北京市門頭溝2020屆初三二模數(shù)學(xué)試卷

門頭溝區(qū)2020年初三年級綜合練習(xí)（二）2020.6數(shù)學(xué)試卷2020.6考生須知本試卷共10頁，共三道大題，28個(gè)小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌氈谠嚲砗痛痤}卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.如圖，是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D1.如圖，是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.圓錐2.-3的相反數(shù)是A.3B.-3C.±33.如果代數(shù)式的值為0，x那么實(shí)數(shù)x滿足A.x=1B.x±lC.x豐0第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只．有．一個(gè)．D．D.x±0A.a>01-2.a.,b-1012B.b>2C.a<b5.下列運(yùn)算中正確的是A.x2+2x2=3x4B.x2-x3=x5C.(x3)2=x54．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是D.a=bD.(xy)2=X2y6.如果X2-2x+1=0，那么代數(shù)式式x-"Lx+2的值為XX2k丿A.0B.2C.1D.-17.如圖，線段AB是0O的直徑，C，D為0O上兩點(diǎn)，如果AB=4,AC=2,那么ZADC的度數(shù)是A.15°B.30°AOC.45°D.60°

AO8.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系xOy中，按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，2），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第27次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是B.（26，B.（26，1）C.（27，1）A.（26，0）D.（27，2）的長度.二、填空題（本題共16分，每小題2分）的長度.9.如圖所示，a〃b,表示直線a與b之間距離的是線10?分解因式：X3-xy2=.11.如果數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是4,那么數(shù)據(jù)a+1，b+1，c+1的平均數(shù)是12．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，那么Z1的度數(shù)為°.13?方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，其中“盈不足”一章中曾記載“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，問1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，依題意，可列二元一次方程組為在同一時(shí)刻，測得身高1.8m的小明同學(xué)的影長為3m,同時(shí)測得一根旗桿的影長為20m,那么這根旗桿的高度m.如圖，在方格紙中，圖形②可以看作是圖形①經(jīng)過若干次圖形變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由圖形①得到圖形②的變化過程：某租賃公司有A,B型兩種客車，它們的載客量和租金標(biāo)準(zhǔn)如下:客車類型載客量（人/輛）租金（元/輛）A型45400B型30280如果某學(xué)校計(jì)劃組織195名師生到培訓(xùn)基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，那么租車的總費(fèi)用最低為元.三、解答題（本題共68分，第17?22題每小題5分，第23?26題每小題6分，第27?28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17?計(jì)算:1—冋+2cos45。—.8+2-2.18.解不等式1+xW工5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.24[[[[[[[[[-4—3-2-10123419.已知關(guān)于x的一元二次方程X2+（a+1）x+a=0.（1）求證:此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫出一個(gè)滿足條件的a的值，并求此時(shí)方程的根.20．下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1,直線l和直線l外一點(diǎn)P.P?求作：直線PQ,使直線PQ〃直線I.l作法：如圖2,圖1在直線l上任取一點(diǎn)A,作射線AP；以P為圓心，PA為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)B,連接PB；以P為圓心，PB長為半徑作弧，交射線AP于點(diǎn)C；分別以B,C為圓心，大于LbC2TOC\o"1-5"\h\z長為半徑作弧，在AC的右側(cè)兩弧交于點(diǎn)Q；/作直線PQ；/所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)上述作圖過程，回答問題：用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；/完成下面的證明：A/m證明：由作圖可知PQ平分ZCPB,.?.ZCPQ=ZBPQ=1ZCPB.2又VPA=PB,Z.ZPAB=ZPBA.()(填依據(jù)).VZCPB=ZP4B+ZPBA,Z.ZPAB=ZPBA=1ZCPB.2.ZCPQ=ZPAB.???直線PQ〃直線l.()(填依據(jù)).21.如圖，在平行四邊形ABCD中，線段AC的垂直平分線交AC于O,分別交BC,AD于E,F,連接AE，CF.(1)證明：四邊形AECF是菱形;(2)在(1)的條件下，如果AC丄AB,AE=2,求四邊形AECF的面積.

22.如圖，在△ABC中，AB=AC,以AC為直徑的0O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作0O的切線DE交AB于E.（1）求證：DE±AB；(2)如果(2)如果tanB=!223.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；k（2）如果一次函數(shù)y=mx+m的圖象與反比例函數(shù)y=Jx>0）的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的x橫坐標(biāo)為1.當(dāng)k=4時(shí)，求m的值；當(dāng)AD=BD時(shí)，直接寫出m的值.1—4-3-2-10-1

Illi片1234x24.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=_*_+x的圖象與性質(zhì).x2小菲根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=—+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.x2下面是小菲的探究過程，請補(bǔ)充完整：函數(shù)y二丄+x的自變量x的取值范圍是.x2下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x???-3-2-12-31-22312123???y???267m1973592928???9412212249表中m的值為.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=1.5時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y約為(結(jié)果保留一位小數(shù))；該函數(shù)的一條性質(zhì)：模擬試題模擬試題模擬試題模擬試題BBC3)3)甲校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長不．少．于．60分鐘，如果甲校共有學(xué)生800人，請估計(jì)甲校學(xué)生中一周志愿服務(wù)時(shí)長符合要求的人.25．自從開展“創(chuàng)建全國文明城區(qū)”工作以來，門頭溝區(qū)便掀起了“門頭溝熱心人”志愿服務(wù)的熱潮，區(qū)教委也號召各校學(xué)生積極參與到志愿服務(wù)當(dāng)中．為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生一周志愿服務(wù)情況，從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生，分別對他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(單位：分鐘)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a.甲校40名學(xué)生一周的志愿服務(wù)時(shí)長的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(數(shù)據(jù)分成5組:20Wxv40,120Wxvl40):A:20Wxv40B:40Wxv60C:60Wxv80D:80Wxv100E:100Wxv120F:120Wxv140b.甲校40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長在60Wxv80b.TOC\o"1-5"\h\z6060626365687072737575768080c.甲、乙兩校各抽取的40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校75m90乙校757685TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)以上信息,回答下列問題:m=；根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你認(rèn)所學(xué)校學(xué)生志愿服務(wù)工作做得好(填“甲”或“乙”)，理由是；

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-2ax+a2的頂點(diǎn)為A,直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）?1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記線段BC及拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）記為W.①當(dāng)a=0時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②如果區(qū)域W②如果區(qū)域W內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn)，請求出如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B，C重合），且AE=CF，延長BC到G,使CG=CF,連接EG，DF.（1）依題意將圖形補(bǔ)全；（2）小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)過程中，始終有EG=、遼DF?經(jīng)過與同學(xué)們充分討論，形成了幾種證明的想法：想法一：連接DE，DG,證明ADEG是等腰直角三角形；想法二：過點(diǎn)D作DF的垂線，交BA的延長線于H,可得ADFH是等腰直角三角形，證明HF=EG；請參考以上想法，幫助小華證明EG=<2DF.（寫出一種方法即可）模擬試題模擬試題xx如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在半徑為2,圓心為(0,2)的。W