四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)第32講：邏輯推理

第32周邏輯推理專(zhuān)題簡(jiǎn)析解答推理問(wèn)題常用的方法有：排除法，假設(shè)法，反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1．選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷。2．根據(jù)題中條件，在推理過(guò)程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。3．對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說(shuō)明假設(shè)是正確的。4．遇到比較復(fù)雜的推理問(wèn)題，可以借助圖表進(jìn)行分析。王牌例題1有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l(shuí)做的好事多。冬冬說(shuō)：“蘭蘭做的比靜靜多。”蘭蘭說(shuō)：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說(shuō)：“蘭蘭做的比冬冬少。”這三位小朋友中，誰(shuí)做的好事最多？誰(shuí)做的好事最少？瘋狂操練1（1）盧剛，丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員。現(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小；陳瑜比飛行員年齡大。請(qǐng)問(wèn)，誰(shuí)是工程師，誰(shuí)是醫(yī)生，誰(shuí)是飛行員？（2）小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)上了教師，數(shù)學(xué)家和工程師。小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。想一想，誰(shuí)是教師，誰(shuí)是數(shù)學(xué)家，誰(shuí)是工程師。（3）江波、劉曉、吳萌三位老師，其中一位教語(yǔ)文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語(yǔ)。已知：江波和語(yǔ)文老師是鄰居；吳萌和語(yǔ)文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)：三位老師分別教什么科目？王牌例題2有一個(gè)正方體，每個(gè)面分別寫(xiě)上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個(gè)人從不同角度觀(guān)察的結(jié)果如下圖所示。問(wèn)這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對(duì)面各是什么字？瘋狂操練2（1）下面三塊正方體的六個(gè)面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍(lán)綠白黑六種色。請(qǐng)判斷黃色的對(duì)面是什么顏色？白色的對(duì)面是什么顏色？紅色的對(duì)面是什么顏色？（2）一個(gè)正方體，六個(gè)面分別寫(xiě)上ABCDEF，你能根據(jù)這個(gè)正方體不同的擺法，求出相對(duì)的兩個(gè)面的字母是什么？（3）五個(gè)相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫(xiě)上數(shù)字1～6，把木塊疊成右圖，那么，2的對(duì)面是幾？4的對(duì)面是幾？5的對(duì)面是幾？王牌例題3甲、乙、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃窗，甲說(shuō)：“是丙打碎的”。乙說(shuō)：“我沒(méi)有打碎玻璃窗，”丙說(shuō)：“是乙打碎的?！彼麄儺?dāng)中只有一個(gè)人說(shuō)了謊話(huà)，到底是誰(shuí)打碎了玻璃窗？瘋狂操練3（1）已知甲、乙、丙三個(gè)中，只有一個(gè)人會(huì)開(kāi)汽車(chē)。甲說(shuō)：“我會(huì)開(kāi)汽車(chē)”。乙說(shuō)：“我不會(huì)開(kāi)”。丙說(shuō)：“甲不會(huì)開(kāi)汽車(chē)”。如果三個(gè)人中有一個(gè)講的是真話(huà)，那么誰(shuí)會(huì)開(kāi)汽車(chē)？（2）某學(xué)校為表?yè)P(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說(shuō)：“是B做的”。B說(shuō)：“不是我做的”。C說(shuō)：“不是我做的”。這三個(gè)中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話(huà)，這件好事是誰(shuí)做的？（3）ABCD四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說(shuō)：“是C或D打碎的”。B說(shuō)：“是D打碎的”。C說(shuō)：“我沒(méi)有打碎玻璃窗”。D說(shuō)：“不是我打碎的?！彼麄冎兄挥幸粋€(gè)人說(shuō)謊，到底是誰(shuí)打碎了玻璃窗？王牌例題4甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。賽后，甲說(shuō)：“丙是第一名，我是第三名”。乙說(shuō)：“我是第一名，丁是第四名”。丙說(shuō)：“丁是第二名，我是第三名。”丁沒(méi)有說(shuō)話(huà)。成績(jī)揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)甲乙丙三個(gè)人各說(shuō)對(duì)了一半。你能說(shuō)出他們的名次嗎？瘋狂操練4（1）甲、乙、丙、丁四個(gè)有進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說(shuō)不一。有的說(shuō)：“甲是第二名，丁是第三名?！庇械恼f(shuō)：“甲是第一名，丁是第二名。”有的說(shuō)：“丙是第二名，丁是第四名。”實(shí)際上，上面三種說(shuō)法各說(shuō)對(duì)了一半。問(wèn)甲、乙、丙、丁各是第幾名？（2）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排，甲、乙、丙、五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：第2包紫色，第3包黃色。乙猜：第2包藍(lán)色，第4包紅色。丙猜：第1包紅色，第5包白色。丁狹：第3包藍(lán)色，第4包白色。猜：第2包黃色，第5包紫色。結(jié)果每個(gè)人各猜對(duì)了一半，他們各猜對(duì)了哪種顏色的珠子？（3）張老師要五個(gè)同學(xué)給鄱陽(yáng)湖、洞庭湖、太湖和巢湖和洪澤湖每個(gè)湖泊上寫(xiě)上號(hào)碼，這五個(gè)同學(xué)只認(rèn)對(duì)了一半，他們是這樣回答的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱陽(yáng)湖，2是洪澤湖；丙：1是鄱陽(yáng)湖，5是太湖；?。?是太湖，3是洪澤湖；：2是洞庭湖，5是巢湖。請(qǐng)寫(xiě)出各個(gè)號(hào)碼所代表的湖泊。王牌例題5A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每?jī)扇硕假愐槐P(pán)，比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)，A賽了4盤(pán)，B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了1盤(pán)。問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤(pán)？瘋狂操練5（1）上海、遼寧、北京、山東四個(gè)省足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，上海隊(duì)賽了3場(chǎng)，遼寧隊(duì)賽了2場(chǎng)，山東隊(duì)賽了1場(chǎng)。問(wèn)北京賽了幾場(chǎng)？（2）明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會(huì)議，見(jiàn)面時(shí)每?jī)扇硕家找淮问?，明明已握?/p>