【班海精品課件】人教版（新）九下-29.1 投影 第一課時(shí)

29.1

投影第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入

你看過(guò)皮影戲嗎?皮影戲又名“燈影子”，是我國(guó)民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行.皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎.班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)投影物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子(如圖).影子既與物體的形狀有關(guān)，也與光線的照射方式有關(guān).探索新知這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.投影是光線(投射線)通過(guò)物體，向選定的面(投影面)投射，并在該面上得到圖形的方法.

通過(guò)觀察和自己的認(rèn)識(shí),你是怎樣來(lái)理解投影的含義的?探索新知物體的影子在某些方面能夠反映出物體的形狀和大小，這就是投影現(xiàn)象.投影要注意以下幾點(diǎn)：影所在的平面是投影面；光線是投射線；投影能部分反映出物體的某些輪廓、大小等特點(diǎn).探索新知例1下列現(xiàn)象不屬于投影的是(

)

A．皮影

B．樹(shù)影C．手影D．素描畫(huà)緊扣投影定義，投影的條件是“用光線照射物體”，

皮影、手影和樹(shù)影都是在光照下形成的影子．導(dǎo)引：D典題精講1把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)．典題精講把下列物體與它們的投影連接起來(lái)．2探索新知2知識(shí)點(diǎn)平行投影投射方向投射方向平行投影正投影斜投影探索新知平行投影：投射線相互平行的投影可以分為：斜投影、正投影概念探索新知例2

下列四個(gè)條件中哪個(gè)不是平行投影（）A、中午林蔭道旁樹(shù)的影子B、海灘上撐起的傘的影子C、跑道上同學(xué)們的影子D、晚上亮亮的手在墻上的投影找到不是陽(yáng)光下或月光下的投影即可．A、為陽(yáng)光下的投影，是平行投影，不符合題意；B、為陽(yáng)光下的投影，是平行投影，不符合題意；C、為陽(yáng)光下的投影，是平行投影，不符合題意；D、可能是月光下的投影，也可能是燈光下的投影，而燈

光下的投影是不是平行投影，符合題意；故選D．解：D分析：探索新知總

結(jié)①太陽(yáng)光線是平行的，在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子都

與物體的高度成正比例，燈光下不一定成正比例；②平行投影不保持角度大大小，但是保持共線性，即

共線的點(diǎn)的投影也共線；③平行投影保持平行性和線段的分割比.探索新知例3如圖所示的四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下

的影子，按照時(shí)間的先后順序排列正確的是(

)A．A→B→C→DB．D→B→C→A

C．C→D→A→BD．A→C→B→DC探索新知根據(jù)不同時(shí)刻太陽(yáng)光照射的方向和照射的角度去判

斷，最早時(shí)太陽(yáng)在東方，則影子在物體的西方，隨

著時(shí)間的變化，影子的方向由西向東轉(zhuǎn)動(dòng)，影子的

長(zhǎng)度先由長(zhǎng)變短，然后由短變長(zhǎng)．導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)

物體在太陽(yáng)光下的不同時(shí)刻，不但影子的大小在改變，而且影子的方向也在改變．典題精講1下列四幅圖形中，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是(

)D典題精講2如圖是胡老師畫(huà)的一幅寫(xiě)生畫(huà)，四位同學(xué)對(duì)這幅畫(huà)的作畫(huà)時(shí)間作了猜測(cè)．根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測(cè)比較合理的是(

)A．小明：“早上8點(diǎn)”B．小亮：“中午12點(diǎn)”C．小剛：“下午5點(diǎn)”D．小紅：“什么時(shí)間都行”C探索新知3知識(shí)點(diǎn)中心投影投影面投影S投影線投影中心中心投影探索新知

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子(如圖)就是中心投影.探索新知例4

下列哪種光線形成的投影不是中心投影（）A、探照燈B、太陽(yáng)C、手電筒D、路燈B中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽(yáng)光與月光，在各選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)得到的投影為平行投影，故選B．解析：探索新知總

結(jié)

中心投影有以下幾點(diǎn)：①光源是點(diǎn)光源.②光線是由點(diǎn)光源向四周發(fā)射，光線之間與點(diǎn)光源形成一定的角度.探索新知例5如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，

其中小軍和小麗的影子分別是AB、CD.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示)；(2)畫(huà)出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示)．探索新知因?yàn)槭窃诼窡粝滦纬傻挠白?，所以是中心投影，所以根?jù)小軍和小麗的影子可以確定燈泡的位置，然后就可以畫(huà)出小華在路燈下的影子．如圖所示．導(dǎo)引：解：探索新知總

結(jié)確定中心投影的光源位置的方法：根據(jù)點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上的關(guān)系，先找物體上兩點(diǎn)及其在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再分別過(guò)物體上的點(diǎn)及其在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)直線，兩條直線的交點(diǎn)即為光源．典題精講下列現(xiàn)象屬于中心投影的有(

)①小孔成像；②皮影戲；③手影；④放電影．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)1D典題精講如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子(

)A．逐漸變短B．先變短后變長(zhǎng)C．先變長(zhǎng)后變短D．逐漸變長(zhǎng)2B典題精講圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(

)A．0.324πm2

B．0.288πm2C．1.08πm2

D．0.72πm23D學(xué)以致用小試牛刀在一盞路燈的周?chē)幸蝗跅U，則下列敘述中正確的是(

)A．若欄桿的影子都落在圍欄里，則是在太陽(yáng)光照射下形成的B．若這盞路燈有影子，則說(shuō)明是在白天形成的C．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的D．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽(yáng)光照射下形成的C1小試牛刀如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是10cm，則皮球的直徑是(

)A．5cmB．15cmC．10cmD．8cmB2小試牛刀如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為_(kāi)_______m.33

如圖分別是兩根木桿及其影子的圖形．(1)哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路

燈下的情形？(2)請(qǐng)你畫(huà)出圖中表示小樹(shù)

影長(zhǎng)的線段．小試牛刀4(1)上面的圖為路燈下的情形，下面的圖為陽(yáng)光下

的情形．(2)如圖所示．小試牛刀5

如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB

＝5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)BC＝3m.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的影子；(2)若在測(cè)量AB的影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的

影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．小試牛刀(1)如圖所示．EF為DE在陽(yáng)光下的影子．(2)由題意得

，即

，∴DE＝10m.即DE的長(zhǎng)為10m.解：

如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層

高0.2米，且AC＝17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾

角為α，當(dāng)α＝60°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE＝10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng)．(1)求樓房的高度約為多少米？(結(jié)果精確到0.1米)(2)過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α＝45°時(shí)，小貓能否曬到太陽(yáng)？

請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)小試牛刀6小試牛刀(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，在Rt△ABE中，∵tan60°＝

，∴AB＝10·tan60°＝10≈10×1.732≈17.3(米)．

即樓房的高度約為17.3米．解：小試牛刀(2)當(dāng)α＝45°時(shí)，小貓能曬到太陽(yáng)．理由如下：

假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，如圖，當(dāng)α＝45°時(shí)，從點(diǎn)B射下的

光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F，與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.∵∠BFA＝45°，∴tan45°＝

＝1.

此時(shí)的影長(zhǎng)AF＝AB≈17.3米．∴CF＝AF－AC≈17.3－17.2＝0.1(米)．∴CH＝CF≈0.1米．∴樓房的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上．∴小貓能曬到太陽(yáng)．小試牛刀7如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．(1)已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．(2)若路燈(點(diǎn)P)距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

小試牛刀(1)如圖．(2)設(shè)在A處時(shí)影長(zhǎng)AM為x米，在C處時(shí)影長(zhǎng)CN為y米．

由

，解得x＝5.

由

，解得