《相交與垂直》全國(guó)一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第18-19頁(yè)【教材分析】本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)“看一看”“折一折”“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生理解相交與垂直現(xiàn)象，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與，將抽象的知識(shí)形象化，并讓學(xué)生感受到親身探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，應(yīng)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)目標(biāo)】1、借助生活情境，認(rèn)識(shí)垂直。2、能用三角尺畫直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能用三角尺畫直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、【教具】課件，三角尺，自制相交教具。2、【學(xué)具】三角尺，正方形紙，自制相交學(xué)具，線。【教學(xué)過(guò)程】一、課前三分鐘。1填空。2我來(lái)做。我來(lái)說(shuō)3我來(lái)說(shuō)。（我來(lái)做）二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。1導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了線。本節(jié)課，我們來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系“相交與垂直”。（師板書課題）2發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：看到課題，你產(chǎn)生了哪些疑問(wèn)呢預(yù)設(shè)：相交與垂直有什么關(guān)系三、活動(dòng)探究，獲取新知。（一）相交1、找直線。老師給大家?guī)?lái)兩幅圖，你能在圖中找到兩條直線嗎在什么地方（請(qǐng)兩名學(xué)生到前面指一指，動(dòng)手做一做他看到的兩條直線的樣子。）畫相交線。同學(xué)們，你們和他們找的一樣嗎那請(qǐng)你把你看到的直線的樣子畫到練習(xí)本上吧。（師巡視過(guò)程中，找兩名學(xué)生把他們畫的相交（垂直）線，畫到黑板上。）師講解。（師根據(jù)黑板上的兩組相交（垂直）線講解）在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，而且一定會(huì)有且只有一個(gè)交點(diǎn)。（師同時(shí)板書：交點(diǎn)）說(shuō)一說(shuō)，生活中的例子。在生活中，我們還在哪里看到過(guò)相交的情況呢誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（學(xué)生說(shuō)后，師可見(jiàn)出示圖片，如果學(xué)生獨(dú)立找不到，師可以先出示圖片，幫助學(xué)生。）明確相交線的特點(diǎn)。奇思畫的是相交線嗎我們的好朋友奇思，也畫了兩條直線，他認(rèn)為自己畫的是兩條直線是相交的（出示奇思畫的兩條線。“”）說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的（找學(xué)生說(shuō)自己的想法）實(shí)際演示。（師用兩個(gè)卷尺，充當(dāng)兩條直線，然后找學(xué)生到前面來(lái)延長(zhǎng)兩條直線，直至相交為止。）直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，我們剛才看到的只是這兩條直線的一部分，只要我們延長(zhǎng)他們，他們最終是一定會(huì)相交的。就像這張照片中的樓一樣（師出示樓房圖片）。3判斷。（師用兩個(gè)手臂當(dāng)成兩條直線，在胸前交叉，但兩只手臂不挨著。）老師這也有一組直線，它們相交嗎（發(fā)現(xiàn)：不是相交，因?yàn)闆](méi)有交點(diǎn)。）相交必須要有且只有一個(gè)交點(diǎn)。（三）垂直1做一做?，F(xiàn)在讓我們利用手中的學(xué)具再次深入地感受兩條直線相交的特點(diǎn)，請(qǐng)你像我這樣拿住其中的一張紙條，旋轉(zhuǎn)另一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系，思考：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)（位置關(guān)系：一直是相交的。角：一個(gè)角逐漸變大，一個(gè)角逐漸減小。相交會(huì)形成兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。特殊：兩條直線非常直，形成了四個(gè)直角。）認(rèn)一認(rèn)。同學(xué)們請(qǐng)將學(xué)具擺成相交成直角的狀態(tài)，然后互相看看，此時(shí)相交有什么特點(diǎn)你能說(shuō)說(shuō)嗎（預(yù)測(cè)：雖然學(xué)具的大小，長(zhǎng)短，材質(zhì)不一樣，但是此時(shí)相交都形成了四個(gè)直角。）師：兩條直線相交成直角，而且只有一次，非常特殊。這種特殊的相交我們可以說(shuō)：這兩條直線互相垂直。此時(shí)相交成的交點(diǎn)，我們成為：垂足。并且要畫出垂直符號(hào)。（師同時(shí)板書）追問(wèn)：為什么要說(shuō)是“互相”垂直呢折垂線。請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形紙，請(qǐng)你動(dòng)手折一折，想辦法得到一組互相垂直的線，并畫上垂足。全班交流。畫垂線。那怎樣才能畫出互相垂直的線呢請(qǐng)看黑板。師指導(dǎo)用三角尺畫垂線：a畫一條直線。b用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合。c沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線。d標(biāo)出垂直符號(hào)。你學(xué)會(huì)了嗎現(xiàn)在請(qǐng)你自己動(dòng)手畫一畫吧。（生畫垂線，師巡視指導(dǎo)。）四、鞏固練習(xí)，拓展延伸。這節(jié)課我們通過(guò)看一看，說(shuō)一說(shuō)，做一做，認(rèn)一認(rèn)，折一折，畫一畫，認(rèn)識(shí)了線的兩種狀態(tài)，相交與垂直。那你們能在下面三副圖中找出兩組相交或垂直的線段嗎請(qǐng)把書翻到19頁(yè)，完成第一題。完成后小組訂正。請(qǐng)用彩筆在下面四個(gè)圖形中畫出互相垂直的兩條邊。全班訂正?，F(xiàn)在請(qǐng)畫出第三題中直線的垂線。第一大組畫左邊的，第二大組監(jiān)督。完成后互換。我們的好朋友淘氣遇到了一個(gè)難題，（課