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文檔簡介

極坐標系【學標知識目標：掌握極坐標和直角坐標的互化關系式能力目標：會實現(xiàn)極坐標和直角坐標之間的互化德育目標：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識?！緦W點對極坐標和直角坐標的互化關系式的理解【學點互化關系式的掌握【學式啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學?！緦W備多媒體、實物投影儀【學程一、復習引入：情境1：若點作平移變動時，則點的位置采用直角坐標系描述比較方便；情境2：若點作旋轉變動時，則點的位置采用極坐標系描述比較方便問題1：如何進行極坐標與直角坐標的互化？問題2：平面內的一個點的直角坐標3)，這個點如何用極坐標表示？學生回顧理解極坐標的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點的位置，標出極徑和極角，借助幾何意義歸結到三角形中求解二、講解新課：直角坐標系的原點O為極點軸的正半軸為極軸，且在兩坐標系中取相同的長度單位。平面內任意一點的指教坐標與極坐標分別為

(,)

和

(

，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：

{

{

說明上述公式即為極坐標與直角坐標的互化公式通常情況下，將點的直角坐標化為極坐標時，0互化公式的三個前提條件1．極點與直角坐標系的原點重合；2．極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合；3．兩種坐標系的單位長度相同。三、舉例應用：例1）把點M的極坐(8,

3

)

化成直角坐標（2）把點P的直角坐6,2)化成極坐標變式訓練在極坐標系中，已知A(2,),(2,),6

求A，B兩點的距離例2．若以極點為原點，極軸軸正半軸，建立直角坐標系。已知A的極坐(4,

),

求它的直角坐標，已知點B和點C的直角坐標和0,求它們的極坐標。

＞0，0

＜2變式訓練把下列個點的直角坐標化為極坐標（限0，02）A(0,(3,4),2例3．在極坐標系中，已知兩點(6,),B)。6求A，B中點的極坐標。變式訓練在極坐標系中，已知三(2,),N(2,0),P(23,)3

。判斷

,P

三點是否在一條直線上。

四、小

結：本節(jié)課學習了以下內容：1．極坐標與直角坐標互換的前提條件；2．互換的公式；3．互換的基本方法?！緦W思在教師的引導下，學生能積極應對互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學生獨立自主完成新的問題的解答，明顯

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