證券價(jià)值分析課件

第4章價(jià)值分析第4章價(jià)值分析11金融市場上的利率貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因通貨膨脹inflation不確定性uncertainty機(jī)會成本opportunitycost今天￥1>未來￥11金融市場上的利率貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因2由于貨幣具有時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上貨幣的價(jià)值不具有可比性。Time012n現(xiàn)值

PresentValue終值

FutureValue由于貨幣具有時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上貨幣的價(jià)值不具有可比性。Ti3簡單利率（單利）與復(fù)合利率（復(fù)利）例如，1000元的本金按年利率10％貸出，貸款期限為兩年，每年計(jì)一次利息，那么:按簡單利率計(jì)，每年的利息為一百元，兩年終了時(shí)的本利總額為1200元。如果按復(fù)合利率計(jì)息，第一年末利息為100元，第二年末的利息為110元[即(1000+100)10%]，兩年終了時(shí)的本利總額為1210元。簡單利率（單利）與復(fù)合利率（復(fù)利）4單利1000+1000×10%+1000×10%復(fù)利1000+1000×10%+(1000+100)×10%=1000+1000×10%+1000×10%+100×10%1000(1+10%)(1+10%)=1000(1+10%)2單利52復(fù)利終值的計(jì)算確定當(dāng)前金額之未來價(jià)值的過程如果你有一個(gè)付10%年利息的賬戶，年初存$1，年末值多少？如果存兩年，兩年后的價(jià)值又是多少？復(fù)利終值（futurevalue）公式：2復(fù)利終值的計(jì)算確定當(dāng)前金額之未來價(jià)值的過程6現(xiàn)金流量圖——單期復(fù)利如果你有一個(gè)付10%年利息的賬戶，年初存$1，年末值多少？Cashinflow現(xiàn)金流入Time時(shí)期Cashoutflow現(xiàn)金流出$101F1現(xiàn)金流量圖——單期復(fù)利Cashinflow現(xiàn)金流入Time7現(xiàn)金流量圖——雙期復(fù)利如果你有一個(gè)付10%年利息的賬戶，年初存$1，兩年后的價(jià)值又是多少？$1012F2現(xiàn)金流量圖——雙期復(fù)利$1012F283復(fù)利現(xiàn)值：貼現(xiàn)Discounting

確定未來金額之現(xiàn)在價(jià)值的過程與復(fù)利計(jì)算(compounding)正好相反現(xiàn)值（presentvalue,PV）公式：復(fù)利終值（futurevalue,FV）公式：3復(fù)利現(xiàn)值：貼現(xiàn)Discounting

確定未來金額9復(fù)利終值（futurevalue,compoundvalue）公式：復(fù)利終值（futurevalue,compoundva10現(xiàn)值（PV）將來的一筆收付款折合為現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n

計(jì)作（P/F，i，n)

計(jì)算現(xiàn)值的過程也叫做貼現(xiàn)，其中最重要的是確定貼現(xiàn)率?，F(xiàn)值（PV）將來的一筆收付款折合為現(xiàn)在11在復(fù)利計(jì)算下：

現(xiàn)值＝終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

終值＝現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)在同期限及同利率下:

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。在復(fù)利計(jì)算下：

現(xiàn)值＝終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

終值＝現(xiàn)值×復(fù)利終12基本假設(shè)：再投資風(fēng)險(xiǎn)為零不同期限的投資收益率相同，即收益率曲線是水平的。基本假設(shè)：13如果你能投資賺取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承諾，這項(xiàng)承諾今天價(jià)值多少？如果$1是要等兩年后才能得到呢？如果你能投資賺取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承諾，14現(xiàn)金流量圖——單期貼現(xiàn)

Single-perioddiscountingInterestrate=10%01$1P=?現(xiàn)金流量圖——單期貼現(xiàn)

Single-perioddisc15現(xiàn)金流量圖——雙期貼現(xiàn)

Two-perioddiscountingInterestrate=10%012$1P=?現(xiàn)金流量圖——雙期貼現(xiàn)

Two-perioddiscoun16現(xiàn)值系數(shù)與現(xiàn)值表r=t1%2%3%…1.990.980.971…2.980.961.943…………現(xiàn)值系數(shù)

presentvaluefactor現(xiàn)值系數(shù)與現(xiàn)值表r=t1%2%3%…1.990.980.917復(fù)利與貼現(xiàn)計(jì)算舉例例1：老張正考慮出售一片空地。昨天，甲提出以10萬元作一次性征地補(bǔ)償，他正準(zhǔn)備接受；又有一個(gè)人乙報(bào)價(jià)107,219元，但3年后付款。已知兩買主皆有誠意，且均有支付能力，他應(yīng)選擇哪個(gè)報(bào)價(jià)呢？

（銀行利率2%）復(fù)利與貼現(xiàn)計(jì)算舉例例1：老張正考慮出售一片空地。昨天，甲提出18解1：終值法——若接受報(bào)價(jià)1，將￥10萬存入銀行，則3年后價(jià)值￥100,000(1.02)3=10,000(1.061)=￥106,100<￥107,219兩種解法

CompoundvalueVSpresentvalue

年0123備選售價(jià)￥100,000￥107,219終值系數(shù)解1：終值法——若接受報(bào)價(jià)1，將￥10萬存入銀行，則3年后價(jià)19解2：現(xiàn)值法——需存入銀行多少錢才可在3年后得到￥107,219?PV×(1.02)3=￥107,219PV=￥107,219/(1.02)3=￥107,219(0.942)=￥101,000∴3年后收入的現(xiàn)值超過￥100,000，選擇報(bào)價(jià)2兩種解法（續(xù)）

CompoundvalueVSpresentvalue

解法不同，結(jié)論相同。但投資分析更常用第二種方法——現(xiàn)值分析法現(xiàn)值系數(shù)解2：現(xiàn)值法——需存入銀行多少錢才可在3年后得到￥107,2204債券價(jià)值分析F–Facevalueatmaturity（到期日的面值）C–Couponpaidevery6months（息票——依附于某一債券、代表一定利息數(shù)額的可轉(zhuǎn)讓憑證，定期支付）183061224…364248月012…34年零息債券-4年期FCCC平息債券-4年期CCCCF+C…金邊債券CCCCCCCC4債券價(jià)值分析F–Facevalueatmatu21零息債券Zero-CouponBonds又稱純貼現(xiàn)債券(purediscountbond)、子彈式債券(bulletbond)，是最簡單的一種債券債券發(fā)行人承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付支付日稱為債券到期日(maturitydate)支付的金額稱為面值持有人在到期日前得不到任何現(xiàn)金（利息）支付零息債券Zero-CouponBonds22若支付日為現(xiàn)在起的一年以后，則稱之為一年期貼現(xiàn)債券(one-yeardiscountbond)；若支付發(fā)生在兩年之后，則稱為兩年期貼現(xiàn)債券(two-yeardiscountbond)，以此類推。若支付日為現(xiàn)在起的一年以后，則稱之為一年期貼現(xiàn)債券(one-23零息債券舉例財(cái)政部2003年記賬式12期國債于12月11日開始在全國銀行間債券市場發(fā)行。本期國債計(jì)劃發(fā)行面值總額255億元，期限1年，以低于票面金額的價(jià)格貼現(xiàn)發(fā)行，發(fā)行價(jià)格按競爭性招標(biāo)中標(biāo)價(jià)價(jià)格確定。本期國債于12月11日開始發(fā)行并計(jì)息，12月15日發(fā)行結(jié)束。12月19日在全國銀行間債券市場同時(shí)以現(xiàn)券和回購的方式流通。2004年12月11日按票面金額每百元面值100元一次償還。零息債券舉例財(cái)政部2003年記賬式12期國債于12月11日開24零息債券的價(jià)值零息債券的估價(jià)公式若一零息債券在T年后支付面值金額F，且T年中每年的利率為r(市場利率)，則該零息債券的現(xiàn)值為：市場利率marketinterestrate現(xiàn)值

presentvalue面值

facevalue到期期限

timetomaturity零息債券的價(jià)值零息債券的估價(jià)公式若一零息債券在T年后支付面值25例：零息債券估價(jià)—03記賬式12期國債若市場利率為2%，則03記賬式12期國債的現(xiàn)值為：相當(dāng)于面值的98%預(yù)計(jì)此次發(fā)行的總籌資額可達(dá)：例：零息債券估價(jià)—03記賬式12期國債若市場利率為2%，則026例：零息債券估價(jià)市場利率為10%，面值為$1,000,000，20年到期的零息債券，其現(xiàn)值為僅相當(dāng)于面值的15%例：零息債券估價(jià)市場利率為10%，面值為$1,000,00027平息債券Level-CouponBonds許多債券并不如零息債券這般簡單：典型的由政府和企業(yè)發(fā)行的債券不僅在到期日進(jìn)行支付，在發(fā)行日和到期日之間也進(jìn)行有規(guī)律的現(xiàn)金支付。美國政府和企業(yè)發(fā)行的債券，其支付為每六個(gè)月支付一次，直至到期；債券面值通常為$1,000。平息債券Level-CouponBonds許多債券并不如零28平息債券舉例——“03中電投債”債券名稱：2003年中國電力投資集團(tuán)公司

企業(yè)債券，簡稱“03中電投債”發(fā)行規(guī)模：人民幣300,000萬元債券期限：15年發(fā)行價(jià)格：債券面值100元，平價(jià)發(fā)行。以1,000元人民幣為一個(gè)認(rèn)購單位，認(rèn)購金額必須是人民幣1,000元的整數(shù)倍且不少于1,000元債券利率：本期債券采用固定利率，票面年利率為5.02%還本付息方式：每年付息一次,到期一次還本計(jì)息期限：自2003年12月8日起至2018年12月7日止，逾期部分不另計(jì)利息平息債券舉例——“03中電投債”債券名稱：2003年中國電力29平息債券舉例——“03中電投債”（續(xù)）債券形式：實(shí)名制記賬式企業(yè)債券擔(dān)保人：中國工商銀行付息首日：每年的12月8日兌付首日：2018年12月8日發(fā)行日期：2003年12月8日～2003年12月16日債券級別：AAA級債券發(fā)行范圍及對象：本期債券通過承銷團(tuán)設(shè)置的發(fā)行網(wǎng)點(diǎn)及在北京市和廣東省的零售營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)公開發(fā)行，持有中華人民共和國居民身份證的公民（軍人持軍人有效證件）及境內(nèi)法人（國家法律、法規(guī)禁止購買者除外）均可購買平息債券舉例——“03中電投債”（續(xù)）債券形式：實(shí)名制記賬式30平息債券的價(jià)值平息債券的估價(jià)公式面值息票coupon平息債券的價(jià)值年金現(xiàn)值系數(shù)或：市場利率到期期限平息債券的價(jià)值平息債券的估價(jià)公式面值息票coupon平息債31使用現(xiàn)值表進(jìn)行平息債券估價(jià)的三個(gè)步驟已知息票、面值、到期日、以及當(dāng)前適用某一特定債券的市場利率，則平息債券的估價(jià)包括如下三個(gè)步驟：使用年金現(xiàn)值表，求所有息票(利息)的現(xiàn)值使用現(xiàn)值表，求債券到期面值的現(xiàn)值將步驟1和2的現(xiàn)值相加使用現(xiàn)值表進(jìn)行平息債券估價(jià)的三個(gè)步驟已知息票、面值、到期日、32例：平息債券估價(jià)——“03中電投債”面值￥100，票面利率5.02%，期限15年，每年付息一次，若銀行同期存款利率為4%，則其現(xiàn)值為：申購者將按￥111.312報(bào)價(jià)，該債券將按面值的111.31%溢價(jià)發(fā)行例：平息債券估價(jià)——“03中電投債”面值￥100，票面利率533半年付息的平息債券舉例債券名稱：2003年中國國際信托投資公司債券發(fā)行規(guī)模：人民幣100億元，債券期限：10年期40億元，20年期60億元債券面值：100元債券形式：實(shí)名記賬式，在銀行間債券市場流通債券利率：10年期債券申購年利率上限4.50%，下限4.20%；20年期債券申購年利率上限5.10%，下限4.80%。票面利率將根據(jù)本期債券的發(fā)行規(guī)模和投資人的有效申購數(shù)量，由發(fā)行人和聯(lián)合主承銷商按照國家有關(guān)規(guī)定確定還本付息方式：每半年付息一次,到期一次還本半年付息的平息債券舉例債券名稱：2003年中國國際信托投資公34半年付息的平息債券的價(jià)值半年付息平息債券的估價(jià)公式半年付息的平息債券的價(jià)值半年付息平息債券的估價(jià)公式35例：半年付息的平息債券估價(jià)設(shè)前例“03中電投債”改為半年付息一次，其它條件(面值￥100，票面利率5.02%，市場利率4%，期限15年)不變，則債券的現(xiàn)值變?yōu)椋豪喊肽旮断⒌钠较纼r(jià)設(shè)前例“03中電投債”改為半年付息36時(shí)點(diǎn)93.593.1194.594.1195.595.1196.596.11附息債券6565656565656565+1000零息債券00000001000年金證券6565656565656565美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值是1000美元，年利率13%的4年期國債，債券每半年付息一次，該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？（當(dāng)年市場利率10%）時(shí)點(diǎn)93.593.1194.594.1195.595.1137金邊債券Consols沒有最終到期日，永不停止支付息票——永續(xù)年金（perpetuity）首創(chuàng)于18世紀(jì)英格蘭銀行（BankofEngland）發(fā)行的“EnglishConsols”，向持有人支付永無止境的現(xiàn)金，至今英格蘭銀行仍信守當(dāng)初的承諾另一個(gè)類似金邊債券的例子是優(yōu)先股（preferredstock），發(fā)行公司向持有人永久支付固定的紅利金邊債券Consols38金邊債券的價(jià)值金邊債券的估價(jià)公式若市場利率為10%，每年得到￥50的金邊債券的價(jià)值為：息票市場利率金邊債券的價(jià)值金邊債券的估價(jià)公式若市場利率為10%，每年得到39利率與債券價(jià)格之間的關(guān)系？證券價(jià)值分析課件40“03中電投債”例中，若市場利率為5.02%，則其現(xiàn)值為：若市場利率意外升為6%，則“03中電投債”的售價(jià)變?yōu)椋浩絻r(jià)發(fā)行折價(jià)發(fā)行若市場利率降到4%，則前面已算出其現(xiàn)值為￥111.312溢價(jià)發(fā)行“03中電投債”例中，若市場利率為5.02%，則其現(xiàn)值為：若41利率與債券價(jià)格可見，債券價(jià)格隨市場利率上升（下降）而下降（上升），并且：若票面利率等于市場利率，債券以面值平價(jià)銷售若票面利率低于市場利率，債券將折價(jià)銷售若票面利率高于市場利率，債券將溢價(jià)銷售利率與債券價(jià)格可見，債券價(jià)格隨市場利率上升（下降）而下降（上425股票價(jià)值分析5.1股利折現(xiàn)模型：一家公司的普通股對于投資者的價(jià)值，等于所有未來預(yù)期股利的現(xiàn)值5.2不同類型股票的估價(jià)：股利的零增長、固定增長和變速增長模式5.3股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)：r，g5股票價(jià)值分析5.1股利折現(xiàn)模型：一家公司的普通股對于投435.1股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型（DividendDiscountModel，DDM)5.1股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型（DividendDisc44股利或資本利得

Dividendsvs.CapitalGains一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值由其未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值決定，股票提供兩種形式的現(xiàn)金流：持有期間的股利出售股票得到的資本利得那么，股票的價(jià)值，是等于：下一期股利(Div1)和股價(jià)(P1)現(xiàn)值的加總，抑或所有未來股利現(xiàn)值的加總……股利或資本利得

Dividendsvs.Capital45股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（一）設(shè)某人買入某種股票并僅持有一年，她愿為該股票支付的價(jià)格為P0，年末以P1出售，則有：年末的股利年末的股價(jià)適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率一切似乎很容易，但P1從哪里來？P1并非憑空出世，相反，它是另一買家在第一年末的出價(jià)，該買家的估價(jià)依據(jù)是——股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（一）設(shè)某人買入某種股票并僅持有一年，她愿46股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（二）得：我們同樣追問：P2從哪來？答：一買家愿在第2年末出價(jià)P2，以求能在第3年末得到Div3和P3。P3從哪來？……一直追問到第T期—股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（二）得：我們同樣追問：P2從哪來？答：一47有限持有期的股票價(jià)值：股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（三）不厭其煩追問下去：PT從哪來？……有限持有期的股票價(jià)值：股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（三）不厭其煩追問下48宇宙起源與海龜接力

“It’sturtlesallthewaydown”一物理學(xué)家正講授宇宙起源，在座一位老紳士不同意其觀點(diǎn)，反駁說宇宙是馱在一只大海龜?shù)谋成衔锢韺W(xué)家問他海龜又是由何物支撐，紳士說是另一只海龜預(yù)計(jì)會再遭到物理學(xué)家的詰問，他接著說：“不勞閣下追問，底下全是海龜，一只接一只。”宇宙起源與海龜接力

“It’sturtlesallth49股利折現(xiàn)模型DividendDiscountModel(DDM)股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（四）股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（四）50股利折現(xiàn)模型的意義DDM表明：一家公司的普通股對于投資者的價(jià)值，等于所有未來預(yù)期股利的現(xiàn)值“所有未來股利的現(xiàn)值”就是基本面分析師所追尋的股票“內(nèi)在價(jià)值”——股價(jià)變動的“堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)”股利折現(xiàn)模型的意義DDM表明：一家公司的普通股對于投資者的價(jià)51股利折現(xiàn)模型的意義（續(xù)）對該模型的普遍反對觀點(diǎn)是，投資者目光短淺、不關(guān)心長遠(yuǎn)的股利來源他們通常無法超越自己的時(shí)間視野。從而，在一個(gè)由短視的投資者主宰的市場中，股票價(jià)格僅反映近期股利但前述討論表明，即便投資者目光短

淺，長期的股利折現(xiàn)模型依然有效盡管投資者想盡早取得現(xiàn)金，但他終須

找到另一個(gè)愿意接手的買家，該買家的

出價(jià)仍將取決于此后的股利炒股炒成股東，買房變成房東，……股利折現(xiàn)模型的意義（續(xù)）對該模型的普遍反對觀點(diǎn)是，投資者目光52公司不派股利？*成長股——“今年過節(jié)不分紅”小型的高速成長的公司(如早期的Microsoft及后來的Yahoo!)將盈余全部用于再投資，而不向股東分紅——這些公司的股票是否毫無價(jià)值？不一定。股價(jià)是所有未來股利的現(xiàn)值，但并不排除其中有些股利為0的可能性，只要不是全為0就成“黑洞”——“年年過節(jié)不分紅”若存在一家永不分派股利、或以任何其它方式將錢分發(fā)給股東的公司，則這家公司的股票一錢不值公司不派股利？*成長股——“今年過節(jié)不分紅”535.2不同類型股票的估價(jià)前面的公式代表了一個(gè)普遍的模型，無論公司未來的股利是增長、變動或固定，該模型都適用。若公司的股利呈現(xiàn)某種規(guī)律性，該模型還可以進(jìn)一步簡化——5.2不同類型股票的估價(jià)前面的公式代表了一個(gè)普遍的模型，無54股利的零增長、固定增長和變速增長模式年每股股利12345678910零增長

g=0固定增長高增長

g1低增長

g2變速增長

g1>g2股利的零增長、固定增長和變速增長模式年每股股利123456755具有恒定股利的股票的價(jià)值：a零增長ZeroGrowth其中：Div1=Div2=…

=Div具有恒定股利的股票的價(jià)值：a零增長ZeroGrowth56例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且該政策將無限期執(zhí)行下去，當(dāng)必要收益率為5%時(shí)，其股價(jià)是多少？答：￥.5/.05=￥10例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且該政策將無57b固定增長ConstantGrowth年末1234…股利DivDiv(1+g)Div(1+g)2Div(1+g）3…股利每年的增長速度b固定增長ConstantGrowth年末1234…股58例：H公司從現(xiàn)在起一年之后將支付￥4/股的股利。財(cái)經(jīng)分析師相信在可以預(yù)見的將來，股利將每年增長6%，則此后頭五年年末的每股股利將是多少？年末12345股利￥4.00￥4(1.06)

=￥4.24￥4(1.06)2

=￥4.4944￥4(1.06)3

=￥4.7641￥4(1.06)4

=￥5.0499例：H公司從現(xiàn)在起一年之后將支付￥4/股的股利。財(cái)經(jīng)分析師相59股利增長率恒為g的股票的價(jià)值：股利增長模型D1美國大部分公司都以股利穩(wěn)定增長為其財(cái)務(wù)政策的目標(biāo)之一，該模型因而具有現(xiàn)實(shí)意義股利增長率恒為g的股票的價(jià)值：股利增長模型D1美國大部分公司60解：例：股利固定增長股票的估價(jià)一投資者考慮購買U公司股票，該股票從今天起的一年后將支付$3元/股的股利，其股利被預(yù)期在可見的將來會以每年10%的速率增長(g=10%)。投資者在評價(jià)了U公司的風(fēng)險(xiǎn)之后，認(rèn)為該股票回報(bào)率應(yīng)為15%，則U公司每股股票的價(jià)值應(yīng)是多少？解：例：股利固定增長股票的估價(jià)一投資者考慮購買U公司股票，該61c變速增長DifferentialGrowth股利不可能持續(xù)無限快速增長公司、行業(yè)都存在生命周期：經(jīng)歷高速增長后仍幸存的企業(yè)遲早進(jìn)入成熟、甚至衰退期保持不變的增長速度難乎其難：要保持10%的增長率，銷售額為100萬和1000萬的公司所需付出的努力不同…c變速增長DifferentialGrowth股利不可62例：股利變速增長股票的估價(jià)

（g1=r,g2<r）E公司正步入快速增長期，預(yù)期其從現(xiàn)在起一年后的股利為$1.15/股，且在隨后的4年中股利將每年增長15%(g1=15%)。再往后，增速將減緩為10%/年(g2=10%)若必要收益率為15%，問E公司股票現(xiàn)值？例：股利變速增長股票的估價(jià)

（g1=r,g2<r63圖：E公司的股利增長第2-5年

15%增長率第6年起保持

10%增長率圖：E公司的股利增長第2-5年

15%增長率第6年起保持

164分步折現(xiàn)——

步驟一：計(jì)算前5期股利的現(xiàn)值年份增長率(g1)預(yù)計(jì)股利現(xiàn)值(r=15%)10.15$1.15$120.151.3225130.151.5209140.151.7490150.152.011411~5年合計(jì)股利的現(xiàn)值=$5能用增長年金公式算嗎？即：分步折現(xiàn)——

步驟一：計(jì)算前5期股利的現(xiàn)值年份增長率(g165分步折現(xiàn)——

步驟二：計(jì)算第6期開始的股利的現(xiàn)值第6期起股利變?yōu)橐?0%速度恒速增長，運(yùn)用永續(xù)增長年金公式，求得此后股利在第5期的價(jià)值：將P5折現(xiàn)到第0期：分步折現(xiàn)——

步驟二：計(jì)算第6期開始的股利的現(xiàn)值第6期起股利66分步折現(xiàn)——

步驟三：將分步求得的現(xiàn)值加總變速增長股票的價(jià)值：1-5期股利的現(xiàn)值6期以后各期股利的現(xiàn)值所有各期股利的現(xiàn)值分步折現(xiàn)——

步驟三：將分步求得的現(xiàn)值加總變速增長股票的價(jià)值67例：最近公司不分紅

（g1=0,g2<r）假定有一家公司，目前不分派股利，你預(yù)計(jì)5年后它將第一次分派股利，每股￥0.50。且此后股利將以每年10%的速度增長。若同類公司的必要收益率為20%，目前該公司股票價(jià)值多少？解：該股票的現(xiàn)值：例：最近公司不分紅

（g1=0,g2<r）假定有68例：減速增長你預(yù)測一家公司未來三年的股利分別是￥1、￥2和￥2.5。此后，股利將以每年5%的速度增長。若必要收益率為10%，問目前該公司股價(jià)多少？解：=D3(1+g)/(r-g)例：減速增長你預(yù)測一家公司未來三年的股利分別是￥1、￥2和￥69例：超常增長（g1>r,g2<r）C公司因擴(kuò)張迅速和銷售擴(kuò)張，每年一直以30%的速度增長。你相信該速度可維持3年，然后會掉到每年10%。若此后增長率永遠(yuǎn)維持在10%，該公司股票的總價(jià)值為多少？必要收益率為20%，剛分派的股利為$500萬。年末123股利總額

($百萬)$5×1.3

=$6.5$6.5×1.3

=$8.45$8.45×1.3

=$10.985例：超常增長（g1>r,g2<r）C公司因擴(kuò)張迅70例（續(xù)）解：若該公司股票有2千萬股，則每股價(jià)值為：例（續(xù)）解：若該公司股票有2千萬股，則每股價(jià)值為：715.3股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)1：g從何來2：r從何來3：當(dāng)心股票股利！5.3股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)1：g從何來721g從何來明年的盈利=今年的盈利+今年留存收益×留存收益的回報(bào)率明年的盈利=今年的盈利+今年留存收益×留存收益的回報(bào)率今年的盈利今年的盈利今年的盈利1+g=1+留存收益比率×留存收益回報(bào)率盈利增長率1g從何來明年的盈利=今年的盈利+今年留存收益×留存收益的73公司的增長率公式g=留存收益比率×留存收益回報(bào)率g=R×ROER–retentionratio,留存收益率=(1-股利發(fā)放率)ROE–returnofequity,權(quán)益資本回報(bào)率,=凈利潤/股東權(quán)益，在增長率公式中，該值用歷史權(quán)益回報(bào)率估計(jì)公司的增長率公式g=留存收益比率×留存收益回報(bào)率g=74例：g的估計(jì)P公司報(bào)告盈利￥200萬，它計(jì)劃將其中的60%作為股利發(fā)放(R=40%)，公司的歷史股東權(quán)益收益率(ROE)為16%，則公司來年的盈利增長率為多少？g*在這里既是盈利增長率，也是股利增長率，因?yàn)楣衫鳛橛谋壤?jīng)常是固定不變的例：g的估計(jì)P公司報(bào)告盈利￥200萬，它計(jì)劃將其中的60%作752r從何來估計(jì)r有兩種方法之，一是CAPM(以后討論)，二是根據(jù)股利增長模型——解r得：該公式較適于估計(jì)公用事業(yè)或成熟公司的貼現(xiàn)率2r從何來估計(jì)r有兩種方法之，一是CAPM(以后討論)，二76必要收益率r的構(gòu)成股利收益率

(Dividendyield)

——D1/P0股票的現(xiàn)金流收益率，類似債券當(dāng)期收益率股利的增長速度——g股利的增長速度其實(shí)是股價(jià)的增長速度，因此可將其理解為資本利得收益率(Capitalgainsyield)，或者說是投資價(jià)值的增長率必要收益率r的構(gòu)成股利收益率(Dividendyield77解：例：寶潔投資者的必要報(bào)酬率據(jù)《ValueLineInvestmentSurvey》1998年報(bào)道，寶潔（P&G）公司在接下來5年左右的股利增長率預(yù)期是12%，并且預(yù)期下一年股利為$1.14，公司當(dāng)時(shí)的股價(jià)為$77/股，則寶潔公司投資者所要求的報(bào)酬率是多少？解：例：寶潔投資者的必要報(bào)酬率據(jù)《ValueLineIn783當(dāng)心股票股利！模型中的Div指的是現(xiàn)金股利(分紅派現(xiàn))而非股票股利(送股)送股沒有現(xiàn)金流出，不會引起公司總價(jià)值的變化它雖然增加股東持股的單位數(shù)，但每股股票代表的股東權(quán)益相應(yīng)減少，并未帶來股東財(cái)富的增減——對公司來說節(jié)約了現(xiàn)金，對于股東則是畫餅充饑3當(dāng)心股票股利！模型中的Div指的是現(xiàn)金股利(分紅派現(xiàn))79謝謝！謝謝！80第4章價(jià)值分析第4章價(jià)值分析811金融市場上的利率貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因通貨膨脹inflation不確定性uncertainty機(jī)會成本opportunitycost今天￥1>未來￥11金融市場上的利率貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因82由于貨幣具有時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上貨幣的價(jià)值不具有可比性。Time012n現(xiàn)值

PresentValue終值

FutureValue由于貨幣具有時(shí)間價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上貨幣的價(jià)值不具有可比性。Ti83簡單利率（單利）與復(fù)合利率（復(fù)利）例如，1000元的本金按年利率10％貸出，貸款期限為兩年，每年計(jì)一次利息，那么:按簡單利率計(jì)，每年的利息為一百元，兩年終了時(shí)的本利總額為1200元。如果按復(fù)合利率計(jì)息，第一年末利息為100元，第二年末的利息為110元[即(1000+100)10%]，兩年終了時(shí)的本利總額為1210元。簡單利率（單利）與復(fù)合利率（復(fù)利）84單利1000+1000×10%+1000×10%復(fù)利1000+1000×10%+(1000+100)×10%=1000+1000×10%+1000×10%+100×10%1000(1+10%)(1+10%)=1000(1+10%)2單利852復(fù)利終值的計(jì)算確定當(dāng)前金額之未來價(jià)值的過程如果你有一個(gè)付10%年利息的賬戶，年初存$1，年末值多少？如果存兩年，兩年后的價(jià)值又是多少？復(fù)利終值（futurevalue）公式：2復(fù)利終值的計(jì)算確定當(dāng)前金額之未來價(jià)值的過程86現(xiàn)金流量圖——單期復(fù)利如果你有一個(gè)付10%年利息的賬戶，年初存$1，年末值多少？Cashinflow現(xiàn)金流入Time時(shí)期Cashoutflow現(xiàn)金流出$101F1現(xiàn)金流量圖——單期復(fù)利Cashinflow現(xiàn)金流入Time87現(xiàn)金流量圖——雙期復(fù)利如果你有一個(gè)付10%年利息的賬戶，年初存$1，兩年后的價(jià)值又是多少？$1012F2現(xiàn)金流量圖——雙期復(fù)利$1012F2883復(fù)利現(xiàn)值：貼現(xiàn)Discounting

確定未來金額之現(xiàn)在價(jià)值的過程與復(fù)利計(jì)算(compounding)正好相反現(xiàn)值（presentvalue,PV）公式：復(fù)利終值（futurevalue,FV）公式：3復(fù)利現(xiàn)值：貼現(xiàn)Discounting

確定未來金額89復(fù)利終值（futurevalue,compoundvalue）公式：復(fù)利終值（futurevalue,compoundva90現(xiàn)值（PV）將來的一筆收付款折合為現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n

計(jì)作（P/F，i，n)

計(jì)算現(xiàn)值的過程也叫做貼現(xiàn)，其中最重要的是確定貼現(xiàn)率?，F(xiàn)值（PV）將來的一筆收付款折合為現(xiàn)在91在復(fù)利計(jì)算下：

現(xiàn)值＝終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

終值＝現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)在同期限及同利率下:

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。在復(fù)利計(jì)算下：

現(xiàn)值＝終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

終值＝現(xiàn)值×復(fù)利終92基本假設(shè)：再投資風(fēng)險(xiǎn)為零不同期限的投資收益率相同，即收益率曲線是水平的?；炯僭O(shè)：93如果你能投資賺取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承諾，這項(xiàng)承諾今天價(jià)值多少？如果$1是要等兩年后才能得到呢？如果你能投資賺取10%年收益，且得到了一年后收入$1的承諾，94現(xiàn)金流量圖——單期貼現(xiàn)

Single-perioddiscountingInterestrate=10%01$1P=?現(xiàn)金流量圖——單期貼現(xiàn)

Single-perioddisc95現(xiàn)金流量圖——雙期貼現(xiàn)

Two-perioddiscountingInterestrate=10%012$1P=?現(xiàn)金流量圖——雙期貼現(xiàn)

Two-perioddiscoun96現(xiàn)值系數(shù)與現(xiàn)值表r=t1%2%3%…1.990.980.971…2.980.961.943…………現(xiàn)值系數(shù)

presentvaluefactor現(xiàn)值系數(shù)與現(xiàn)值表r=t1%2%3%…1.990.980.997復(fù)利與貼現(xiàn)計(jì)算舉例例1：老張正考慮出售一片空地。昨天，甲提出以10萬元作一次性征地補(bǔ)償，他正準(zhǔn)備接受；又有一個(gè)人乙報(bào)價(jià)107,219元，但3年后付款。已知兩買主皆有誠意，且均有支付能力，他應(yīng)選擇哪個(gè)報(bào)價(jià)呢？

（銀行利率2%）復(fù)利與貼現(xiàn)計(jì)算舉例例1：老張正考慮出售一片空地。昨天，甲提出98解1：終值法——若接受報(bào)價(jià)1，將￥10萬存入銀行，則3年后價(jià)值￥100,000(1.02)3=10,000(1.061)=￥106,100<￥107,219兩種解法

CompoundvalueVSpresentvalue

年0123備選售價(jià)￥100,000￥107,219終值系數(shù)解1：終值法——若接受報(bào)價(jià)1，將￥10萬存入銀行，則3年后價(jià)99解2：現(xiàn)值法——需存入銀行多少錢才可在3年后得到￥107,219?PV×(1.02)3=￥107,219PV=￥107,219/(1.02)3=￥107,219(0.942)=￥101,000∴3年后收入的現(xiàn)值超過￥100,000，選擇報(bào)價(jià)2兩種解法（續(xù)）

CompoundvalueVSpresentvalue

解法不同，結(jié)論相同。但投資分析更常用第二種方法——現(xiàn)值分析法現(xiàn)值系數(shù)解2：現(xiàn)值法——需存入銀行多少錢才可在3年后得到￥107,21004債券價(jià)值分析F–Facevalueatmaturity（到期日的面值）C–Couponpaidevery6months（息票——依附于某一債券、代表一定利息數(shù)額的可轉(zhuǎn)讓憑證，定期支付）183061224…364248月012…34年零息債券-4年期FCCC平息債券-4年期CCCCF+C…金邊債券CCCCCCCC4債券價(jià)值分析F–Facevalueatmatu101零息債券Zero-CouponBonds又稱純貼現(xiàn)債券(purediscountbond)、子彈式債券(bulletbond)，是最簡單的一種債券債券發(fā)行人承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付支付日稱為債券到期日(maturitydate)支付的金額稱為面值持有人在到期日前得不到任何現(xiàn)金（利息）支付零息債券Zero-CouponBonds102若支付日為現(xiàn)在起的一年以后，則稱之為一年期貼現(xiàn)債券(one-yeardiscountbond)；若支付發(fā)生在兩年之后，則稱為兩年期貼現(xiàn)債券(two-yeardiscountbond)，以此類推。若支付日為現(xiàn)在起的一年以后，則稱之為一年期貼現(xiàn)債券(one-103零息債券舉例財(cái)政部2003年記賬式12期國債于12月11日開始在全國銀行間債券市場發(fā)行。本期國債計(jì)劃發(fā)行面值總額255億元，期限1年，以低于票面金額的價(jià)格貼現(xiàn)發(fā)行，發(fā)行價(jià)格按競爭性招標(biāo)中標(biāo)價(jià)價(jià)格確定。本期國債于12月11日開始發(fā)行并計(jì)息，12月15日發(fā)行結(jié)束。12月19日在全國銀行間債券市場同時(shí)以現(xiàn)券和回購的方式流通。2004年12月11日按票面金額每百元面值100元一次償還。零息債券舉例財(cái)政部2003年記賬式12期國債于12月11日開104零息債券的價(jià)值零息債券的估價(jià)公式若一零息債券在T年后支付面值金額F，且T年中每年的利率為r(市場利率)，則該零息債券的現(xiàn)值為：市場利率marketinterestrate現(xiàn)值

presentvalue面值

facevalue到期期限

timetomaturity零息債券的價(jià)值零息債券的估價(jià)公式若一零息債券在T年后支付面值105例：零息債券估價(jià)—03記賬式12期國債若市場利率為2%，則03記賬式12期國債的現(xiàn)值為：相當(dāng)于面值的98%預(yù)計(jì)此次發(fā)行的總籌資額可達(dá)：例：零息債券估價(jià)—03記賬式12期國債若市場利率為2%，則0106例：零息債券估價(jià)市場利率為10%，面值為$1,000,000，20年到期的零息債券，其現(xiàn)值為僅相當(dāng)于面值的15%例：零息債券估價(jià)市場利率為10%，面值為$1,000,000107平息債券Level-CouponBonds許多債券并不如零息債券這般簡單：典型的由政府和企業(yè)發(fā)行的債券不僅在到期日進(jìn)行支付，在發(fā)行日和到期日之間也進(jìn)行有規(guī)律的現(xiàn)金支付。美國政府和企業(yè)發(fā)行的債券，其支付為每六個(gè)月支付一次，直至到期；債券面值通常為$1,000。平息債券Level-CouponBonds許多債券并不如零108平息債券舉例——“03中電投債”債券名稱：2003年中國電力投資集團(tuán)公司

企業(yè)債券，簡稱“03中電投債”發(fā)行規(guī)模：人民幣300,000萬元債券期限：15年發(fā)行價(jià)格：債券面值100元，平價(jià)發(fā)行。以1,000元人民幣為一個(gè)認(rèn)購單位，認(rèn)購金額必須是人民幣1,000元的整數(shù)倍且不少于1,000元債券利率：本期債券采用固定利率，票面年利率為5.02%還本付息方式：每年付息一次,到期一次還本計(jì)息期限：自2003年12月8日起至2018年12月7日止，逾期部分不另計(jì)利息平息債券舉例——“03中電投債”債券名稱：2003年中國電力109平息債券舉例——“03中電投債”（續(xù)）債券形式：實(shí)名制記賬式企業(yè)債券擔(dān)保人：中國工商銀行付息首日：每年的12月8日兌付首日：2018年12月8日發(fā)行日期：2003年12月8日～2003年12月16日債券級別：AAA級債券發(fā)行范圍及對象：本期債券通過承銷團(tuán)設(shè)置的發(fā)行網(wǎng)點(diǎn)及在北京市和廣東省的零售營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)公開發(fā)行，持有中華人民共和國居民身份證的公民（軍人持軍人有效證件）及境內(nèi)法人（國家法律、法規(guī)禁止購買者除外）均可購買平息債券舉例——“03中電投債”（續(xù)）債券形式：實(shí)名制記賬式110平息債券的價(jià)值平息債券的估價(jià)公式面值息票coupon平息債券的價(jià)值年金現(xiàn)值系數(shù)或：市場利率到期期限平息債券的價(jià)值平息債券的估價(jià)公式面值息票coupon平息債111使用現(xiàn)值表進(jìn)行平息債券估價(jià)的三個(gè)步驟已知息票、面值、到期日、以及當(dāng)前適用某一特定債券的市場利率，則平息債券的估價(jià)包括如下三個(gè)步驟：使用年金現(xiàn)值表，求所有息票(利息)的現(xiàn)值使用現(xiàn)值表，求債券到期面值的現(xiàn)值將步驟1和2的現(xiàn)值相加使用現(xiàn)值表進(jìn)行平息債券估價(jià)的三個(gè)步驟已知息票、面值、到期日、112例：平息債券估價(jià)——“03中電投債”面值￥100，票面利率5.02%，期限15年，每年付息一次，若銀行同期存款利率為4%，則其現(xiàn)值為：申購者將按￥111.312報(bào)價(jià)，該債券將按面值的111.31%溢價(jià)發(fā)行例：平息債券估價(jià)——“03中電投債”面值￥100，票面利率5113半年付息的平息債券舉例債券名稱：2003年中國國際信托投資公司債券發(fā)行規(guī)模：人民幣100億元，債券期限：10年期40億元，20年期60億元債券面值：100元債券形式：實(shí)名記賬式，在銀行間債券市場流通債券利率：10年期債券申購年利率上限4.50%，下限4.20%；20年期債券申購年利率上限5.10%，下限4.80%。票面利率將根據(jù)本期債券的發(fā)行規(guī)模和投資人的有效申購數(shù)量，由發(fā)行人和聯(lián)合主承銷商按照國家有關(guān)規(guī)定確定還本付息方式：每半年付息一次,到期一次還本半年付息的平息債券舉例債券名稱：2003年中國國際信托投資公114半年付息的平息債券的價(jià)值半年付息平息債券的估價(jià)公式半年付息的平息債券的價(jià)值半年付息平息債券的估價(jià)公式115例：半年付息的平息債券估價(jià)設(shè)前例“03中電投債”改為半年付息一次，其它條件(面值￥100，票面利率5.02%，市場利率4%，期限15年)不變，則債券的現(xiàn)值變?yōu)椋豪喊肽旮断⒌钠较纼r(jià)設(shè)前例“03中電投債”改為半年付息116時(shí)點(diǎn)93.593.1194.594.1195.595.1196.596.11附息債券6565656565656565+1000零息債券00000001000年金證券6565656565656565美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值是1000美元，年利率13%的4年期國債，債券每半年付息一次，該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？（當(dāng)年市場利率10%）時(shí)點(diǎn)93.593.1194.594.1195.595.11117金邊債券Consols沒有最終到期日，永不停止支付息票——永續(xù)年金（perpetuity）首創(chuàng)于18世紀(jì)英格蘭銀行（BankofEngland）發(fā)行的“EnglishConsols”，向持有人支付永無止境的現(xiàn)金，至今英格蘭銀行仍信守當(dāng)初的承諾另一個(gè)類似金邊債券的例子是優(yōu)先股（preferredstock），發(fā)行公司向持有人永久支付固定的紅利金邊債券Consols118金邊債券的價(jià)值金邊債券的估價(jià)公式若市場利率為10%，每年得到￥50的金邊債券的價(jià)值為：息票市場利率金邊債券的價(jià)值金邊債券的估價(jià)公式若市場利率為10%，每年得到119利率與債券價(jià)格之間的關(guān)系？證券價(jià)值分析課件120“03中電投債”例中，若市場利率為5.02%，則其現(xiàn)值為：若市場利率意外升為6%，則“03中電投債”的售價(jià)變?yōu)椋浩絻r(jià)發(fā)行折價(jià)發(fā)行若市場利率降到4%，則前面已算出其現(xiàn)值為￥111.312溢價(jià)發(fā)行“03中電投債”例中，若市場利率為5.02%，則其現(xiàn)值為：若121利率與債券價(jià)格可見，債券價(jià)格隨市場利率上升（下降）而下降（上升），并且：若票面利率等于市場利率，債券以面值平價(jià)銷售若票面利率低于市場利率，債券將折價(jià)銷售若票面利率高于市場利率，債券將溢價(jià)銷售利率與債券價(jià)格可見，債券價(jià)格隨市場利率上升（下降）而下降（上1225股票價(jià)值分析5.1股利折現(xiàn)模型：一家公司的普通股對于投資者的價(jià)值，等于所有未來預(yù)期股利的現(xiàn)值5.2不同類型股票的估價(jià)：股利的零增長、固定增長和變速增長模式5.3股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì)：r，g5股票價(jià)值分析5.1股利折現(xiàn)模型：一家公司的普通股對于投1235.1股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型（DividendDiscountModel，DDM)5.1股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型（DividendDisc124股利或資本利得

Dividendsvs.CapitalGains一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值由其未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值決定，股票提供兩種形式的現(xiàn)金流：持有期間的股利出售股票得到的資本利得那么，股票的價(jià)值，是等于：下一期股利(Div1)和股價(jià)(P1)現(xiàn)值的加總，抑或所有未來股利現(xiàn)值的加總……股利或資本利得

Dividendsvs.Capital125股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（一）設(shè)某人買入某種股票并僅持有一年，她愿為該股票支付的價(jià)格為P0，年末以P1出售，則有：年末的股利年末的股價(jià)適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率一切似乎很容易，但P1從哪里來？P1并非憑空出世，相反，它是另一買家在第一年末的出價(jià)，該買家的估價(jià)依據(jù)是——股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（一）設(shè)某人買入某種股票并僅持有一年，她愿126股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（二）得：我們同樣追問：P2從哪來？答：一買家愿在第2年末出價(jià)P2，以求能在第3年末得到Div3和P3。P3從哪來？……一直追問到第T期—股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（二）得：我們同樣追問：P2從哪來？答：一127有限持有期的股票價(jià)值：股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（三）不厭其煩追問下去：PT從哪來？……有限持有期的股票價(jià)值：股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（三）不厭其煩追問下128宇宙起源與海龜接力

“It’sturtlesallthewaydown”一物理學(xué)家正講授宇宙起源，在座一位老紳士不同意其觀點(diǎn)，反駁說宇宙是馱在一只大海龜?shù)谋成衔锢韺W(xué)家問他海龜又是由何物支撐，紳士說是另一只海龜預(yù)計(jì)會再遭到物理學(xué)家的詰問，他接著說：“不勞閣下追問，底下全是海龜，一只接一只?！庇钪嫫鹪磁c海龜接力

“It’sturtlesallth129股利折現(xiàn)模型DividendDiscountModel(DDM)股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（四）股利折現(xiàn)模型股利折現(xiàn)模型的推導(dǎo)（四）130股利折現(xiàn)模型的意義DDM表明：一家公司的普通股對于投資者的價(jià)值，等于所有未來預(yù)期股利的現(xiàn)值“所有未來股利的現(xiàn)值”就是基本面分析師所追尋的股票“內(nèi)在價(jià)值”——股價(jià)變動的“堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)”股利折現(xiàn)模型的意義DDM表明：一家公司的普通股對于投資者的價(jià)131股利折現(xiàn)模型的意義（續(xù)）對該模型的普遍反對觀點(diǎn)是，投資者目光短淺、不關(guān)心長遠(yuǎn)的股利來源他們通常無法超越自己的時(shí)間視野。從而，在一個(gè)由短視的投資者主宰的市場中，股票價(jià)格僅反映近期股利但前述討論表明，即便投資者目光短

淺，長期的股利折現(xiàn)模型依然有效盡管投資者想盡早取得現(xiàn)金，但他終須

找到另一個(gè)愿意接手的買家，該買家的

出價(jià)仍將取決于此后的股利炒股炒成股東，買房變成房東，……股利折現(xiàn)模型的意義（續(xù)）對該模型的普遍反對觀點(diǎn)是，投資者目光132公司不派股利？*成長股——“今年過節(jié)不分紅”小型的高速成長的公司(如早期的Microsoft及后來的Yahoo!)將盈余全部用于再投資，而不向股東分紅——這些公司的股票是否毫無價(jià)值？不一定。股價(jià)是所有未來股利的現(xiàn)值，但并不排除其中有些股利為0的可能性，只要不是全為0就成“黑洞”——“年年過節(jié)不分紅”若存在一家永不分派股利、或以任何其它方式將錢分發(fā)給股東的公司，則這家公司的股票一錢不值公司不派股利？*成長股——“今年過節(jié)不分紅”1335.2不同類型股票的估價(jià)前面的公式代表了一個(gè)普遍的模型，無論公司未來的股利是增長、變動或固定，該模型都適用。若公司的股利呈現(xiàn)某種規(guī)律性，該模型還可以進(jìn)一步簡化——5.2不同類型股票的估價(jià)前面的公式代表了一個(gè)普遍的模型，無134股利的零增長、固定增長和變速增長模式年每股股利12345678910零增長

g=0固定增長高增長

g1低增長

g2變速增長

g1>g2股利的零增長、固定增長和變速增長模式年每股股利1234567135具有恒定股利的股票的價(jià)值：a零增長ZeroGrowth其中：Div1=Div2=…

=Div具有恒定股利的股票的價(jià)值：a零增長ZeroGrowth136例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且該政策將無限期執(zhí)行下去，當(dāng)必要收益率為5%時(shí)，其股價(jià)是多少？答：￥.5/.05=￥10例：若P公司的政策是每年分派￥0.5的每股股利，且該政策將無137b固定增長ConstantGrowth年末1234…股利DivDiv(1+g)Div(1+g)2Div(1+g）3…股利每年的增長速度b固定增長ConstantGrowth年末1234…股138例：H公司從現(xiàn)在起一年之后將支付￥4/股的股利。財(cái)經(jīng)分析師相信在可以預(yù)見的將來，股利將每年增長6%，則此后頭五年年末的每股股利將是多少？年末12345股利￥4.00￥4(1.06)

=￥4.24￥4(1.06)2

=￥4.4944￥4(1.06)3

=￥4.7641￥4(1.06)4

=￥5.0499例：H公司從現(xiàn)在起一年之后將支付￥4/股的股利。財(cái)經(jīng)分析師相139股利增長率恒為g的股票的價(jià)值：股利增長模型D1美國大部分公司都以股利穩(wěn)定增長為其財(cái)務(wù)政策的目標(biāo)之一，該模型因而具有現(xiàn)實(shí)意義股利增長率恒為g的股票的價(jià)值：股利增長模型D1美國大部分公司140解：例：股利固定增長股票的估價(jià)一投資者考慮購買U公司股票，該股票從今天起的一年后將支付$3元/股的股利，其股利被預(yù)期在可見的將來會以每年10%的速率增長(g=10%)。投資者在評價(jià)了U公司的風(fēng)險(xiǎn)之后，認(rèn)為該股票回報(bào)率應(yīng)為15%，則U公司每股股票的價(jià)值應(yīng)是多少？解：例：股利固定增長股票的估價(jià)一投資者考慮購買U公司股票，該141c變速增長DifferentialGrowth股利不可能持續(xù)無限快速增長公司、行業(yè)都存在生命周期：經(jīng)歷高速增長后仍幸存的企業(yè)遲早進(jìn)入成熟、甚至衰退期保持不變的增長速度難乎其難：要保持10%的增長率，銷售額為100萬和1000萬的公司所需付出的努力不同…c變速增長DifferentialGrowth股利不可142例：股利變速增長股票的估價(jià)

（g1=r,g2<r）E公司正步入快速增長期，預(yù)期其從現(xiàn)在起一年后的股利為$1.15/股，且在隨后的4年中股利將每年增長15%(g1=15%)。再往后，增速將減緩為10%/年(g2=10%)若必要收益率為15%，問E公司股票現(xiàn)值？例：股利變速增長股票的估價(jià)

（g1=r,g2<r143圖：E公司的股利增長第2-5年

15%增長率第6年起保持

10%增長率圖：E公司的股利增長第2-5年

15%增長率第6年起保持

1144分步折現(xiàn)——