九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章概率小結(jié)與復(fù)習(xí)課件新版湘教版

小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)事件確定性事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件概率的概念用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率列表法樹狀圖法知識(shí)結(jié)構(gòu)事件確定性事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件概率的概念用知識(shí)回顧1.事件的概念在現(xiàn)實(shí)生活中一定會(huì)發(fā)生的事件稱為____________.一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為_____________.

現(xiàn)實(shí)生活中，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件，稱為___________.必然事件不可能事件隨機(jī)事件知識(shí)回顧1.事件的概念必然事件不可能事件隨機(jī)事件例1.下列事件是必然事件的是（）

A.通常加熱到100℃，水沸騰

B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.明天會(huì)下雨

D.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈

【解析】必然事件是一定發(fā)生的，因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下，水在100℃時(shí)一定沸騰，選A.A例1.下列事件是必然事件的是（）【解析】2.一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).概率是隨機(jī)事件自身的固有性質(zhì)，隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小可以用概率來刻畫，隨機(jī)事件概率P(A)滿足0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.2.一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標(biāo)有1、2、3、4、5，時(shí)鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機(jī)地抽取一根簽條，請(qǐng)思考以下問題并說明是什么事件：（1）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（2）抽到的序號(hào)會(huì)是3嗎？（3）抽到的序號(hào)會(huì)小于6嗎？

【分析】要解決此題，必須弄清楚必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件這三個(gè)概念.例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標(biāo)有1、2、3、4、5，時(shí)鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機(jī)地抽取一根簽條，請(qǐng)思考以下問題并說明是什么事件：（1）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（2）抽到的序號(hào)會(huì)是3嗎？（3）抽到的序號(hào)會(huì)小于6嗎？（1）不可能抽到0.故抽到序號(hào)是0是不可能事件.（2）有可能抽到3，也有可能抽不到3，故抽到序號(hào)是3是隨機(jī)事件.（3）由于序號(hào)1、2、3、4、5都小于6.故抽到序號(hào)小于6是必然事件.例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出3.概率的計(jì)算方法：（1）列舉法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，m是事件A可能發(fā)生的結(jié)果，n是事件發(fā)生的結(jié)果的總次數(shù)，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=

；（2）列表法：當(dāng)事件A發(fā)生的可能性為有限個(gè)，且可能性情況明確時(shí)，可用列表法列出所有可能的情況，再看其中適合題意的情況占總數(shù)的比值，借此確定該事件A發(fā)生的概率；3.概率的計(jì)算方法：（1）列舉法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，3.概率的計(jì)算方法：（3）樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多步驟完成時(shí)，用“樹狀圖”的方法求事件A的概率很有效.4.頻率和概率都是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定量的刻畫，概率是隨機(jī)事件自身固有的性質(zhì)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)非常多時(shí)，頻率和概率很接近，在大多數(shù)情況下，頻率可以作為概率的估計(jì).3.概率的計(jì)算方法：（3）樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更例3.四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，不放回再抽取第二張，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率.

【分析】（1）可用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉所有等可能的情況有四種，再找出出現(xiàn)2的情況為一種，從而可得P(抽到數(shù)字為2)=.例3.四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒

【分析】（2）也是用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉不放回所有等可能的情況共12種，而抽到的數(shù)字之和為5的情況有4種，從而得出概率.（2）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：【分析】（2）也是用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉不隨堂練習(xí)1.指出下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)（）①買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)；②太陽從東方升起；③明天天氣是多云；④三角形外角和為360°；⑤一個(gè)月有37天．A.

1 B.

2 C.

3 D.4B隨堂練習(xí)1.指出下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)（）2.下列說法正確的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D.“拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近D2.下列說法正確的是（）D3.定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（）A.

B.

C.

D.C3.定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位4.下圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天.則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是（）A.

B.

C.

D.C4.下圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量5.小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A—中國(guó)館、B—日本館、C—美國(guó)館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國(guó)館、E—英國(guó)館、F—德國(guó)館中任意選擇一處參觀．（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國(guó)家展館的概率．5.小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A—中國(guó)DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)(1)上午下午(2)小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國(guó)家展館的概率是DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)6.有3張撲克牌，分別是紅桃3，紅桃4和黑桃5，把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張.（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，求|s-t|≥1的概率；（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案，A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝.請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高?6.有3張撲克牌，分別是紅桃3，紅桃4和黑桃5，把牌洗勻后甲解：（1）畫樹狀圖：|s-t|≥1有6種，故P（|s-t|≥1）（2）由（1）中樹狀圖得共9種可能結(jié)果，花色相同的有5種，數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，所以A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=，故選擇A方案甲的勝率更高.解：（1）畫樹狀圖：|s-t|≥1有6種，故P（|s-t|≥課堂小結(jié)1.說一說本節(jié)課的收獲.2.你還存在哪些疑惑？課堂小結(jié)1.說一說本節(jié)課的收獲.小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)事件確定性事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件概率的概念用列舉法求概率用頻率估計(jì)概率列表法樹狀圖法知識(shí)結(jié)構(gòu)事件確定性事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件概率的概念用知識(shí)回顧1.事件的概念在現(xiàn)實(shí)生活中一定會(huì)發(fā)生的事件稱為____________.一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為_____________.

現(xiàn)實(shí)生活中，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件，稱為___________.必然事件不可能事件隨機(jī)事件知識(shí)回顧1.事件的概念必然事件不可能事件隨機(jī)事件例1.下列事件是必然事件的是（）

A.通常加熱到100℃，水沸騰

B.拋一枚硬幣，正面朝上

C.明天會(huì)下雨

D.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈

【解析】必然事件是一定發(fā)生的，因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下，水在100℃時(shí)一定沸騰，選A.A例1.下列事件是必然事件的是（）【解析】2.一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).概率是隨機(jī)事件自身的固有性質(zhì)，隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小可以用概率來刻畫，隨機(jī)事件概率P(A)滿足0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.2.一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標(biāo)有1、2、3、4、5，時(shí)鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機(jī)地抽取一根簽條，請(qǐng)思考以下問題并說明是什么事件：（1）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（2）抽到的序號(hào)會(huì)是3嗎？（3）抽到的序號(hào)會(huì)小于6嗎？

【分析】要解決此題，必須弄清楚必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件這三個(gè)概念.例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標(biāo)有1、2、3、4、5，時(shí)鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機(jī)地抽取一根簽條，請(qǐng)思考以下問題并說明是什么事件：（1）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（2）抽到的序號(hào)會(huì)是3嗎？（3）抽到的序號(hào)會(huì)小于6嗎？（1）不可能抽到0.故抽到序號(hào)是0是不可能事件.（2）有可能抽到3，也有可能抽不到3，故抽到序號(hào)是3是隨機(jī)事件.（3）由于序號(hào)1、2、3、4、5都小于6.故抽到序號(hào)小于6是必然事件.例2.在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出3.概率的計(jì)算方法：（1）列舉法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，m是事件A可能發(fā)生的結(jié)果，n是事件發(fā)生的結(jié)果的總次數(shù)，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=

；（2）列表法：當(dāng)事件A發(fā)生的可能性為有限個(gè)，且可能性情況明確時(shí)，可用列表法列出所有可能的情況，再看其中適合題意的情況占總數(shù)的比值，借此確定該事件A發(fā)生的概率；3.概率的計(jì)算方法：（1）列舉法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，3.概率的計(jì)算方法：（3）樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多步驟完成時(shí)，用“樹狀圖”的方法求事件A的概率很有效.4.頻率和概率都是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定量的刻畫，概率是隨機(jī)事件自身固有的性質(zhì)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)非常多時(shí)，頻率和概率很接近，在大多數(shù)情況下，頻率可以作為概率的估計(jì).3.概率的計(jì)算方法：（3）樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更例3.四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，不放回再抽取第二張，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率.

【分析】（1）可用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉所有等可能的情況有四種，再找出出現(xiàn)2的情況為一種，從而可得P(抽到數(shù)字為2)=.例3.四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒

【分析】（2）也是用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉不放回所有等可能的情況共12種，而抽到的數(shù)字之和為5的情況有4種，從而得出概率.（2）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：【分析】（2）也是用樹狀圖法或列表法分別求出結(jié)果，先列舉不隨堂練習(xí)1.指出下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)（）①買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)；②太陽從東方升起；③明天天氣是多云；④三角形外角和為360°；⑤一個(gè)月有37天．A.

1 B.

2 C.

3 D.4B隨堂練習(xí)1.指出下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)（）2.下列說法正確的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D.“拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近D2.下列說法正確的是（）D3.定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（）A.

B.

C.

D.C3.定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位4.下圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天.則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是（）A.

B.

C.

D.C4.下圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量5.小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A—中國(guó)館、B—日本館、C—美國(guó)館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國(guó)館、E—英國(guó)館、F—德國(guó)館中任