2022年吉林省白城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省白城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

4.A.A.

B.

C.

D.

5.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

A.-lB.1C.2D.3

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

四、解答題(5題)41.

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.1

2.B

3.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

4.C

5.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

6.D

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.D

10.B

11.C

12.A解析：

13.A

14.B

15.B

16.C

17.C解析：

18.C

19.C

20.

21.1

22.

解析：

23.e2

24.4/17

25.

26.C

27.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

28.

29.1/6

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

41.

42.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞