【班海精品課件】人教版（新）八下-19.2 一次函數(shù) 第四課時(shí)

19.2一次函數(shù)第4課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入

正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？從表達(dá)式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會(huì)明白了，下面就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.班海——老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的圖象

例1畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象.解：列表：x…－2－1012…y…531－1－3…探索新知描點(diǎn)連線

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=－2x+1探索新知

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.探索新知體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù).y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的圖象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－2x+1探索新知兩點(diǎn)法：由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在平面直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，先描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)作直線即可．通常選取(0，b)和，即與坐標(biāo)軸相交的兩點(diǎn)．探索新知例2畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象.函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù).列表表示幾組對(duì)應(yīng)值(計(jì)算并填寫表中空格).解：x－2－1012y＝－6x0－6y＝－6x＋55－1畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象(如圖).探索新知畫一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象，通常選取該直線與y軸的交點(diǎn)(橫坐標(biāo)為0的點(diǎn))和直線與x軸的交點(diǎn)(縱坐標(biāo)為0的點(diǎn))，由兩點(diǎn)確定一條直線得一次函數(shù)的圖象．總結(jié)典題精講1在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是(

)B典題精講2如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是(

)A．y＝x＋5

B．y＝x＋10C．y＝－x＋5

D．y＝－x＋10C探索新知2知識(shí)點(diǎn)直線y＝kx＋b的位置與系數(shù)k，b的關(guān)系

比較一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的解析式，容易得出：

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可以由直線y＝kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到(當(dāng)b＞時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移).一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b.探索新知從

k、b的值看一次函數(shù)的圖像(1)當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；(2)當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；(3)當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；(4)當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限.探索新知例3已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)k為何值時(shí)，直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2？(2)k為何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限？(3)k為何值時(shí)，已知直線與直線y＝－3x－5平行？(1)可令2k－1＝－2或?qū)?0，－2)代入函數(shù)解析式即可求得k值；(2)直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，說(shuō)明y＝kx＋b中的k＜0，b＜0，即解不等式組求出k的取值范圍即可；(3)兩直線若平行，則它們的自變量的系數(shù)應(yīng)相等，所以

1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值．導(dǎo)引：探索新知(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，即當(dāng)2k－1＝－2，k＝

時(shí)，直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2.(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．(3)當(dāng)1－3k＝－3，即當(dāng)

時(shí)，2k－1＝≠－5，此時(shí)，已知直線與直線y＝－3x－5平行．解：探索新知

直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限與不經(jīng)過(guò)第一象限的區(qū)別是：經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)函數(shù)解析式中b不能等于0；不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)函數(shù)解析式中的b可能等于0.總結(jié)典題精講一次函數(shù)y＝(m－2)x＋3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是(

)A．m＜2B．0＜m＜2C．m＜0D．m＞21A典題精講如圖，直線l經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，l的解析式是y＝(m－3)x＋m＋2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)2C典題精講將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－83B典題精講把直線y＝2x－1向左平移1個(gè)單位，平移后直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝2x－2B．y＝2x＋1C．y＝2x

D．y＝2x＋24B探索新知3知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)做一做

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的圖象.議一議

上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？探索新知例4畫出函數(shù)y＝2x－1與y＝－0.5x＋1的圖象.由于一次函數(shù)的圖象是直線，因此只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它.分析：列表表示當(dāng)x＝0，x＝1時(shí)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值(見下表).解：x01y＝2x－1－11y＝－0.5x＋l10.5探索新知過(guò)點(diǎn)(0，

－1)與點(diǎn)(1，1)畫出直線y＝2x－1；過(guò)點(diǎn)(0，

1)與點(diǎn)(1，0.5)畫出直線y＝－0.5x＋1.(如圖)先畫直線y＝2x與y＝－0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y＝2x－1與y＝－0.5x＋1.探索新知探究畫出函數(shù)y＝x＋1，y＝－x＋1，y＝2x＋1，y＝－2x

＋1的圖象.由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？探索新知觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k＞0時(shí)，直線y＝kx＋b從左向右上升;當(dāng)k＜0時(shí)，直線y＝kx＋b從左向右下降.由此可知，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而増大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.歸納典題精講直線y＝2x－3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為___________，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為___________，象經(jīng)過(guò)_______________象限，y隨x的增大而___________.1(，0)(0，－3)第一、三、四增大在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.(1)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；(2)y＝－2x－1，y＝－2x，

y＝－2x＋1.2典題精講(1)函數(shù)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1的圖象如圖①.(2)函數(shù)y＝－2x－1，y＝－2x，y＝－2x＋1的圖象

如圖②.每小題中三個(gè)函數(shù)的圖象均互相平行．解：典題精講分別在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列(1)(2)中各函數(shù)的圖象，并指出每組函數(shù)圖象的共同之處.(1)y＝x＋1，y＝x＋1，y＝2x＋1，(2)y＝－

x－1，y＝－x－1，y＝－2x－1，3典題精講(1)圖象如圖①所示，它們的共同之處是都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)．(2)圖象如圖②，它們的共同之處是都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－1)．解：典題精講下列函數(shù)中，同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的是(

)①y隨著x的增大而增大；②其圖象與x軸的正半軸相交．A．y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝2x－1D．y＝2x＋14C易錯(cuò)提醒已知一次函數(shù)

y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為－1≤y≤8，則b的值是(

)A.B.C.或D.C易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)函數(shù)性質(zhì)理解不透而漏解.易錯(cuò)提醒①將x＝1，y＝8代入，得8＝k＋b，將x＝－3，y＝－1代入,得－1＝－3k＋b，解得k＝

，b＝

，∴函數(shù)解析式為y＝x＋

，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；②將x＝1，y＝－1，代入得－1＝k＋b，將x＝－3，y＝8代入得8＝－3k＋b，解得k＝－

，b＝

，函數(shù)解析式為y＝－

x＋

，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；綜上可得b＝

或.故選C.學(xué)以致用小試牛刀1已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)D小試牛刀2在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，觀察圖象可得(

)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0A小試牛刀已知點(diǎn)(－1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是(

)A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y13B若點(diǎn)M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)

y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是(

)A．m＞nB．m＜n

C．m＝nD．不能確定4B小試牛刀5已知直線

y＝(2m＋4)x＋m－3，求：(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？(3)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(4)當(dāng)m為何值時(shí)，這條直線平行于直線y＝－x？小試牛刀(1)2m＋4＞0，∴m＞－2.(2)m－3＜0，∴m＜3.(3)m－3＝0，∴m＝3.(4)2m＋4＝－1，∴m＝－.解：小試牛刀小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x－1|的圖象與性質(zhì)

進(jìn)行了探究，下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)

y＝|x－1|的自變量x的取值范圍是__________；

(2)列表，找出y與x的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值．

其中，b＝________；x…－10123…y…b1012…任意實(shí)數(shù)2小試牛刀(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)

應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________________________．解：(3)如圖所示：函數(shù)的最小值為0(答案不唯一)小試牛刀7一次函數(shù)的解析式為

y＝ax－a＋1(a為常數(shù)，且a≠0)．(1)若點(diǎn)

在一次函數(shù)

y＝ax－a＋1的圖象上，

求a的值；(2)當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，函數(shù)有最大值2，請(qǐng)求出a的值．小試牛刀(1)將點(diǎn)

的坐標(biāo)代入

y＝ax－a＋1中，得3＝

－

a－a＋1，解得a＝－.(2)當(dāng)a>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝2時(shí)，y