高三數(shù)學練習15

高三數(shù)學練習152002-12一?選擇題〔把答案填在下面空格內(nèi)，每題1?如果直線I一?選擇題〔把答案填在下面空格內(nèi)，每題1?如果直線I、m與平面、、滿足：1=且Im5分，共70分〕m和m,那么必有〔 〕且m//Cm〃且Im D〕且如果把兩條異面直線看成“一對〞 ，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有〔〕〔A〕12對 〔B〕24對 〔C〕36對 〔D〕48對如果三棱錐S—ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等 ，且頂點S在底面的射影0在厶ABC內(nèi)，那么O是厶ABC的 〔〕〔A〕垂心 〔B〕重心 〔C〕外心 〔D〕內(nèi)心.、1在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF=AB，那么EF與BC13所成的角為〔 〕〔A〕90° 〔B〕60° 〔C〕45° 〔D〕30°以下列圖是正方體的平面展開圖. 在這個正.方.體中，①BM與ED平行②CN與BE是異面直線③CN與BM成60角④DM與BN垂直如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點,設GF、GE與AB所成的角分別為a、卩，那么a+卩等于〔〕TOC\o"1-5"\h\z7.如圖△ABD2ACBD且厶ABD為等腰三角形，/BAD/BCD90°，且面ABDL面BCD那么以下4個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是 〔〕①ACLBD②厶ACD是等邊三角形③AB與面BCD成60°角④AB與CD成60°角A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④&正方體ABCDAB1GD1中，EF是異面直線AC和AQ的公垂線， 那么EF和BDj的關系是〔〕〔A丨相交不垂直〔B〕相交垂直〔C〕異面直線〔D〕互相平行

D第6題9.對于直線a,如果直線b同時滿足以下條件〔D第6題9.對于直線a,如果直線b同時滿足以下條件〔3〕與a的距離為定值d。那么這樣的直線有〔A〕1條〔B〕2條〔C〕3條〔D〕無數(shù)條1〕與a是異面直線〔〔2〕與a所成的角為定值〕10.過正方形ABCD的頂點A作線段AA平面ABCD，假設AAAB，那么平面AAB與平面ACD所成的角度是〔A〕30 〔B〕45〔〕〔C〕60 〔D〕90在邊長為1的正方體ABCDAEG。!的底面AG上取一點E,使AE與AB,AD所成的角都為TOC\o"1-5"\h\z60，那么AE的長等于 〔〕〔A〕 〔B〕" 〔C〕 〔D〕、33 4一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為a、B，那么a +B的范圍為： ()〔A〕0Va+^Vn/2 〔E〕a+B>n/2〔C〕0<a+3<n/2 〔D〕0Va+3<n/21a與平面B相交，a是a內(nèi)的一條直線，那么 ()〔A〕在B內(nèi)必存在與a平行的直線 〔E〕在B內(nèi)必存在與a垂直的直線〔C〕在B內(nèi)必不存在與a平行的直線 〔D〕在B內(nèi)不一定存在與a垂直的直線a、B是兩個不同的平面，在以下條件中，可判斷平面a與平面B平行的是 ()a、B都垂直于平面丫a、b是a內(nèi)兩條直線，且a〃B,b//Ba內(nèi)不共線的三個點到B的距離相等，a、b為異面直線，且a/a,b/a,a//B,b/B二填空題〔每題5分，共30分〕正方體AC1中，E為棱CD的中點，貝UAE與BQ所成的角的余弦值是—等腰三角形ABC中，底邊BC=6,AB=5,P為平面ABC外的一點，PA丄平面ABC,PA=8，那么點P到BC的距離是 P是二面角S—AB--T的棱AB上的一點，分別在面S,T內(nèi)引射線PM,PN，如果/BPM=/BPN=45o,/MPN=60o,那么二面角S—AB--T的平面角的大小是 AB是圓O的直徑，C為圓周上異于A,B的一點，PA丄圓O所在的平面，那么厶PAB△PAC△ABC△PBC中,共有 個直角三角形，點A,斜邊AB=2,AB與所成的角為30o,求AC與所成的角的大小 假設平面內(nèi)的直角三角形ABC的斜邊AB=20, 外的一點P到A,B,C三點的距離都是25,那么點P到的距離是

三、解答題〔本小題總分值14分〕計算：3 i 64sin220sin220 cos220〔本小題總分值18分〕如圖：正三棱柱中，棱長都相等， D是BC上一點，AD丄CiD.〔I〕求證：截面ADCi丄側(cè)面BCCiBi.〔□〕求證：AiB//平面ADCi〔川〕求二面角C—ACi—D的大小.〔文科求其正弦值〕〔本小題總分值i8分〕側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDCL底面ABCD如圖，四棱錐P—ABCD側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDCL底面ABCD〔I〕求證：PA//平面EDB〔n〕求證：平面EDBL平面PBC〔川〕求二面角D-PB-C的正切值。參考答案一?選擇題1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.B8.D9.D10.B二，填空題。11.C12.C13.B14.D,10；516.4517.9018.4；19.45；20.5.21；15.解答題。21.解:原式22scos20sin20 641cos4022sin20cos20232(1(3cos20sin20)(.3cos20sin20)1(sin20cos20)卜4cos40)32(132cos4032(13216sin80sin401.2sin44sin(60 20)sin(6032(1cos40)40cos40)cos40)解：〔1〕正三棱柱中，側(cè)棱C1C底面ABCAD平面ABC???C1CAD又???ADC1DAD平面C1CDAD平面ADC1??平面ADC1平面B1BCC1〔2〕正三棱柱中，棱長都相等， ADBCD為BC中點，在正方AACC1中，AQ與AC1交于E,E為CA1中點，連DE，那么DE//A1BDE平面ADCA1B//平面ADC1〔3〕在平面ABC內(nèi)作DHAC于H，貝UDH平面ACC1A1作HGAC1，連DG,那么DGAC1DGH為二面角CAC1D的平面角B1設ABAA1CD-2二DH在Rt_34ADCi中，ADC1DAC???DG308DH <10sin DG5arcsin.10523.解:〔1〕連AC交BD于O,?/ABCD為正方形，???O為AC中點???OE CPA的中位線，OE//PA，且OE平面BDEPA//平面BDE〔2〕???PDC為正三角形，且E為DEPC平面PCD平面ABCDED在平面ABCD內(nèi)射影為CD???射影CDBC?斜線DEBCDE平面PBCDE