù)的研究時代。用減弱或者勾去普通代數(shù)的各種各樣的假設(shè)，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系能夠被研究出來。這種實例，實際上讓學(xué)生從更為根本的角度對于自己所學(xué)的代數(shù)的思想進(jìn)行了了解，對于知識的來龍去脈也有了一定的認(rèn)識，針對這些經(jīng)過，學(xué)生更容易產(chǎn)生研究新問題的思路與方法。再次，認(rèn)識數(shù)學(xué)在社會生活之中的廣泛應(yīng)用，在以往的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)學(xué)科往往是作為一門孤立的學(xué)科而存在的，其研究往往是形而上的研究經(jīng)過，人們對于數(shù)學(xué)的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內(nèi)涵的。但是數(shù)學(xué)史的應(yīng)用，與其在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生了解到更多的在社會生活之中的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中使得本來枯燥的理論愈加貼近生活，愈加具有真實性，將本來孤立的學(xué)科，拉入到了日常生活之中。從這一點(diǎn)上來說，數(shù)學(xué)史使得數(shù)學(xué)愈加符合人類科學(xué)的特征。三、數(shù)學(xué)史在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中的應(yīng)用第一，在課堂教學(xué)之中融入數(shù)學(xué)史，以往枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生除了記筆記驗算，推導(dǎo)以外，只能聽教師講課，課堂內(nèi)容顯得比較生硬，老師針對數(shù)學(xué)史的作用，能夠在教學(xué)之中融入數(shù)學(xué)史，在教學(xué)活動之中將數(shù)學(xué)家的個人傳記等具有生動的故事性的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，進(jìn)行講解，提升學(xué)生對于課堂教學(xué)的興趣。例如一元微積分學(xué)的相關(guān)概念，學(xué)生在普通的課堂之中，很難做到真正意義的把握，而更具教學(xué)大綱，多數(shù)教師的教學(xué)設(shè)計是：極限——導(dǎo)數(shù)與微分——不定積分——定積分。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式固然比較呼和學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律，但是卻忽視了其產(chǎn)生與又來，老師在教學(xué)之中可穿插的講授拗?jǐn)唷R布尼茨公式的又來，將微積分困難的發(fā)展史以故事的形式呈現(xiàn)出來，愈加便于學(xué)生理解的同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第二，利用數(shù)學(xué)方法論進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)方法論是數(shù)學(xué)史的之中的有機(jī)構(gòu)成部分，而方法論的探尋求索對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，也具有側(cè)重要的意義，例如在極限理論的課堂教學(xué)來說，除了單純的對于極限的相關(guān)概念進(jìn)行講解的基礎(chǔ)上，可以以將第二次數(shù)學(xué)危機(jī)以及古希臘善跑英雄阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜?shù)认嚓P(guān)故事，融入到課堂之中。這種讓學(xué)生帶著疑問的聽課方式，更進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容的興趣，全面的促進(jìn)了學(xué)生在理解之中天然而然的構(gòu)成了理解極限的構(gòu)成思想，并逐步的享受本身與古代數(shù)學(xué)家的共鳴，進(jìn)而促進(jìn)本身對于數(shù)學(xué)的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提升課堂的教學(xué)效果。所以，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，融入數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，不僅具有積極的促進(jìn)作用，同時在理論之中，也具有一定的可操作性。這種教學(xué)形式與方法對于提升我們國家大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量有著積極的推動作用，同時也更進(jìn)一步推動了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)行。作為工科類大學(xué)公共課的一種，高等數(shù)學(xué)在學(xué)生思維訓(xùn)練上的培養(yǎng)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維等上發(fā)揮側(cè)重要的做用。進(jìn)入新世紀(jì)后素質(zhì)教育思想被人們越來越看重，假如還使用傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法，會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和興趣。以現(xiàn)教育技術(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學(xué)的經(jīng)過中，高數(shù)教師以課后實驗著手，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，使用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)在狀況(一)教學(xué)觀念陳腐化就當(dāng)下高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)教師對學(xué)生的計算能力、考慮能力以及邏輯思維能力過于看重，一切以教學(xué)材料為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充斥活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實例，在工作的時候?qū)W生不知道如何把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳腐的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。(二)教學(xué)方法傳統(tǒng)化教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)過中發(fā)揮側(cè)重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成就。一般高數(shù)教師在授課的時候都是以教學(xué)材料的順次進(jìn)行，也就意味著教師“由定義到定理〞、“由習(xí)題到練習(xí)〞，這種默守成規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活潑踴躍的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)、考慮的能力進(jìn)一步下降。這就要請教師致力于和諧課堂氣氛營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中自動參與學(xué)習(xí)。二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的經(jīng)過中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮側(cè)重要的作用。近期幾年，國內(nèi)出現(xiàn)許多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生自動學(xué)習(xí)的積極性上飾演側(cè)重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用。固然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差別較大，所以課程無法普及為群眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生知足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的原來相貌得以復(fù)原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的經(jīng)過中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)絡(luò)使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果能否正確，通過這一經(jīng)過中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的經(jīng)過中能夠自動地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因而，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有主要的意義。三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的詳細(xì)辦法(一)在公式中使用建模思想在高數(shù)教學(xué)資料中占領(lǐng)主要位置的是公式，也是要求學(xué)生必需把握的內(nèi)容之一。為了讓老師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上教師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氣氛更活潑踴躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，教師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學(xué)。(二)講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式教學(xué)材料例題使用建模思想進(jìn)行解決，教師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的經(jīng)過中如何使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充足的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇適宜的例題，完成建模、解決問題的全部經(jīng)過，提升學(xué)生解決問題的效率。(三)組織學(xué)生積極加入數(shù)學(xué)建模競賽一般而言，在競賽中能夠很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨(dú)立考慮的能力。這就要求學(xué)校充足的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的加入競賽，在理論中鍛煉學(xué)生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生單獨(dú)考慮，然后在競爭的經(jīng)過中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正毛病，提升本身的能力。四、結(jié)束語高等數(shù)學(xué)重要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充足的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探尋求索能力。當(dāng)下，在高等教學(xué)經(jīng)過中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深切進(jìn)入的研究和探尋求索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。數(shù)學(xué)論文〔展現(xiàn)對數(shù)學(xué)生活的考慮與收獲〕學(xué)數(shù)學(xué)課改論文——怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)家庭作業(yè)全面推進(jìn)素質(zhì)教育，努力減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)是擺在全體教育工作者面前的一個主要課題。在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中怎樣設(shè)計好數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，給學(xué)生提供富于理論性、探尋求索性、開放性、興趣性、條理性的作業(yè)材料，提供自立活動、自立探尋求索的時機(jī)，是提升數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的主要一環(huán)。一、作業(yè)內(nèi)容生活化，呈現(xiàn)開放性?！矓?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〕提出“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)〞，指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。真正的數(shù)學(xué)是豐富多彩的，不是復(fù)雜的數(shù)字游戲，它有實在著實在、生動活潑的生活背景。從生活中來的數(shù)學(xué)才是“活〞的數(shù)學(xué)、有意義的數(shù)學(xué)。因而，家庭作業(yè)的設(shè)計，要聯(lián)絡(luò)孩子的生活實際，要使孩子感到喜聞樂見。另外，數(shù)學(xué)在提升人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用，因而，在家庭作業(yè)的設(shè)計中要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和知識水平適度地引入一些具有探尋求索性和開放性的題目，不僅有利于學(xué)生應(yīng)意圖識和能力的構(gòu)成，而且能夠使學(xué)生在解題經(jīng)過中構(gòu)成積極探尋求索和力求創(chuàng)造的心理態(tài)勢。如：教學(xué)“千克的初步認(rèn)識〞后的布置學(xué)生的作業(yè)是：〔1〕去超市找一找1千克重的物品有哪些？〔2〕調(diào)查：1根火腿腸、一包方便面、一瓶礦泉水、一袋黃酒、一個雞蛋等的重量?！?〕和爸爸媽媽一起先猜一猜1千克的花生大約有多少粒？然后稱一稱，數(shù)一數(shù)。又如教完“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〞后的作業(yè)：〔1〕小紅的媽媽預(yù)備買4千克蘋果，每千克蘋果6.5元，假如買5千克或者5千克以上可按八折優(yōu)惠，小紅的媽媽能夠如何買？〔2〕小強(qiáng)家預(yù)備買一臺彩電，爸爸事先去兩大商場調(diào)查了一下，情況如下表：品牌商場彩電A彩電B銷售臺數(shù)返修臺數(shù)返修率銷售臺數(shù)返修臺數(shù)返修率文峰商場602251華聯(lián)商廈8011252合計爸爸請小強(qiáng)根據(jù)調(diào)查情況確定買哪一種彩電？〔假如班級學(xué)生整體水平較高，能夠布置學(xué)生自行調(diào)查，并得出結(jié)論〕從中充足讓學(xué)生領(lǐng)會到“數(shù)學(xué)源于生活〞，“生活中處處有數(shù)學(xué)〞。二、作業(yè)經(jīng)過活動化，突出理論性?！盎顒邮钦J(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始〞。學(xué)生只要在活動的經(jīng)過中能力感悟出數(shù)學(xué)的真理，能力逐步養(yǎng)成自立探尋求索、親身理論、合作溝通、勇于創(chuàng)新的習(xí)慣，能力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和理論能力。學(xué)生在課堂上、書本里所學(xué)到的理論知識，只要與豐富的社會理論相結(jié)合，能力變得鮮活起來；只要經(jīng)過自己的親身理論，能力變得飽滿、深刻。心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果也表示清楚，聽和看固然能夠幫助學(xué)生獲得一定的信息和學(xué)識，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如動手操作給人的印象那樣深刻，不如動手操作把握得那樣結(jié)實，不如動手操作更能將有關(guān)知識轉(zhuǎn)化為理論行為和能力。因而，學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)應(yīng)該活動化、具有理論性，在理論活動中讓學(xué)生體驗、感受、探尋求索、應(yīng)用所學(xué)知識，自立完善知識建構(gòu)。例如：教學(xué)“長方體的外表積〞后，布置這樣兩道題：〔1〕通過度量、計算，求出制作一個火柴盒的外殼至少需要多少平方厘米的硬紙板？制作一個火柴盒的內(nèi)盒又至少需要多少平方厘米的硬紙板？〔2〕假如每平方米墻面需2千克油漆，從新粉刷你的臥室，100千克油漆夠嗎？〔此題學(xué)生要知道先測量出自己的臥室的長、寬和高，再求出自己的臥室四壁和天面的面積，最好還應(yīng)扣除門窗的面積，然后再計算出100千克油漆夠不夠?！惩ㄟ^這兩題的理論操作，使學(xué)生能進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，使學(xué)生在穩(wěn)固知識的同時，其思維在深度和廣度上得到發(fā)展，理論能力得到提升。三、作業(yè)形式多樣化，具有興趣性。“兒童是有自動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，能力有效地促進(jìn)他們的發(fā)展〞〔皮亞杰語〕。作業(yè)原來是一種操作〔operation〕，它不僅限于書面作業(yè)，它還能夠是一項活動，可以以是一件制造。我們的作業(yè)設(shè)計正應(yīng)還其原來面目。1、書面作業(yè)要創(chuàng)新，要講究圖文并茂，運(yùn)用學(xué)生感興趣的圖片、表格、“對話〞、情境圖等形式，做到“寓做作業(yè)于興趣中〞。例如：教學(xué)“加和減〞后，設(shè)計的家庭作業(yè)有：〔1〕填表被減數(shù)38864052減數(shù)2738239差一只書包38元我付50元①汽車玩具圖比玩具手槍圖貴多少元？□○□=□②洋娃娃圖比汽車玩具圖便宜多少元？□○□=□③你還能提出什么問題？2、布置閱讀一些數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)知識〔數(shù)學(xué)家庭作業(yè)還要重視具體表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化價值〕，開展一些數(shù)學(xué)游戲活動，做到“寓做作業(yè)于游戲中〞。。比方像〔小學(xué)生數(shù)學(xué)報〕〔小學(xué)數(shù)學(xué)〕等報刊書籍中有許多數(shù)學(xué)童話故事〔如“丁呱呱和他的伙伴們〞、“八戒分桃〞等〕、數(shù)學(xué)游戲〔如數(shù)學(xué)跳棋、搶“30〞游戲、模仿購物等〕、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識〔如高斯求和、畢達(dá)哥拉斯定律等〕。3、設(shè)計一些操作、理論活動，開展社會調(diào)查，做到“寓做作業(yè)于理論中〞。例如：學(xué)了統(tǒng)計之后，能夠布置調(diào)查所在的居民小區(qū)〔或村民小組〕各戶的月用水量和用電量，并完成相應(yīng)的統(tǒng)計表或者調(diào)查報告。又例如學(xué)習(xí)了“三角形具有穩(wěn)定性〞的知識后，組織學(xué)生開展“學(xué)雷峰，做好事〞活動〔修理學(xué)校、敬老院、鄰居家的桌椅，保衛(wèi)被大風(fēng)刮倒的小樹苗等〕。4、設(shè)計一些制造或者創(chuàng)作，做到“寓做作業(yè)于創(chuàng)作中〞。例如教學(xué)“有趣的七巧板〞后，布置學(xué)生用七巧板拼出一些有趣的圖案。又例如學(xué)了“圓的認(rèn)識〞以后，布置學(xué)生用若干個圓創(chuàng)造一幅美麗的圖案。〔如：奧運(yùn)五環(huán)圖、肥豬“嘟嘟〞等〕四、作業(yè)數(shù)量個性化，迭現(xiàn)條理性?！矓?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〕提出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展〞的理念。多元智能理論指出：每個人都是用各自獨(dú)特的組合方式把各種智力組合在一起并以不同的智力來學(xué)習(xí)的。教育必需尊敬學(xué)生的個體差別，因此教育的內(nèi)容、形式、要求必需有多樣性。為了讓學(xué)生能自立地、富有個性地參與學(xué)習(xí)，家庭作業(yè)的設(shè)計增長了選擇性、條理感，把作業(yè)的自動權(quán)真正還給學(xué)生。家庭作業(yè)針對不同條理的學(xué)生設(shè)計出難易水平及數(shù)量各不一樣的題