人教A版(2019)一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選1課件

8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

8.2一元線性回歸模型及其1人教A版(2019)一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選1課件2激趣誘思知識點(diǎn)撥你知道“烏鴉叫,沒好兆”這樣的迷信說法的原因嗎?日常生活中類似這樣的諺語,如“名師出高徒”“龍生龍,鳳生鳳,老鼠的孩子會(huì)打洞”又能說明什么樣的相關(guān)關(guān)系呢?激趣誘思知識點(diǎn)撥你知道“烏鴉叫,沒好兆”這樣的迷信說法的原因3激趣誘思知識點(diǎn)撥一、變量的相關(guān)關(guān)系1.相關(guān)關(guān)系:兩個(gè)變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度,這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.2.散點(diǎn)圖:將樣本中的每一個(gè)序號下的成對樣本數(shù)據(jù)都用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來,由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖叫做散點(diǎn)圖.3.正相關(guān)與負(fù)相關(guān):如果從整體上看,當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢,我們就稱這兩個(gè)變量正相關(guān);如果當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)減少的趨勢,則稱這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).激趣誘思知識點(diǎn)撥一、變量的相關(guān)關(guān)系4激趣誘思知識點(diǎn)撥4.線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān),而且散點(diǎn)落在一條直線附近,我們就稱這兩個(gè)變量線性相關(guān).5.非線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量具有相關(guān)性,但不是線性相關(guān),那么我們就稱這兩個(gè)變量非線性相關(guān)或曲線相關(guān).激趣誘思知識點(diǎn)撥4.線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)5激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是(

)A.角度和它的余弦值

B.正方形的邊長和面積C.人的年齡與身高

D.人的身高和體重解析:A,B具有確定性的函數(shù)關(guān)系;C無相關(guān)關(guān)系;一般地,身高越高,體重越重,是相關(guān)關(guān)系.故選D.答案:D人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精6激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)?提示:相同點(diǎn):兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系.不同點(diǎn):①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,如圓的面積S與半徑r的關(guān)系,它可以用函數(shù)關(guān)系式S=πr2來表示;相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系,如人的體重y與身高x有關(guān),一般來說,身高越高,體重越重,但不能用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來嚴(yán)格地表示它們之間的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系.②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精7激趣誘思知識點(diǎn)撥二、樣本相關(guān)系數(shù)對于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對樣本數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的均值分別為我們稱r為變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥二、樣本相關(guān)系數(shù)我們稱r為變量x和變量y的樣8激趣誘思知識點(diǎn)撥名師點(diǎn)析樣本相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)當(dāng)r>0時(shí),稱成對數(shù)據(jù)正相關(guān);當(dāng)r<0時(shí),稱成對數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān).(2)當(dāng)|r|越接近1時(shí),成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng);當(dāng)|r|越接近0時(shí),成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.(3)樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1].人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥名師點(diǎn)析樣本相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)人教A版一元線性9激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)對于樣本相關(guān)系數(shù)r,敘述正確的是(

)A.|r|∈(0,+∞),|r|越大,相關(guān)程度越強(qiáng),反之,相關(guān)程度越弱B.r∈(-∞,+∞),r越大,相關(guān)程度越強(qiáng),反之,相關(guān)程度越弱C.|r|≤1,|r|越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng);|r|越接近于0,相關(guān)程度越弱D.以上說法都不對解析:由樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)知,r∈[-1,1],排除A,B;|r|越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng),|r|越接近于0,相關(guān)程度越弱,故選C.答案:C人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精10激趣誘思知識點(diǎn)撥三、一元線性回歸模型

我們稱該式為Y關(guān)于x的一元線性回歸模型.其中,Y稱為因變量或響應(yīng)變量,x稱為自變量或解釋變量;a和b為模型的未知參數(shù),a稱為截距參數(shù),b稱為斜率參數(shù);e是Y與bx+a之間的隨機(jī)誤差.如果e=0,那么Y與x之間的關(guān)系就可用一元線性函數(shù)模型來描述.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥三、一元線性回歸模型人教A版一元線性回歸模型11激趣誘思知識點(diǎn)撥四、一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)1.經(jīng)驗(yàn)回歸方程人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥四、一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)人教A12激趣誘思知識點(diǎn)撥2.殘差與殘差分析對于響應(yīng)變量Y,通過觀測得到的數(shù)據(jù)稱為觀測值,通過經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到的

稱為預(yù)測值,觀測值減去預(yù)測值稱為殘差.殘差是隨機(jī)誤差的估計(jì)結(jié)果,通過對殘差的分析可以判斷模型刻畫數(shù)據(jù)的效果,以及判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)等,這方面工作稱為殘差分差.3.在殘差圖中,當(dāng)殘差比較均勻地分布在橫軸的兩邊,說明殘差比較符合一元線性回歸模型的假定,是均值為0、方差為σ2的隨機(jī)變量的觀測值.可見,通過觀察殘差圖就可以直觀判斷模型是否滿足一元線性回歸模型的假設(shè).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥2.殘差與殘差分析人教A版一元線性回歸模型及13激趣誘思知識點(diǎn)撥人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選pp14激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考在回歸分析中,利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程求出的值一定是真實(shí)值嗎?為什么?提示:不一定是真實(shí)值.利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程求出的值,在很多時(shí)候只是預(yù)測值,例如,人的體重與身高存在一定的線性相關(guān)關(guān)系,但體重除了受身高的影響外,還受其他因素的影響,如飲食、是否喜歡運(yùn)動(dòng)等.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精15激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)(1)如果記錄了x,y的幾組數(shù)據(jù)分別為(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),那么y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(

)A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)∴經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(1.5,4).答案:D人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)∴經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(1.5,4).人16激趣誘思知識點(diǎn)撥(2)若一個(gè)樣本的總偏差平方和為80,殘差平方和為60,則R2為

.

答案:0.25人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥(2)若一個(gè)樣本的總偏差平方和為80,殘差平17探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測樣本相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用例1現(xiàn)隨機(jī)抽取了某中學(xué)高一10名在校學(xué)生,他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績x與入學(xué)后第一次考試的數(shù)學(xué)成績y如下表:學(xué)生號12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771請問:這10名學(xué)生的兩次數(shù)學(xué)成績是否具有線性相相關(guān)關(guān)系?人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測樣本相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用學(xué)18探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸19探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由此可看出這10名學(xué)生的兩次數(shù)學(xué)成績線性相關(guān).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由此可看出這10名學(xué)20探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟

利用樣本相關(guān)系數(shù)判斷線性相關(guān)的求解策略先計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r的值,再用|r|與0或1比較,進(jìn)而對變量x與變量y的相關(guān)關(guān)系作出判斷.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟利用樣本相21探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1已知兩個(gè)變量x和y的七組數(shù)據(jù)如下表:x21232527293235y711212466115325試判斷x與y之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1已知兩個(gè)變22探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸23探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求經(jīng)驗(yàn)回歸方程例2某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(3)試根據(jù)求出的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求經(jīng)驗(yàn)回歸方程x6824探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)散點(diǎn)圖如圖:人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)散點(diǎn)圖如圖25探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸26探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟

1.求經(jīng)驗(yàn)回歸方程:2.利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程進(jìn)行預(yù)測:把經(jīng)驗(yàn)回歸方程看作一次函數(shù),求函數(shù)值.3.利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程判斷正、負(fù)相關(guān):決定正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的是人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟1.求經(jīng)驗(yàn)27探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民儲(chǔ)蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:年份20152016201720182019時(shí)間代號t12345儲(chǔ)蓄存款y/千億元567810(1)建立y關(guān)于t的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(2)用所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程預(yù)測該地區(qū)的居民2020年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)28探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖(略),由散點(diǎn)圖可知y與t線性相關(guān).列表計(jì)算如下:人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)根據(jù)數(shù)據(jù)畫29探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸30探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測回歸分析例3某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績y的數(shù)據(jù)如下:次數(shù)x3033353739444650成績y3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖;(2)建立成績y關(guān)于次數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(3)作出殘差圖;(4)計(jì)算R2,并用R2說明擬合效果的好壞.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測回歸分析次數(shù)x30331探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績y之間的散點(diǎn)圖如圖所示,由散點(diǎn)圖可知,它們之間具有線性相關(guān)關(guān)系.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)32探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸33探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(3)某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與成績之間的數(shù)據(jù)及相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)為

殘差圖如圖所示.由圖可知,殘差比較均勻地分布在橫軸的兩邊,說明選用的模型比較合適.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(3)某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次34探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(4)計(jì)算得R2≈0.985

5.說明擬合效果較好.反思感悟

1.解答本類題目應(yīng)先通過散點(diǎn)圖來分析兩個(gè)變量是否線性相關(guān),再利用求經(jīng)驗(yàn)回歸方程的公式求解經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并利用殘差圖或R2來分析模型的擬合效果.2.“R2、殘差圖”在回歸分析中的作用:(1)R2是用來刻畫回歸效果的,由R2=1-,可知R2越大,意味著殘差平方和越小,也就是說模型的擬合效果越好.(2)殘差圖也是用來刻畫回歸效果的,判斷依據(jù)是:殘差比較均勻地分布在橫軸的兩邊,說明殘差比較符合一元線性回歸模型的假定.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(4)計(jì)算得R2≈035探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練3在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格x(單位:元)和需求量y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下:x/元1416182022y/件1210753已知x與y線性相關(guān),求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并用R2說明擬合效果的好壞.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練3在一段時(shí)間36探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸37探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸38探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程例4某地區(qū)六年來輕工業(yè)產(chǎn)品利潤總額y(單位:億元)與年次x的數(shù)據(jù)如下:年次x123456利潤總額y/億元11.3511.8512.4413.0713.5914.41由經(jīng)驗(yàn)知,年次x與利潤總額y(單位:億元)近似有如下關(guān)系:y=abxe0.其中a,b均為正數(shù),求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程39探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:對y=abxe0兩邊取自然對數(shù),得ln

y=ln

ae0+xln

b.令z=ln

y,則z與x的數(shù)據(jù)如下表:x123456z2.432.472.522.572.612.67由z=ln

ae0+xln

b及最小二乘法,得ln

b≈0.049

1,ln

ae0≈2.371,人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:對y=abxe040探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟

非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的求法

人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟非線性經(jīng)驗(yàn)41探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練4某展會(huì)一天上午9點(diǎn)半到下午2點(diǎn)的即時(shí)參觀人數(shù)如下表:時(shí)間9.51010.51111.51212.51313.514人數(shù)y/萬12.3920.0225.5730.2635.7737.5740.2340.9541.7343.71已知時(shí)間與參觀人數(shù)具有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,試求出這段時(shí)間內(nèi)即時(shí)參觀人數(shù)關(guān)于時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練4某展會(huì)一天42探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如圖所示.由圖可以看出,樣本點(diǎn)分布在某條對數(shù)型函數(shù)曲線y=a+bln

x的周圍.令z=ln

x,則y=a+bz,故y與z具有線性相關(guān)關(guān)系.可知y與z的數(shù)據(jù)如下表:人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)43探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測z2.252.302.352.402.442.482.532.562.602.64人數(shù)y/萬12.3920.0225.5730.2635.7737.5740.2340.9541.7343.71由表中數(shù)據(jù)可得y關(guān)于z的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測z2.252.30244探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法優(yōu)化——求經(jīng)驗(yàn)回歸方程的方法和技巧典例某地糧食需求量逐年上升,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:年

份20112013201520172019需求量/萬噸236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y關(guān)于年份x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(2)利用(1)中所求出的經(jīng)驗(yàn)回歸方程預(yù)測該地2021年的糧食需求量.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法優(yōu)化——求經(jīng)驗(yàn)回45探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)由所給數(shù)據(jù)看出,年需求量與年份之間具有線性相關(guān)關(guān)系.下面來求經(jīng)驗(yàn)回歸方程,先將數(shù)據(jù)處理如下:年份-2015-4-2024需求量-257-21-1101929人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)由所給數(shù)據(jù)46探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由上述計(jì)算結(jié)果,可知所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

(2)利用所求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,可預(yù)測2021年的糧食需求量為6.5×(2021-2015)+260.2=6.5×6+260.2=299.2(萬噸).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由上述計(jì)算結(jié)果,可知47探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法點(diǎn)睛

求經(jīng)驗(yàn)回歸方程時(shí),重點(diǎn)考查的是計(jì)算能力.若本題用一般方法去解,則計(jì)算比較煩瑣(如年份、需求量不做如上處理),所以平時(shí)訓(xùn)練時(shí)遇到數(shù)據(jù)較大時(shí)要考慮有沒有更簡便的方法解決.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法點(diǎn)睛求經(jīng)驗(yàn)回歸48探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測跟蹤訓(xùn)練某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了四次試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到如圖所示的散點(diǎn)圖,其中x表示零件的個(gè)數(shù),y表示加工時(shí)間,則y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是

.

人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測跟蹤訓(xùn)練某車間為了規(guī)49探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸50探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測1.(2020陜西西安高三模擬)北極冰融是近年來最引人注目的氣候變化現(xiàn)象之一,白色冰面融化變成顏色相對較暗的海冰,被稱為“北極變暗”現(xiàn)象.21世紀(jì)以來,北極的氣溫變化是全球平均水平的2倍,被稱為“北極放大”現(xiàn)象.若北極年平均海冰面積(單位:106km2)與年平均CO2(單位:ppm)濃度圖如圖所示,則下列說法正確的是(

)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測1.(2020陜西西51探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測A.北極年海冰面積逐年減少B.北極年海冰面積減少速度不斷加快C.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成負(fù)相關(guān)D.北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成正相關(guān)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測A.北極年海冰面積逐52探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解析:由統(tǒng)計(jì)圖可知北極年海冰面積既有增加又有減少,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;由統(tǒng)計(jì)圖可知隨著年平均二氧化碳濃度增加,北極年海冰面積總體呈下降趨勢,所以北極年海冰面積與年平均二氧化碳濃度大體成負(fù)相關(guān),故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.答案:C人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解析:由統(tǒng)計(jì)圖可知北53探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測2.已知甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量x,y的模型時(shí),分別選擇了4種不同模型,計(jì)算它們的R2分別如下表:學(xué)生甲乙丙丁R20.980.780.500.85則建立的模型擬合效果最好的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析:因?yàn)镽2的值越大,模型擬合效果越好,所以甲的擬合效果最好.答案:A人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測2.已知甲、乙、丙、54探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測3.已知一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等),若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為

.

解析:根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的定義可知,當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在一條直線上時(shí),樣本相關(guān)系數(shù)為1.答案:1人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測3.已知一組樣本數(shù)據(jù)55探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測4.某課題組調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元)的情況,調(diào)查結(jié)果顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=0.254x+0.321.由經(jīng)驗(yàn)回歸方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均約增加

萬元.

解析:設(shè)年收入為x1萬元,對應(yīng)的年飲食支出為y1萬元,家庭年收入每增加1萬元,則年飲食支出平均增加答案:0.254人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測4.某課題組調(diào)查了某56探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)1245加工的時(shí)間y/小時(shí)2356已知零件的個(gè)數(shù)x與加工的時(shí)間y具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測5.某車間為了規(guī)定工57探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸588.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

8.2一元線性回歸模型及其59人教A版(2019)一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選1課件60激趣誘思知識點(diǎn)撥你知道“烏鴉叫,沒好兆”這樣的迷信說法的原因嗎?日常生活中類似這樣的諺語,如“名師出高徒”“龍生龍,鳳生鳳,老鼠的孩子會(huì)打洞”又能說明什么樣的相關(guān)關(guān)系呢?激趣誘思知識點(diǎn)撥你知道“烏鴉叫,沒好兆”這樣的迷信說法的原因61激趣誘思知識點(diǎn)撥一、變量的相關(guān)關(guān)系1.相關(guān)關(guān)系:兩個(gè)變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度,這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.2.散點(diǎn)圖:將樣本中的每一個(gè)序號下的成對樣本數(shù)據(jù)都用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來,由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖叫做散點(diǎn)圖.3.正相關(guān)與負(fù)相關(guān):如果從整體上看,當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢,我們就稱這兩個(gè)變量正相關(guān);如果當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)減少的趨勢,則稱這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).激趣誘思知識點(diǎn)撥一、變量的相關(guān)關(guān)系62激趣誘思知識點(diǎn)撥4.線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān),而且散點(diǎn)落在一條直線附近,我們就稱這兩個(gè)變量線性相關(guān).5.非線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量具有相關(guān)性,但不是線性相關(guān),那么我們就稱這兩個(gè)變量非線性相關(guān)或曲線相關(guān).激趣誘思知識點(diǎn)撥4.線性相關(guān):一般地,如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)63激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是(

)A.角度和它的余弦值

B.正方形的邊長和面積C.人的年齡與身高

D.人的身高和體重解析:A,B具有確定性的函數(shù)關(guān)系;C無相關(guān)關(guān)系;一般地,身高越高,體重越重,是相關(guān)關(guān)系.故選D.答案:D人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精64激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)?提示:相同點(diǎn):兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系.不同點(diǎn):①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,如圓的面積S與半徑r的關(guān)系,它可以用函數(shù)關(guān)系式S=πr2來表示;相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系,如人的體重y與身高x有關(guān),一般來說,身高越高,體重越重,但不能用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來嚴(yán)格地表示它們之間的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系.②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精65激趣誘思知識點(diǎn)撥二、樣本相關(guān)系數(shù)對于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對樣本數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的均值分別為我們稱r為變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥二、樣本相關(guān)系數(shù)我們稱r為變量x和變量y的樣66激趣誘思知識點(diǎn)撥名師點(diǎn)析樣本相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)當(dāng)r>0時(shí),稱成對數(shù)據(jù)正相關(guān);當(dāng)r<0時(shí),稱成對數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān).(2)當(dāng)|r|越接近1時(shí),成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng);當(dāng)|r|越接近0時(shí),成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.(3)樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1,1].人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥名師點(diǎn)析樣本相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)人教A版一元線性67激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)對于樣本相關(guān)系數(shù)r,敘述正確的是(

)A.|r|∈(0,+∞),|r|越大,相關(guān)程度越強(qiáng),反之,相關(guān)程度越弱B.r∈(-∞,+∞),r越大,相關(guān)程度越強(qiáng),反之,相關(guān)程度越弱C.|r|≤1,|r|越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng);|r|越接近于0,相關(guān)程度越弱D.以上說法都不對解析:由樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)知,r∈[-1,1],排除A,B;|r|越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng),|r|越接近于0,相關(guān)程度越弱,故選C.答案:C人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精68激趣誘思知識點(diǎn)撥三、一元線性回歸模型

我們稱該式為Y關(guān)于x的一元線性回歸模型.其中,Y稱為因變量或響應(yīng)變量,x稱為自變量或解釋變量;a和b為模型的未知參數(shù),a稱為截距參數(shù),b稱為斜率參數(shù);e是Y與bx+a之間的隨機(jī)誤差.如果e=0,那么Y與x之間的關(guān)系就可用一元線性函數(shù)模型來描述.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥三、一元線性回歸模型人教A版一元線性回歸模型69激趣誘思知識點(diǎn)撥四、一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)1.經(jīng)驗(yàn)回歸方程人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥四、一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)人教A70激趣誘思知識點(diǎn)撥2.殘差與殘差分析對于響應(yīng)變量Y,通過觀測得到的數(shù)據(jù)稱為觀測值,通過經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到的

稱為預(yù)測值,觀測值減去預(yù)測值稱為殘差.殘差是隨機(jī)誤差的估計(jì)結(jié)果,通過對殘差的分析可以判斷模型刻畫數(shù)據(jù)的效果,以及判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)等,這方面工作稱為殘差分差.3.在殘差圖中,當(dāng)殘差比較均勻地分布在橫軸的兩邊,說明殘差比較符合一元線性回歸模型的假定,是均值為0、方差為σ2的隨機(jī)變量的觀測值.可見,通過觀察殘差圖就可以直觀判斷模型是否滿足一元線性回歸模型的假設(shè).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥2.殘差與殘差分析人教A版一元線性回歸模型及71激趣誘思知識點(diǎn)撥人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選pp72激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考在回歸分析中,利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程求出的值一定是真實(shí)值嗎?為什么?提示:不一定是真實(shí)值.利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程求出的值,在很多時(shí)候只是預(yù)測值,例如,人的體重與身高存在一定的線性相關(guān)關(guān)系,但體重除了受身高的影響外,還受其他因素的影響,如飲食、是否喜歡運(yùn)動(dòng)等.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微思考人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精73激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)(1)如果記錄了x,y的幾組數(shù)據(jù)分別為(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),那么y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(

)A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)∴經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(1.5,4).答案:D人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥微練習(xí)∴經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(1.5,4).人74激趣誘思知識點(diǎn)撥(2)若一個(gè)樣本的總偏差平方和為80,殘差平方和為60,則R2為

.

答案:0.25人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)激趣誘思知識點(diǎn)撥(2)若一個(gè)樣本的總偏差平方和為80,殘差平75探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測樣本相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用例1現(xiàn)隨機(jī)抽取了某中學(xué)高一10名在校學(xué)生,他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績x與入學(xué)后第一次考試的數(shù)學(xué)成績y如下表:學(xué)生號12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771請問:這10名學(xué)生的兩次數(shù)學(xué)成績是否具有線性相相關(guān)關(guān)系?人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測樣本相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用學(xué)76探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸77探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由此可看出這10名學(xué)生的兩次數(shù)學(xué)成績線性相關(guān).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由此可看出這10名學(xué)78探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟

利用樣本相關(guān)系數(shù)判斷線性相關(guān)的求解策略先計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r的值,再用|r|與0或1比較,進(jìn)而對變量x與變量y的相關(guān)關(guān)系作出判斷.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟利用樣本相79探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1已知兩個(gè)變量x和y的七組數(shù)據(jù)如下表:x21232527293235y711212466115325試判斷x與y之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1已知兩個(gè)變80探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸81探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求經(jīng)驗(yàn)回歸方程例2某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(3)試根據(jù)求出的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求經(jīng)驗(yàn)回歸方程x6882探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)散點(diǎn)圖如圖:人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)散點(diǎn)圖如圖83探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸84探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟

1.求經(jīng)驗(yàn)回歸方程:2.利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程進(jìn)行預(yù)測:把經(jīng)驗(yàn)回歸方程看作一次函數(shù),求函數(shù)值.3.利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程判斷正、負(fù)相關(guān):決定正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的是人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟1.求經(jīng)驗(yàn)85探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民儲(chǔ)蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:年份20152016201720182019時(shí)間代號t12345儲(chǔ)蓄存款y/千億元567810(1)建立y關(guān)于t的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(2)用所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程預(yù)測該地區(qū)的居民2020年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)86探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖(略),由散點(diǎn)圖可知y與t線性相關(guān).列表計(jì)算如下:人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)根據(jù)數(shù)據(jù)畫87探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸88探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測回歸分析例3某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績y的數(shù)據(jù)如下:次數(shù)x3033353739444650成績y3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖;(2)建立成績y關(guān)于次數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(3)作出殘差圖;(4)計(jì)算R2,并用R2說明擬合效果的好壞.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測回歸分析次數(shù)x30389探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績y之間的散點(diǎn)圖如圖所示,由散點(diǎn)圖可知,它們之間具有線性相關(guān)關(guān)系.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)90探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸91探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(3)某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與成績之間的數(shù)據(jù)及相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)為

殘差圖如圖所示.由圖可知,殘差比較均勻地分布在橫軸的兩邊,說明選用的模型比較合適.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(3)某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次92探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(4)計(jì)算得R2≈0.985

5.說明擬合效果較好.反思感悟

1.解答本類題目應(yīng)先通過散點(diǎn)圖來分析兩個(gè)變量是否線性相關(guān),再利用求經(jīng)驗(yàn)回歸方程的公式求解經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并利用殘差圖或R2來分析模型的擬合效果.2.“R2、殘差圖”在回歸分析中的作用:(1)R2是用來刻畫回歸效果的,由R2=1-,可知R2越大,意味著殘差平方和越小,也就是說模型的擬合效果越好.(2)殘差圖也是用來刻畫回歸效果的,判斷依據(jù)是:殘差比較均勻地分布在橫軸的兩邊,說明殘差比較符合一元線性回歸模型的假定.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測(4)計(jì)算得R2≈093探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練3在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格x(單位:元)和需求量y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下:x/元1416182022y/件1210753已知x與y線性相關(guān),求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并用R2說明擬合效果的好壞.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練3在一段時(shí)間94探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸95探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測人教A版一元線性回歸96探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程例4某地區(qū)六年來輕工業(yè)產(chǎn)品利潤總額y(單位:億元)與年次x的數(shù)據(jù)如下:年次x123456利潤總額y/億元11.3511.8512.4413.0713.5914.41由經(jīng)驗(yàn)知,年次x與利潤總額y(單位:億元)近似有如下關(guān)系:y=abxe0.其中a,b均為正數(shù),求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程97探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:對y=abxe0兩邊取自然對數(shù),得ln

y=ln

ae0+xln

b.令z=ln

y,則z與x的數(shù)據(jù)如下表:x123456z2.432.472.522.572.612.67由z=ln

ae0+xln

b及最小二乘法,得ln

b≈0.049

1,ln

ae0≈2.371,人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:對y=abxe098探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟

非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的求法

人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟非線性經(jīng)驗(yàn)99探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練4某展會(huì)一天上午9點(diǎn)半到下午2點(diǎn)的即時(shí)參觀人數(shù)如下表:時(shí)間9.51010.51111.51212.51313.514人數(shù)y/萬12.3920.0225.5730.2635.7737.5740.2340.9541.7343.71已知時(shí)間與參觀人數(shù)具有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,試求出這段時(shí)間內(nèi)即時(shí)參觀人數(shù)關(guān)于時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練4某展會(huì)一天100探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如圖所示.由圖可以看出,樣本點(diǎn)分布在某條對數(shù)型函數(shù)曲線y=a+bln

x的周圍.令z=ln

x,則y=a+bz,故y與z具有線性相關(guān)關(guān)系.可知y與z的數(shù)據(jù)如下表:人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)101探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測z2.252.302.352.402.442.482.532.562.602.64人數(shù)y/萬12.3920.0225.5730.2635.7737.5740.2340.9541.7343.71由表中數(shù)據(jù)可得y關(guān)于z的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測z2.252.302102探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法優(yōu)化——求經(jīng)驗(yàn)回歸方程的方法和技巧典例某地糧食需求量逐年上升,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:年

份20112013201520172019需求量/萬噸236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y關(guān)于年份x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;(2)利用(1)中所求出的經(jīng)驗(yàn)回歸方程預(yù)測該地2021年的糧食需求量.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法優(yōu)化——求經(jīng)驗(yàn)回103探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)由所給數(shù)據(jù)看出,年需求量與年份之間具有線性相關(guān)關(guān)系.下面來求經(jīng)驗(yàn)回歸方程,先將數(shù)據(jù)處理如下:年份-2015-4-2024需求量-257-21-1101929人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測解:(1)由所給數(shù)據(jù)104探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由上述計(jì)算結(jié)果,可知所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

(2)利用所求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,可預(yù)測2021年的糧食需求量為6.5×(2021-2015)+260.2=6.5×6+260.2=299.2(萬噸).人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精選ppt1(完美課件)探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測由上述計(jì)算結(jié)果,可知105探究一探究二探究三探究四素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法點(diǎn)睛

求經(jīng)驗(yàn)回歸方程時(shí),重點(diǎn)考查的是計(jì)算能力.若本題用一般方法去解,則計(jì)算比較煩瑣(如年份、需求量不做如上處理),所以平時(shí)訓(xùn)練時(shí)遇到數(shù)據(jù)較大時(shí)要考慮有沒有更簡便的方法解決.人教A版一元線性回歸模型及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)精