相似三角形應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

相似三角形應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1．能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度．一、知識鏈接判斷兩三角形相似有哪些方法相似三角形有什么性質(zhì)？二、.索新知1、學(xué)校操上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？2、據(jù)史料載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF2，它的影長FD為，測得為201求金字塔的高度思考如何測出的長？分析根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點可知在同一時刻的陽光下豎直的兩個物體的影子互相平行從而構(gòu)造相似三角形再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度．解：新知應(yīng)用1.如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米．已知小華的身高為1.6，那么他所住樓房的高度為多少米．如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點

AE，，A三點在同一條直線上，點B，D分別在點E，正下方D，C三點在同一條直線上，C相，，40米，乙樓BE為米，甲樓

甲

乙

E高AD為多少米（小明身高忽略不計）

D

B

C

3、量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案把一面很小的鏡子放在離樹E處然后沿著直線BE退到點D這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點用皮尺量得米，觀察者目CD1.6米為多少

A米精確米）

D

EB4.如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá)，在燈光下，小明在點處測得自己的影長DF＝沿方向到達(dá)點處再得自己得影長4m如果小明得身高為，求路燈桿AB高度。A

5.如圖，小華在晚上由路A走向路燈，當(dāng)他走到P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的部已知小華的身高是1.60m兩個路燈的高度都是設(shè)AP。(1)求兩路燈之間的距離；(2)當(dāng)小華走到路燈，他在路燈下的影子是多少？CDAPQB6.為了測量路燈（OS）的高度把一根長1.5米的竹竿（）豎直立在水平地面上,得竹竿的影（長為1米然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了BB再把竹竿豎立在地面上,測得竹竿的影（BC為米,路燈離地面的高度ShO

ABC

AB

C

以下無正僅供個用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。тоьдлдкоторыеспьзуютядлобчниседовнийелныислзотьявкмческицелpersonaluseonlyinstudyresearch;commercialuse.Nurpers?nlichenForschung,kommerziellenwerden.l