江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高二(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)

2222年蘇鎮(zhèn)市中中二下期數(shù)模試卷理2一填題共14小，每題5分，滿70分）1．(★★★★)函數(shù)f（x=2

的值域?yàn)?/p>

（，

．2．(★★★★)若二項(xiàng)

的展開式中第5是，則x的值

3

．3．(★★★)4個(gè)不同的小放入3個(gè)有號(hào)的盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小，有種不同的放．

364．(★★★★)已知矩，若陣A屬于征值的一特征向量為，屬于特征值1的一特征向量，矩陣A=．5．(★★★已知集合A={x|x-2x-3＞0}，B={x|ax+bx+c0，a，b，c∈R，≠0}若A∩B=（，4，A∪B=R，則

的最小值是．6．(★★★★)已知tan（+β）=，tanβ=，則（α+）值為．7．(★★★★)若α∈（，cos（-α）=2cos2α，則sin2=．8．(★★★★)fx）=sin（x+＜ω＜2f（

）=1，則數(shù)f（）的小正周期為

4π

．9．(★★★★)在平面角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向左平移φ（＜

x2x2φ）個(gè)單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱則φ的值為．10(★★★)函數(shù)f（）=2

-（k-3）2，k=2是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的

充分不必要

條件填“充分不必”“必要不分“充要、“既不充分也必要）11(★★★)知函數(shù)f（x）=

在R上是調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范是

-，0

．12(★★★選做：若a，，c＞0，且a2+ab+ac+bc=4，則2a+b+c最小值

4

．13(★★)若不等a+

≥

在x∈（，2）上恒立，則實(shí)a取值范圍為．a(chǎn)1．14(★★)若函數(shù)f（x）=lnae+∞）

x

-x-3的定義域，則數(shù)a的取值圍是

（e，2二解題共小題，分90分15(★★)（理科設(shè)數(shù)列{a滿足a=3，an1

=a

n

2

-2na+2．n（1）求，，a；234（2）先猜想{a}的一個(gè)通公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明．n16．(★★★)已知數(shù)f（x）=Asinωx+中A，，為常數(shù)，且A，ω＞0，（1）求函數(shù)fx）的解析；（2）若，求

）的部分圖如圖所示的值．

17(★★★)圖，在棱柱ABC-AC中，A1111∠BAC=90o，F(xiàn)棱AA上的動(dòng)點(diǎn)，A=4，AB=AC=2．11（1）當(dāng)為AA的中，求直線BC與面BFC所成的正弦值；11

平面ABC（2）當(dāng)

的值為多少，二面角B-FC-C的大小是．118(★★)已知0＜a＜1函數(shù)f（x）=log（x+1（x）=2log（2x+t∈Raa（1）若是于x的方程f（）-gx）=0的一個(gè)解，t的值；（2）當(dāng)t=-1，解不式f（）（3）若函數(shù)Fx）=a

fx

+tx2+2t+1在區(qū)（-1，2上有零點(diǎn)，t取值圍．19(★★★)州、蘇兩地相距500千，一輛車從徐州勻速行駛到蘇，規(guī)定速不得超過100千/小時(shí)．已知車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部和固定部組成：可變部分與度v（千米/）的平成正比，比例系數(shù)為0.01固定部分為a（a＞0（1）把全程輸成本y元）示為速度v（米/時(shí)）函數(shù)，并指這個(gè)函數(shù)定義域；（2）為了使程運(yùn)輸成最小，汽應(yīng)以多大速度行駛？20()已知函f（）=4x-2x，實(shí)數(shù)s，t滿足f（s）+f（）=0設(shè)a=2+