化工原理第四章第四節(jié)講稿

第四章

傳熱一、能量衡算二、總傳熱速率微分方程三、總傳熱系數(shù)四、平均溫度差五、傳熱面積的計(jì)算六、傳熱單元數(shù)法七、壁溫的計(jì)算八、保溫層的臨界直徑第四節(jié)

傳熱計(jì)算2022/12/8傳熱計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算

校核計(jì)算

根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計(jì)或選用換熱器。判斷一個(gè)換熱器能否滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求或預(yù)測(cè)生產(chǎn)過程中某些參數(shù)的變化對(duì)換熱器傳熱能力的影響。依據(jù)：總傳熱速率方程和熱量恒算2022/12/8一、熱量衡算

熱量衡算是反映兩流體在換熱過程中溫度變化的相互關(guān)系對(duì)于間壁式換熱器，假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可忽略則在單位時(shí)間內(nèi)的換熱器中的流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即：

——換熱器的熱量衡算式應(yīng)用：計(jì)算換熱器的傳熱量若換熱器中的兩流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時(shí)

2022/12/8若換熱器中熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝，冷凝液在飽和溫度下離開。若冷凝液的溫度低于飽和溫度離開換熱器2022/12/8二、總傳熱速率方程

通過換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體的傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫出：——總傳熱速率微分方程or傳熱基本方程

K——局部總傳熱系數(shù)，（w/m2℃）物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。2022/12/8當(dāng)取△t和k為整個(gè)換熱器的平均值時(shí)，對(duì)于整個(gè)換熱器，傳熱基本方程式可寫成：或K——換熱器的平均傳熱系數(shù)，w/m2·K

——總傳熱熱阻

注意：其中K必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。2022/12/8傳熱基本方程可分別表示為：式中：

Ki、Ko、Km——分別為管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)的平均表面積的傳熱系數(shù)，w/m2·KSi、So、Sm——換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)的平均面積，m2。注：工程上大多以外表面積為計(jì)算基準(zhǔn)，Ko不再加下標(biāo)“o”2022/12/8三、總傳熱系數(shù)1、總傳熱系數(shù)K的來源生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定分析計(jì)算2、傳熱系數(shù)K的計(jì)算

流體通過管壁的傳熱包括：1)熱流體在流動(dòng)過程中把熱量傳遞給管壁的對(duì)流傳熱2022/12/82)通過管壁的熱傳導(dǎo)3)管壁與流動(dòng)中的冷流體的對(duì)流傳熱間壁換熱器總傳熱速率為：2022/12/8利用串聯(lián)熱阻疊加原則：若以外表面為基準(zhǔn)2022/12/8——基于外外表面積總總傳熱系數(shù)數(shù)計(jì)算公式式同理：2022/12/63、污垢垢熱阻在計(jì)算傳傳熱系數(shù)數(shù)K值時(shí)，污垢熱阻阻一般不不可忽視視，污垢熱阻阻的大小小與流體體的性質(zhì)質(zhì)、流速速、溫度度、設(shè)備備結(jié)構(gòu)以以及運(yùn)行行時(shí)間等等因素有有關(guān)。若管壁內(nèi)內(nèi)側(cè)表面面上的污污垢熱阻阻分別用用Rsi和Rs0表示，根根據(jù)串聯(lián)聯(lián)熱阻疊疊加原則則，2022/12/6當(dāng)管管壁壁熱熱阻阻和和污污垢垢熱熱阻阻均均可可忽忽略略時(shí)時(shí)，，若則總熱熱阻阻是是由由熱熱阻阻大大的的那那一一側(cè)側(cè)的的對(duì)對(duì)流流傳傳熱熱所所控控制制。。提高高K值，，關(guān)關(guān)鍵鍵在在于于提高高對(duì)流流傳傳熱熱系系數(shù)數(shù)較小小一一側(cè)側(cè)的的α。兩側(cè)側(cè)的的α相差差不不大大時(shí)，，則則必必須須同時(shí)時(shí)提提高高兩兩側(cè)側(cè)的的α，才能能提提高高K值。。污垢垢熱熱阻阻為為控控制制因因素素時(shí)時(shí)，則則必必須須設(shè)法法減減慢慢污污垢垢形形成成速速率率或或及及時(shí)時(shí)清清除除污污垢垢。。2022/12/6例：：有有一一列列管管換換熱熱器器，，由由φ25××2.5的鋼鋼管管組組成成。。CO2在管管內(nèi)內(nèi)流流動(dòng)動(dòng)，，冷冷卻卻水水在在管管外外流流動(dòng)動(dòng)。。已已知知管管外外的的α1=2500W/m2·K，管內(nèi)內(nèi)的的α2=50W/m2·K。（1））試求求傳傳熱熱系系數(shù)數(shù)K；；（2））若α1增大大一一倍倍，，其其它它條條件件與與前前相相同同，，求求傳傳熱熱系系數(shù)數(shù)增增大大的的百百分分率率；；（3））若若增增大大一一倍倍，，其其它它條條件件與與（（1））相相同同，，求求傳傳熱熱系系數(shù)數(shù)增增大大的的百百分分率率。。2022/12/6解：（1））求求以以外外表表面面積積為為基基準(zhǔn)準(zhǔn)時(shí)時(shí)的的傳傳熱熱系系數(shù)數(shù)取鋼鋼管管的的導(dǎo)導(dǎo)熱熱系系數(shù)數(shù)λ=45W/m··K，冷卻卻水水測(cè)測(cè)的的污污垢垢熱熱阻阻Rs1=0.58××10-3m2·K/WCO2側(cè)污污垢垢熱熱阻阻Rs2=0.5××10-3m2·K/W則：2022/12/6(2)α1增大一倍倍，即α1=5000W/m2·K時(shí)的傳熱熱系數(shù)K’2022/12/6K值增加的的百分率率（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K時(shí)的傳熱系數(shù)K值增加的的百分率率2022/12/6四、傳熱熱的平均均溫度差差恒溫差傳傳熱：變溫差傳傳熱：傳熱溫度度差不隨位置置而變的傳熱傳熱溫度度差隨位置而而改變的傳熱傳熱流動(dòng)形式式并流：：逆流：：錯(cuò)流：：折流：：兩流體平行而同同向的流動(dòng)兩流體平行而反反向的流動(dòng)兩流體垂直交叉叉的流動(dòng)一流體只只沿一個(gè)方方向流動(dòng)動(dòng)，而另一流體體反復(fù)折折流2022/12/61、逆流流和并流流時(shí)的傳傳熱溫差差假定：（1）換換熱器在在穩(wěn)定情情況下操操作；（2）流流體的比比熱容均均為常量量，且傳傳熱系數(shù)數(shù)k沿?fù)Q熱面面而不變變；（3）換換熱器無無熱損失失以逆流為為例，推推導(dǎo)平均均溫差2022/12/6微元面積積dS的傳熱情情況兩流體的的溫差為為△t通過微元元面dS的傳熱量量為：：將（c）、(d)代入(e)式2022/12/6用分別表示換熱器兩端的溫差，并對(duì)(f)積分得2022/12/6聯(lián)立(b)和(f)得：積分：即：2022/12/6將（g）式代入——對(duì)數(shù)平均均溫度差2022/12/6若兩流體并流流動(dòng)，同樣可得到到相同的結(jié)果。注意：在應(yīng)用對(duì)數(shù)平平均溫度差計(jì)計(jì)算式時(shí)，通通常將換熱器器兩端溫度差差△t中數(shù)值大的寫寫成△t2，小的寫成△t1當(dāng)時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差代替對(duì)數(shù)平均溫度差。例：在一單殼殼單管程無折折流擋板的列列管式換熱器器中，用冷卻卻水將熱流體體由100℃℃冷卻至40℃，冷卻水水進(jìn)口溫度15℃，出口口溫度30℃℃，試求在這這種溫度條件件下，逆流和和并流的平均均溫度差。2022/12/6解：逆流時(shí)：熱流體：冷流體：7025并流時(shí)：熱流體：冷流體：85102022/12/6可見：在冷、、熱流體初、、終溫度相同同的條件下，，逆流的平均溫溫度差大。2、錯(cuò)流和折流流時(shí)的平均溫溫度差錯(cuò)流和折流的的平均溫度差差，常采用安安德伍德和鮑鮑曼提出的圖圖算法。先按逆流時(shí)計(jì)計(jì)算對(duì)數(shù)平均均溫度差△tm逆，在乘以考慮慮流動(dòng)型式的的溫度修正系系數(shù)φ△t，得到實(shí)際平均均溫度差△tm。2022/12/6——錯(cuò)流和折折流時(shí)的平均均溫度差其中計(jì)算P,R的值后,可查圖得到φ△t的值2022/12/6例：通通過一一單殼殼程雙雙管程程的列列管式式換熱熱器，，用冷冷卻水水冷卻卻熱流流體。。兩流流體進(jìn)進(jìn)出口口溫度度與上上例相相同，，問此此時(shí)的的傳熱熱平均均溫差差為多多少?又為為了節(jié)節(jié)約用用水，，將水水的出出口溫溫度提提高到到35℃，，平均均溫差差又為為多少少?解：逆流時(shí)

2022/12/6又冷卻卻水終終溫提提到350C，逆流時(shí)時(shí)：2022/12/6查圖得得：3．不同同流動(dòng)動(dòng)型式式的比比較(1)在進(jìn)、、出口口溫度度相同同的條條件下下,逆流的的平均均溫度度差最最大,并流的的平均均溫度度差最最小,其他形形式流流動(dòng)的的平均均溫度度介于于逆流流和并并流之之間。。因此此，就提高高傳熱熱推動(dòng)動(dòng)力而而言，，逆流流優(yōu)于于并流流及其其他形形式流流動(dòng)。。當(dāng)換熱熱器的的傳熱熱量Q及總傳傳熱系系數(shù)K相同的的條件件下，，采用用逆流流操作作，所所需傳傳熱面面積最最小。。2022/12/6(2)逆流可可以節(jié)節(jié)省冷冷卻介介質(zhì)或或加熱熱介質(zhì)質(zhì)的用用量。。所以，，換熱熱器應(yīng)應(yīng)當(dāng)盡盡量采用逆逆流流流動(dòng)，盡可可能避免并并流流流動(dòng)。。在某些些生產(chǎn)產(chǎn)工藝藝有特特殊要要求時(shí)時(shí)，如要要求冷冷流體體被加加熱時(shí)時(shí)不得得超過過某一一溫度度或熱熱流體體冷卻卻時(shí)不不得低低于某某一溫溫度，，應(yīng)采用用并流流操作作。當(dāng)換熱熱器有有一側(cè)側(cè)流體體發(fā)生生相變變而保保持溫溫度不不變時(shí)時(shí)，就無所所謂并并流和和逆流流了，，不論何何種流流動(dòng)型型式，，只要要進(jìn)出出口溫溫度相相同，，平均均溫度度就相相等。。2022/12/6(3)采用折折流和和其他他復(fù)雜雜流動(dòng)動(dòng)的目目的是是為了了提高高傳熱熱系數(shù)數(shù)，其代價(jià)是平均均溫度差相相應(yīng)減小，溫度修正正系數(shù)φ△t是用來表示示某種流動(dòng)動(dòng)型式在給給定工況下下接近逆流流的程度。。綜合利弊弊，一般在在設(shè)計(jì)時(shí)最好好使φ△t＞0.9，，至少不能能使φ△t<0.8。否則應(yīng)另另選其他流流動(dòng)型式，，以提高φ△t。2022/12/6五、傳熱面面積的計(jì)算算1、傳熱系系數(shù)K為常數(shù)其中：2、傳熱系系數(shù)K為變數(shù)2022/12/6積分：不能用解析析法求解時(shí)時(shí)，可采用用數(shù)值積分分、圖解積積分或分段計(jì)算算的方法法。將每段中中的物性性、傳熱熱系數(shù)Kj視為常量量，分段段計(jì)算傳傳熱溫差差△tmj和相應(yīng)的的熱流量量Qj及傳熱面面積Sj，或總傳熱面面積：2022/12/6六、傳熱熱單元數(shù)數(shù)法1、傳熱熱效率εWCp：流體的熱容量流流率2022/12/6當(dāng)熱流體體的熱容容量流率率較小時(shí)時(shí)若冷流體體的熱容容量流率率較小2022/12/62、傳熱熱單元數(shù)數(shù)NTU1）傳熱熱單元數(shù)數(shù)的定義義對(duì)于冷流流體積分(NTU)c：基于冷流流體的傳傳熱單元元數(shù)2022/12/6當(dāng)K與Cpc為常數(shù)，且T-t可用平均溫度度差代替時(shí)同理,基于流體的傳傳熱單元數(shù)當(dāng)K與Cph為常數(shù)時(shí)2022/12/62）傳熱單元元數(shù)的含義：（1）對(duì)于已已知的換熱器器利用處理的的物料而言，，它表示該換熱器的換熱熱能力的大小小。K與A大，表示換熱熱器的能力大大，可完成更高高的換熱要求求（2）對(duì)已知知流體的換熱熱器而言，它它表示換熱要求求的高低與換換熱的難易程程度。換熱要求高，，即流體進(jìn)出出口的溫差大大；傳熱的推推動(dòng)力小，換換熱所需的單單元數(shù)大。2022/12/63）傳熱單元元數(shù)的物理意意義將改寫成2022/12/6基于WCp值小的流體的的傳熱單元長長度,可視為(Wcp)min的流體溫度變變化與傳熱溫溫差相等時(shí)的的換熱器的管管長。傳熱系數(shù)K愈大，即熱阻愈小小，傳熱單元長度度愈小。換熱時(shí)所需需要的傳熱面面積也愈小。。換熱器的長度度（對(duì)于一定定的管徑）等等于傳熱單元元數(shù)和傳熱單單元長度的乘乘積。一個(gè)個(gè)傳熱單元可可視為換熱器器的一段2022/12/63、傳熱效率率與傳熱單元元數(shù)的關(guān)系將（2）代入入（1），并并整理得并流時(shí)2022/12/6若冷流體為為最小值流流體,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph，(NTU)min=KS/Cmin2022/12/62022/12/6將(4)代入(3)得逆流時(shí)傳熱效效率和傳熱單單元數(shù)的關(guān)系系為：2022/12/6當(dāng)兩流體之一一有相變化時(shí)時(shí)，(WCp)max趨于無窮大當(dāng)兩流體的WCp相等時(shí)并流時(shí)：逆流時(shí)：2022/12/6七、壁壁溫的的計(jì)算算已知：：管內(nèi)內(nèi)、外外流體體的平平均溫溫度T、t，忽略管管壁熱熱阻求：壁壁溫tW方法：：試差法法步驟：：假設(shè)tW求管內(nèi)內(nèi)、外外的αi、α0核算tW2022/12/6例：在列管管換熱熱器中中，兩兩流體體進(jìn)行行換熱熱。若若已知知管內(nèi)內(nèi)、外外流體體的平平均溫溫度分分別為為170℃℃和135℃；；管內(nèi)內(nèi)、外外流體體的對(duì)對(duì)流傳傳熱系系數(shù)分分別為為12000W/(m2·℃)及1100W/(m2·℃)。管內(nèi)內(nèi)、外外側(cè)污污垢熱熱阻分分別為為0.0002及0.0005(m2·℃)/W。試估算算管壁壁平均均溫度度。假假設(shè)管管壁熱熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱阻阻可忽忽略。。解：2022/12/6℃結(jié)果表表明：：管壁溫溫度接接近于