極坐標(biāo)系優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

極坐標(biāo)系【學(xué)標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化德育目標(biāo)：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)?！緦W(xué)點(diǎn)對(duì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解【學(xué)點(diǎn)互化關(guān)系式的掌握【學(xué)式啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。【學(xué)備多媒體、實(shí)物投影儀【學(xué)程一、復(fù)習(xí)引入：情境1：若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便；情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便問(wèn)題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問(wèn)題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)3)，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點(diǎn)的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解二、講解新課：直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為

(,)

和

(

，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：

{

{

說(shuō)明上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，0互化公式的三個(gè)前提條件1．極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合；2．極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合；3．兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同。三、舉例應(yīng)用：例1）把點(diǎn)M的極坐(8,

3

)

化成直角坐標(biāo)（2）把點(diǎn)P的直角坐6,2)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，已知A(2,),(2,),6

求A，B兩點(diǎn)的距離例2．若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系。已知A的極坐(4,

),

求它的直角坐標(biāo)，已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)和0,求它們的極坐標(biāo)。

＞0，0

＜2變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)（限0，02）A(0,(3,4),2例3．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)(6,),B)。6求A，B中點(diǎn)的極坐標(biāo)。變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，已知三(2,),N(2,0),P(23,)3

。判斷

,P

三點(diǎn)是否在一條直線上。

四、小

結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件；2．互換的公式；3．互換的基本方法。【學(xué)思在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能積極應(yīng)對(duì)互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學(xué)生獨(dú)立自主完成新的問(wèn)題的解答，明顯