圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力高考模擬試題

年圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力高考試題195兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運(yùn)動(dòng),周期之比為TA:TB=1:8,則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為:RB=4:1,vA:vB=1:2; :RB=4:1,vA:vB=2:1;:RB=1:4,vA:vB=1:2; :RB=1:4,vA:vB=2:12．97一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）。在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式________。123QP3．98上海發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火。將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于，b的單位是S，c的單位是m/2，則是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的車速度是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c123QP7、00上海一小球用輕繩懸掛于某固定點(diǎn)?，F(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開(kāi)始釋放小球?？紤]小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最低位置的過(guò)程（A）小球在水平方向的速度逐漸增大（B）小球在豎直方向的速度逐漸增大（C）到達(dá)最低位置時(shí)小球線速度最大（D）到達(dá)最低位置時(shí)繩中的拉力等于小球的重力8．00天津在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為的圓弧，要使車速為時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，應(yīng)等于（A）（B）（C）（D）9．00天津2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）。10．01上海組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率．如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是（A）T＝2π（B）T＝2π（C）T＝（D）T＝1101春季兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。12．03上海一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2和，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（） A．A球的最大速度為 B．A球速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小 C．A球速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45° D．A、B兩球的最大速度之比13．03上海有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場(chǎng)。萬(wàn)在引力和庫(kù)侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方法來(lái)定義引力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為EG=（萬(wàn)有引力恒量用G表示）。14．03理綜如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝60°。兩小球的質(zhì)量比m2/m1為A/3B/3C/2D/215．03理綜中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝1/30。向該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)等時(shí)星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G＝×10－11m3/g·2）1604北京理綜1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16m。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑m，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度為A400gBC20gD17．04甘肅理綜如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O。現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F（） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于018．04山東理綜在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。19．04全國(guó)理綜我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為（） A． B． C． D．20．04廣東某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，試問(wèn)，春分那天（太陽(yáng)光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。21．04江蘇若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（） A衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大 D衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小 C衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大 D衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小22．04上?；鹦怯袃深w衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分?；鹦l(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比 A．火衛(wèi)一距火星表面較近。 B．火衛(wèi)二的角速度較大 C．火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大。 D．火衛(wèi)二的向心加速度較大2305河北把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得Ａ．火星和地球的質(zhì)量之比Ｂ．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比Ｃ．火星和地球到太陽(yáng)的距離之比Ｄ．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比2405吉林已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有Ａ．月球的質(zhì)量Ｂ．地球的質(zhì)量Ｃ．地球的半徑Ｄ．月球繞地球運(yùn)行速度的大小2505四川最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞橫行運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有Ａ．恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比Ｂ．恒星密度與太陽(yáng)密度之比Ｃ．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比Ｄ．行星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度之比26．05北京已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出Ａ．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8Ｂ．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4C．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8∶9D．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81∶427．05天津土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從×104m延伸到×105m。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為×10-11Nm2/g2，則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）Ａ．×1016gＢ．×1017gＣ．×1025gＤ．×1026g28．05廣東已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。【參考答案】1D3、B，D4、解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為，則有2h2=L2①由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速增大到2倍，其水平射程也增大到2，可得22h2=L2②由①、②解得h=L/設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得h=gt2/2由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律，得GMm/R2=mg式中m為小球的質(zhì)量，聯(lián)立以上各式，解得M=2LR2/3Gt2,B,D7、AC8．B9．設(shè)為衛(wèi)星質(zhì)量，為地球質(zhì)量，為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有，eq\o\ac○,1式中G為萬(wàn)有引力恒量，因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等有eq\o\ac○,2因得eq\o\ac○,3設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為，如圖所示，由余弦定理eq\o\ac○,4所求時(shí)間為eq\o\ac○,5由以上各式得eq\o\ac○,610A、D1112BCD13．14．A15．考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m，則有GMm/R2＝mω2Rω＝2π/TM＝4/3πρR3由以上各式得ρ＝3π/GT2代人數(shù)據(jù)解得ρ＝×1014g/m316B18．解：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有①②設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有③④由