高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 名校尖子生培優(yōu)大專題 高頻考點(diǎn)分析之函數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性問題

第：頻點(diǎn)析函探1～2講，們對(duì)客觀性試題解法進(jìn)行了探討～8講，數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了探討～12講對(duì)學(xué)解題方法進(jìn)行了探討，從第講始我們對(duì)高頻考點(diǎn)進(jìn)行探討。函數(shù)問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在高考中占有比較重要的地位。結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，高考中函數(shù)問題主要有以下幾種：1．函數(shù)定義域問題；2．函數(shù)值和大小比較問題；3．函數(shù)的值域和最值問題；4．函數(shù)的單調(diào)性。周期性、奇性問題；5．函數(shù)的零點(diǎn)問題；6．函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題；7．反函數(shù)問題；8．函數(shù)的圖形問題；9．函數(shù)的綜合問題我們從以上九方面探討函數(shù)問題的求解。一函定域題典例：例函數(shù)f(x

x

的定義域?yàn)椤尽緼[

B((0,2]

C[2,2]

D(【案B?！军c(diǎn)函的定義域。分式、對(duì)數(shù)、二次根式有意義的條件?！疚龈质?、對(duì)數(shù)、二次根式有意義的條件，得>，得>。

x∴函數(shù)(x

ln(

4的義域?yàn)?。選B。1

例下列數(shù)中，與函數(shù)

y

3x

定義域相同的函數(shù)為【】A．

1lnxsinB.C.yxD.ysin【案D?！军c(diǎn)函的定義域?！疚銮髷?shù)的定義域的依據(jù)就是要使函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值范圍解據(jù)一般:(1)分式中，分母不為零(2)偶次根中，被開方數(shù)非負(fù)(3)數(shù)的真數(shù)大于0）際問題還需要考慮使題目本身有意義。由函數(shù)

y

3x

的意義可求得其定義域?yàn)閧，0}，于是對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案：對(duì)于A，

1sin

的其定義域?yàn)閧}，A滿足；對(duì)于B，

lnx

的定義域?yàn)閧x，>，故滿足；對(duì)于C，

yxe

的定義域?yàn)閧|xR}，故滿足；對(duì)于D，

sinx

的定義域?yàn)閧|x，，滿。綜上所述，與函數(shù)

y

3x

定義域相同的函數(shù)為：y

sinx

。故選D。例函數(shù)

f()

的定義域是▲區(qū)表示）【案-）【點(diǎn)函自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。【析函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的件使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義須

x21xx

1x例函數(shù)

f(xlog

的定義域?yàn)椤景?，【點(diǎn)函的定義域，二次根式和對(duì)數(shù)函數(shù)有意義的條件，解對(duì)數(shù)不等式?！疚龈胃胶蛯?duì)數(shù)函數(shù)有意義的條件，得2

66>0x6

>0log2

>1=

0<x。例函數(shù)

xx

的定義域?yàn)椤景浮军c(diǎn)函自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。【析函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)析式有意義的條件