2022年河南省商丘市虞城縣谷熟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021-2022試卷含解析

A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由題意可得+=2，從而把要求的式子化為﹣2|【分析】由題意可得+=2，從而把要求的式子化為﹣2||?||，再利用基本10550分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的不等式求得||?||≤，從而求得則（+）?的最小值．【解答】解：∵+=2，∴（+）?=2?=﹣1.若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的2||?|，大小關(guān)系是∵||+||=||=1．A．>B．<1≥2，故有||?||≤，﹣|?||≥﹣，C．D．∴（+）?=﹣2||?||≥﹣，3.如圖，AB=2，O為半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC（+）?的最小值等于（）因?yàn)锳,B,C,D的周期依次為又當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)A,B,C,D的值依次為所以只有選項(xiàng)A,B關(guān)于直線對(duì)稱，因此選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)5.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）A．﹣B．﹣2C．﹣1D．﹣參考答案：①②③④A﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cos（30°·x）= 的概率為（ ）B． C． 參考答案：C略

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、以及基本不等式的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題目．下列函數(shù)中周期為π，且圖象關(guān)于直線 對(duì)稱的函數(shù)( )A. B.C. D.參考答案：BA1 B2 C3 D4參考答案：C6.（5）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，CA=（）UA． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：D考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算．專題：集合．UA，求出AU={2，3，4}，A={2，3}，∴CA={4}．U

B=60°D．點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，注意特殊角的三角函數(shù)值的求法．A．{x|1＜x≤4} B．{x|1＜x≤4，且x≠2} C．{x|1≤x≤4，且x≠2} D．{x|x≥4}參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，求函數(shù)的定義域即可．8.（48.（4）已知△ABCa=10，，A=45°，則B（）A． 60° B． 120°C． 30° D． 60°120°

∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|1＜x≤4且x≠2}．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．參考答案：考點(diǎn)：正弦定理．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解答】解：要使函數(shù)有意義，只須，7.故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解答】解：要使函數(shù)有意義，只須，7.方程的解的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．4即，參考答案：1＜x≤4且x≠2，△ABC，a=10，，A=45°，由正弦定理可知，sinB=== ，9.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?0.設(shè)R時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．分析：直接利用正弦定理求出B的三角函數(shù)值，然后求出角的大小．

參考答案：A略:7小題,4分,28分

參考答案：11.函數(shù)11.函數(shù)R時(shí)，，那么，=.f（x）=x2﹣|x|+a﹣1=0a﹣1=﹣x2+|x|，作出y=﹣x2+|x|與y=a﹣1的圖象，參考答案：-2略12.已知f(x)為定義(-∞,+∞)上的偶函數(shù)，且f(x)在［0,+∞)上為增函數(shù)，則a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小順序是 （從大到小的順序）參考答案：略要使函數(shù)f（x）=x2﹣|x|+a﹣1有四個(gè)零點(diǎn)，則y=﹣x2+|x|與y=a﹣1的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，所以013.(12分)設(shè)＜a﹣1＜，解得：a∈，故答案為：(1)求函數(shù)的定義域；15.在△ABC中，B=60°，AC=，則AB+2BC的最大值為 。(2)是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)把它求出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：參考答案：216.{an}和{bn}a1+b100=100，b1+a100=100{an+bn}100S100為 ．參考答案：10000【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得{an+bn}的前100項(xiàng)之和：S100==50（a1+b100+b1+a100），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和：14.已知函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是．S =100（ =50 a+b +b（ 1 100 1 100=50（100+100）=10000．故答案為：10000．100

解：（Ⅰ）由圖象可知 ；… 2分， ，……5分質(zhì)的合理運(yùn)用．17.已知二次函數(shù)滿足，且，若 在區(qū)間 上 當(dāng) 時(shí)， ，的值域是 ，則＝，＝.參考答案：m=0，n＝1572分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟已知電流與時(shí)間的關(guān)系式為 （ ， ，）．

又由于

………8分（Ⅰ） 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，求 的解析式；（Ⅱ）如果在任意一段 秒的時(shí)間內(nèi)，電流 都能取得最大值和最小值

(2)由題意， ， 10分即的最小值為943. 12分已知函數(shù)在(2，＋∞)上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：2<x<x，由已知條件1 2那么的最小正整數(shù)值是多少？2<x<x時(shí)，xx>a恒成立．又xx>40<a≤4.20參考答案：

1 2 12 12解法二：可證明的遞增區(qū)間是 ，根據(jù)已知條件，解得0<a，解得0<a≤4.【分析】（Ⅰ）分別求出集合A、B，根據(jù)B?A，求出m的范圍即可；（Ⅱ）根據(jù)A∩B=?，得到關(guān)于m的不等式，求出m的范圍即可．略下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：34562.5344.5已知產(chǎn)量和能耗呈線性關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線回歸方程 ；10090噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？參考公式：參考答案：由對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得： ， ，， ，∴ ，所以回歸方程為 .當(dāng) 時(shí)， （噸標(biāo)準(zhǔn)煤），預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低 （噸標(biāo)準(zhǔn)煤設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x﹣m）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）= ﹣ 的定義域?yàn)榧希á瘢┤鬊?A，求實(shí)數(shù)m（Ⅱ）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)m參考答案：

【解答】解：由題意得：A={x|x＞}，B={x|1＜x≤3}，（Ⅰ）若B?A，則≤1，m（﹣∞，2]；（Ⅱ）若A∩B=?，則≥3，m如圖，△ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若=， =，試以，為基底示、、．參考答案：【分析】根據(jù)向量的加法運(yùn)算及圖形很容易表示出 ，對(duì)于用兩種方