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文檔簡介

函數(shù)的應(yīng)用

——茶水最佳飲用時間問題實際情景

綠茶一般用85℃左右的溫水泡制，再等茶水溫度降至60℃，口感最佳.

在溫室25℃條件下，用85℃溫水泡制的綠茶大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用溫度？提出問題采集分析數(shù)據(jù)經(jīng)過實驗，老師得到下列數(shù)據(jù).時間/min012345水溫/℃85.078.274.571.268.265.4探究1(1)請同學(xué)們觀察分析茶水溫度隨時間推移下降幅度大??？(3)猜測：水溫降至60℃的時間？(2)溫度最后會降至0℃嗎？

描點作圖法畫出散點圖（在恒溫25℃條件下測量的，且無其他影響因素）

根據(jù)圖像呈現(xiàn)的變化規(guī)律，猜想函數(shù)模型及解析式設(shè)法.圖1建立模型指數(shù)型函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)求解模型以指數(shù)函數(shù)型為例，函數(shù)解析式可設(shè)為根據(jù)實際情況由x=0,y=85，

思考如何求k,a？時間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.4，k=60a=0.8867x012345y-2565.053.849.546.243.240.4a0.89670.92010.93330.93510.9252表2代入得函數(shù)解析式檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹蠈嶋H？代入數(shù)據(jù)或作出函數(shù)圖象對比時間/min012345實際水溫/℃85.078.874.571.268.265.4模型水溫/℃85.0080.376.072.068.365.0檢驗?zāi)Ｐ蛯嶋H問題的解問題在室溫25℃溫室下，你知道剛泡好的茶水大約需要放置多長時間才能達到最佳飲用口感？令y=60,代入答：泡制一杯最佳口感的茶水需要7分鐘左右.

上述過程的一般步驟觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集分析數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗實際問題的解符合實際不符合實際（表格、圖像）（大膽猜測）（小心求證）檢驗二次函數(shù)模型時間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.4取平均得得小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

上述過程的一般步驟觀察實際情景發(fā)現(xiàn)和提出問題收集分析數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型求解函數(shù)模型檢驗實際問題的解符合實際不符合實際（表格、圖像）（大膽猜測）（小心求證）時間/min012345水溫/℃85.078.874.571.268.265.41.請同學(xué)們小組合作，探

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