山東省濟寧市曲阜師大附屬實驗校2022年中考適應性考試數(shù)學試題含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖象是（）A、B、C、D、2．正三角形繞其中心旋轉一定角度后，與自身重合，旋轉角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°3．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.24．點P（1，﹣2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）5．如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；146．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，下列結論正確的是（）A．線段EF的長逐漸增長 B．線段EF的長逐漸減小C．線段EF的長始終不變 D．線段EF的長與點P的位置有關8．如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是（）A． B． C． D．9．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180mL的水裝進一個容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1mL=1cm3)().A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下10．(3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A．2 B． C．5 D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平面直角坐標系中，矩形活動框架ABCD的長AB為2，寬AD為，其中邊AB在x軸上，且原點O為AB的中點，固定點A、B，把這個矩形活動框架沿箭頭方向推，使D落在y軸的正半軸上點D′處，點C的對應點C′的坐標為______．12．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點，該拋物線的頂點坐標是_________.13．雙察下列等式：，，，…則第n個等式為_____．（用含n的式子表示）14．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.15．已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．16．如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？18．（8分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)(Ⅰ)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；(Ⅱ)求這枚火箭從到的平均速度是多少(結果精確到0.01)？19．（8分）“中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元？20．（8分）如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．①求拋物線的函數(shù)關系式；②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．21．（8分）如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形．列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；如果a＝20，b＝10，求整個長方形運動場的面積．22．（10分）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣．《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯．津吏問曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客幾何？’婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有多少客人？”23．（12分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C，其中A點的坐標為（﹣3，0），點C的坐標為（0，﹣3），對稱軸為直線x＝﹣1．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點P的坐標；（3）設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．24．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0兩種情況討論：當k＜0時，一次函數(shù)圖象過二、四、三象限，反比例函數(shù)中，－k＞0，圖象分布在一、三象限；當k＞0時，一次函數(shù)過一、三、四象限，反比例函數(shù)中，－k＜0，圖象分布在二、四象限．故選D．考點：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．2、C【解析】

求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉一定角度后，與自身重合，旋轉角至少為120°，故選C．【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關鍵3、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．4、C【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關于y軸對稱的點的坐標是（﹣1，﹣2），故選C．【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關于坐標軸對稱的點的坐標特征是關鍵.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).5、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】從統(tǒng)計圖中可以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,14,11所以眾數(shù)為14；將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15所以中位數(shù)為13故選：C．【點睛】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關鍵．6、C【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．7、C【解析】試題分析：連接AR，根據(jù)勾股定理得出AR=的長不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長始終不變，故選C．考點：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線8、D【解析】分析：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解．詳解：過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，過A′作A′D∥x軸，交B′B的于點D，則C（-1，m），∴AC=-1-(-1)=3，∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），∴矩形ACDA′的面積等于9，∴AC·AA′=3AA′=9，∴AA′=3，∴新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，∴新圖象的函數(shù)表達式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1．故選D．點睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA′的長度是解題關鍵．9、C【解析】分析：本題可設玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可．詳解：設玻璃球的體積為x，則有解得30＜x＜1．故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下．故選C．點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍．10、B【解析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=.故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關鍵，考查學生的推理能力．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（2，1）【解析】

由已知條件得到AD′=AD=，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′==1，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=，AO=AB=1，∴OD′==1，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，1），

故答案為：（2，1）【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．12、（1,4）.【解析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點坐標是（1,4）.考點：拋物線的頂點.13、＝【解析】

探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解．【詳解】解：…則第n個等式為故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規(guī)律是解題的關鍵.14、k>1【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號，即可解答．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案為：k＞1．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關鍵．15、1【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系和兩圓位置關系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．【點睛】此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系．16、1【解析】

根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出k=EC×EO=1．【詳解】解:連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大．【解析】試題分析：（1）設一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，而最低價為每只16元，因此得到30﹣0.1（x﹣10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x≤1，又一次銷售x（x＞10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x試題解析：（1）設一次購買x只，則30﹣0.1（x﹣10）=16，解得：x=1．答：一次至少買1只，才能以最低價購買；（3）當10＜x≤1時，y=[30﹣0.1（x﹣10）﹣13]x=-0.1x綜上所述：；（3）y=-0.1x2+9x②當45＜x≤1時，y隨x的增大而減小，即當賣的只數(shù)越多時，利潤變?。耶攛=46時，y1=303.4，當x=1時，y3=3．∴y1＞y3．即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現(xiàn)象．當x=45時，最低售價為30﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此時利潤最大．故店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大．考點：二次函數(shù)的應用；二次函數(shù)的最值；最值問題；分段函數(shù)；分類討論．18、(Ⅰ)發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為；(Ⅱ)這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】

(Ⅰ)在Rt△ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可；(Ⅱ)在Rt△BCD和Rt△ACD中，利用∠BDC的正切值求出BC的長，利用∠ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.【詳解】(Ⅰ)在中，，≈0.74，∴.答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為.(Ⅱ)在中，，∴.∵在中，，∴.∴.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵.19、A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為2120元、2320元【解析】試題分析：根據(jù)題意，設出A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為x元、y元，然后根據(jù)“已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元，購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元”，列出方程求解即可.試題解析：設A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為x元、y元，依題意得：解得：答：A、B兩種型號的空調(diào)購買價分別為2120元、2320元20、（1）（1，﹣4a）；（2）①y=﹣x2+2x+3；②M（，）、N（，）；③點Q的坐標為（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．【解析】分析:（1）將二次函數(shù)的解析式進行配方即可得到頂點D的坐標．（2）①以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出△ACD是個直角三角形，且∠ACD＝90°，A點坐標可得，而C、D的坐標可由a表達出來，在得出AC、CD、AD的長度表達式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值．②將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉180°得到△PMN，說明了PM正好和x軸平行，且PM＝OB＝1，所以求M、N的坐標關鍵是求出點M的坐標；首先根據(jù)①的函數(shù)解析式設出M點的坐標，然后根據(jù)題干條件：BF＝2MF作為等量關系進行解答即可．③設⊙Q與直線CD的切點為G，連接QG，由C、D兩點的坐標不難判斷出∠CDQ＝45°，那么△QGD為等腰直角三角形，即QD2＝2QG2＝2QB2，設出點Q的坐標，然后用Q點縱坐標表達出QD、QB的長，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點Q的坐標．詳解:（1）∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）．（2）①∵以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡，得：a2=1，由a＜0，得：a=﹣1，②∵a=﹣1，∴拋物線的解析式：y=﹣x2+2x+3，D（1，4）．∵將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉180°得到△PMN，∴PM∥x軸，且PM=OB=1；設M（x，﹣x2+2x+3），則OF=x，MF=﹣x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵BF=2MF，∴x+1=2（﹣x2+2x+3），化簡，得：2x2﹣3x﹣5=0解得：x1=﹣1（舍去）、x2=.∴M（，）、N（，）．③設⊙Q與直線CD的切點為G，連接QG，過C作CH⊥QD于H，如下圖：∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設Q（1，b），則QD=4﹣b，QG2=QB2=b2+4；得：（4﹣b）2=2（b2+4），化簡，得：b2+8b﹣8=0，解得：b=﹣4±2；即點Q的坐標為（1，）或（1，）．點睛:此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線和圓的位置關系等重要知識點；后兩個小題較難，最后一題中，通過構建等腰直角三角形找出QD和⊙Q半徑間的數(shù)量關系是解題題目的關鍵．21、（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）結合圖形可得矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，繼而可表示出周長；（2）根據(jù)題意表示出整個矩形的長和寬，再求周長即可；（3）先表示出整個矩形的面積，然后代入計算即可．試題解析：（1）矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，∴每個B區(qū)矩形場地的周長為：2（a+b+a-b）=4a；（2）整個矩形的長為a+a+b=2a+b，寬為：a+a-b=2a-b，∴整個矩形的周長為：2（2a+b+2a-b）=8a；（3）矩形的面積為：S=（2a+b）（2a-b）=，把，代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.點睛：本題考查了列代數(shù)式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是結合圖形表示出各矩形的長和寬．22、x=60【解析】

設有x個客人，根據(jù)題意列出方程，解出方程即可得到答案.【詳解】解：設有x個客人，則解得：x=60；∴有60個客人.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．23、（1）y＝x2+2x﹣3；（2）點P的坐標為（2，21）或（﹣2，5）；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)點A坐標及對稱軸得出點B坐標，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設點P的坐標為（a，a2+2a﹣3），則點P到OC的距離為|a|．然后依據(jù)S△POC＝2S△BOC列出關于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點P的坐標；（3）先求得直線AC的解析式，設點D的坐標為（x，x2+2x﹣3），則點Q的坐標為（x，﹣x﹣3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關系，最后利