2019屆河南省洛陽(yáng)市高三第三次統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)(文)

SS5等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，若才=3，則卡2=；nnSS3394函數(shù)f(x)=sin2x+(x豐k,keZ)，的最小值4；sin2x函數(shù)f(x)=Inx在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是：x—y—1=0；1函數(shù)f(x)=Inx-的唯一零點(diǎn)在區(qū)間(1，2)上.x三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列｛a｝是等差數(shù)列，數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和S滿足2S=3(b—1)且nnnnna=b,a=b.1142求數(shù)列｛a｝和｛b｝的通項(xiàng)公式；nn⑵求｛⑵求｛a-b｝的前n項(xiàng)和T.nnn19.(本小題滿分12分)某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取100名學(xué)生0.090.080,07a06aos0.040.030.020,01m(0.090.080,07a06aos0.040.030.020,01m(n團(tuán)⑵況的頻率分布直方圖(圖(1))和

女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身髙在170?175?n的男生人數(shù)有16人。（1）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2X2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？M170cm「.M170cm「.<170cm'總計(jì)男生身高女生身高總計(jì)1（3）在上述100名學(xué)生中，從身高在175?185cm之間的男生和身高在170?175cm之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當(dāng)旗手，求2人中恰好有一名女生的概率。0.025「0.0100.0050.001*—L-.rm.5.0246.6357.87910.828參考公式:K參考數(shù)據(jù)：些（ad一a++刃a十C（由+20.（本小題滿分12分）已知橢圓—+—=1(a〉b〉O)右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為“6-2，短軸長(zhǎng)為2,6,a2b20為坐標(biāo)原點(diǎn).求橢圓的方程；過(guò)點(diǎn)P(0,-4)的直線l與橢圓分別交于A,B兩點(diǎn)，求AOAB的面積的最大值.(本小題滿分12分)已知函數(shù)fix')=—ae1—2a2x..討論/Or)的單調(diào)性；若fU)〉0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)二Inx-kx，其中kgR為常數(shù).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.選考部分:請(qǐng)考生在22、23南題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的方框涂黑。(10分)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，M是曲線C:P=2sin0上任一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OP=3OM.設(shè)點(diǎn)p的軌跡為曲線Q.(1)求曲線Q的平面直角坐標(biāo)方程；\x——t,⑵已知曲線Q向上平移1個(gè)單位后得到曲線N,設(shè)曲線N與直線/:f(t為參數(shù))相交〔y-1于A，B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|.(10分)選修4—5:不等式選講.