六年級下冊數(shù)學教案-第4單元 第4課時 正比例 人教新課標

第4單元比例第4課時正比例課題正比例新授課教學目標知識與技能1.初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.初步認識正比例的圖象，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。過程與方法經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，體驗觀察分析和歸納概括的學習方法，通過對正比例圖象的學習，感知數(shù)形結合思想。情感態(tài)度與價值觀進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學難點了解正比例關系的圖象。教學準備多媒體課件。課時安排1課時。教學過程一、復習導入說出下列每組數(shù)量之間的關系。(1)單價，數(shù)量，總價。(2)圓柱體積，底面積，高。生1：單價×數(shù)量=總價，總價÷數(shù)量=單價。生2：圓柱體積=底面積×高。師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征。（板書課題：正比例）二、新課講授1.成正比例的量、正比例關系。課件出示例1（1）探究數(shù)量與總價兩個量之間的關系。師：仔細觀察這張表格，它為我們提供了哪些數(shù)學信息?生1：給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1，2，3，4，5，6，7，8米。生2：總價分別是：3.5，7，10.5，14，17.5，21，24.5，28元。師：表中有哪兩種量?生：有數(shù)量和總價兩種量。師：總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生：總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師：相應的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生：3.51=3.572=3.510.53=3.5144=3.517.55=3.521師：總價與數(shù)量的比值表示什么?生：表示單價，即。(板書)2.揭示正比例的意義。分析數(shù)量與總價這兩個量的比值。我們發(fā)現(xiàn)，表格中數(shù)量越多，總價越多；數(shù)量越少，總價越少。我們看到總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與數(shù)量的比值總是一定的。像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫正比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以表示為：(板書)3.正比例關系的判斷方法。師：怎樣判斷兩種量是否成正比例關系呢?生1：先判斷這兩種量是不是相關聯(lián)的量，一種量是不是隨著另一種量的變化而變化。生2：再看這兩個量相對應的數(shù)的比值是否一定。4正比例圖象課件出示P46正比例圖象及問題。1.根據(jù)圖象回答問題。(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?生1：這個圖象是一條直的線。生2：這個圖象是一條逐漸上升的直的線。(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么?師：描點(10，35)時先在橫軸上找到表示10m的點，沿著這一點所在的直線向上找到與縱軸表示35元所在的直線的交點，標出此點即可。學生獨立描(12，42)并和上面圖象連接。師：連接后你發(fā)現(xiàn)了什么?生：發(fā)現(xiàn)圖象又在上升。(3)不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少?49元能買多少米彩帶?師：我們用描點的方法解決這個問題。生1：我在橫軸上找到表示9m的直線并向上找到與圖像相交點，再從這一點向左找到與縱軸相交的一點所表示的總價。生2：我向上延長圖像與表示總價49元的橫線相交于一點，從這一交點向下找到表示數(shù)量的米數(shù)大約是14m。(4)小明買的彩帶是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍?生：他花的錢是小麗的2倍。我是從圖像上找到的。三、課堂作業(yè)教材第49頁練習九第1，2，3題。四、課堂小結同學們，這節(jié)課我們共同學習成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。還知道了怎樣判斷兩種量是否成正比例關系，以及如何用正比例圖象解決問題。你掌握了嗎？板書設計正比例兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫正比例關系。用字母表示正比例關系：教學反思正比例這一內(nèi)容是在學生學習了比和比例知識的基礎上進行教學的，從內(nèi)容上看，正比例在整個小學階段是一個較抽象的概念，學生不僅要理解其意義，還要學會判斷兩種量是不是成正比例的量，同時還要學會用含有字母的式子來表示正比例關系。我在本節(jié)課中復習導入環(huán)節(jié)內(nèi)容的設計把新舊知識聯(lián)系了起來，引發(fā)學生學習的興趣，喚起學生已有的知識經(jīng)驗。新舊知識的結合，也有利于引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系的內(nèi)在的規(guī)律，減輕了學生學習的難度。新課教學部分，通過啟發(fā)式的提問引導讓學生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性。教學圖象環(huán)節(jié)，讓每個