7年級數(shù)學(xué)北師大版上冊教案第2章《6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一、教材分析：本節(jié)課是學(xué)生在前兩節(jié)學(xué)習(xí)整數(shù)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上自然地過渡到含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算.通過對小康橋面距水面高度，對一架特技飛機(jī)起飛的高度變化這兩個實(shí)際問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生從減法法則與實(shí)際問題兩個方面回答兩種算法的關(guān)系．對兩種算法比較的同時，學(xué)生將體會到加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以省略括號及前面加號的形式(即“代數(shù)和”的問題)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉有理數(shù)加減混合運(yùn)算.二、學(xué)情分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過有理數(shù)的加法、減法的法則，并利用其解決了一些問題，但前面的運(yùn)算多為整數(shù)運(yùn)算不含分?jǐn)?shù)或小數(shù)的運(yùn)算，且比較簡單多為單純的加法運(yùn)算或減法運(yùn)算，而少有加減法的混合運(yùn)算。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過加法、減法的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，也積累了參加數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在活動過程中有了合作學(xué)習(xí)的體會和方法，具備了合作學(xué)習(xí)交流的能力，根據(jù)法則的學(xué)習(xí)掌握了一定的運(yùn)算技能和技巧，能解決一些簡單的實(shí)際問題。這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好知識準(zhǔn)備。三、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；2．使學(xué)生能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．四、教學(xué)重點(diǎn)：1、學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減法的轉(zhuǎn)化；2、并能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：對有理數(shù)代數(shù)和的理解；省略加號和括號后的加減混合運(yùn)算五、教學(xué)方法：采用學(xué)生自學(xué)；合作學(xué)習(xí)，師生探究交流等方法組織教學(xué)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)；（一）

導(dǎo)學(xué)：（二）自學(xué)：（三）互學(xué):（四）測學(xué)：（五）思學(xué)（六）作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)1.知識回顧：（1）有理數(shù)加法法則（2）有理數(shù)減法法則2．一物體位于地面上空5米處，一天中上升、下降后的記錄是3、-2、6、-7、4、-8（單位：米）最后物體在距離地面多少米處？（學(xué)生嘗試解答，引出新課）活動意圖：復(fù)習(xí)舊知識的同時，引出新的知識.活動的實(shí)際效果:部分學(xué)生出現(xiàn)知識的遺忘，及時的復(fù)習(xí)、鞏固有利于后續(xù)知識的學(xué)習(xí).第二環(huán)節(jié)：自學(xué)活動內(nèi)容:看下面問題：(出示下圖是一條河流在枯水期的水位圖)．

此時小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎？他們的結(jié)果為什么相同？小穎的想法是小明的想法是通過觀察研究左邊算式和右邊算式的不同，說明使用兩種方法的正確性，最后得出的結(jié)論?；顒右鈭D：通過對這個問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)減法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算．活動的實(shí)際效果:通過對小康橋面距水面高度的求解進(jìn)而對兩種算法的比較，學(xué)生將進(jìn)一步體會“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”．教師要引導(dǎo)學(xué)生從減法法則與實(shí)際問題兩個方面回答兩種算法的關(guān)系．第三環(huán)節(jié)：互學(xué)活動內(nèi)容:議一議：一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，飛行的高度變化由表格給出。高度變化記作上升4.5千米-4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米對于題中的“高度變化”，你是怎么理解的？你能通過列式計(jì)算此時飛機(jī)的高度嗎？可以這樣計(jì)算：還可以這樣計(jì)算：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1+(－1.4)=1.3+1.1－1.4=2.4+(－1.4)=2.4－1.4=1(千米)=1(千米)①比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)可以讀作“4.5、－3.2、1.1、－1.4的和”4.5－3.2+1.1－1.4可以讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”②這兩個式子的結(jié)果相等嗎？請寫出關(guān)系式：活動意圖：通過對身邊的數(shù)學(xué)問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，加深對法則的認(rèn)識，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算．活動的實(shí)際效果:對于這一實(shí)際問題，學(xué)生特別是男同學(xué)很感興趣，都瞪大眼睛仔細(xì)聽講。通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。而通過對兩種算法的比較，學(xué)生將體會加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號及前面加號的形式(即“代數(shù)和”問題)．對“代數(shù)和”的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過具體情境加以體會，無須出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱例1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）鼓勵學(xué)生有不同的算法，只要有道理就給以肯定，然后同伴交流。活動意圖：讓學(xué)生體會根據(jù)有理數(shù)的減法法則，減法都可以轉(zhuǎn)化為加法熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算活動的實(shí)際效果:組織學(xué)生分小組合作討論完成；然后各小組選一名代表陳述本小組的解答思路進(jìn)行交流，出現(xiàn)的具體疑問學(xué)生間質(zhì)疑或由教師給以具體的指導(dǎo)糾正其錯誤思路，訓(xùn)練學(xué)生有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的能力。第四環(huán)節(jié)：測學(xué)1．計(jì)算：

活動意圖：通過以上習(xí)題的解答檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，進(jìn)一步加深對運(yùn)算方法的理解。第五環(huán)節(jié)：思學(xué)活動內(nèi)容:師生共同完成。1．本節(jié)課有哪些收獲：2．在解題過程中應(yīng)注意什么：3.你還有什么疑惑：活動意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@和感想，學(xué)會及時的反思和總結(jié).活動的實(shí)際效果:學(xué)生暢所欲言自己的切身感受和實(shí)際的收獲，在愉快的氛圍中結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本P68習(xí)題2.7知識技能1，問題解決1、2.教學(xué)反思1、新的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生要在做中學(xué)，要自始至終的參與到教學(xué)的全過程中，處于一種主體的地位，留給他們足夠的時間和空間，通過自學(xué)、互學(xué)熟悉知識的形成過程，達(dá)到理解的目的。所以在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，注意做到課本知識問題化，問題層次化。通過學(xué)生解決問題，交流問題從中獲得知識，形成知識體系；教師完全沒有必要進(jìn)行講解，而是成為組織者、引導(dǎo)者。2、在引入有理數(shù)減法時占用的時間較多，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計(jì)上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個過程中，課堂要求師生、生生交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系．3、在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握