八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page99頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)20162017學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：130分）題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列四組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.1，2，3，B.4，5，6，C.3，4，5，D.7，8，9，2、在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有()0，，，3.14，，，,0.5757757775…(相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1).A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(0,—2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3，—2)B.(—3，—2)C.(0，—3)D.(3，—3)4、下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）A.B.C.D.5、的算術(shù)平方根是（）A．4 B．2 C．D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，l）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7、＝，乙組數(shù)據(jù)的方差＝，那么下列說(shuō)法正確的是()．A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大8、如圖1，直線a∥b,∠1=60°,則∠2=()A.60°B.100°C.150°D.120°9、若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定10、已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）AB.C.D.二、填空題（每題3分，共30分）11、。12、P（-1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________________。13、命題“兩直線平行，同位角相等”的條件是____________。14、函數(shù)=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，－1)，則的值為。15、某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)由三部分組成：體育課外活動(dòng)占學(xué)期成績(jī)的10％，理論測(cè)試占30％，體育技能測(cè)試占60％，一名同學(xué)上述三項(xiàng)成績(jī)依次為90，92，73分，則這名同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)開_____分。16、若，則。17、已知：如右圖，ΔABC中，∠A=45o，外角∠ABD=110o，則∠C=度。18、點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，則點(diǎn)M到x軸的距離是。19、已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。20、直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，8）．則b＝。三、計(jì)算題（每小題5分，共20分）21、化簡(jiǎn)（1）、（2）、22、解方程組：（1）（2）四、計(jì)算題（50分）（第23題7分，第24題7分，第25題8分，第26題8分，第27題10分，第28題10分）圖323、一架云梯長(zhǎng)25米，如圖3斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米.（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？圖3圖4圖424、如圖4，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60求∠CDO.25、已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn).求k,b的值；求一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸的交坐標(biāo).26、A,B兩地相距80千米，一艘船從A出發(fā)，順?biāo)叫?時(shí)到B，而從B出發(fā)逆水航行5時(shí)到A，已知船順?biāo)叫?，逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度？27、某同學(xué)為了完成統(tǒng)計(jì)作業(yè),對(duì)全校的耗電情況進(jìn)行調(diào)查．他抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下(單位：度)：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312(1)寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；（4分）(2)由(1)獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個(gè)月(按30天計(jì)算)的耗電量；（2分）(3)若當(dāng)?shù)孛慷入姷亩▋r(jià)是0.5元，寫出該校應(yīng)付的電費(fèi)y(元)與天數(shù)x(取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式．（4分）28、某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為xkm，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.（6分）（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？（4分）

班級(jí)：姓名：質(zhì)量守恒定律專項(xiàng)訓(xùn)練班級(jí)：姓名：一、選擇題1、（2012年中招）一定條件下，下列物質(zhì)在密閉容器內(nèi)充分反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量如下：純凈物乙醇氧氣二氧化碳水X反應(yīng)前質(zhì)量/g2.34000反應(yīng)后質(zhì)量/g002.22.7待測(cè)下列說(shuō)法正確的是（）A.反應(yīng)后X的質(zhì)量是1.5gB.X中一定含有碳元素和氧元素C.X中一定含有碳元素和氫元素D.X中兩種元素的質(zhì)量比為1：1（2013年中招）探究金屬活動(dòng)性順序時(shí)，將鋅粒放入硫酸銅溶液中，鋅粒表面有紫紅色物質(zhì)析出，還有無(wú)色無(wú)味氣體產(chǎn)生的“異常”現(xiàn)象。推測(cè)該氣體可能是（）A．氫氣 B．二氧化硫 C．二氧化碳 D．一氧化碳3、（2017年中招）右圖是某反應(yīng)的微觀示意圖，下列有關(guān)該反應(yīng)的說(shuō)法不正確的是（）A、該反應(yīng)是置換反應(yīng)B、相對(duì)分子質(zhì)量最小的是NH3C、生成丙和丁的質(zhì)量比是1:3D、氫元素的化合價(jià)在反應(yīng)前后沒(méi)有變化填空題4、（2011年中招）一定條件下，下列物質(zhì)在密閉容器內(nèi)充分反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量如下：物質(zhì)ABCD反應(yīng)前質(zhì)量/g1.72.27.90.9反應(yīng)后質(zhì)量/g待測(cè)6.602.7則反應(yīng)后A的質(zhì)量為；該反應(yīng)所屬的基本反應(yīng)類型是；該反應(yīng)中B和D兩種物質(zhì)變化的質(zhì)量比為。5、（2014年中招）一定條件下，4.8gCH4與16.0gO2恰好完全反應(yīng)，生成10.8gH2O、4.4gCO2和物質(zhì)X。則X的質(zhì)量為_____________g；該反應(yīng)方程式中O2與X化學(xué)計(jì)量數(shù)之比為____________。6、（2015年中招）在點(diǎn)燃條件下，2.6gC2H2與7.2gO2恰好完全反應(yīng)，生成6.6gCO2、1.8gH2O和xgCO。則x=__________；化學(xué)方程式為____________________________________。7、（2016年中招）葡萄糖酸鋅(C12H22O14Zn)中所含人體的金屬元素是______。2015年諾貝爾獎(jiǎng)獲得者屠呦呦發(fā)現(xiàn)的青蒿素是一種抗瘧疾藥，若14.1g青蒿素燃燒生成33.0gCO2和9.9gH2O，則青蒿素中氧的質(zhì)量與其燃燒消耗氧氣的質(zhì)量之比為________。8、碳酸氫鈉受熱易分解，生成碳酸鈉、水和二氧化碳，反應(yīng)的化學(xué)方程式為。充分加熱10g含碳酸鈉的碳酸氫鈉固體，反應(yīng)前后固體中鈉元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為7∶10，則生成水和二氧化碳的質(zhì)量之和為g。9、堿式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3]受熱分解生成氧化銅、水和二氧化碳,反應(yīng)的化學(xué)方程式為_____________________________________________；充分加熱24g含氧化銅的堿式碳酸銅固體,若反應(yīng)前后固體中銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為3：4,則該反應(yīng)生成水和二氧化碳的質(zhì)量之和為__________g。

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長(zhǎng)均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題5．如圖，在長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page2222頁(yè)，共=sectionpages1313頁(yè)參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長(zhǎng)為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長(zhǎng)為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長(zhǎng)及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過(guò)二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來(lái)的面積等于二面角的余弦值，來(lái)計(jì)算二面角。此法常用于無(wú)棱的二面角；5、法向量法：通過(guò)求與二面角垂直的兩個(gè)向量所成的角，繼而利用這個(gè)角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可證平面平面；（2）過(guò)點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié)，通過(guò)證明平面可得直線與平面所成角為，再通過(guò)計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)闉檎切?，所以；因?yàn)椋?又，平面，所以平面.因?yàn)槠矫?，所以平面平面?）過(guò)點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié).因?yàn)槠矫嫫矫妫制矫嫫矫妫矫?，故平?所以直線與平面所成角為在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第（1）問(wèn)利用線面垂直證明面面垂直是解題關(guān)鍵；第（2）問(wèn)作出線面角并證明線面角是解題關(guān)鍵.7．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）取中點(diǎn)為，連接，，四邊形為平行四邊形，所以，利用線面平行的性質(zhì)定理即可證明；（2）利用勾股定理證明，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上設(shè)為點(diǎn)，再利用已知條件證明，利用線面垂直的判斷定理即可證明.【詳解】（1）取中點(diǎn)為，連接，，則為中位線，且，又四邊形是直角梯形，，且，四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槊?，面，所以?（2）在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，，，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上，設(shè)為點(diǎn)，面，面，，又，，面.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：證明直線與平面平行的常用方法（1）定義法：證明直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，通常要借助于反證法來(lái)證明；（2）判定定理：在利用判斷定理時(shí)，關(guān)鍵找到平面內(nèi)與已知直線平行的直線，?？紤]利用三角形中位線、平行四邊形的對(duì)邊平行或過(guò)已知直線作一平面，找其交線進(jìn)行證明；8．（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)和證明平面，即可證明；（Ⅱ）由題可得即為二面角的平面角，根據(jù)已知求解即可.【詳解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即為二面角的平面角，在直角三角形中，，則，，即二面角的大小為.9．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）由中位線定理得，從而可得，得線面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性質(zhì)定理得與平面垂直，從而得，再由線面垂直的判定定理得證線面垂直．【詳解】證明：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中點(diǎn)，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長(zhǎng)均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題5．如圖，在長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.八年級(jí)數(shù)學(xué)共28頁(yè)第28頁(yè)參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長(zhǎng)為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長(zhǎng)為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長(zhǎng)及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過(guò)二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來(lái)的面積等于二面角的余弦值，來(lái)計(jì)算二面角。此法常用于無(wú)棱的二面角；5、法向量法：通過(guò)求與二面角垂直