數(shù)學(xué)圓的周長教案

第第頁數(shù)學(xué)圓的周長教案

數(shù)學(xué)圓的周長教案篇1

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知道什么是圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義,合作推導(dǎo)出圓的周長計算公式。

2、能運用圓的周長的計算公式解決一些簡約的數(shù)學(xué)問題。

3、初步體會轉(zhuǎn)換思想，學(xué)到一些解決實際問題的數(shù)學(xué)方法。

【教學(xué)重點】：

通過自己動手找出圓的周長和直徑之間的關(guān)系;探究圓的周長的計算公式，精確計算圓的周長。

【教學(xué)難點】：

理解圓周率的意義。

【教學(xué)過程】：

〔1〕教學(xué)預(yù)備：

老師：課件(U盤)、表格、卷尺。

同學(xué)：線或卷尺、計算器。

1、依據(jù)“8里面有幾個28就是2的幾倍。8里面有4個2，

8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8÷2。”填空。

6是3的()倍。20是5的()倍。

22是7的()倍。

2、把倍數(shù)關(guān)系句改寫成等式。

①6是3的2倍()

②20是5的4倍。()

③22是7的22/7倍。()

④C是d的a倍。()

3、數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)

正方形的周長與邊長的關(guān)系

C=4a

正方形的周長是邊長的4倍

(2)新授過程：

自學(xué)課本第62頁，思索

1、什么是圓的周長?

答：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

2、直觀認(rèn)識圓的周長。演示動畫。

3、你認(rèn)為圓的周長與正方形的周長最大的不同在哪里?

4、課本里介紹了幾種度量圓的周長的方法?

圍繩法滾動法

5、動畫演示滾動法

6、哪個圓大?哪個圓的周長大?圓的大小由什么決斷圓周長

的大小與什么有關(guān)系?

7、猜想、判斷。周長與直徑比哪個長?周長是直徑幾倍?

8、動手操作驗證猜想

其實，很早就有人討論了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)覺任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

π=3.141592653……

在實際應(yīng)用中經(jīng)常只取它保留兩位小數(shù)的近似值，π≈3.14。

9、投影展示π的前900位，體會π的小數(shù)數(shù)位的巨大。

10、圓周率前6位諧音記憶

π=3.14159……山巔一寺一壺酒巔diān

11、得出結(jié)論：圓的周長是它的直徑的π倍。寫成等式是：c=πd

c=2πr。

12、對比：c=4ac=πd

(三)知識應(yīng)用。求下面圓的周長

(四)課堂作業(yè)?！墩n本》P65練習(xí)十四1題、2題

數(shù)學(xué)圓的周長教案篇2

【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

同學(xué)以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”，這些知識為本課教學(xué)打下了扎實的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓同學(xué)在觀測、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓同學(xué)掌控圓周長的計算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的預(yù)備。應(yīng)當(dāng)說，這堂課起承前啟后作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.同學(xué)通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌控圓的周長公式，并會運用公式進行簡約的計算。

2.通過對圓周率π值的探求，培育同學(xué)科學(xué)的和實事求是的探究精神及數(shù)學(xué)的概括技能和規(guī)律思維技能，加強同學(xué)的動手操作技能。

3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率討論的貢獻，對同學(xué)進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、加強民族驕傲感。

【教學(xué)重點】

理解和掌控圓的周長的計算公式。

【教學(xué)難點】

對圓周率的認(rèn)識。

【教學(xué)預(yù)備】

1、同學(xué)預(yù)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組預(yù)備一只計算器。

2、老師預(yù)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

【教學(xué)過程】

〔一〕復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

師評價：你們對圓的認(rèn)識很到位，下面我要問同學(xué)們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學(xué)情愿說說故事的大略意思？〔同學(xué)說〕

師：兔子因驕傲自大輸了競賽，過后很不服氣，于是想出一個方法，進行第二次競賽〔課件出示〕，你們猜，這次誰會輸？

提問引導(dǎo)：

〔1〕.沿著正方形路徑跑實際就是求正方形的什么？〔正方形的周長〕

〔2〕.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

(3).正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

(4).兔子沿著圓形的路徑跑事實上就是求圓的什么？〔圓的周長〕

3引出課題：

那究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長究竟哪個長？這節(jié)課我們就一起來討論圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會解答這個問題了?！舶鍟簣A的周長〕

[設(shè)計意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

〔二〕教學(xué)新課

1.認(rèn)識圓的周長。

〔1〕請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。留意起點、終點。

〔2〕同桌相互說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

〔3〕電腦出示圓的周長概念，讀一遍。

[設(shè)計意圖：讓同學(xué)動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套，用直尺測量它的周長方便嗎？

生：不方便，由于直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么方法化曲為直測量出圓的周長呢？〔同學(xué)爭論〕。誰來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要留意什么？

生：先拉直后，只能量圍的一周的`長度。

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要留意什么？

生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的方法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是不是全部圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名同學(xué)量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。

問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路徑成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的方法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的方法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。〔比如像正方形〕

[設(shè)計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給同學(xué)圍、滾的方法同時，引起同學(xué)思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

3查找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測量圓的周長

〔1〕出示探究：a：正方形的周長和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

〔板書：c=4a〕

b、那圓的周長與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？〔課件出示驗證〕

c、依據(jù)同學(xué)回答，老師板書：圓的周長直徑

〔2〕問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今日也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)覺什么規(guī)律，下面我們進行一組試驗，看看圓的周長與直徑之間究竟又怎樣的關(guān)系。

〔3〕小組合作，測量數(shù)據(jù)。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？〔5cm、10cm、15cm〕

②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

〔4〕比較驗證，揭示規(guī)律：

①匯報溝通：通過測量和計算，你發(fā)覺什么規(guī)律？

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

②問：是不是全部圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓同學(xué)看看圓的周長是直徑的幾倍。

[設(shè)計意圖:通過同學(xué)探究圓的周長與直徑的關(guān)系、小組試驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓同學(xué)發(fā)覺圓周長與直徑的關(guān)系。]

4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知〔重點和難點〕。

〔1〕引導(dǎo)得出圓周率概念：

師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。〔師質(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結(jié)果會不一樣？說明：測量誤差〕。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π〔固定〕

老師講解：π=3.141592653‥‥〔無限不循環(huán)小數(shù)〕

π≈3.14

〔2〕引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始討論圓周率這個問題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。

師：現(xiàn)在，我們依據(jù)這個規(guī)律能否探究出圓的周長公式呢？

〔3〕公式推導(dǎo)：

師指圓周率公式：剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

板書：C÷d=π

師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌相互說一說。

板書：C=πd

師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計算圓的周長？〔強調(diào)：d、r〕

師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現(xiàn)在我們還可以用公式計算了，下面我們就應(yīng)用這兩個公式解決一些實際問題。

5、應(yīng)用公式解決實際問題。

〔1〕解決龜兔賽跑問題：

問：學(xué)了周長公式，現(xiàn)在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

?同學(xué)嘗試解答

?指名板演，

?集體訂正，問:這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？

?老師課件演示規(guī)范步驟。

〔2〕實際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？假如車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

[學(xué)習(xí)知識的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個同學(xué)常常接觸的數(shù)學(xué)問題，具有代表性。]

〔三〕課堂小結(jié)

這堂課你有什么收獲？〔出示填空〕

1、基礎(chǔ)練習(xí)〔略〕

2、知識延伸〔略〕

3、課后思索〔略〕

[鞏固練習(xí)設(shè)計三個層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識和易錯點;提高題是讓同學(xué)能綜合利用;課后思索是為下節(jié)課承前啟后.]

〔五〕作業(yè)：

1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四周圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

〔六〕板書設(shè)計(略)

數(shù)學(xué)圓的周長教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.生經(jīng)受圓周率的探究過程，理解圓周率的意義，掌控圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡約的實際問題。

2.培育同學(xué)的觀測、比較、分析、綜合及動手操作技能，進展同學(xué)的空間觀念。

3.合圓周率的學(xué)習(xí)，對同學(xué)進行愛國主義教育。

教學(xué)重點：

探究圓周長與直徑之間的關(guān)系，掌控圓周長公式。

教學(xué)難點：

理解圓周率的意義，能運用圓的周長公式解決一些簡約的實際問題。

課前預(yù)備：

多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例4

1.話溝通：同學(xué)們，我們常常聽人們說：“我買了一個28的自行車?！薄拔屹I了一個24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。

2.件出例如4題目及圖示，全班溝通：你從圖中了解哪些信息？

3.組溝通：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發(fā)覺？

4.件演示車輪滾動，驗證同學(xué)的發(fā)覺。

5.班溝通：

你覺得圓的周長和圓的什么關(guān)系？〔直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。由于直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關(guān)?！?/p>

二、