2022年山西省運(yùn)城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年山西省運(yùn)城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.

10.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.0B.1C.2D.319.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.

27.

28.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求極限

52.

53.

54.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.

8.B

9.D

10.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.D

20.D

21.B

22.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

23.B

24.D

25.C

26.C

27.C

28.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

29.B

30.B

31.B

32.10!33.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

34.C

35.

36.37.1/2

38.

39.

40.8/3

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

46.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

47.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

48.

49.

50.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

51.

52.

53.54.f(x)