2018-2019山東青島城陽一中高一數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率試題

2018-2019山東青島城陽一中高一數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率試題一選擇題1．某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是（）A．1000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是個體C．每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本D．樣本的容量是1002．某班級在一次數(shù)學(xué)競賽中為全班同學(xué)生設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為：一等獎20元、二等獎10元、三等獎5元，參與獎2元，獲獎人數(shù)的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（）A．獲得參與獎的人數(shù)最多B．各個獎項中三等獎的總費用最高C．購買獎品的費用平均數(shù)為9.25元D．購買獎品的費用中位數(shù)為2元3．滴滴公司為了調(diào)查消費者對滴滴打車出行的真實評價，采用系統(tǒng)抽樣方法從2000人中抽取100人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1,2,,2000,適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9,抽到的100人中，編號落入?yún)^(qū)間［1,820］的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間［821,1520］的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA．23B．24C．25D．264．為了解城市居民的環(huán)保意識,某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取3名，則n=（）A．13B．12C．10D．95A,B,C,D四位媽媽相約各帶一個小孩去觀看花卉展,她們選擇共享電動車出行,每輛車只能帶一大人和一小孩，其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車，則A的小孩坐C媽媽或D媽媽的車概率是A．BA．B．D．6．如圖，海水養(yǎng)殖廠進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：kg）,其頻率分布直方圖如圖

根據(jù)頻率分布直方圖，下列說法正確的是新網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的估計值新網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的估計值新網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的估計值新網(wǎng)箱頻率最高組的總產(chǎn)量的估計值接近舊網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量估計值的兩倍A．①②③B．②③④C．①③④D．①④7．甲、乙兩位射擊運動員的5次比賽成績（單位：環(huán)）如莖葉圖所示，若兩位運動員平均成績相同，則成績較穩(wěn)定（方差較小）的那位運動員成績的方差為（）甲乙98970兀19301A．5B．4C．3D．28．一只螞蟻在邊長為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離三個頂點距離都大于2的區(qū)域內(nèi)的概率為（）A．Q3~6CA．Q3~6C．心3~6D．現(xiàn)有甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑為40mm的零件，各抽測10件進(jìn)行測量，其結(jié)果如下圖，則不通過計算從圖中數(shù)據(jù)的變化不能反映的數(shù)字特征是（）

3564D.43564D.440340.240J40..039939.839.7396A．極差B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)某公司某件產(chǎn)品的定價x與銷量y之間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如下，根據(jù)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸直線方程為：y=6.5x+17.5，則表格中n的值應(yīng)為（）x24568y3040n5070A．45B．50C．55D．60A地的天氣預(yù)報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為30%，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計算器產(chǎn)生0-9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：812479569683730113537812479569683730113537779231357394027506588則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為A.B.CA.B.C.10D.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為1216A.C.A.C.2525填空題13.在區(qū)間［—5,5］內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，使得1e{x12x2+ax—a2>0}的概率為甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球.現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個球，則取出的兩球顏色不同的概率為.（用分?jǐn)?shù)作答）已知下列命題：①線性回歸方程為y=8x+56，意味著x每增加一個單位,y平均增加8個單位投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本事件互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型其中正確的命題有.16．我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問題：“今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)久千人，南鄉(xiāng)五千四百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役五百人.”意思是用分層抽樣從這三個鄉(xiāng)中抽出了500人服役，則南鄉(xiāng)應(yīng)該抽出人．三解答題南方智運汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時計費”規(guī)則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里．已知小李家離上班地點為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費的時間（分鐘）是一個隨機(jī)變量，現(xiàn)統(tǒng)計了100次路上開車花費時間，在各時間段內(nèi)是頻數(shù)分布情況如下表所示：時間t（分鐘）(23,25](25,27](27,29](29,31](31,33](33,35](35,37]頻數(shù)26143628104（1）寫出小李上班一次租車費用y（元）與用車時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系;（2）根據(jù)上面表格估計小李平均每次租車費用；（3）“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計費”，規(guī)則為每個月收取租金2350元，若小李每個月上班時間平均按21天計算，在不計電費和情況下，請你為小李選擇一種省錢的租車方式．某市大力推廣純電動汽車，對購買用戶依照車輛出廠續(xù)駛里程R的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，予以地方財政補貼.其補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：出廠續(xù)駛里程R公里;中補貼（萬元『輛）貯1.503250'<?!<350^2?>350p1.5R2017年底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動汽車，統(tǒng)計其出廠續(xù)駛里程，得到頻率分布直方圖如上圖所示.用樣本估計總體，頻率估計概率，解決如下問題：1）求該市每輛純電動汽車2017年地方財政補貼的均值；2）某企業(yè)統(tǒng)計2017年其充電站100天中各天充電車輛數(shù)，得如下的頻數(shù)分布表輛數(shù)[5500,6500)[6500,7500)[7500,8500)[8500,9500)天數(shù)20304010同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）2018年2月，國家出臺政策，將純電動汽車財政補貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來．該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補貼資金用于添置新型充電設(shè)備．現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購置．直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多可以充電30輛車，每天維護(hù)費用500元/臺；交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多可以充電4輛車，每天維護(hù)費用80元/臺．該企業(yè)現(xiàn)有兩種購置方案：方案一：購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；方案二：購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁．假設(shè)車輛充電時優(yōu)先使用新設(shè)備，且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入，用2017年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別估計該企業(yè)在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤.（日利潤-日收入日維護(hù)費用）.19．某地級市共有200000中小學(xué)生，其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為5:3:2，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加n%，一般困難的學(xué)生中有3n%會脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有2n%轉(zhuǎn)為一般困難，特別困難的學(xué)生中有n%轉(zhuǎn)為很困難?，F(xiàn)統(tǒng)計了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份x取13時代表2013年，X與y（萬元）近似滿足關(guān)系式y(tǒng)C2c2，其中c,C為常數(shù)。（2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不112變）人均可幻E年枚入￥￡萬元〉亍ki-1亍ki-1z-1i-1(兵-元)i-1231.23.14.6211314151617丿年鈕K其中k二loy,gk二-fki2i5ii=1估計該市2018年人均可支配年收入；求該市2018年的“專項教育基金”的財政預(yù)算大約為多少？附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(u,v),(u,v)...(u,v)，其回歸直線方程v=Pu+a的斜率1122nn和截距的最小二乘估計分別為fn(u-u)(v-v)a=va=v-PuP=盲f(u-u)2ii=12叫2叫2S2叫2叫2叫0Q0.8^LW363.5^3.73^20．某大學(xué)為了更好提升學(xué)校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評委會初評，有兩個優(yōu)秀方案入選.為了更好充分體現(xiàn)師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進(jìn)行登記評價(登記從高到低依次為A,B,C,D,E),評價結(jié)果對應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計如下表:編號等級ABCDE1號方案1535ab102號方案733202bc(I)若按分層抽樣從對1號方案進(jìn)行評價的100名師生中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，其中C等級層抽取3人,D等級層抽取1人，求a,b,c的值;CD(II)在(I)的條件下，若從對2個方案的評價為的評價表中各抽取10%進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，再從中選取2份進(jìn)行詳細(xì)研究，求選出的2份評價表中至少有1份評價為D的概率.21．中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，